中心对称与中心对称图形(第一课时)
中心对称和中心对称图形(精品公开课)PPT课件
（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是： 先连结这个点与对称中心并延长一倍即可。
（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是： 先画出图形中的几个关键点（线段的端点、如多
边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后 再顺次连结有关对称点即可。
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挑战自我
1、如图,已知等边△ABC和点O，画△ A' B' C‘ 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
180° c'
B'
A'
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
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归纳性质：
B'
A
C O
C'
A' B
（1）在中心对称的两个图形中，连结对称点 的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．
反过来，如果两个图形所有对应点的连线都经过某一点， 并且被这一点平分，那么，这两个图形一定关于这一点对称.
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1.在下列图形中，是中心对称图形的是
（ C）
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形 的个数是( C )
A.1个
B.2个 202C1 .3个
D.4个
3、在一次游戏当中， 小明将图1的四张扑 图1 克牌中的一张旋转 180O后，得到图2， 小亮看完，很快知 道小明旋转了哪一 张扑克，你知道为 什么吗？
中心对称和中心对称图形优质课教案
中心对称与中心对称图形【课时安排】4课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：了解中心对称及其基本性质二、过程与方法：在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力；三、情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力【教学重难点】1．重点：成中心对称图形概念及其基本性质。
2．难点：中心对称的性质，成中心对称的图形的画法【教学过程】一、课前预习与导学已知线段AB 与点O 的位置如图（1）所示，试画出线段AB 关于点O 的对称线段A′B′。
二、新课（一）情境创设1．几幅中心对称的图片AB(1)2．互动探究观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合？把一个图形绕某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。
一个图形绕某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。
观察上图，回答下列问题：问题一：四边形ABCD 与四边形EHFG 关于点O 成中心对称吗？问题二：分别连接关于点O 的对称点A 和E 、B 和H 、C 和F 、D 和G 。
你发现了什么？总结：中心对称的性质：成中心对称的两个图形具有旋转对称的一切性质问题三：中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？图形沿对称轴翻折180°后重合，图形绕对称中心旋转180°后重合。
对称点的连线被对称轴垂直平分，对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。
（二）例题解析例1：如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心。
例2：如图，已知线段AB 和点O ，画出线段A’B’，使它与线段AB 关于点O 成中心对称。
例3：如图，已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使它与△ABC 关于点O 成中心对称。
O ABCD E F ●OBA三、随堂演练（一）下列说法错误的是 （ ）A ．关于中心对称的两个图形中，对应线段相等长度B ．成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心C ．平行四边形一组对边关于对角线交点对称D ．如果两点到某点的距离相等，则它们关于这点对称（二）如图，D 是△ABC 的边AC 上一点，画出△EFG ，使它与ABC 点D 成中心对称。
23.2 中心对称(第1课时)教学设计
23.2 中心对称(1)第一课时教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题．教学目标1．知识与技能了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．2．过程与方法复习对称轴和轴对称图形的有关概念，•通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．3．情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学重难点、关键1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作法．老师点评：分析，本题已知旋转后点A 的对应点是点D ，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，•一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；•已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA 、OD ，则∠AOD 即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）连结OA 、OB 、OC 、OD ；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，•对称中心就是旋转中心．（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点．解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD（2）同样可得：BD=B′D，CD=C′D（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D 点．（2）A 、B 、C 、D 关于中心D 的对称点是A ′、B ′、C ′、D ′，这里的D ′与D 重合．例2．如图，已知AD 是△ABC 的中线，画出以点D 为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．分析：因为D 是对称中心且AD 是△ABC 的中线，所以C 、B 为一对的对应点，因此，只要再画出A 关于D 的对应点即可．解：（1）延长AD ，且使AD=DA ′，因为C 点关于D 的中心对称点是B （C ′），B•点关于中心D 的对称点为C （B ′）（2）连结A ′B ′、A ′C ′．则△A ′B ′C ′为所求作的三角形，如图所示．C(B ')B(C ')AA 'D 三、巩固练习教材P74 练习2．。
中心对称与中心对称图形PPT课件
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在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
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工农业生产
旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰
满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工 具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常 生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞 机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。
如果一个图形绕着一个点旋转 180后的图形能够与原来的 图形重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个点就是它 的对称中心
①两个图形可完全重合；
①是一个特殊的图形
②对应点连线都经过对称中心，并且被对 ②对应点连线都经过对称
称中心平分
性质
中心，并且被对称中心平 分
①两个图形的关系 区别 ②对称点在两个图形上
A’. 2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
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想一想中心对称与轴对称有什么区 别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻 折1800)后重合
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
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A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
2021年人教版数学九年级上册23 中心对称(第一课时)课件
A．点 E C．点 G
B．点 F D．点 H
8
3．如图，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是 ( D)
A．点 A 与点 A′是对称点 C．AB∥A′B′
B．BO＝B′O D．∠ACB＝∠C′A′B′
9
4．如图，在△ABC 中，AB＝AC，△ABC 与△FEC 关于点 C 成中心对称，连 接 AE、BF.若四边形 ABFE 为矩形，则∠ACB 为( C )
另外两个矩形，得到连接各自中心
的第二条线段，两条线段交于点G，
点G即为重心．
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图2
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌 ，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上 ，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒 原上，闪着寒冷的银光。
B．(－ 3，2)，( 3，－2)
C．(－ 3，2)，(2，－ 3)
D．－ 27，
221， 27，－
21 2
14
8．如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，过点 O 的直线与 AD、BC 分别交于点 E、F，则图中相等的线段有( C )
A．3 对 C．5 对
B．4 对 D．6 对
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
《中心对称》知识全解
《中心对称》知识全解课标要求（1）了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及利用这些概念解决一些问题．（2）会画出与已知图形成中心对称的图形．知识结构内容解析本节课是中心对称的第一课时．它是初中数学的一项重要内容．它与轴对称、轴对称图形、旋转有着密不可分的联系,实际生活中也随处可见中心对称的应用．一、中心对称的定义把一个．．图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个．．．图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．二、中心对称与轴对称中心对称轴对称定义把一个图形绕某点旋转180°，如果能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心．把一个图形沿着某条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说着两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴．性质1．关于中心对称的两个图形是全等图形；2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；3．关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等．1．关于轴对称的两个图形是全等图形；2．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；3．两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，那么交点在对称轴上．举例线段、平行四边形、圆线段、等腰三角形、矩形、菱形、圆温馨提示：中心对称是两个图形之间的关系，它可以看作是特殊的旋转，在解决中心对称问题时，可用一些旋转的方法；全等的图形不一定是中心对称，而中心对称的图形一定是全等的．三、中心对称的性质1．中心对称是一种特殊的旋转，因此，它具有旋转的一切性质，除了具有旋转的一般性质以外，中心对称还具有以下特殊性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；（3）关于中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等．2．确定对称中心的方法（1）连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心；（2）任意连接两对对称点，这两条线段的交点即是对称中心．3．中心对称的识别如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称．重点难点本节的重点是：中心对称的概念和性质．教学重点的解决方法：从日常生活现象入手，循序渐进，引导学生从旋转中归纳出中心对称的概念，借助线段、三角形、四边形的旋转过程来归纳出中心对称的性质，学生利用已有的旋转知识，设置一些由浅入深的练习题，加深对中心对称概念和性质的理解．本节的难点是：中心对称性质的应用．教学难点的解决方法：从生活中的旋转入手，让学生体会生活中的中心对称的应用，并通过这种应用对其中的两个量，对应线段和对应角来理解中心对称的性质，最后通过课堂练习得到巩固．教法导引教育家布鲁纳指出“探索是数学教学的生命线”．结合本节课的教学内容以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质．同时，利用多媒体直观演示，使得难于理解的知识形象生动，既锻炼学生的思维，又不超出学生的思维能力，这是用黑板、粉笔所不能达到的效果．学法建议学习本章内容时应注意以下三点：1．学习基本概念和性质时，注意观察现实生活中的各种变换现象，从而加深对基本概念和性质的理解；2．学习图形变换的性质时，要主动参与，积极探索，动手操作，这样才能加深对性质的理解；3．学习时要多观察图形，多与同学的合作交流，在交流和探讨中获得新知识．。
中心对称图形课件第一课时
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴 是每一条直径所在直线；对称中心是圆心 。
轴对称图形与中心对称图形的比较
中心对称图形与轴对称图形有 什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 2 图形沿轴对折（翻转180° ） 图形绕中心旋转180°
3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（× ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对
称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段
平行（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图 形，哪些是中心对称图形？
ABCDEF GHI JKL M NO P Q R S T U V WX YZ
下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
观察下列标志，它们分别是何种对称图形？
填一填
下面图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴 对称图形?指出它们的对称中心或对称轴?
中心对称图形
随堂练习
1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ C ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是 轴对称图形的是（ A ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
2. 判断下列说法是否正确。
2.中心对称图形只有一个对称中心， 而轴对称可有几条不同的对称轴，
3.如果一个图形既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形，那么对称中心 一定在对称轴上。
中心对称(第1课时)说课稿
说课稿课题：23.2.1中心对称（第1课时）一、教材分析(一)教材地位、作用本节教材是新课标人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上册）第二十三章旋转中的第二节内容。
本节教材仍属“实验几何”内容，是在学生学习了“轴对称”、“旋转”两种图形变换的基础上，进一步学习的新的图形变换。
本节课主要介绍中心对称的概念和中心对称的性质。
这一节课与轴对称图形基本概念、性质有着紧密的联系，同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，还是学生从学习“认知几何”到“认证几何”的重要过渡阶梯。
所以虽然中心对称所占章节不多,但是对于初中几何的教学却有着十分重要的意义.(二)教学重点、难点重点：通过探索得出中心对称的概念，利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。
难点：正确理解旋转与中心对称的区别与联系，能利用中心对称的概念、性质作一个图形的中心对称图形。
二、学情分析所教学生是普通初中九年级的学生，整体接受新知识的能力和逻辑推理能力不强，对数学有兴趣且能认真学习的学生不过十来人，其余学生因为基础差也只能学会最基本的概念和简单的运算，班级中学生的成绩分化现象严重。
因此本节课主要要求学生在老师的指导下，以问题为中心，以观察为基础，总结出中心对称的概念和性质，例题与练习以书本为主。
三、教学目的分析(一)知识与技能1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题。
2.掌握已知图形关于某点的对称图形的画法。
(二)过程与方法1.运用旋转知识作图，通过旋转角度变化来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题。
2.经历动手操作、观察、猜想、推理、归纳等数学活动，积累学生的数学活动经验，发展学生的实践能力，感受数学思考过程的条理性，合理性，发展学生的形象思维。
数学教案-中心对称和中心对称图形
数学教案－中心对称和中心对称图形学问归纳1．中心对称把一个图形围着某一点旋转，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．中心对称的两个图形具有如下性质：〔1〕关于中心对称的两个图形全等；〔2〕关于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心平分．推断两个图形成中心对称的方法是：假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．2．中心对称图形把一个图形绕某一点旋转，假如旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．学问结构重点、难点分析：本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点.由于概念是推导三独特质的主要根据、性质是今后解决有关问题的理论根据；而作已知点关于某个点的对称点又是作中心对称图形的关键.本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区分.从概念角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联的概念.从同学角度来讲，在学习轴对称时，有相当一部分同学对轴对称和轴对称图形的概念理解上消失误点.因此本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区分.教法建议本节内容和生活结合较多，新课导入可考虑以下方法：〔1〕从相像概念引入：中心对称概念与轴对称概念比较相像，中心对称图形与轴对称图形比较相像，可从轴对称类比引入，〔2〕从汉字引入：有很多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，〔3〕从生活实例引入：生活中有很多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，〔4〕从商标引入：各公司、企业的商标中有很多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，〔5〕从车标引入：各品牌汽车的车标中有很多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，〔6〕从几何图形引入：学习过的很多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，〔7〕从艺术品引入：艺术品中有很多都是呈中心对称或是中心对称图形，如下列图，可从艺术品引入。
《中心对称与中心对称图形》导学案教学设计与思路
《中心对称与中心对称图形》导学案教学设计与思路胥浦中学陈启忠我设计的导学案的内容是苏科版数学八年级上册第3章《中心对称图形》的第二节《中心对称与中心对称图形》的第一课时。
本节课是第3章第2节的内容，它是八年级几何重要内容之一，这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它起到了承上启下的作用，它为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。
我将本节课分为5个环节。
首先我通过导学案的第一个环节：《学生预习》部分让学生复习轴对称有关知识如：两条线段AB与A′B′之间的关系，通过复习旧知可以让学生更好地比照“轴对称”来认识“中心对称”和性质。
第一环节由学生课前完成，并在黑板上展示出来。
此环节不宜化过多的时间。
其次在第二个部分《教师导学》中由老师根据学生的实际情况，选择本节的重点：成中心对称图形概念及其基本性质，引导学生将预习的课本内容回顾一下，加深学生对所预习的知识的印象。
我将引导观察学生所给的两组图形，引出中心对称的概念。
这一部分可根据教师对学生的了解，对教材的分析灵活安排时间。
学生不易理解的多讲点，简单的就少讲或不讲。
原则上以教师精讲为主。
第三部分《小组合作例题》这个环节为学生以小组或学习对子为单位，通过多种形式的自主学习完成例题，并能上黑板展示出合作学习的成果。
这一环节的三道例题的选择，我遵循由易到难的原则，让学生一步一步的往上走。
使学生掌握中心对称的概念到会运用概念解决实际问题。
本环节为一堂课重点，教师应通过多种形式参与学生的自主学习中，引导学生完成学习任务。
第四部分为《总结》，由教师带领学生完成对本节课所学的内容进行梳理、复习能使学生巩固所学知识-成中心对称的性质和成中心对称的图形的画法。
总结也可由学生在教师的指导下自主完成。
10.4 中心对称(第1课时 中心对称图形)
?
随堂练习 下列图形是不是中心对 称图形?如果是中心对称图形的，请 说出它的对称中心.
随堂练习 下列各图中，哪些是中
心对称图形？哪些是轴对称图形？ 请说出它们的对称中心或对称轴.
随堂练习 下列扑克图案中，不是
中心对称图形的有_______个.
随堂Байду номын сангаас习 把26个英文字母看成图
案，哪些英文大写字母是中心对称
如图，等边△ABC的3个 顶点都在圆上，请把这个图形补成一 个中心对称图形.
A O B C
随堂练习
例题精讲
如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、 F在AB上，且DE∥CF，试说明它 是中心对称图形的理由.
A E O F C
D
B
相关链接 平行四边形是中心对称图形，
现过对称中心任意画一直线将其分成 两部分，这两部分面积有何关系？ 将平行四边形换成其他中心对称 图形，刚才的结论还成立吗？
华东师大版七年级（下册）
第10章
轴对称、平移与旋转
10.4 中心对称（第1课时）
思考
⑴轴对称与轴对称图形有怎样的
联系与区别?
⑵比照轴对称与轴对称图形的关
系，你认为什么样的图形是中心
对称图形？
你对线段有哪些认识？ 你对平行四边形有哪些认识？
A
A B
B
D C
中心对称图形 把一个平面图形绕中心点旋转 1800后能与自身重合,那么我们把这 个图形叫做中心对称图形，这个中 心点叫做对称中心.
◆你对中心对称图形有哪些认识?
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中心对称和中心对称图形的区别_初中数学教学设计模板中心对称与中心对称图形
中心对称和中心对称图形的区别_初中数学教学设计模板中心对称与中心对称图形§3、2中心对称与中心对称图形（第一课时）一、教学目标：1．知识与技能：1、通过具体实例理解中心对称和中心对称图形的概念。
2、理解中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分。
3、能较熟练地画出一个图形关于特定点成中心对称的图形。
2．过程与方法：通过实际生活的例证，加深对中心对称的认识，并以此激发学生的探索精神。
3．情感态度与价值观：1、教材通过学生所熟悉的生活现象以及已有的轴对称和旋转对称的相关知识，进一步揭示了事物之间、事物内部的另一种对称美。
2、中心对称与人的现实生活密切相关，它对于提高学生的审美能力以及培养学生认识美、创造美有着深远的影响。
二、教学重、难点：1、重点：能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。
它对培养学生的审美能力，以及培养学生的动手能力非常有意义。
2、难点：探索图形之间的变换关系，发展图形的分析能力。
学生对本节渗透的旋转变换的数学思想比较生疏，不易接受，教学时采用结合图形实例来突破这一难点。
三、设计思路通过具体的中心对称实例,让学生经历观察。
操作。
分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能。
四、教学过程：教师活动学生活动自评一、情境引入利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着其中一点旋转180度，能与另一个重合吗？二、新课讲授⒈引出概念：如果把一个图形绕着其中一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。
⒉探索活动活动一用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。
中心对称与中心对称图形教案
中心对称与中心对称图形教案教案标题：中心对称与中心对称图形教学目标：1. 理解中心对称的概念，并能够辨别中心对称和非中心对称的图形。
2. 能够通过折叠纸张或使用镜子等工具，找出图形的中心对称轴。
3. 能够绘制出具有中心对称性质的图形。
教学准备：1. 中心对称图形的示例图片或实物。
2. 折纸或镜子等辅助工具。
3. 白板、黑板或投影仪等教学工具。
4. 学生练习用的纸张和铅笔。
教学过程：引入（5分钟）1. 通过展示中心对称图形的示例图片或实物，向学生介绍中心对称的概念。
2. 引导学生思考：什么是中心对称？中心对称图形有什么特点？探究（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组分发一张纸张。
2. 引导学生折叠纸张，使其具有中心对称性质。
3. 让学生观察纸张的折痕，找出中心对称轴，并用铅笔标出。
4. 鼓励学生交流并分享自己找到的中心对称轴。
讲解与练习（20分钟）1. 在黑板或白板上绘制一个简单的几何图形，如正方形或矩形。
2. 解释如何找出图形的中心对称轴，以及如何判断图形是否具有中心对称性质。
3. 让学生尝试找出图形的中心对称轴，并在纸上绘制出具有中心对称性质的图形。
4. 给予学生足够的练习时间，并提供必要的指导和帮助。
巩固与拓展（15分钟）1. 让学生互相交换绘制的图形，并判断其是否具有中心对称性质。
2. 引导学生思考：为什么某些图形具有中心对称性质，而某些图形则没有？3. 给予学生一些拓展练习，如绘制更复杂的中心对称图形或找出日常生活中具有中心对称性质的物体。
总结（5分钟）1. 回顾中心对称的概念和特点。
2. 强调学生在日常生活中发现和应用中心对称的重要性。
3. 鼓励学生继续探索和发现更多中心对称性质的图形和物体。
教学反思：本教案通过引入、探究、讲解与练习、巩固与拓展以及总结等环节，帮助学生理解中心对称的概念，并能够辨别中心对称和非中心对称的图形。
通过实际操作和练习，学生能够找出图形的中心对称轴，并绘制具有中心对称性质的图形。
中心对称及中心对称图形教案
中心对称第一课时主备课：陈平一、三维目标1.了解中心对称、中心对称图形的概念，了解中心对称的性质.能找出线段、平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形.2.通过本节的学习，进一步培养学生的尺规作图能力.3.通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣.二、教学设计观察、感受、讲解、类比三、重点、难点解决办法1．教学重点：中心对称的概念和性质及中心对称图形的概念．2．教学难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体、常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习引入，学生类比轴对称看书；教师讲解性质，示范画图，学生练习巩固七、教学过程：【复习提问】l ．什么叫轴对称轴对称有什么性质2．关于某点旋转的两个图形的性质3．作出四边形ABCD 关于点O 的旋转180度的图形．【新课讲解】1、定义：把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．2、利用三角板画一个三角形ABC ∆绕点O 旋转1800后，得到另一个三角形111C B A ∆。
探究：（1）ABC ∆与111C B A ∆的关系（2）AA 1、BB 1、CC 1的连线是否过某点，这点与旋转中心有何关系（3）OA 与OA 1、OB 与OB 1、OC 与OC 1分别有怎样的关系归纳：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。
关于中心对称的两个图形是全等图形。
例1：课本70页巩固练习：课本70页练习。
总结：（1）、中心对称和旋转对称图形的关系：中心对称是特殊的旋转对称图形，因此中心对称都属于旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称.（2）、识别中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.3、中心对称图形如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心.4、识别一个图形是中心对称图形的方法要识别一个中心对称图形，只要看是否存在一点，把图形绕着它旋转180°后能与原图形重合.例2、判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.（1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角分析：判断一个图形是否是中心对称图形，关键是找到一个点，看绕着该点旋转180°后能否与自身重合.解：（1）结段是中心对称图形，它的对称中心是该线段的中点.（2）等腰三角形不是中心对称图形.（3）平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点.（4）长方形是中心对称图形，它的对称中心是两对角线的交点.（5）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.（6）角不是中心对称图形.巩固练习：课本74页练习。
《23.2.1 中心对称》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级上册
《中心对称》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解中心对称的概念，掌握其定义和性质。
2. 能够识别中心对称图形，并确定其对称中心。
3. 通过观察、分析和讨论，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解中心对称的概念，掌握其定义和性质。
2. 教学难点：能够识别中心对称图形，并确定其对称中心。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、动画和相关概念的解释。
2. 准备中心对称的实例，如钟表、风扇、旋转门等。
3. 准备小组讨论的材料，以便学生交流和讨论。
4. 准备练习题，用于学生巩固所学知识。
四、教学过程：（一）课前准备1. 学生复习相关知识，为新课学习做好准备。
2. 教师准备教学用具，如黑板、白板、中心对称图形等。
（二）导入新课1. 提问学生：大家还记得我们之前学过的图形对称吗？你能举出一些例子吗？2. 引导学生回顾轴对称图形，并让学生讨论和总结轴对称和中心对称的区别。
3. 教师解释中心对称的概念，并引导学生了解中心对称在实际生活中的应用。
（三）探究学习1. 教师出示一些中心对称图形，如正方形、矩形、平行四边形等，让学生观察它们的特征，并讨论它们如何通过旋转和反射实现中心对称。
2. 教师引导学生探究中心对称图形的性质，如对应点连线交于对称中心，图形沿对称中心翻折180度后能够完全重合等。
3. 学生分组讨论和总结中心对称的性质，教师给予指导和帮助。
（四）课堂活动1. 完成课后习题和相关练习题，巩固学生对中心对称知识的掌握。
2. 进行小组讨论和展示，让学生分享自己的学习成果和经验，教师给予评价和反馈。
3. 引导学生运用中心对称知识解决实际问题，如设计图案、测量实物等。
（五）小结作业1. 教师总结本节课的重点和难点，强调中心对称的性质和应用。
2. 布置与中心对称相关的作业，让学生回家后继续思考和实践。
希望中心对称的性质：1. 中心对称的两个图形，交换对称点，可以重合。
2. 中心对称不改变图形的形状和大小。
中心对称教学反思
2.3中心对称和中心对称图形（第一课时）教学反思
今天我与学生共同学习的课题是湘教版八年级下册第二章第三节——中心对称和中心对称图形，本节内容共2个课时，今天学习的是第一课时，主要内容是中心对称的定义及性质。
本节课是在学生学习和掌握了轴对称及轴对称图形的基础上而进行另一种对称的学习。
因此，对于本节课的中心对称的引入，我首先与学生一起回顾轴对称的定义及性质。
然后借助教科书第51页中的图2-30及图2-31由学生阅读课文并亲自动手操作，激发学生的探究兴趣，并为理解中心对称奠定了感性基础。
但是，由于此班级学生基础参差不齐，个别学生理解不到位。
在教学过程中，利用动画和自制教具演示中心对称变换，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。
在探究中心对称的性质时，利用动画和教具演示：一点绕对称中心旋转180°，得到对称点，这三点同在一条直线上；并指出任意两个对称点到对称中心的距离相等。
了解了这些性质有利于学生作一个图形关于某点成中心对称的图形，并且如此直观演示，可解决凭空想象、抽象概括给学生带来的疑惑。
进入课堂小结环节时，为了使学生对知识的掌握得以全面，我出示了轴对称和中心对称的比较表，由学生阅读表格后结合本课的学习，让学生们互相交流讨论并填写表格。
通过图表对比，归纳记忆，巩固了学生已有的知识经验。
由于对学生的学习能力了估计得不准确，导致在补充的随堂练习上不能一一完成，没有达到预想的效果。
在今后的工作中本人还要多多努力，向同事们学习，每节课前花更多的时间和精力去准备！。
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中心对称与中心对称图形（第一课时）
作者：Ms 熙熙
一、教学目标：
1．知识与技能：
1、通过具体实例理解中心对称和中心对称图形的概念。
2、理解中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分。
3、能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形。
2．过程与方法：
通过实际生活的例证，加深对中心对称的认识，并以此激发学生的探索精神.
3．情感态度与价值观：
1、教材通过学生所熟悉的生活现象以及已有的轴对称和旋转对称的相关知识，进一步揭示了事物之间、事物内部的另一种对称美。
2、中心对称与人的现实生活密切相关，它对于提高学生的审美能力以及培养学生认识美、创造美有着深远的影响。
二、教学重、难点：
1、重点：
能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。
它对培养学生的审美能力，以及培养学生的动手能力非常有意义。
2、难点：
探索图形之间的变换关系，发展图形的分析能力。
学生对本节渗透的旋转变换的数学思想比较生疏，不易接受，教学时采用结合图形实例来突破这一难点。
三、设计思路
通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能。
四、教学过程：
教师活动学生活动自评
一、情境引入
利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180度，能与另一个重合吗？
二、新课讲授
⒈引出概念：
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。
⒉探索活动
活动一用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。
用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度
问题一：四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称吗？
问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和A'、B和B'、C和C'、D和D'。
你发现了什么？
成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
活动二中心对称与轴对称进行类比
轴对称中心对称
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
练一练课本78页练习1
活动三利用中心对称基本性质作图
操作1 作点关于点的对称点
操作2 作线段关于点成中心对称的图形
操作3 作三角形关于点成中心对称的图形
活动四课本78页练习2
试试看把课本78页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部。
三、课堂小结
⒈经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；
⒉经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。
四、作业布置
巩固练习：
1、判断下列图形：线段、正三角形、圆、平行四边形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形。
⑴是轴对称图形的有；
⑵是中心对称图形的有；
⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有。
2、在纸上写下这5个大写的英文字母，观察它们：A C F H N
⑴是轴对称图形的有；
⑵是中心对称图形的有；
⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有。
3、游戏:大家将如图所示的四张纸牌旋转180°后，看哪一张跟原来不一样？
学生思考并讨论
学生思考口答
学生讨论交流
学生自己动手操作
学生总结通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力。
让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。
中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解。
学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。
本题是中心对称性质的直接运用。
这两个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。
培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。
在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握
拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展。
小结新知，加深记忆。
最好让学生自己总结所学内容。
加强练习，巩固新知
课后反思：。