(完整word版)微型机继电保护基础2数字滤波器
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数字滤波器
2.1﹑概述
电力系统信号﹑)(
)
(
)
(t
N
t
S
t
X+
=
)(t
S有效信号
)(t
N干扰信号
滤波：从)(t
X中提取出)(t
S，消除)(t
N
)(t X
=
)(t)(t
S
Ｆ：滤波器物理器件，Ｒ﹑Ｃ﹑Ｌ﹑运放等，模拟滤波
程序﹑算法—数字滤波
数字滤波一般框图
(
X
微机保护中，数字处理的结果无须在变成模拟量，所以不需要Ｄ／Ａ转换器。
数字滤波的优点：
（１）特性一致性好
（２）不受温度影响
（３）不存在阻抗匹配问题
微机保护一般都采用数字滤波器。
问题：前置低通滤波器的作用？
2-2连续时间系统的频率特性和冲击响应
一、 基本知识和定义
1.系统：
y(t)=T[x(t)]
2. 线形系统：()()[]()()t by t ay t bx t ax T 2121+=+
3.时不变系统：()[]()11t t y t t x T -=-
4.因果系统：输出变化不会发生在输入变化之前
5.稳定系统： 1. 冲激函数()t δ
二、 连续时间系统的频率响应 连续系统：()()()f H f X f Y ⋅=
()()f Y f X ,为输入﹑输出信号)(t x ﹑)(t y 的付氏变换成频谱。
)(f H 系统的频率特性，为复数
e
f j f A f H )
()()(φ=
)(f A ——幅频特性
)(f ϕ ——相频特性
)(f H 物理意义：输入中任一频率
f
1
经系统后，幅值乘了
)(1
f A ，相位移了)1
(
f ϕ
)(f H 是对滤波器的 充分描述。
三﹑连续系统的冲激响应﹑
输入)(t δ输出)(t h 称为冲激响应)]([)(t T t h δ= 由于)(t δ具有筛分性质所以)(t x 可以表示为
⎰⎰∞
+∞
-+∞
∞
--==-=τ
τδττ
τδτd t T x t x T t y d t x t x )]([)()]([)()()()(
⎰+∞
∞--=τττd t h x )()(
可见，只要知道)(t h ，利用该式就可以计算出对任意输入)
(t x 的输出)(t y 所以)(t h 也是对系统的充分描述。
等式右端的积分称为卷积，记为
⎰+∞
∞--===τττd t x h t x t h t h t x t y )()()(*)()(*)()(
四﹑冲激响应和频率特性之间的关系。 )(f H 与)(t h 互为付氏变换对。 五﹑卷积的图解法和滤波的响应时间 （略） P30 图2-8，图2-9
六﹑周期性时间函数的付氏变换和付氏级数。 周期函数 付氏级数 离散频谱
非周期−−−→−绝对可积
付氏变换 连续频谱 周期函数付氏变换是否存在？答案是肯定的，但含有冲激函数 例2-2 )(t f =1付氏变换
1
)]([)(]1[==T F F F δδ
例2-3 复指数信号)
(][)(0
2200f
e
e f f F f t f t j t
j -
==δπ
π
例2-4正弦和余弦信号
-
f
f
)]
()([21
)]2[sin()]
()([21)]2[cos(000000f f f f f f f f j t F f f t F +--=++-=δδπδδπ
-f
f
例2-5﹑周期为T 的任意周期函数)(t f
T
)()()]([0
f
f n
f n F t F T -=∑∞
∞-•
δ
例2-6 一串等间隔的冲激的付氏变换
先求付氏级数 变换
2-3离散时间信号的频谱
()()S nT X t x −−−−→−采样、模数转换
()S nT X =()t x S nT t = ()
S nT X 不连续，严格意义上的付氏变换不存在，它的付氏变换定
义为： ()()()S
S
S
T jn n s
fnT j n s
T j e
nT x e
nT x e
X ωπω-∞
-∞
=-∞
-∞
=∑∑=
∆2或
此处，付氏变换变量写成S
T j e
ω，而不写成ω或f ，是因为f 总是以
S T j e ω
=S
fT j e π2的形式出现。
现推导()S
T j e X ω与()t X 的频谱()f X 的关系 定义：()()()()()s
n s
n s nT t nT X nT t t X t x -=
-⋅∆∑∑∞
-∞
=∞
-∞=δδ*
F[()t x *]=()=
f X *()∑∞
-∞
=n s nT X S
fnT j e
π2-
可见()=f X *()S
T j e X ω再考虑()f X *与()f X 的关系