直线的斜截式、点斜式方程作业

2013级高一数学作业（2014年3月31日）

直线的斜截式、点斜式方程

一、填空题：

1.根据下列条件，分别写出相应直线的方程：

(1)经过点()4,2,-斜率为3； ______________

（2）经过点(),倾斜角为030； ______________

（3）经过点()3,2,-与x 轴垂直； ______________

（4）经过点()0,2,-斜率为0； ______________

（5）斜率为2-，在y 轴上的截距为5； ______________

（6）倾斜角为0120，与x 轴交点的横坐标为7-；______________

（7）经过点()()1,8,4,2--； ______________

（8）在x 、y 轴上的截距分别为2及3-； ______________

2. 直线2290x y ++=的倾斜角为___________

3．无论实数k 如何变化， 直线()25y k x +=-必过定点___________

4. 已知直线l 的倾斜角,63ππα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭

，则直线l 的斜率的取值范围是___________ 5.已知点()()()1,1,3,3,5,A B C a -在一条直线上，则_____a =

6．已知直线1l 的倾斜角为()0ααπ<<，若直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，则直线2l 的倾斜角为______

7. 已知直线l ：23y x b =+，线段AB 的两端点()()1,5,2,1A B -，且l 与线段AB 相交，则b 的取值范围是___________

8. 若,R θ∈则直线l ：sin 30x θ-=的倾斜角的取值范围是___________

9. 已知直线14:1,3

l y x =-+若直线2l 的倾斜角是直线1l 的倾斜角的一半，且2l 过点()0,1，则直线2l 的方程为______________

10.已知两点()()2,3,3,2,A B ---过点 ()0,2P 的直线l 与线段AB 相交，则直线l 的斜率

的取值范围是___________

11.在ABC ∆中，若02,120,a A ==则ABC ∆的面积最大值是______

12.已知数列{}n a 中，118,2,n n a a a n +=-=则__________n a =

13.若不等式()

2211x m x ->-对满足1m ≤的所有实数m 都成立，则实数x 的取值范围是___________

二．解答题：

14.已知直线l 的斜率为

34，且与坐标轴所围成的面积为6，求直线l 的方程。

15.将直线1:20l x y -=绕着它上面一点(按逆时针方向旋转015得到直线2l ，试求2l 的方程。

16. 已知函数()()()2224,320,6f x g x x ax a a x x

==-+<+-若不存在实数x ，使得()1f x >和()0g x <同时成立，求实数a 的取值范围。

17.已知各项均为正数的数列{}n a 满足：()

1111,0,n n n n a a a a a n N *++=⋅+-=∈且 （1）证明数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭

为等差数列，并求出;n a （2）设2n n n b a a +=⋅，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：1334

n S ≤<。