中心对称与中心对称图形(第一课时)

中心对称与中心对称图形（第一课时）

作者：Ms 熙熙

一、教学目标：

1．知识与技能：

1、通过具体实例理解中心对称和中心对称图形的概念。

2、理解中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分。

3、能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形。

2．过程与方法：

通过实际生活的例证，加深对中心对称的认识，并以此激发学生的探索精神.

3．情感态度与价值观：

1、教材通过学生所熟悉的生活现象以及已有的轴对称和旋转对称的相关知识，进一步揭示了事物之间、事物内部的另一种对称美。

2、中心对称与人的现实生活密切相关，它对于提高学生的审美能力以及培养学生认识美、创造美有着深远的影响。

二、教学重、难点：

1、重点：

能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。它对培养学生的审美能力，以及培养学生的动手能力非常有意义。

2、难点：

探索图形之间的变换关系，发展图形的分析能力。学生对本节渗透的旋转变换的数学思想比较生疏，不易接受，教学时采用结合图形实例来突破这一难点。

三、设计思路

通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能。

四、教学过程：

教师活动学生活动自评

一、情境引入

利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180度，能与另一个重合吗？

二、新课讲授

⒈引出概念：

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

⒉探索活动

活动一用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度

问题一：四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称吗？

问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和A'、B和B'、C和C'、D和D'。你发现了什么？

成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

活动二中心对称与轴对称进行类比

轴对称中心对称

有一条对称轴——直线有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合

对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

练一练课本78页练习1

活动三利用中心对称基本性质作图

操作1 作点关于点的对称点

操作2 作线段关于点成中心对称的图形

操作3 作三角形关于点成中心对称的图形

活动四课本78页练习2

试试看把课本78页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部。

三、课堂小结

⒈经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；

⒉经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。

四、作业布置

巩固练习：

1、判断下列图形：线段、正三角形、圆、平行四边形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形。

⑴是轴对称图形的有；

⑵是中心对称图形的有；

⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有。

2、在纸上写下这5个大写的英文字母，观察它们：A C F H N

⑴是轴对称图形的有；

⑵是中心对称图形的有；

⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有。

3、游戏:大家将如图所示的四张纸牌旋转180°后，看哪一张跟原来不一样？

学生思考并讨论

学生思考口答

学生讨论交流

学生自己动手操作

学生总结通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力。

让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。

中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解。

学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直接运用。

这两个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。

在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握

拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展。

小结新知，加深记忆。最好让学生自己总结所学内容。

加强练习，巩固新知

课后反思：