【浙教版初中数学】《正多边形》导学案

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3.7正多边形 学案

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课题 3.7正多边形

学习目标

1、了解正多边形和圆的有关概念

2、理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，

3、会应用多边形和圆的有关知识画多边形

重点难点

1.重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．

2.难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．

【课前自学 课堂交流】

课前自学

1．什么叫正多边形？

2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴

有几条，对称中心是哪一点？

想一想：菱形是正多边形吗？矩形、正方形呢？

3、请画正三角形、正方形.用直尺和圆规作它们的外接圆.

4、叫正多边形外接圆，圆内接正多边形.

为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．

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正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．

中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．

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课中交流

例：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积.

课堂练习

1.如果一个正多边形的一个内角为135度，则这个正多边形为 .

2.半径为R的圆内接正三角形的面积 .

3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长.

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4、正八边形如图所示，点A，B，C是它的顶点，则∠ABC＝___________.

当堂训练作业本

课后作业同步

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