2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编1：集合

江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编1：集合
一、填空题
1 ．（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7},
集合2{|650}M x x x =∈-+Z ≤,则集合U
M ðu =______. 【答案】{6,7}
2 ．（江苏省南通市海门中学2013届高三下学期5月月考数学试卷）已知集合
{}
0322<-+=x x x A ,{}21<-=x x B ,则=⋂B A __________. 【答案】)1,1(-
3 ．（江苏省西亭高级中学2013届高三数学终考卷）设A ,B 是两个非空的有限集合，全集U =A ∪B ,
且U 中含有m 个元素.若()()A B U
U C C 中含有n 个元素，则A ∩B 中所含有元素的个数为 ▲ .
【答案】m -n
4 ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））已知全集{12345}U =，，，，,集合
2
{|320}A x x x =-+=,{|2}B x x a a A ==∈，,则集合()U A B ð=__. 【答案】{3,5};
5 ．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）已知全集U =R ,集合
2{|log 1}A x x =>,则U
A ð=____. 【答案】(-∞,2]
6 ．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）集合{}1,0,1A =-,A 的子集中,含有元素0的
子集共有__________个
【答案】解析:子集中的元素为来自集合{}1,1-,所以子集的个数为2
24=. 7 ．（江苏省常州市金坛市第一中学2013年高考冲刺模拟试卷）集合
{}1,0,1A =-,{}2
|1,B x x m m R ==+∈,则A B = ________. 【答案】{
}1; 8 ．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）在整数集Z 中,被5除所得余数为k 的所有整数
组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2011∈[1]; ②-3 ∈ [3]; ③z=[0]∪[1] ∪[2] ∪[3] ∪[4]; ④“整数a,b 属于同一‘类”的充要条件是“a -b∈[0]”
其中,正确结论的个数是________个
【答案】3
9 ．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）已知集合
{1,2},{2,3}A B ==,则A B = ______.
【答案】{}1,2,3
10．（江苏省南通市通州区姜灶中学2013届高三5月高考模拟数学试题 ）若已知集合
={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n - ,则=n ______.
【答案】1
11．（江苏省徐州市2013
届高三考前模拟数学试题）若集合{}1,0,1A =-,{}21,B x x m m ==+∈R ,则B A =________.
【答案】{1}
12．（江苏省常州市第二中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷doc ）全集
R U =,{|A x y ==,(){|lg 11}B x x =-<则=⋂B A __________. 【答案】(]2,1
13．（江苏省常州市横山桥中学2013年高考数学冲刺模拟试卷doc ）已知集合A ={-1,0,1,
2},B ={x |x 2
-x ≤0},则A ∩B =_____.
【答案】{0, 1}
14．（江苏省常州高级中学2013年高考数学模拟试卷）已知数集{}1 0 2M x =--，，中有3个元素,则实数x 不能取的值构成的集合为______.
【答案】{}1 2，
; 15．（南京师大附中2013届高三模拟考试5月卷）已知集合A ={x |x 2
-2x ≥0},B ={-1, 0, 1, 2, 3},则A ∩B =_____.
【答案】{-1,0,2,3}
16．（江苏省常州市戴埠高级中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷）已知集合
2
{3,},{1,3,32},A m B m ==--若,A B A = ,则实数m 的值为___________.. 【答案】12or
17．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（3））已知R 为实数
集,2{|20},{|1}M x x x N x x =-<=≥,则=)(N C M R _____.
【答案】{|01}x x <<
18．（江苏省常州市华罗庚高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）已知集合
{}
{}x N x M ,1,,12==,且集合N M =,则实数x 的值为_________. 【答案】0
19．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知集合
{}{}12,1A x x B x x =-=<≤≤,则()A B R ð=________.
【答案】{|12}x x ≤≤
20．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）已知集合M ={x |y =lg x },N ={ x |y =1－x },
则M ∩N =________.
【答案】(0,1]
21．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）设全集{}4,3,2,1,0=U ,{}4,3,0=A ,{}3,1=B ,
则B A C U ⋃）（=________.
【答案】{1,2,3}
22．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）已知集合
{}11M =-，,11242x N x x +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭
Z ，,则M N = _________.
【答案】}1{-
23．（江苏省常州市武进高级中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷doc ）设全集
{}2,1,0,1,2U =--,集合{}1,1,2A =-,{}1,1B =-,则()U A C B 为______
【答案】{}
2
二、解答题 24．（江苏省启东中学
2013届高三综合训练（1））已知集合[]{}|2,2,3x A y y x ==-∈,{}22|330B x x x a a =+-->,
(1)当4a =时,求A B ;(2)若A B ⊆,求实数a 的取值范围
【答案】解:(1)[]8,4A =--,当4a =时,()(),74,B =-∞-+∞ ,由数轴图得:[)8,7A B =--
(2)方程22330x x a a +--=的两根分别为,3a a --,
①当3a a =--时,33,,22B ⎛
⎫⎛⎫=-∞-
-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ,满足A B ⊆; ②当3
2a <-时,3a a <--,()(),3,B a a =-∞--+∞ ,则4a >-或38a --<-, 得3
42a -<<-
; ③当32a >-
时,3a a >--,()(),3,B a a =-∞--+∞ ,则8a <-或34a -->- 得3
12a -<< 综上所述,实数a 的取值范围是()4,1-
25．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）已知集合{}n a a a a A ,,,,321⋅⋅⋅=,其
中()2,1>≤≤∈n n i R a i ,()A l 表示
()n j i a a j i ≤<≤+1的所有不同值的个数.
(1)已知集合{}8,6,4,2=P ,{}16,8,4,2=Q ,分别求()P l ,()Q l ;
(3)求()A l 的最小值.
【答案】(1)由2+4=6,2+6=8,2+8=10,4+6=10,4+8=12,6+8=14, 得l (P )=5
由2+4=6,2+8=10,2+16=18,4+8=12,4+16=20,8+16=24,
得l (Q )=6
(3)不妨设a 1<a 2<a 3<<a n ,可得
a 1+a 2<a 1+a 3<<a 1+a n <a 2+a n <a 3+a n <<a n -1+a n ,
故a i +a j (1≤i <j ≤n )中至少有2n -3个不同的数,即l (A )≥2n -3. 事实上,设a 1,a 2,a 3,,a n 成等差数列,考虑a i +a j (1≤i <j ≤n ),根据等差数列的性质,当i +j ≤n 时, a i +a j =a 1+a i +j -1;当i +j >n 时, a i +a j =a i +j -n +a n ;
因此每个和a i +a j (1≤i <j ≤n )等于a 1+a k (2≤k ≤n )中的一个,或者等于a l +a n (2≤l ≤n -1)中的一个.故对这样的集合A ,l (A )=2n -3,所以l (A )的最小值为2n -3.。