第2讲 麦克斯韦方程组ppt课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
dS
r E t
r )dS
C
S t
rr
Ñ S
B
dS
0
rr1
Ñ S
E
dS
0
V
ρdV
v v dq
ÑS JgdS dt
第二讲 麦克斯韦方程组
二、介质中的麦克斯韦方程
媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。 极化：媒质在电场作用下呈现宏观电荷（束缚电荷）分布 磁化：媒质在磁场作用下呈现宏观电流（磁化电流）分布 描述媒质电磁特性的参数为：介电常数、磁导率和电导率。
第二讲 麦克斯韦方程组
四、静态场与时变场的麦克斯韦方程
宏观电磁场的普遍规律是Maxwell方程组，而静态场是
时变场的特殊情况。
Maxwell方程组
H
E
J
D
t
B
t
B 0
D
0 t
静态场方程
静电场
E
0
（ J = 0 ） D
J 0
恒定电场 （J≠0）
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
麦克斯韦方程组(Maxwell’s equations)
r B
r E r
微分形式
r 0(J
r B
t
0
r E t
)
B 0
r
E / 0
r gJ
t
Ñ
Ñ
C
r B r E
r dl
r dl
积分形式
r
0
(J
S
r
B
0 r
麦克斯韦第二方程，表明时变磁 场产生电场
麦克斯韦第三方程，表明磁场是 无源场，磁力线总是闭合曲线
麦克斯韦第四方程，表明电荷产 生电场
第二讲 麦克斯韦方程组
三、麦克斯韦方程的物理含义
积分形式
C C S
H dl
E dl B dS
S ( S
0
J
B t
D ) t
dS
d
S
磁化电流 J m 、J s m
J v m M v ,J v s m M v e v n
本构关系：Bv
v
H
（适用于线性、各向同性媒质）
第二讲 麦克斯韦方程组
二、介质中的麦克斯韦方程
B
E
0(J
B t
0
E t
)
B 0
E / 0
B 0 (J
E
B t
Ñ CEingdl
dt
BgdS
S
推广的法拉第电磁感应定律
rr d rr
Ñ CEdl
dt
SBdS——积分形式
r E
r B
——微分形式
t
ern
r
B
S
rC dl
法拉第电磁感应定律揭示了时变的磁场将产生电场这一物理规律
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
4、全电流定律（广义安培环路定律）
蜒 Ñ F r124 π 0
C 2
安培定律
r rr
I2dl2(I1dl1R 12)
C 1
R 1 3 2
d F 1 2I2 d l 2 d B 1 (r 2)B r(B rrr)(rr )4 π 04π0VJrC(IrrR d)lR 3 3R rRdV
基本方程
Bv(rr)0
微分形式
Ñ Ñ 积分形式
时变情况下，传导电流不满足电流连续性方程，安培环路定律失效
vr HJ
r J
0
r t r
J ( H ) 0
发生矛盾
麦克斯韦引入位移电流，并修正安培环路定律为全电流定律：
B r0(J rJ rd) ——全电流定律微分形式
r Jd
v D t
——位移电流
全电流定律揭示了不仅传导电流会产生磁场，时变的电场也将产 生磁场这一物理规律
S D d S V ρdV
磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等 于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲 面的传导电流与位移电流之和
电场强度沿任意闭合曲线的环量，等 于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲 面的磁通量时间变化率的负值
穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通 量恒等于零
穿过任意闭合曲面的电通量等于该闭合 面所包围的自由电荷的代数和
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦Βιβλιοθήκη 斯韦方程1、由库仑定律得静电场基本方程
Fr12库仑4q定π1q律20RRr11232
F 12 q2E 1(r 2)点电荷: 体电荷:
r
电场强度r r qR
EE r((rr))44ππ100R3V(R rr3)R rdV
基本方程
Er(rr) (rr)
微分形式
r r 0
E(r)0
积分形式
rr r Q
Ñ ÑCSErE((rrr))ddlrS00
静电场基本性质
静电场是有散场，电力线起始 于正电荷，终止于负电荷。
静电场是无旋场，是保守场， 电场力做功与路径无关。
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
2、由安培定律得静磁场基本方程
磁感应强度 r r
第二讲 麦克斯韦方程组
二、介质中的麦克斯韦方程
1、电介质中存在电磁场
介质中的高斯定律
SE dS10V(p)dV
v
0Ep
D0EP
SDdSVdV
r
D
物理机理：
合成场E=Eo+ Ep
外加场Eo
介质极化（P）
二次场 Ep
极化电荷 P 、 S P
r
本构关系：Dr
r E
P P
（适用于线性、各向同性媒质）
第二讲 麦克斯韦方程组
电磁场理论
第二讲 麦克斯韦方程组
电子工程学院 陈其科
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
麦克斯韦方程组——揭示宏观电磁场的普遍规律
电磁学的3大实验定律： 库仑定律 安培定律 法拉弟电磁感应定律
以此为基础，麦克斯韦进行了归纳、总结与发展，建 立了描述宏观电磁现象的规律－麦克斯韦方程组
JM
0
r H
r J
r E
r B
r
t
B0
r
D
E P ) t t
r D t
B 0
E ( P ) / 0
第二讲 麦克斯韦方程组
三、麦克斯韦方程的物理含义
r H
r E r
r J
r D
r t
B
t
B 0
r
D
麦克斯韦第一方程，表明传导电 流和时变电场都能产生磁场
BrB v ((rrrr)) dSr0J r0(rr) S
CB r(rr)dlr0I
恒定磁场基本性质
恒定磁场是无散场，磁感应线 是无起点和终点的闭合曲线。
恒定磁场是有旋场，是非保守 场、电流是磁场的旋涡源。
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
3、法拉第电磁感应定律
感应电场
r r d rr
Sp Pr ern
第二讲 麦克斯韦方程组
二、介质中的麦克斯韦方程
2、磁介质中存在电磁场
介质中的安培环路定律
CB d l0S(JJM )d S
rr rr
Ñ CHgdl SJgdS
r rr
B0(JJM )
B0(HM)
rr HJ
物理机理：
合成场B=Bo+ Bp
外加场Bo
介质磁化（M）
二次场 Bp
r E t
r )dS
C
S t
rr
Ñ S
B
dS
0
rr1
Ñ S
E
dS
0
V
ρdV
v v dq
ÑS JgdS dt
第二讲 麦克斯韦方程组
二、介质中的麦克斯韦方程
媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。 极化：媒质在电场作用下呈现宏观电荷（束缚电荷）分布 磁化：媒质在磁场作用下呈现宏观电流（磁化电流）分布 描述媒质电磁特性的参数为：介电常数、磁导率和电导率。
第二讲 麦克斯韦方程组
四、静态场与时变场的麦克斯韦方程
宏观电磁场的普遍规律是Maxwell方程组，而静态场是
时变场的特殊情况。
Maxwell方程组
H
E
J
D
t
B
t
B 0
D
0 t
静态场方程
静电场
E
0
（ J = 0 ） D
J 0
恒定电场 （J≠0）
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
麦克斯韦方程组(Maxwell’s equations)
r B
r E r
微分形式
r 0(J
r B
t
0
r E t
)
B 0
r
E / 0
r gJ
t
Ñ
Ñ
C
r B r E
r dl
r dl
积分形式
r
0
(J
S
r
B
0 r
麦克斯韦第二方程，表明时变磁 场产生电场
麦克斯韦第三方程，表明磁场是 无源场，磁力线总是闭合曲线
麦克斯韦第四方程，表明电荷产 生电场
第二讲 麦克斯韦方程组
三、麦克斯韦方程的物理含义
积分形式
C C S
H dl
E dl B dS
S ( S
0
J
B t
D ) t
dS
d
S
磁化电流 J m 、J s m
J v m M v ,J v s m M v e v n
本构关系：Bv
v
H
（适用于线性、各向同性媒质）
第二讲 麦克斯韦方程组
二、介质中的麦克斯韦方程
B
E
0(J
B t
0
E t
)
B 0
E / 0
B 0 (J
E
B t
Ñ CEingdl
dt
BgdS
S
推广的法拉第电磁感应定律
rr d rr
Ñ CEdl
dt
SBdS——积分形式
r E
r B
——微分形式
t
ern
r
B
S
rC dl
法拉第电磁感应定律揭示了时变的磁场将产生电场这一物理规律
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
4、全电流定律（广义安培环路定律）
蜒 Ñ F r124 π 0
C 2
安培定律
r rr
I2dl2(I1dl1R 12)
C 1
R 1 3 2
d F 1 2I2 d l 2 d B 1 (r 2)B r(B rrr)(rr )4 π 04π0VJrC(IrrR d)lR 3 3R rRdV
基本方程
Bv(rr)0
微分形式
Ñ Ñ 积分形式
时变情况下，传导电流不满足电流连续性方程，安培环路定律失效
vr HJ
r J
0
r t r
J ( H ) 0
发生矛盾
麦克斯韦引入位移电流，并修正安培环路定律为全电流定律：
B r0(J rJ rd) ——全电流定律微分形式
r Jd
v D t
——位移电流
全电流定律揭示了不仅传导电流会产生磁场，时变的电场也将产 生磁场这一物理规律
S D d S V ρdV
磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等 于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲 面的传导电流与位移电流之和
电场强度沿任意闭合曲线的环量，等 于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲 面的磁通量时间变化率的负值
穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通 量恒等于零
穿过任意闭合曲面的电通量等于该闭合 面所包围的自由电荷的代数和
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦Βιβλιοθήκη 斯韦方程1、由库仑定律得静电场基本方程
Fr12库仑4q定π1q律20RRr11232
F 12 q2E 1(r 2)点电荷: 体电荷:
r
电场强度r r qR
EE r((rr))44ππ100R3V(R rr3)R rdV
基本方程
Er(rr) (rr)
微分形式
r r 0
E(r)0
积分形式
rr r Q
Ñ ÑCSErE((rrr))ddlrS00
静电场基本性质
静电场是有散场，电力线起始 于正电荷，终止于负电荷。
静电场是无旋场，是保守场， 电场力做功与路径无关。
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
2、由安培定律得静磁场基本方程
磁感应强度 r r
第二讲 麦克斯韦方程组
二、介质中的麦克斯韦方程
1、电介质中存在电磁场
介质中的高斯定律
SE dS10V(p)dV
v
0Ep
D0EP
SDdSVdV
r
D
物理机理：
合成场E=Eo+ Ep
外加场Eo
介质极化（P）
二次场 Ep
极化电荷 P 、 S P
r
本构关系：Dr
r E
P P
（适用于线性、各向同性媒质）
第二讲 麦克斯韦方程组
电磁场理论
第二讲 麦克斯韦方程组
电子工程学院 陈其科
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
麦克斯韦方程组——揭示宏观电磁场的普遍规律
电磁学的3大实验定律： 库仑定律 安培定律 法拉弟电磁感应定律
以此为基础，麦克斯韦进行了归纳、总结与发展，建 立了描述宏观电磁现象的规律－麦克斯韦方程组
JM
0
r H
r J
r E
r B
r
t
B0
r
D
E P ) t t
r D t
B 0
E ( P ) / 0
第二讲 麦克斯韦方程组
三、麦克斯韦方程的物理含义
r H
r E r
r J
r D
r t
B
t
B 0
r
D
麦克斯韦第一方程，表明传导电 流和时变电场都能产生磁场
BrB v ((rrrr)) dSr0J r0(rr) S
CB r(rr)dlr0I
恒定磁场基本性质
恒定磁场是无散场，磁感应线 是无起点和终点的闭合曲线。
恒定磁场是有旋场，是非保守 场、电流是磁场的旋涡源。
第二讲 麦克斯韦方程组
一、真空中的麦克斯韦方程
3、法拉第电磁感应定律
感应电场
r r d rr
Sp Pr ern
第二讲 麦克斯韦方程组
二、介质中的麦克斯韦方程
2、磁介质中存在电磁场
介质中的安培环路定律
CB d l0S(JJM )d S
rr rr
Ñ CHgdl SJgdS
r rr
B0(JJM )
B0(HM)
rr HJ
物理机理：
合成场B=Bo+ Bp
外加场Bo
介质磁化（M）
二次场 Bp