晶体生长模拟软件FEMAG之晶体生长方法介绍
FEMAG晶体生长计算软件-DS法(定向凝固法)模拟
DS process simulation (cont’d)
y Y Z = X + iY
z = x + iy
x
X
Real square cross-section
Transformed circular cross-section
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DS process simulation (cont’d)
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DS process simulation (cont’d)
Analysis of the effect of Marangoni convection
Natural convection local tests usi from a global simulation
Next steps
Write Z = X+iY = r eiq in the transformed domain and expand all unknown fields as Fourier series of cos q and sin q Then put all equations in a weak form and make the problem discrete using a mixed spectral – finite element technique (using a 2D mesh)
3D FEM-spectral calculations
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Comparison of 3D FEM-spectral and 3D Cartesian simulations
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晶体生长计算软件FEMAG系列之晶体生长方法介绍
可扩展性
软件具有开放性和可扩展性， 用户可以根据需要添加新的材 料属性和边界条件。
图形界面
提供友好的图形界面，方便用 户进行模型建立、参数设置和 结果分析。
软件应用领域
半导体晶体生长
用于研究半导体晶体生长过程中的物理和化学行 为，优化晶体质量和性能。
光学晶体生长
用于研究光学晶体的生长过程，优化晶体光学性 能和加工工艺。
增强可视化功能
为了更好地帮助用户理解和分析计算结果，FEMag软件将 增加更强大的可视化功能，如3D图形界面、实时渲染等， 使用户能够更直观地查看和操作计算结果。
拓展应用领域和范围
扩大应用领域
随着晶体生长研究的不断发展，FEMag软件的应用领域将不 断扩大。未来，FEMag软件将不仅应用于传统的晶体生长研 究，还将拓展到其他相关领域，如材料科学、化学、生物学 等。
该软件通过建立数学模型，模拟晶体生长过程中各 种因素对晶体形态、结构和性能的影响。
FEMag软件提供了丰富的材料属性和边界条件设置 ，支持多种晶体结构和生长条件。
软件特点
01
02
03
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高效计算
采用有限元方法进行数值计算 ，能够快速求解大规模的晶体 生长问题。
精确模拟
能够模拟晶体生长过程中的温 度场、浓度场、应力场等物理 场，以及化学反应过程。
专业和深入。
与实验结果的比较
FEMag与实验的一致性
FEMag软件在模拟晶体生长方面取得了与实验结果高度一致的结果。通过对比实验和模拟数据，可以验证 FEMag软件的准确性和可靠性，进一步推动其在晶体生长研究中的应用。
实验验证的局限性
尽管FEMag软件与实验结果具有较好的一致性，但实验验证仍然存在局限性。实验条件和参数的微小变化可能 会对结果产生显著影响，而模拟结果可能无法完全反映这些细微差异。因此，将实验和模拟结果相结合，进行综 合分析是更为可靠的方法。
晶体生长仿真软件FEMAG介绍文档(二)--主要功能&技术优势
晶体生长仿真软件FEMAG介绍文档（二）主要功能&技术优势FEMAG软件致力于多物理场数值模拟分析晶体材料的生长过程，为用户提供晶体生长输运过程中的重要信息以及影响晶体质量的工艺信息，提高晶体质量与用户的研发效率。
目前，FEMAG软件产品有：FEMAG/CZ、FEMAG CZ/OX、FEMAG/FZ、FEMAG/DS、FEMAG/VB以及FEMAG/PVT，可有效分析提拉法生长、泡生法生长、区熔法生长、定向凝固、坩埚下降法生长、物理气相传输法生长等工艺过程。
FEMAG软件主要具有以下功能：（1）在设计工程领域，利用FEMAG软件可以设计生长熔炉系统中保温套和反射体的形状、材质和位置，可确定加热器的位置，设计辅助加热器，选择与设计保温层。
（2）在质量控制工程领域，利用FEMAG软件可以分析热应力、控制氧/碳含量分布、掺杂物分布以及缺陷的预测，优化工艺参数，提高晶体生长质量。
（3）在成本控制工程领域，利用FEMAG软件可以评估能耗、气耗，也可以评估原料辅料的成本与使用寿命。
FEMAG软件产品及其典型的应用如下图所示：FEMAG软件产品及其典型应用FEMAG软件的主要技术优势➢求解技术先进、高效，求解精度高晶体生长过程是一个高度非线性的、多尺度的复杂问题，涉及导热、对流、辐射与相变，空间尺度与时间尺度跨度范围大。
例如，熔体与气相的传热、传质，湍流，热辐射相互耦合作用，会显著影响晶体的缺陷形成；熔体与气相中存在扩散、粘性、辐射、热边界层，甚至伴有复杂的缺陷边界层，空间尺度跨度大；晶体生长的时间尺度一般慢于热传导时间尺度两个数量级，慢于对流传热时间尺度六个数量级，时间尺度跨度很大等等。
FEMAG软件通过建立考虑多种耦合效应的传热、湍流等全局有限元模型（包括准稳态模型、与时间相关的逆向动态、直接动态模型），基于非结构化网格而开发的Navier-Stokes求解器，结合Newton-Raphson迭代法，可以准确、快速地求解上述多场、多尺度的复杂问题。
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶体生长计算仿真的结果图 ppt课件
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶 体生长计算仿真的结果图
• FEMAG软件是世界上第一款商业的材料晶体生长数值模拟软件，由比利时 新鲁汶大学教授Dr. François Dupret于20世纪80年代中期领导开发。
• Dr. François Dupret是第二届晶体生长模型国际研讨会主席、EUROTHERM相 变热力学研讨会联合主席、机械工程学位委员会主席，曾担任国际晶体生 长（Journal of Crystal Growth）期刊主编。
• FEMAG软件拥有国际上最先进、最高效、最全面的晶体生长工艺模拟技术 和多物理场耦合仿真功能，可模拟的晶体生长工艺包括提拉法（柴氏法，Cz 法）、泡生法（Ky法）、区熔法（FZ法）、坩埚下降法（垂直布里兹曼法， VB法）、物理气相传输法（PVT法）等，广泛应用于集成电路、太阳能光伏 、半导体、蓝宝石等领域。ON Semiconductor（安森美半导体）、美国 Kayex、Siltronic（世创电子材料）、AXT（美国晶体技术集团）、韩国 Nexolon、LG、韩国汉阳大学、Norut（挪威北方研究所）、日本SUMCO集团 、Gritek（有研新材料）、天津环欧半导体材料、中环股份、北京有色金属 研究总院、清华大学等企业和科研机构，均是FEMAG软件的用户。
FEMAG定向凝固模拟软件用于设计新的热场，并研发新的 方法以满足新的商业需求点，比如： ✓晶体微结构 ✓优化 ✓扩大生产规模
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶 体生长计算仿真的结果图
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶体生长计 算仿真的结果图
利用晶体生长计算软件FEMAG进行晶 体生长计算仿真的结果图
利用晶体生长计算软件FEMAG进行 晶体生长计算仿真的结果图
利用晶体生长模拟软件FEMAG进行蓝宝石晶体生长模拟的方法课件
• Specifications:
- Temperature in the sapphire and in all furnace components by solving the global heat transfer in the furnace (radiation, conduction , convection).
RADIATION
CONVECTION CONDUCTION
MESH
GEOMETRY
…
FEMAG3 NEW 2011 •Very accurate : Finite Element and Spectral methods •Very efficient : 3D simulations in less 1 day •Very flexible : Very fast development of new demand
▪ Time Dependent
PPT学习交流
9
CONFIDENTIAL
Process-dedicated tools
▪ FEMAG-CZ : Czochralski ▪ FEMAG-FZ : Floating Zone ▪ FEMAG-VB : Vertical Bridgman ▪ FEMAG-CZ/OX : Czochralski for Sapphire ▪ FEMAG-KY : Kyropoulos ▪ FEMAG-DS : Directional Solidification ▪ FEMAG-HEM : Heat Exchange Method
Result using coarse mesh
Result using BLM mesh
VeloPPTc学i习ty交流field
晶体生长软件FEMAG-FZ之Float_Zone_Process (FEMAG-FZ浮区法晶体生长方法)
晶体生长软件FEMAG-FZ之浮区法Float Zone Process (FEMAG-FZ) FEMAG区熔法软件（FEMAG-FZ）用于模拟区熔法生长工艺（FZ, PFZ）FEMAG区熔法软件专注于设计新的热场，并研发新的方法以满足新的商业需求点，比如：✓无缺陷晶锭生长✓提高成品率✓节省R&D成本FEMAG区熔法软件因为降低了试验成本而显著节省研发费用。
区熔法工艺的等温线预测无缺陷晶锭生长无缺陷晶体硅生长是世界上最大的难点之一。
FEMAG模拟软件能够帮助工程师运用自己独一无二的技术生长出无缺陷晶体。
半导体晶体缺陷决定了晶锭的市场价格。
通过FEMAG软件的缺陷工程模块，晶体生长行业工作者能够轻松预测晶体炉中生长的晶体质量。
缺陷工程模块能够洞悉硅、锗生长过程中填隙原子，空位和微孔演变过程。
FEMAG-FZ能够成为你的测试平台，试验在不同的操作条件下对于晶体生长质量的影响，如✓热场设计✓晶体和馈送棒的旋转速率✓晶体提拉速度，馈送棒的推送速度一旦研究出上述的依赖关系，就能够控制工艺过程，获得最理想而省时的晶体生长条件。
FEMAG预测区熔法生长晶体缺陷提高成品率您曾经考虑过是什么限制了您的晶体生长生产潜力以达到最大产量吗？您知道这些限制因素对产出的影响吗？FEMAG区熔法模拟软件可以帮助您在晶体生长过程的每一个时刻追踪关键参数的变化。
区熔法模拟软件为工程师们提供了在晶体生长过程中凝固前沿形状，热弹性应力，溶体流动形态等信息。
FEMAG FZ模块的用户可以通过上述的参数信息优化其工艺条件，从而增加凝固生产效率和产出。
节省R&D成本FEMAG区熔法模拟软件能够降低您的研发成本，区熔法生长的领先用户擅于使用FZ模拟软件来减少实验成本并增加投资回报。
这些模拟工作旨在复现固液界面的实验结果，并将数值模拟的结果与晶锭的光扫描观测结果进行对照。
模拟晶体转速对熔体流动的影响。
晶体生长建模软件FEMAG介绍（八）--FEMAGPVT（物理气相传输法）
晶体⽣长建模软件FEMAG介绍（⼋）--FEMAGPVT（物理
⽓相传输法）
FEMAG/PVT软件的主要功能
FEMAG/PVT软件⽤于模拟物理⽓相传输法（Physical Vapor Transport process，PVT）晶体⽣长⼯艺，可以⽤于碳化硅单晶体、氮化铝、氧化锌多晶体等的PVT法⽣长⼯艺过程的模拟。
FEMAG/PVT软件的典型应⽤
FEMAG/PVT软件的典型应⽤是模拟碳化硅单晶的PVT法⽣长过程。
图1是碳化硅晶⽚。
碳化硅（SiC）是⼀种优质的宽带隙半导体材料，具有宽禁带、⾼击穿电场、⾼热导率、⾼饱和电⼦漂移速率等优点，可以满⾜⾼温、⼤功率、低损耗⼤直径器件的需求。
SiC单晶⽆法经过熔融法形成，⽽基于改进型Lely法的升华⽣长技术——物理⽓相传输法是获得SiC单晶的常⽤⽅法。
PVT法制备SiC单晶的⽣长原理是：⾼纯SiC粉源在⾼温下分解形成⽓态物质（主要为Si、SiC2、Si2C），这些⽓态物质在过饱和度的驱动下，升华⾄冷端的籽晶处进⾏⽣长。
过饱和度是由籽晶与粉源之间的温度梯度引起的。
图2是利⽤FEMAG/PVT软件计算碳化硅沉积腔内的温度梯度的结果。
晶体生长计算软件FEMAG系列之晶体生长方法介绍 ppt课件
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定向凝固法（DSS）
在过去几年半导体晶体生长制造商都因采用直拉
法/垂直梯度凝晶体固生长法计（算软件CFZE/MVAGG系F列）之 而获益
晶体生长方法介绍
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定向凝固法（DSS）
定向凝固法工艺的主要问题：
增加产出 晶粒尺寸的控制和增大 掺杂/杂质（ C/N ）分布 位错
晶体生长计算软件FEMAG系列之 晶体生长方法介绍
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晶体生长计算软件FEMAG系列之晶 体生长方法介绍
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晶体生长计算软件FEMAG 之
晶体生长方法介绍
晶体生长计算软件FEMAG系列之
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晶体生长方法介绍
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
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ห้องสมุดไป่ตู้
String Ribbon法 (Evergreen Solar Inc.专利设计)
硅晶体生长方法
导模法（EFG）
晶体生长计算软件FEMAG系列之 晶体生长方法介绍
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热场设计的重要性
晶体生长的首要问题是设计适合的热场和 相应的操作条件，这不仅决定了晶体的主 要特性，对于每个集成电路晶片制造商而 言，也是最主要的核心技术所在。
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定向凝固法的热点问题
晶体生长计算软件FEMAG系列之 晶体生长方法介绍
利用晶体生长软件FEMAG对蓝宝石晶体生长的仿真计算方法ppt课件
RADIATION
CONVECTION CONDUCTION
MESH
GEOMETRY
…
FEMAG3 NEW 2011 •Very accurate : Finite Element and Spectral methods •Very efficient : 3D simulations in less 1 day •Very flexible : Very fast development of new demand
Specifications: - Temperature in the sapphire and in all furnace components by solving the
global heat transfer in the furnace (radiation, conduction , convection). - Flow velocity in the sapphire liquid phase. - Crystallization front shape - Ohmic and Induction Heating - Advanced radiation heat transfer in the sapphire - Gas convection - Anisotropic thermal stresses in the crystal
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CONFIDENTIAL
Global simulations
No simplification of the process conditions
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HEM Furnace for Sapphire
Czochralski Furnace for Silicon
晶体生长仿真软件FEMAG
晶体生长仿真软件FEMAGF产品与服务FEMAG Soft 擅长所有类型晶体材料生长方面的工艺模拟专业技术，比如： • 直拉法（Czochralski ）• 区熔法（Floating Zone ）• 适用于铸锭定向凝固过程工艺（DS ），Bridgman 法• 物理气相传输法（PVT ）产品模块1. FEMAG/CZ-Czochralski (CZ) Process适用于Czochralski 直拉法生长工艺和Kyropoulos 生长工艺2. FEMAG/DS-Directional Solidification (DS) Process适用于铸锭定向凝固过程工艺3. FEMAG/FZ-Float Zone Process (FZ)适用于区熔法生长工艺FEMAG 软件是由比利时鲁汶大学研发的晶体生长数值仿真软件。
20世纪80年代中期，鲁汶大学François Dupret 教授带领其团队，开始晶体生长的研究，经过10多年的行业研发及应用，FrançoisDupret 教授于2003年成立了FEMAGS.A.（总部设在比利时Louvain-la-Neuve市），正式推出晶体生长数值仿真软件FEMAG 。
如今，FEMAG 软件已成为全球行业用户高度认可的数值仿真工具，在晶体生长数值模拟领域处于国际领先地位。
主要功能1. 全局热传递分析“全局性”即包涵所有拉晶要素在内，并考虑传热模式的耦合。
全局热传递模拟分析，主要考虑:炉内的辐射和传导、熔体对流和炉内气体流量分析。
2. 热应力分析按照经验，一般情况下，晶体位错的产生与晶体生长过程中热应力的变化有着密切的关系。
该软件可以进行三维的非轴对称和非各向同性温度场热应力分析计算，可以提出对晶体总的剪切力预估。
“位错”的产生是由于在晶体生长过程中,热剪应力超越临界水平,被称为CRSS(临界分剪应力)，而导致的塑性变形。
3. 点缺陷预报该软件可以预知在晶体生长过程中的点缺陷(自裂缝和空缺),该仿真可以很好的预测在晶体生长过程中点缺陷的分布。
晶体生长计算软件FEMAG浮区法生长晶体方法
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2. A global simulation tool (cont’d)
Induction Heating in FZ semi-conductor growth
Conduct or
d B
Dissipated power:
Force density:
Alternating magnetic field effects : 1) Heat flux
1. Introduction 2. Global simulation tool
3. Simulation examples
4. Discussion
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2. A global simulation tool
Typical FEMAG-FZ global unstructured mesh for heat transfer and induction heating
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2. A global simulation tool (cont’d)
Prediction of Crystal Defects
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2. A global simulation tool (cont’d)
Quasi-steady simulation of the growth of a 100 mm silicon crystal
Growth of a 100 mm silicon crystal
(1mm/min pull rate) Predicted defect delta -(CI-CV) distribution by means of a quasi-steady simulation
FEMAG晶体生长仿真软件-DS法(定向凝固法)模拟
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DS process simulation (cont’d)
Analysis of the effect of Marangoni convection
Natural convection local tests using thermal boundary conditions from a global simulation
3D FEM-spectral calculations
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DS process simulation (cont’d)
Direct solidification of multi-crystalline silicon with a square crucible
Hypothesis: square symmetry of all averaged fields Objective: global, quasi-steady or time-dependent calculations at a reasonable cost Method: 1. Mapping of the square cross-section onto a circle 2. Use of a particular expansion technique for all fields (velocity, pressure, temperature) in the transformed domain
Next steps
Write Z = X+iY = r eiq in the transformed domain and expand all unknown fields as Fourier series of cos q and sin q Then put all equations in a weak form and make the problem discrete using a mixed spectral – finite element technique (using a 2D mesh)
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定向凝固法的热点问题
连续的材料供给：与连续直拉法（CCZ）相同，成本降低有 局限性 需要额外的供料系统 需要小尺寸原材料或者硅粉供给 单晶铸锭: 直拉法的品质但只需定向凝固法的成本，巨大的成本降低 潜力 无额外的设备投入 热场设计（近籽晶区域温度场和加热功率分布） 领先者是 BP Solar, GT Solar 以及中国的一些光伏企业.
晶体生长模拟软件FEMAG之晶体生长方法 介绍
块晶体材料
哪些工业领域需要用到各类块晶体材料？ 半导体和光伏产业用硅/锗晶体材料 用于通信，LED,国防和光伏产业的Ⅲ-Ⅴ族化合物晶体材 料，如GaAs Inp InSb SiC GaN等 红外成像用HgCdTe晶体材料 高能物理，医学成像和光学工业用氟化物/卤化物/氧化物 闪烁晶体 其它工业领域
直拉法（CZ）
结构损失（ Structure lose ）是当前影响生长产出的最主 要原因：
在热应力的某个区域，晶体是处于亚稳态的，某种微扰能对于其离开亚稳 态是必要的。在该模型中，可以了解到晶体能承受的应力要大于拉伸测试 的临界值。 根据位错形成的经典理论，位错的形成开始于生长界面附近某区域，其应 力达至最大值，位错继而会向晶体深处生长。在应力比较高的区域，因以 下原因产生的微扰能会导致位错的形成。 - 温度波动（流体力学/生长系统非稳定性） - 局部回熔 - 到达生长界面处的粒子
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区熔法（FZ）
主要适用于大功率设备
世界最高的电池转换效率也是基于区熔法 设备和原材料昂贵
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定向凝固法（DSS）
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定向凝固法（DSS）
在过去几年半导体晶体生长制造商都因采用直拉 法/垂直梯度凝固法（ CZ/VGF ）而获益
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定向凝固法的热点问题
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定向凝固法的热点问题
定向凝固多晶铸锭的现实情况： 1) 定向凝固生长的良好品质的单晶片，其电池转换效率接 近于直拉法生长的单晶片（GT Solar为： 18.8% ）
2) 平均而言，直拉法多晶和定向凝固法多晶的差距仅为 0.5%~1% ，比传统的定向凝固多晶片高1%
杂质控制（氧，碳）以及掺杂物
影响太阳能电池效率的微空隙和位错
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直拉法（CZ）
成本降低会受到设 备及材料消耗的限 制
需要进一步革新以 控制成本及增加产 出
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直拉法（CZ）
- 垂直型:
- Cusp :
- 水平型:
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块晶体生长方法
直拉法 (CZ)
区熔法(FZ)
定向凝固法(DSS) 垂直/水平布里兹曼法 (VB) 垂直梯度凝固法 (VGF) 物理气相沉积法(PVT)
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硅晶体生长方法
String Ribbon法 (Evergreen Solar Inc.专利设计)
导模法（EFG）
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热场设计的重要性
晶体生长的首要问题是设计适合的热场和 相应的操作条件，这不仅决定了晶体的主 要特性，对于每个集成电路晶片制造商而 言，也是最主要的核心技术所在。
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直拉法（CZ）
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直拉法（CZ）
t 1800 1740 1680 1620 1560 1500 1440 1380 1320 1260 1200 1140 1080 1020 960 900 840 780 720 660 600 540 480 420 360 300
Cz法
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直拉法（CZ）
半导体和光伏产业中的当前热点都与提高晶体生长产量和 质量有关 连续提拉法（CCZ） 磁场拉晶法（ MCZ ） 提高生长速度
3)总生产成本仅为直拉法的1/3，但具备单晶品质 4) 低功率衰减（ LID ）效应，低原材料消耗和更高的产 出
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VB 生长法
VB法（Vertical Bridgman）被广泛用于硅/锗单晶及其化合物 晶体生长
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1) 在集成电路产业中大约90% 的单晶生长都使用直拉法技 术 2) 部分锗晶体生长使用直拉法 3) 蓝宝石和大多化合物晶体生 长使用直拉法，或者其衍生 技术如泡生法，液封直拉法 （ LEC ）等 4) 在光伏市场中的直拉法晶片 的市场占有率会略低于定向 凝固法生产晶片
psi 7.4E-05 7.1E-05 6.8E-05 6.5E-05 6.2E-05 5.8E-05 5.5E-05 5.2E-05 4.9E-05 4.6E-05 4.3E-05 4.0E-05 3.6E-05 3.3E-05 3.0E-05 2.7E-05 2.4E-05 2.1E-05 1.7E-05 1.4E-05 1.1E-05 8.0E-06 4.8E-06 1.7E-06 -1.5E-06 -4.7E-06
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定向凝固法（DSS）
定向凝固法工艺的主要问题：
增加产出
晶粒尺寸的控制和增大 掺杂/杂质（ C/N ）分布
其成本是直拉法的 1/3， 光伏市场占有率超过 50% 低氧浓度 对硅原材料需求较低
位错
定向凝固法工艺的非主要问题： 生长速率 加热功率分布