三年级上奥数第3讲 间隔问题(一)
小学奥数 发车间隔 精选例题练习习题(含知识点拨)
发车间隔教学目标1、熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题2、通过左图体会发车间隔问题重点——发车间隔不变（路程不变）3、能够熟练应用三个公式解间隔问题知识精讲发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
还要理解参照物的概念有助于解题。
接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。
一、常见发车问题解题方法间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
（一）、在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
（二）、在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（三）、三个公式并理解汽车间距=相对速度×时间间隔二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡【例 1】每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？【例 2】甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。
有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？【例 3】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车．到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？【巩固】A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。
三年级奥数植树问题间隔问题
答：这支队伍29米。
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 崇仁小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5 人为一行，前后每行间隔为2米，主席台长32米，他 们以每分钟8米的速度通过主席台，需要多少分钟？
125 ÷5=25（行）
25-1=24（个） 24×2=48（米） 48×32=80（米） 80 ÷8=10（分钟）
三年级奥数植树问题 间隔问题
植树问题
棵数=段数+1 段数=棵数-1
棵数=段数
段数1 段数2 段数3 段数4
棵数=段数-1 段数=棵数+1
2根手指 1个间隔
3根手指 2个间隔
4根手指 3个间隔
5根手指 4个间隔
手指头的根数=间隔数+1
①两端都植树： 树的棵数= 段数 + 1
段数 = 全长÷间隔长度
120÷3 =40（段） 40 + 1 =41（棵） 3米
答：这行树共有41棵。
……
120米
例题2
两端都植树
一条路长300米，在路的一旁从头至尾 每隔4米栽1棵树，需要栽树多少棵？
300÷4 =75（段） 75 + 1 =76（棵）
答：需要栽树76棵。
③两端都不植树：
树的棵数= 段数 - 1
80÷8 =10（段）
4楼
4-1=3（个）
3楼
18×3=54（级）
2楼
答：宏丽回家要走54级台阶.
1楼
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 青青家住五楼，她从一楼爬到二楼走
了19级台阶，如果每层楼之间的台阶
数相同，她一共要走多少级台阶？
数学三年级上册 教案● 间隔排列(3) 苏教版
数学三年级上册教案● 间隔排列(3) 苏教版一、教学目标1.了解间隔排列的概念和形式2.理解间隔排列的规律3.能够独立完成简单的间隔排列的题目二、教学重点1.掌握间隔排列的概念和形式2.能够运用所学知识解决问题三、教学难点1.理解和掌握间隔排列的规律2.能够独立完成题目四、教学过程1. 旧知巩固复习上节课所学知识，包括规律，计算方法等。
2. 问题引入老师出示一张表格，表格中有一列数字，要求学生通过观察这一列数字，找出其中的规律并进行总结。
学生在观察和总结过程中，可以进行小组讨论，老师及时给予点拨并引导学生总结出规律。
3. 知识讲解老师讲解间隔排列的概念和形式，并结合具体例子进行说明，引导学生理解间隔排列的基本原理。
4. 问题解答结合所学知识，老师出示相关问题，供学生练习。
同时，老师抽几个学生上黑板进行讲解，整个过程中老师要及时纠正学生的错误，指导学生如何掌握规律。
5. 分组练习老师将学生分成小组，分发练习题，鼓励学生之间互相讨论和帮助，同时老师及时巡视，指导学生。
在小组练习期间，老师应提高课堂效率，尽可能让每个学生都有参与感。
6. 总结归纳老师对间隔排列的规律进行总结，并引导学生进行归纳，整理所学知识，巩固基本思路和计算方法。
五、板书设计间隔排列的概念和形式第一行：1，3，5，7，9，…第二行：2，4，6，8，10,…第三行：5，15，25，35，45,…六、作业布置1.完成所分发的练习题2.思考：如何自己创造出一个间隔排列的规律？七、教学反思本节课教学重点在于让学生能够理解并掌握间隔排列的基本原理和计算方法，学生需要通过多次训练，掌握相应的操作技巧。
在教学过程中，老师要充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生自主思考和讨论，并及时给予肯定和指导，提高学生的应用能力和创新意识。
同时，老师要注意课堂纪律，保持课堂秩序，提高课堂效率，确保教学质量。
三年级奥数春季第三讲 间隔问题教案
第三讲 间隔问题 姓名：
1、保联小学今年植树645棵，是去年的3倍，去年植树多少棵？两年一共植树多少棵?
2、兰兰家所在的小区要安装一条500米长的煤气管道，如果每根煤气管的长度是7
米，这个安装工程需要多少根煤气管？
3、小刚从家出发，经过博物馆到学校，一共用了9分钟，按照这样的速度，小刚直接从家到学校只需要5
米
4、一本书有308页，贝贝看了5天，还剩下78页没有看。
贝贝平均每天看多少页?
5、公园里有一条长600米的路，在路的一侧从头到尾种柳树，每两棵柳树之间的距离
是20米，一共种了多少棵？
6、有一条长300米的道路，在路的一侧从头到尾等距离地放着6个垃圾桶，每两个垃
圾桶之间的距离是多少米？
匹狼追一只羊，那么有一只样可逃生，问至少有几匹狼和几只羊？解答：4和3.
拿到试卷的第一件事：将试卷左右对折，你在左边，我在右边
7、公交汽车每隔6分钟发出一班公交车，1小时最多可以发出多少班公交车？
8、为了迎接运动会，学校在一条长60米的跑道两旁从头到尾每隔6米插一面红旗，
一共插了多少面红旗？
9、小兰家所住的楼房每两层之间有16级台阶，她说：“我回家一共要爬64级台阶”,
你知道小兰家住几楼吗？
10、爸爸和儿子从一楼同时出发爬楼梯，爸爸的速度是儿子的两倍，当儿子爬到6楼
的时候，爸爸爬到几楼了呢？
11、有一栋6层楼房，每两层之间的台阶数相等，如果从第一层到第三层共有30级台
阶，那么当小明从底层走到顶层时一共跨了多少级台阶？
12、工人锯一根钢材，如果锯成
3段要10分钟，实际这个工人锯完这根钢材共用了1
小时，这根钢材被锯成了几段？。
三年级奥数间隔问题
小小木匠(间隔问题)知识图谱小小木匠知识精讲一．间隔问题1．解上楼梯问题就是考虑有几个间隔．台阶总数=每层楼梯的台阶数⨯（所达到的层数－起点的层数）．2．锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题．（1）锯木头的段数问题，锯成木头的段数比锯木头的次数多1．（2）敲钟的时间问题，敲的次数比钟声之间的间隔多1．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次还会注重培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题上，进一步学习间隔问题．从实际生活出发，让学生理解间隔问题的一般解题方法与不同类型的区别等内容．课堂引入例题1、放学回家的路上，唐小虎遇见了一只受伤的小鸟，决定把它带回家救治一下．回家后，发现小鸟受伤太严重，需要有个地方让它养伤．我还是自己帮它做一个家，让它安心养伤吧．小虎找来了一些大约长是120厘米、粗细均匀的木头，然后根据自己设计的鸟窝图纸，动手锯木头．首先是房子四周的支架，需要4根30厘米长的木头．如果唐小虎锯一次需要1分钟，那么锯好房子四周所需的支架需要多长时间呢？例题2、如果房子的四周支架、底部的支架都是30厘米长的木头，那么锯好这些，总共需要多长时间？爬楼梯问题例题1、（1）柯小南从1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到3层用了3分钟．问柯小南从5层爬到11层要用几分钟？（2）青蛙从9层跳到4层要跳25级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第3层跳到第7层一共需要上多少级台阶？小南从1层爬到3层，爬了2段楼梯，那从5层到11层爬了……例题2、（1）唐小果走1段楼梯的时间里唐小虎能走3段楼梯．如果唐小果和唐小虎同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么唐小果从1楼走到4楼的时候，唐小虎从1楼走到了几楼？（2）唐小虎家住在21层．已知电梯速度是步行的10倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变．唐小虎从1楼步行到3楼用了60秒．问唐小虎从1楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？小虎多长时间爬一段楼梯呢？例题3、艾小莎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，她爬到5层用了7分钟．又过了21分钟，她爬到了几层？是不是先计算出小莎爬一层需要多长时间？例题4、唐小虎和加菲猫比赛爬楼梯，爬的速度均保持不变．都从1层开始爬，当唐小虎爬到第4层时，加菲猫爬到了第5层，则当加菲猫爬到了第21层，唐小虎爬到了第________层．加菲猫从1层爬到5层，爬了________层楼梯；从1层爬到21层，爬了多少层楼梯？小虎呢？随练1、艾小莎上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么艾小莎从第一层走到第六层一共需要上______级台阶．随练2、柯小南去商务楼的15层，4楼以下不设电梯（4楼可乘电梯），他从一楼步行到二楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍．请问：他到达15楼共需______秒．随练3、唐小虎和柯小南去高斯先生家玩，高斯先生住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当唐小虎走到第3层的时候，柯小南恰好走到了第5层．请问：当柯小南走到高斯先生家的时候，唐小虎走到了第________层．锯木头问题例题1、唐爷爷把1根木头锯3段需要12分钟，照这样计算，如果唐爷爷把同样的1根木头锯6段，需要________分钟．锯木头问题与爬楼梯问题有什么相同的地方吗？例题2、（1）一根长16米的木头，现在按4米的规格锯开，共用18秒钟，那么锯断一次需要多长时间？（2）一根长20米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要多长时间？还是要先找锯了几次．例题3、（1）一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多长时间？（2）甲锯木头．他每锯断一次所花的时间相同．他准备了很多6米长的木材．他先把1根木材锯成2米长的小段，共用了20分钟，如果要把另外8根木头都锯成3米长的小段，共需要多长时间？随练1、（1）唐小果切面包，每切一刀用时5秒钟，要把一条面包切成10段，要用几秒钟？（2）一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到________段．随练2、伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要________秒．排队问题例题1、（1）有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是艾小莎，从右边开始数她是第________位．（2）40只羊围成一圈，从喜羊羊为起点开始数．如果暖羊羊是顺时针数第15只，那么逆时针数它是第________只．注意重复计算哦~例题2、（1）体育课上老师让42个同学站成一行，艾小莎发现有一半人站在她的左边；唐小果发现自己是从右往左数的第12个．艾小莎和唐小果之间有多少个同学？（2）班里30名学生做游戏站成一圈，从艾小莎为起点开始数，如果唐小虎是顺时针数第25个，柯小南是顺时针数第15个，那么唐小虎和柯小南中间有多少名同学？（3）班里一共有40名学生，做游戏站成一圈．从班长为起点开始数．如果唐小虎是顺时针数第35个，柯小南是逆时针数第25个，那么唐小虎与柯小南间有多少名同学？可以把大家所在位置都画出来，然后再去做题哦~例题3、（1）一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数的第10只，也是从后往前数的第10只，那么共有多少只羊？（2）若干名男生站成一排，站好后唐小虎的左侧有15人，柯小南恰好在整个队伍的正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人．队伍可能有多少人？（写出所有可能的答案）我在小虎的左边还是右边呢？例题4、 （1）8个男生沿着跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了4个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么一共加入了________个女生．（2）9个男生沿着270米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是________米．随练1、 车站排队等车，从前往后数唐小果排在第15个，从后往前数排在第23个，那么车站排队等车的人有________个．随练2、 森林里的50种动物围成一圈开会，从老虎开始数，猴子是顺时针第30个，狐狸是逆时针第11个，那么猴子和狐狸中间有________个动物．易错纠改例题1、 终于来到了唐小果最喜欢的手工课，唐小果折一个纸鹤用1分钟，每折好3个需要休息3分钟，唐小果从2时30分开始折，她折好第12个纸鹤时已经几点了？你觉得唐小虎和艾小莎做得正确吗？如果不正确，那么正确答案应该是多少？相邻两个男生之间加入4个女生，那有几个间隔呢？折一个纸鹤一分钟，那折12个就需要12分钟，那就是2时42分．不对，还要休息呢，折3个需要休息3分钟，所以是6分钟折好3个纸鹤，那么折好12个需要24分钟，应该是2时54分．拓展1、一根长12米的木头，现在按3米的规格锯开，共用12秒钟，那么锯断一次需要__________秒钟．2、一根长12米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要__________秒钟．3、旦旦走1段楼梯的时间里雁雁能走3段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么旦旦从1楼走到3楼的时候，雁雁从1楼走到了__________楼．4、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次．5、两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当蹦蹦已经跳到3楼的时候，跳跳才刚到2楼，那么当蹦蹦跳到9楼的时候，跳跳能到__________楼．6、有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．7、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是__________米．8、有10000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米，那么这支游行队伍的长度为多少米？9、班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．（1）如果墨莫是顺时针数的第26个，小高是顺时针数的第17个，那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数的第13个，小高是逆时针数的第27个，那么墨莫与小高间有多少名同学？10、分析并口述题目的做题思路及方法．刘师傅想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟．如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设刘师傅每锯断一次所花的时间相同）。
三年级数学上册间隔排列
欣赏：生活中的一一间隔
第一组 手帕 （ 9 ）块 夹子 （ 10 ）个 第二组 蘑菇 （ 7 ）个 兔子 （ 8 ）只 第三组 篱笆 （ 12 ）块 木桩 （ 13 ）根
手帕9块 夹子10个
蘑菇7个 兔子8只 篱笆12块 木桩13根
每组物体在排列上有什么共同的特点？ 每组两种物体的数量之间有什么关系？
会，需要在校园里摆上菊花，已经运来红菊
100盆，如果按以下方式一一间隔排列展出，
还需要运来多少盆黄菊？
……
（ 99）盆
……
（100）盆
……
（101）盆
教学资料
• 资料仅供参考
任意画两种图形，一一间隔 排列，两端相同。画好后，数一 数两种图形的个数，看看有什么 关系？
男生女生一一间隔，排成一排。 （男生比女生多1）
1、男生女生一一间隔，排成一排。 （女生比男生多1）
2、男生女生一一间隔，排成一排。 （女生和男生一样多）
智慧屋
判断对错
(1) ★▲ ★▲★★▲…… ★▲★这组 排列中★的个数比▲多一个。
…………………… （×）
…………………… （√ ）
解决问题
• 20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一 个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
20-1=19（个）
• 把20块手帕像那样夹在绳子上，一共 需要多少个夹子？
20+1=21（个）
元旦就要到了，学校要要举行大型的联欢
小学三年级奥数试题精讲三（含答案）
⼩学三年级奥数试题精讲三（含答案）⼩学三年级奥数试题精讲三（含答案）第⼀讲1.数⼀数，图中共有多少个三⾓形?答:分别是27个,21个2.数⼀数，图中共有多少个正⽅形?答:153.数出图中长⽅形的个数。
答:604.数出图中正⽅体的个数。
答:365.数出图中正⽅形的个数。
答706.数出图中正⽅体的个数。
答:20第⼆讲1. 妈妈买了4把⾹蕉，⼀共13千克，除了第⼀把⾹蕉多1千克外，其余3把⼀样重，求第⼀把⾹蕉多少千克?如果第⼀把⾹蕉和其余的3把⼀样重，4把⾹蕉共重13-1=12(千克)，第⼀把⾹蕉重3+1=4(千克)2.五位同学参加数学竞赛，共答对了43道题，李华⽐另外4位同学多答对了3道题，如果另外4位同学答对的题同要多，那么李华答对了多少道? 43-3=40(道) 40÷5=8(道) 8+3=11(道)3.妈妈买了5只鸡和1只鸭，共付45元，已知⼀只鸭⽐⼀只鸡贵3元钱，⼀只鸭多少钱?45-3=42(元) 42÷(5+1)=7(元) 7+3=10(元)4.哥哥买了4⽀铅笔和3块橡⽪共⽤了5元9⾓，妹妹买了同样的两只铅笔和3块橡⽪共⽤了4元3⾓，⼀⽀铅笔和⼀块橡⽪各多少钱?5元9⾓-4元3⾓=1元6⾓，1元6⾓÷2=8(⾓)，……⼀只笔的价钱，(4元3⾓-8⾓×2)÷3=9⾓……⼀块橡⽪的价钱5.数学俱乐部新添了2张桌⼦和5把椅⼦，共付了110元，桌⼦价钱是椅⼦价钱的3倍，⼀张桌⼦多少元?110÷(2×3+5)=10(元)，10×3=30(元) 第四讲1.⽤0、1、3、5、7、9六个数字组成两个三位数，使它们的差最⼩，应当怎么组数?差是多少?501-397=1042.⽤1、2、3、4、5、6六个数字组成两个三位数，使它们的差最⼤，应当怎么组数?差是多少?654-123=5313.⼤、中、⼩三个瓶⼦都装满了⽔，每层盛⽔的总重量相等。
三年级(上)奥数培训-间隔问题
三年级第一学期数学提高培训（六）间隔问题（1） 姓名准备题：我的发现：（1）在不封闭的情况下，段数比点数（ ），也就是， 段数＝（ ） 点数＝（ ）（2）在封闭的情况下，段数比点数（ ），也就是，段数＝（ ） 点数＝（ ）例1：（1）佳佳把5条绳子结起来，一共需要打多少个结？（2）一根钢丝长8米，把它截成4小段，需要截几次？例2：学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每辆盆花之间相隔1米，这个花坛一圈长多少米？例3：一根钢管，锯成4段，如果每锯一次需要2分钟，一共需要锯多少分钟？例4：把一块长300厘米的木板，锯成50厘米的小木板，需要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共需要多少分钟？例5：一座宾馆高20层，，每层楼梯有20级，一位旅客住在第9层。
如果电梯出故障，这位旅客从底楼要走多少级楼梯才能到自己住的那一层？（ ）个点（ ）段线（ ）个点 （ ）段线（ ）个点 （ ）段线（ ）个点 （ ）段线练一练1．一根长20厘米的木条，把它锯成5段，要锯几次？如果每锯一次用2分钟，一共需要多少分钟？2．一根木头锯成2段需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？3．在正方形的花圃周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔1米，这个正方形花圃一周长多少米？4．小红家住在五楼，她从一楼走到三楼要2分钟，她走到五楼要几分钟？5．有一根木材，锯成5段要用12分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯成8段，需要几分钟？6．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少时间？7．时钟6点钟时桥6下，10秒钟敲完，时钟12点钟时敲12下，需要几秒？8．在圆形花圃周围放上菊花，每隔2米放一盆，共放了20盆，这个花圃的周长是多少米？9．一根钢管锯成4段，要付12元，如果把这根钢管锯成10段，应付多少元？间隔问题（2）姓名例1：植树节到了，同学们给一条长20米的小路一旁栽树，每隔4米栽一棵树。
（1）如果两端都各栽一棵，需要多少棵树？（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？例2：一个池塘周长150米，在它的周围每隔3米栽1棵树，一共要栽多少棵？诀窍：（1）在植树时，间隔数＝（）。
三年级奥数题1
三年级奥数题1一、间隔问题植树节快到了。
教师和学生在100米长的道路一侧每五米种一棵树。
如果两端都有各种各样的树，它们总共能种多少棵树？2、国庆节在学校的走廊里从一端到另一端每隔2米放一盆花，共放了80盆花。
这条走道共长多少米？3.学校庆祝活动，应在学校门口20米长的直线跑道两侧插10面彩旗，两端。
两面彩旗之间的距离应该是多少米？二、间隔问题（二）1.学校有一条80米长的走道。
计划每4米在道路一侧植树。
（1）如果植树只有一端，总共需要准备多少树苗？（2）如果两端都没有种植树木，需要准备多少树苗？2、一条公路的一边每隔10米栽了一棵梧桐树，起点和终点是广告牌没有栽，一共栽了56棵树。
这条公路全长多少米？3.国庆节来临时，市文化广场将在42米长的绳子上悬挂六盏彩灯。
（1）如果两端都不挂，两个彩灯之间的距离是多少米？三、间隔问题（三）一.圆形花坛的周长为120米。
周围每3米种一朵玫瑰，每两朵玫瑰花之间放两盆菊花。
准备多少玫瑰和几盆菊花？2、在校园的一个周长是88米的池塘边种上一圈柳树，计划栽22棵树。
平均每相邻两棵树之间的距离是多少米？3.在方形草坪周围种植树木，每角一棵，每边20棵，每棵树之间的距离为5米。
已经种了多少棵树？这个正方形草坪的周长是多少米？四、还原问题（一） 1. 水果店开门了。
一半的苹果篮在上午售出，剩下的一半在下午售出，剩下25篮。
水果店总共卖多少篮苹果？2、一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，又剪去3米，还剩下5米。
这根绳子原来长多少米？3.养老院买了一些糖橙，第一天就吃了一半。
之后，我每天都吃剩下的一半。
七天后，只剩下两个。
养老院回购了多少糖橙？五、还原问题（二）1.小鹏问白胡子爷爷他多大了。
白胡子爷爷笑着说：“我的年龄除以6，乘以3，再加上2，再乘以2，正好是100岁。
你知道我今年多大了吗？”2、一次数学考试后，小明问哥哥考了多少分？哥哥说：“用我的分数除以5，加上1，再减去16，最后乘2，恰好是我的学号8.你知道这次考试我考了多少分吗？”3.当马晓虎做整数减法题时，他认为减法数字上的3是8，减法数字上的7是1。
三年级奥数间隔问题一
远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第四讲——间隔问题（一）【专题简析】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1；2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；4.排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1；5.植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【典例剖析】【例题简析】一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟【举一反三】1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要3分钟，请问用需要几分钟3.一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排尾有多少米把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟【举一反三】1.把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用几分钟2.将8米长的木料锯成2米长的木条，共用了12分钟，每锯一次用几分钟3.3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【举一反三】1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要几秒3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11点钟时敲钟需要几秒公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点48分的时候开出的是第几辆汽车【举一反三】1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6点14分开出的，第6辆车应在什么时候开出的3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一小时开出几辆车一根木头锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段【举一反三】1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段2.一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了几段3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段【家庭作业】1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟2.一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段。
小学奥数知识点拨 精讲试题 题库 发车间隔.学生版
发车间隔教学目标1、熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题2、通过左图体会发车间隔问题重点——发车间隔不变（路程不变）3、能够熟练应用三个公式解间隔问题知识精讲发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
还要理解参照物的概念有助于解题。
接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。
一、常见发车问题解题方法间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
（一）、在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
（二）、在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（三）、三个公式并理解汽车间距=相对速度×时间间隔二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡【例 1】每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？【例 2】甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。
有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？【例 3】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车．到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？【巩固】A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。
博士园奥数三年级上专项练习一 1间隔趣题 姓名
博士园奥数三年级上专项练习一 间隔趣题一 姓名轻松练基础一、填空1、 35秒＋25秒＝（ ）秒＝（ ）分 1分－40秒＝（ ）秒95秒=（ ）分（ ）秒180分=（ ）时 4时=（ ）分102分=（ ）时（ ）分 2、计算并填空9 508 23、小明晚上7：25开始弹琴，7：57弹完，他弹琴用了（ )分4、小东在商场坐电梯从一楼到6要用了40秒，那么他从一楼到二楼用（ ）秒？5、一根木头长10米，要锯成5段，需要锯（ ）次6、把一根木头锯成5段，如果每锯一次用2分钟，一共要用（ ）多少分钟？7、小明从一楼登上二楼用了9秒，那么他以同样的速度从一楼登上六楼需要（ ）秒? 二、计算377 + 254 = 700 - 285=55 × 8= 52 × 7 =三、应用题1、小明家住在三楼，他每上一层楼要走9个台阶，小明从一楼走到三楼要走多少个台阶?2、小伟家在五楼，如果他每上一层楼用8秒，那么他从一楼到家要用多少秒？1、时钟敲2下，用了5秒，敲7下用几秒？2、时钟敲2下用了4秒，敲8下用几秒？3、小刚坐电梯从一楼上四楼用9秒，她从一楼上8楼用多少秒？4、校园里有16棵树排成一排，小明从第一棵树走到第三棵树用8秒，那么他从第一棵树走到第16棵树用多少秒？博士园奥数三年级上专项练习二错中求解姓名轻松练基础一、填空1、3厘米=（）毫米（）厘米=5分米6千米=（）米( )吨= 2000千克100毫米=（）厘米（）米=4千米40毫米=（）厘米10千米=（）米100毫米=（）分米３000克=( )千克2、5837这个数，5在（）位，表示（）；7在（）位，表示（）。
3、58厘米+42厘米=（）厘米=（）米35毫米+65毫米=（）毫米=（）分米8400千克－400千克=（）千克=（）吨4、有一个四位数，千位和个位上都是5，其余各位是0，这个数是（）。
5、用笔算加法，哪一位的相加满十，就要向前一位进（）。
三年级上册数学教案-间隔排列 苏教版
三年级上册数学教案：间隔排列教学目标1. 知识与技能：- 理解并掌握间隔排列的概念。
- 能够运用间隔排列的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：- 通过观察、操作、讨论等活动，培养学生发现问题和解决问题的能力。
- 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学学习的兴趣，增强自信心。
- 培养学生合作学习的意识和能力。
教学重点与难点1. 重点：- 掌握间隔排列的方法和步骤。
2. 难点：- 理解间隔排列在实际问题中的应用。
教学准备- 教具：计数器、卡片、挂图等。
- 学具：铅笔、橡皮、尺子等。
教学过程1. 导入：- 利用教具展示间隔排列的实物模型，引发学生的兴趣。
- 提问：“同学们，你们观察到了什么？”2. 探究：- 分组讨论，引导学生发现间隔排列的特点。
- 提问：“你们知道什么是间隔排列吗？”3. 讲解：- 讲解间隔排列的概念和步骤。
- 示范间隔排列的方法。
4. 练习：- 让学生进行实际操作，巩固间隔排列的方法。
- 提供一些实际问题，让学生运用间隔排列的方法解决。
5. 总结：- 让学生总结间隔排列的方法和步骤。
- 强调间隔排列在实际问题中的应用。
课后作业1. 书面作业：- 完成课本上的练习题。
2. 实践作业：- 收集一些实际问题，运用间隔排列的方法解决。
教学反思通过本节课的学习，学生应能理解并掌握间隔排列的概念，能够运用间隔排列的方法解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生发现问题和解决问题，培养学生的数学思维能力和合作学习能力。
同时，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在以上提供的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生从观察过渡到理解，再到能够自主操作的桥梁。
在这个环节中，学生通过分组讨论和思考，来发现间隔排列的特点，这是学生对新知识形成初步理解和内化的过程。
因此，如何有效地引导学生进行探究，是教学成功的关键。
探究环节的详细补充和说明1. 观察与发现：- 教师首先展示几个简单的间隔排列实例，如一组红蓝相间的珠子、一排黑白相间的棋盘等，让学生直观地感受间隔排列的特点。
三年级《间隔问题》奥数课件
某大学从校门口的门柱到教学楼墙，有一条 100米的小路，每每边边相隔5米栽一棵白杨，可以栽 白杨多少棵？
100 ÷ 5 = 20（段）
20 － 1 = 19（棵）
19 × 2 = 38（棵）
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
时钟3点钟敲3下用了6秒，6点钟敲6下用几秒？
钟敲3下，中间有2个间隔，那么用敲 3下的时间÷间隔数可以算出每次间 隔花的时间。然后用钟敲6下的间隔 数×每次间隔花的时间就可以得出敲 6下用了多少秒了。
时钟3点钟敲3下用了6秒，6点钟敲6下用几秒？
每个间隔所花的时间： 6 ÷ 2 = 3（秒）
米德回家每上一层楼要走8级台阶，他从一楼到 家，共走32级台阶，米德家住几楼呢？
实际爬楼的层数： 32 ÷ 8 = 4（层）
所住的楼层数： 4 ＋ 1 = 5（楼）
答：米德家住5楼。
今天我们所学习的敲钟、爬楼梯等等都是 间隔问题，间隔数=点数-1，距离=间隔×间隔 数。
一根木头锯四段，要锯几次？每次锯5分钟，一 共要锯多少分钟？
敲6下有5个间隔，所花的时间： 3 × 5 = 15（秒）
答：6点钟敲6下用15秒。
时钟2点敲2下， 4秒敲完，4点敲4下，几秒敲完？
每个间隔所花的时间： 4 ÷ 1 = 4（秒）
敲4下所花的时间： 3 × 4 = 12（秒）
答：12秒敲完。
欧拉家住在五楼，他每上一层楼要走16级台阶， 欧拉从1楼到5楼要走多少级台阶？
小学奥数 发车间隔 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
发车间隔教学目标1、熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题2、通过左图体会发车间隔问题重点——发车间隔不变（路程不变）3、能够熟练应用三个公式解间隔问题知识精讲发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
还要理解参照物的概念有助于解题。
接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。
一、常见发车问题解题方法间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
（一）、在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
（二）、在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（三）、三个公式并理解汽车间距=相对速度×时间间隔二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡【例 1】每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？【考点】行程问题之发车间隔【难度】2星【题型】解答【解析】这就是著名的柳卡问题．下面介绍的法国数学家柳卡·斯图姆给出的一个非常直观巧妙的解法．他先画了如下一幅图：这是一张运行图．在平面上画两条平行线，以一条直线表示哈佛，另一条直线表示纽约．那么，从哈佛或纽约开出的轮船，就可用图中的两组平行线簇来表示．图中的每条线段分别表示每条船的运行情况．粗线表示从哈佛驶出的轮船在海上的航行，它与其他线段的交点即为与对方开来轮船相遇的情况．从图中可以看出，某天中午从哈佛开出的一条轮船（图中用实线表示）会与从纽约开出的15艘轮船相遇（图中用虚线表示）．而且在这相遇的15艘船中，有1艘是在出发时遇到（从纽约刚到达哈佛），1艘是到达纽约时遇到（刚好从纽约开出），剩下13艘则在海上相遇；另外，还可从图中看到，轮船相遇的时间是每天中午和子夜．如果不仔细思考，可能认为仅遇到7艘轮船．这个错误，主要是只考虑以后开出的轮船而忽略了已在海上的轮船．【答案】15艘【例 2】甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。
苏教版三年级上册数学间隔排列教学设计
“感恩的心”中队活动方案活动名称：感恩的心中队活动方案活动目的：- 培养中队成员对生活中的美好事物和他人的感恩之心。
- 培养中队成员的团队合作意识和责任心。
- 为中队成员提供一个积极向上的活动平台。
活动时间：一个周末的上午活动地点：校园内或附近自然环境良好的地方活动流程：1. 介绍活动目的和意义（10分钟）：通过简短的讲解，向中队成员介绍活动目的，即培养感恩之心，互相学会感激和帮助他人。
2. 感恩故事分享（15分钟）：鼓励中队成员分享自己曾经感恩过的人或事情，并促进他们之间的互动与交流。
3. 感恩信写作（30分钟）：让中队成员选定一位他们感激的人，然后鼓励他们写一封感恩信，表达对这个人的感激之情。
可以为他们提供写作模板或指导。
4. 室内感恩展览（20分钟）：将中队成员的感恩信集中展示在一个室内展览区，让其他成员有机会阅读并以此感受他人的感激和感恩之情。
5. 感恩行动（30分钟）：组织中队成员进行实际的行动，以表达感恩之心。
例如，可以前往社区或学校附近的公园，进行环境整理或捡垃圾等公益活动。
6. 团队分享和总结（15分钟）：向中队成员提供机会，分享他们的感恩行动经历和感受。
鼓励他们陈述如何从感恩行动中收获和成长。
活动要求和注意事项：- 所有参与活动的中队成员都应积极参与，鼓励他们分享和参与讨论。
- 活动组织者应提前准备所有所需材料和物品，确保活动的顺利进行。
- 活动结束后，可以安排一次小型团队午餐或聚餐活动，以加强中队成员之间的凝聚力和友谊。
评估和反馈：- 在活动结束后，通过问卷调查或小组讨论，向中队成员征求他们对活动的反馈和建议，以改进未来的活动计划。
- 鼓励中队成员持续保持感恩之心，并在日常生活中实践感恩，帮助他人。
活动效果：通过这个感恩的心中队活动，中队成员将更加深刻地理解感恩的意义，并学会珍惜和感激生活中的美好事物。
此外，通过团队合作和实际行动，活动还将提升中队成员的团队意识和责任心，加强他们之间的互助和友谊关系。
间隔问题-五年级奥数
间隔问题（一）1．小丽到新华书店的7楼购书，她从底楼走到3楼用了1分钟，那么她再走几分钟就可以到达？2．一根粗细均匀的木头，锯成每段长0.5米的小段，共据了6次，求这根木头的长度。
3．时钟7点钟敲了7下，用了12秒，12点时敲了12下用了几秒？4．一条路长60米，五年级的同学在两旁植树，一共植了32棵，求在路的一边每相邻两棵之间相隔多少米？5．一个正方形花坛，每边摆8盆花，那么最少需要多少盆花？6．一块长方形木板正好可以锯成5个正方形小木板，但这5个小正方形木板的周长和比原来增加了24厘米，求原来长方形木板的面积。
1.从底楼到四楼共有48级台阶，从七楼下到一楼一共要下多少级台阶？2.一块木板长2米，宽0.4米，锯成最大的正方形，这些正方形的周长和比原来长方形木板周长多多少米？3.某工厂的大钟3点钟敲了3下，用了6秒，9点时，敲9下用了多少秒？4.公路的一边每隔50米，有一根线杆，小骑车从第一根出发用了2分钟到了第二十一根线杆处，求小骑车的速度。
5.两棵大松树间相距384米，现在在这两棵大树间补栽23棵小松树，每相邻两棵间隔相等，求相邻两棵小松树相距多少米？6.有3根木头一样粗细，打算每根锯成3段，每锯下一段需3分钟，全部据完用几分钟？7.一个圆形鱼塘，周围植了一圈树，共植35棵，每相邻两棵间的距离都是4米，这个圆形鱼塘的周长是多少米？8.在一条长方形毛巾上绣花，四个顶点各绣有一朵，这样长边上有8朵，短边上有5朵，相邻两朵花的间隔是6厘米。
那么这块毛巾的面积是多少？9.一座圆形大剧院周长630米，现在沿四周墙壁等距离做21个8米的包厢，包厢之间的间隔是多少米？10.三年级125米参加学校运动会，他们每5人排成一排，前后每排间隔为2米，通过长42米的主席台，速度是每分钟行45米，队伍全部通过主席台，需要多少分钟？11.现在用若干盆菊花围成一个周长120米的圆形图案，每相邻两盆间的距离为1.5米，后来又在每相邻两盆菊花间放了2盆月季花，求一共需要多少盆月季花？12.下图是一个用鲜花摆成的图案，四个三角形都是等边三角形，每条边上摆6盆花，全部摆完至少需要多少盆？13.一个正六边形苗圃（如下图），用平行于边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，已知最外面一圈栽有96棵树苗，且每个顶点都有，请问苗圃中共栽树苗多少棵？。
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三秋第3讲间隔问题（一）
一、教学目标
间隔问题中有关时间的计算
1) 锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
2) 爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。
3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
4) 当两头都种树时：棵数－1=间隔数。
二、例题精选
【例1】时钟2 点钟敲2 下，2 秒钟敲完；6 点钟敲6 下，几秒钟敲完？
【巩固1】把一根粗细均匀的木料锯成8 段，每锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？
【例2】两根电线杆之间每隔5 米种一棵树，共种了4 棵，这两根电线杆之间相距多少米？
【巩固2】在一条长30 米的小路一侧植一行树，每隔3 米植一棵树，起点和终点都植了，一共可以植多少棵树？【例3】某人要到一座高层楼的第十层办事，不巧停电，电梯停开，如果从一层走到四层需要60 秒，请问以同样的速度从一层走到十层，还需要多少秒？
【巩固3】小胖家住六楼，他从一楼走到三楼共走了30 级台阶，问小胖还要走几级台阶才能到家？
【例4】爸爸和小华比赛爬楼梯．爸爸走到三楼时，小华走到了五楼．问以同样的速度，爸爸走到六楼时，小华走到了几楼？
【巩固4】妈妈和姐姐上楼梯．姐姐走到了四楼，妈妈只到三楼；以同样的速度，姐姐走到十楼时，妈妈走到了几楼？
【例5】国庆节接受检阅的一列车队共 10 辆，每辆车长4 米，前后每辆车相隔6米，这列车队有多长？
【例6】一个圆形花坛周长24 米，沿花坛周围每隔4
米摆一盆鸡冠花，每两盆鸡冠花之间摆两盆郁金香．花坛周围鸡冠花和郁金香各摆了多少盆？。