数字逻辑电路第 版刘常澍天津大学高等教育出版社习题解答

数字逻辑电路 第二版 天津大学 刘常澍 高等教育出版社 习题解答

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第1次： 1-14：（3）、（4）；1-15：（3）、（4）；1-18：（1）； 1-22：（3）；1-23：（2） 1-14 将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。 (3) (-1111111)2 (4) ， (-0000001)2 ；

解： (3) (-1111111)2 =(11111111)原= (10000000)反= (10000001)补

(4) (-0000001)2 =(10000001)原= (11111110)反= (11111111)补

1-15 将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数

(3) (10000000)补； (4) (11100101)补

解： (3) (10000000)补=(-128) 10 (4) (11100101)补=(-27) 10 1-18列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。

（1）有A 、B 、C 三个输入信号，如果三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y =1，其余情况下，输出Y =0。

解：

逻辑式：C B A C B A C B A C B A Y +++=

1-22 求下列逻辑函数的反函数（3）C A C BC D A Y ⋅+=)(

C A

D C C B D A Y ++++++=())((

1-23 求下列逻辑函数的对偶式（2）D BC B A D B A BC Y ⋅++++=)(

])()([)(*D C A B A D B A C B Y ++⋅+⋅++=

第2次：1-21（5）（8）

1-21 用代数法将下列函数化简为最简与-或式。

（5） （8）

(1) 真值表：

A B C Y

0 0 0 1

0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1

1

1

ABC

BC A ABC AB BC A C B A AB BC A C AB AB

BC A C AB AB

BC A C AB Y =+=+++=⋅+⋅=⋅++=⋅++=)())(()(ABC

ACD ABC CD B A ACD BC ACD B A BC AD C B A BC AD C B A B A AB BC AD C B A C B A B A Y +=+++=+⋅+=+⋅⋅+=+⋅⋅++=++⋅+=0)()()()()(()

)((

第3次：第1章：26（4）、28（4）、27（3）（4）、30（3）、31（3）

1-26用K 图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或式

∏=)12,11,10,8,5,4,3,2,1,0(),,,(M D C B A Y

（4）

1-28 用

K 图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式 ∏=)151412108765420()(,,,,,,,,,,M D ,C ,B ,A Y

（4）

1-27 用K 图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式

（3）∑=11,14),6,8,9,10,(0,1,2,3,4)(m D ,C ,B ,A Y （4）∏=)151413111098632()(,,,,,,,,,M D ,C ,B ,A Y

1-30 用K 图将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与-或”逻辑式。

(3) ∑∑+=)15,14,13,12,11,10()9,8,5,3,1,0(),,,(d m D C B A Y

解： (3)B C C B Y ++=

1-31 用K 图完成下列函数运算 (3))()(C B A BC A C B A C AB BC A C B A C A Y +++⊕++=

解：设BC A C B A C A M ++=，C B A BC A C B A C AB N +++=，则N M Y ⊕=

BC A C B A C A M ++= C B A BC A C B A C AB N +++= C B Y = 第4次：第2章：2-12、2-13、2-18、2-19

2-12 设开关闭合为1，断开为0，灯亮为1，灯灭为0，用逻辑式表示题图P2-12所示开关电路的逻辑关系，并用逻辑符号画出逻辑图。

题图P2-12

解：（a ）C AB Y +=1 （b ）C B A Y )(1+= （c ） CD AB Y +=1 逻辑图如题解图P2-12所示。

2-13 根据输入信号波形，画出题图P2-13所示各电路的输出波形。

解：

AB

Y =1， B A Y +=2， B A Y ⊕=3，

B A B A Y +==4 ，输出波形图如下。

2-18 写出题图P2-18各电路的逻辑表达式，并对应图题图P2-18（d ）输入波形画出各输出波形。

解：(a)C AB Y +=1；

(b) ⎩⎨⎧===)

1(0)0(2C C AB Y ； (c) ⎩⎨

⎧==⊕=)

0()1(3C Z C B A Y 。 对应输入波形各输出波形如题解图P2-18所示。

2-19 现有四2输入与非门CC4011和四2输入或非门CC4001各一块，题图P2-19是它们的封装引脚示意图。试问实现Y 1=ABCD 和Y 2=A +B +C +D 。

题解图P2-12

题图P2-18

题解图

P2-18