含参不等式的专题练习

4、含绝对值不等式：
（1） ax b c
（2） ax b c
（3） ax b c
（4） ax b c
注：1、在解题的过程中，将参数当作已知数来进行运算； 2、在未知数的系数含有字母时，已经要注意进行分类讨论。
模块一 含参的一元一次不等式
题型一 构造新不等式
（1）若方程的解是非负数，则 a 的取值范围是（ ）。
A．
B．
C．
D．
2．（2002•徐州）已知实数 x、y 同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数 p
的取值范围是（ ）
A． p＞﹣1
B． p＜1
C． p＜﹣1
D． p＞1
二．填空题（共 7 小题）
3．（2012•谷城县校级模拟）若不等式组恰有两个整数解．则实数 a 的取值范围是
含参不等式的专题讲解
【知识点精讲】
1、参数：即已知数、字母常数，用 a,b,c,d,m,n 表示，值未知，但是固定不变。
2、易错点：（1）移项要变号；（2）有解要代入；（3）方程需检验；（4）去绝对值要加正负号；（5）开方 x
加正负号；（6）含参要讨论。
3、含参不等式：对于含参不等式，未知数的系数含有字母，需要分类讨论。
x2y 2
A. m 3
B. m 3
例 2 若关于 x 的不等式组
C. m 3
有解，则 m 的取值范围是（
D.
）。
模块三 解绝对值不等式的解 例 1 解绝对值不等式
例 2 解不等式
课后练习：
一．选择题（共 2 小题）
1．（2015 春•石城县月考）已知 m 为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1 的不等式组是（ ）
．
8．已知不等式组的解集 1≤x＜2，则 a=
．
9．若关于 x 的不等式的解集为 x＜2，则 k 的取值范围是
．
三．解答题（共 4 小题）
10．（1）解方程组：
（2）求不等式组的整数解． 11．（2013•乐山）已知关于 x，y 的方程组的解满足不等式组，求满足条件的 m 的整数值．
12．（2011•铜仁地区）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过 3200 元的资金购买一批篮球和排球， 已知篮球和排球的单价比为 3：2，单价和为 160 元． （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个，且购买的排球数少于 11 个，有哪几种购买方案？
A.
B.
C.
D.
(2)若 m、n 为有理数，则不等式的解集是（ ）。
A.
B.
C.
D.
(3)如果关于 x 的不等式的解集为，则 a 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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例 2 （1）若不等式只有 4 个正整数解，则 a 的取值范围是（ （2）若对任意数 x，不等式都成立，那么 a，b 的取值范围是（
）。 ）。
13．（2011•邵阳）为庆祝建党 90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛． 规则一：合唱队的总人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人． 规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团总人数的，八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级 学生． 请求出该合唱团中七年级学生的人数．
．
4．（2010•江津区）我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若 x，y 均为整数，且满足 1＜＜3，
则 x+y 的值是
．
5．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=
．
6．关于 x 的不等式组的所有整数解的和是﹣7，则 m 的取值范围是
．
7．不等式组的解是 0＜x＜2，那么 a+b 的值等于
（3）如果不等式的解集是，则 a 的取值范围是（
）。
（4）已知关于 x
的不等式的解集是
x
10 7
，求
ax
b
0
的解集。
题型二 对于参数分类讨论求不等式的解集 例 3 讨论的解集。
题型三 不等式的特殊解
例4
1 x 求不等式 2
2x 1 3 的最大整数解。
模块二 含参的一元一次不等式组
题型一 确定不等式组中字母的取值范围 例 1 在方程组 2x y 1 m 中，若未知数 x，y 满足 x y 0 ，则 m 的取值范围是（ ）