§6-5 一般二阶电路和高阶动态电路

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动态电路的分析

06
动态电路的应用实例
滤波器设计
滤波器类型
包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等，用于实现不同频率信号的通过或抑制。
滤波器设计原则
根据所需的频率特性，选择合适的滤波器类型和元件参数，以满足信号处理的要求。
滤波器性能指标
包括通带范围、阻带范围、过渡带宽度和群延迟等，用于评估滤波器的性能。
二阶RLC电路在输入信号作用下，其输出信号同样会产生振荡。通过调整电感L、电容C和电阻R的值，可以改变振荡的频率和幅度。
高阶电路的响应
高阶电路的分析方法
高阶电路的响应特性通常需要采用数值分析方法进行求解，如拉普拉斯变换、有限元法等。
高阶电路的应用
高阶电路在通信、控制等领域有广泛应用，如滤波器、放处理，改善音质和音效。
电力电子
用于转换和控制系统中的电能，实现高效、可靠的电力供应
。
02
动态电路的基本原理
电容与电感
电容
存储电能的一种元件，其特性是电压与电流的相位差为90度。
电感
存储磁场能量的元件，其特性是电流与电压的相位差为90度。
电压与电流的瞬态过程
感谢您的观看
频域分析法是一种将时域问题转换为频域问题进行分析的方法。
通过傅里叶变换将时域中的电压和电流转换为频域中的复数形式，然后求解电路的频率响应。
优点
缺点
能够得到电路的频率响应特性，适用于分析谐波和滤波器等电路。
对于非线性电路和瞬态响应分析较为困难。
复平面分析法
定义步骤优点缺点
复平面分析法是一种利用复平面上的极点和零点分析电路的方法。
动态电路的重要性
实际应用
动态电路广泛应用于电子、通信、控制等领域，如振荡器、滤波器、放大器等。

二阶动态电路分析

待定常数A1，A2由初始条件确定。
uC (0 ) uC (0 ) A1 U0
iL (0 )
iL (0 )
C
duC dt
t0
0
A1
A2
0
A1 U0 A2 U0
uC (t) U0et (1 t) t 0
电路中其它响应：
i(t) C duC dt
2CUOtet
uL (t)
L
di dt
R=0是欠阻尼的特例。此时
R 0
2L
d 0
1 LC
uC (t) U0 cosdt U0 cos0t
i(t) 0CU0 sindt 0CU0 sin0t uL (t) U0 cosdt U0 cos0t
R＝0时，i(t),uC (t),uL (t) 的波形曲线
可见，当电路中R＝0时，各响应作无阻尼等幅自由振荡，
i(t) C
duC dt
02CU0 d
et sin dt
uL (t)
L
di dt
0 d
U 0e t cos( d t
)
i(t),uC (t),uL (t) 的波形曲线
0
d
衰减uC，(t)、称ei为(t)响衰、t 应减uL有系(t衰)数减，振d荡是的振特荡性的，角其频振率荡。幅度按指数规律
第5章二阶动态电路分析
5-1 RLC串联电路的零输入响应 5-2 RLC串联电路的全响应 5-3 GCL并联电路的分析 5-4 一般二阶电路分析
5-1 RLC串联电路的零输入响应
电路如图所示，设uC(0－)=U0，iL(0－)=0。t=0时，开关
K闭合。在图示电流、电压参考方向下，由KVL，可得：
uC

电路分析-二阶电路

i(t) C
t
t=0
=
i(0) =?
C
t
iR +
uS
-
L +
C uC
-
两个初始条件 uS = 0 ，uC(0) = ?
§7-2 RLC串联电路的零输入响应
设解为 uC(t) = Kest 代入微分方程
d2u LC Cdt2
+
RC
duC d
+
uC
=
0
LCs2Kest + RCsKtest + Kest = 0
=0
i +
uS
-
R
i=
C
duC dt
L +
C uC
-
LC
d2i dt2
+ RC
di d
+i=0
s1 = -2 s2 = -4
t
1 8
d2i dt2
+
3 4
d di
+i=0
d2i dt2
+6
di d
+ 8i = 0
t
§7-2 RLC串联电路的零输入响应
例解：(2) 若以iL(t)为求解变量 i R
( LCs2 + RCs + 1 ) Kest = 0
特征方程 LCs2 + RCs + 1 =
特征0方程的根（固有频率）
ax2 + bx +c = 0
- RC (RC)2 s1、 2= ± 24LLC
= -
R 2L
±
(
R 2L
)2
-

二阶电路的定义二阶电路是含有两个独立储能元件的线性定常电路

二阶电路的定义二阶电路是含有两个独立储能元件的线性定常电路。

描述这种电路的方程是二阶线性常微分方程。

由电阻器、电感器和电容器串联或并联而成的电路是最简单的二阶电路。

这里将通过RLC 串联电路（见图6.1）来讨论二阶电路的零输入响应。

CK图6.1 RLC 串联电路电容器的周期性放电的物理解释假设图 6.1所示电路中的电容器已被充过电，v C (0)=V 0。

在t=0时将开关合上后，电容器就开始放电。

起初，电容器正极板上的正电荷通过电阻器、电感器流向负极板，形成放电电流入i ，而电压v C 因正负极板上电荷的互相抵消将逐渐减小；与此同时，其内储存的电场能量也将向外释放而逐渐下降。

减小的能量一部分是用来补偿放电电流i 流经电阻器所产生的损耗，另一都分是作为磁场能量储存在电感器中。

这样一直持续到v C ＝0和电容器中的电场能量全部放完，或者说放电完毕。

但这并不意味着整个电磁过程的结束，因为现在电感器内已储有磁场能量，这部分能量将紧接着释放出来继续维持电路中的电流，并使其保持原来方向不变。

于是，电容器现在开始被反方向充电，其两个极板的极性互换。

另外，在此期间电感器放出的磁场能量除少量消耗于电阻器中，其余的都变成了电容器中的电场能量。

这样又一直持续到电感器的磁场能量全部放光和电流i 变为零。

此时又因电容器内有电场能量和v C ≠0，电路内的电磁过程仍将继续进行，不过现在是电容器开始反方向放电。

以后放电完毕又将充电，反复进行，循环不已。

但因电流i 通过电阻器时总耗费掉一部分能量，所以在每次充电过程结束时，电压v C 的最高值总要比前一次低，而且到最后能量将被电阻器耗尽，电路中的全部电流、电压也都衰减为零。

至此，过程才告结束。

在上述的放电过程中，v C 及i 等的方向是不断改变的，称这种放电过程为电容器的周期性放电或振荡性放电。

电容器的非周期性放电的物理解释若电阻器的电阻值比较大，则电容器放电时消耗于电阻器中的能量就比较多，而转入电感器中的磁场能量也就比较少。

电网络 - 第一章网络理论基础(1)教材

第一章
重点：
网络理论基础
网络及其元件的基本概念: 基本代数二端元件，高阶二端代数元件，代数多口元件和动态元件。网络及其元件的基本性质: 线性、非线性；时变、非时变；因果、非因果；互易、反互易、非互易；有源、无源；有损、无损，非能。网络图论基础知识：
Q f , B f ;KCL、KVL的矩阵形式； G，A，T，P，特勒根定理和互易定理等。
3.本课程的主要内容：
教材的第一章~第七章的大部分内容，计划 40学时，21周考，详见后面的教学安排。
4.要求：
掌握基本概念和基本分析计算方法。使对电网络的分析在“观念”和“方法”上有所提高。
5.参考书：
肖达川：线性与非线性电路
电路分析邱关源：网络理论分析（新书，罗先觉）
第一章网络理论基础
§5-7端口分析法（储能元件、高阶元件和独立源抽出跨接在端口上—与本科介绍的储能元件的抽出替代法类似）
第二章简单电路（非线性电路分析）
§2-1非线性电阻电路的图解法（DP、TC、假定状态法） §2-2小信号和分段线性化法 §2-3简单非线性动态电路的分析（一阶非线性动态电路分析） §2-4二阶非线性动态电路的定性分析（重点）

t
t
t
u
( )
i( )
, 取任意整数
（0） x x
基本变量（表征量）之间存在与“网络元件”无关的普遍关系:
dq(t ) （ 1 ） i（t），q（t） i i（t）dt dt d (t ) （ 1 ） u（t）， (t ) u （ t） u（t）dt dt
§1- 1 网络及其元件的基本概念 §1-2 基本二端代数元件 §1-3高阶二端代数元件 §1-4代数多口元件 §1-5动态元件（简介） §1-11网络及元件的基本性质 §1-8 图论的基础知识～§1-10网络的互联规律性

电路分析基础一般二阶电路和高阶动态电路

X
解（续）
i 4 用状态变量和已知量将方程中的非状态变量i 3 、 uC1 表示： i3 is R1
uC2 us i4 R2
将此二式代入上面的三个方程中，并进行整理得：
1 1 1 duC1 u i is C1 L dt R1C1 C1 C1 duC2 1 1 1 uC2 iL us R2C 2 C2 R2C 2 dt di 1 1 L u uC2 C1 L L dt
开始
对于二阶电路，列出的方程已不是单以 uC 或 iL 为变量的二阶方程，通常是以 uC 和 iL 为变量的两个一阶方程，即是一阶方程组，称其为状态方程。
X
内容提要
一般二阶电路高阶动态电路
X
1 一般二阶电路
如果电路中只含有一个电感元件和一个电容元件，且这两个元件是并联或串联连接，则可利用戴维南定理或诺顿定理将含源电阻网络等效为电压源与电阻串联或电流源与电阻并联的形式，然后仍按照简单RLC电路的分析方法求解。
i (0 )0 u (0 ) 0 ，则开关，电路的工作原理如下：如果 C L
S闭合后电容被充电，当电容电压达到工具电极和金属工件间绝缘介质的击穿电压时，即产生电火花，电容瞬时放电，电容电压很快降到接近于零，此时工具电极和金属工件间的绝缘介质迅速恢复绝缘性，把放电电流切断，电源再次对电容充电，重复上述过程，直至加工结束，开关断开。
1
1μF
-
2
jd 417 j4061
uC (0) 0, iL (0) 0
uC (t ) e [ A1 cos(d t ) A2 sin(d t )] 300 A1 300, A2 300 d

现代电路理论

⎡v1 ⎤ ⎡ z11 z12 ⎤ ⎡i1 ⎤ ⎢ v ⎥ = ⎢ z z ⎥ ⎢i ⎥ ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21 22 ⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎡z V = Zo c I , Zo c = ⎢ 1 1 ⎣ z2 1 z1 2 ⎤ ， z2 2 ⎥ ⎦
Z o c 称为二端口的开路阻抗矩阵。类似地有短路导纳矩阵：
adj (Yn ) In ∆
i , j =1, n
若电路中有 k 个激励电流源，设各源分别馈入 1，2，……，k 节点，则
⎞ ⎡ ∆ k1 ⎤ ⎟ ⎢∆ ⎥ k2 + ⎢ ⎥ ⋅ igk ⎟ ⎟ ⎢ ⎥ ⎟ ⎢ ⎥ ⎟ ⎣ ∆ kn ⎦ ⎠
对纯电阻电路，上式中各行列式及代数余子式均为实数，因此响应电压是激励电流的线性组合（线性函数）。不难推知当激励为电压或响应为电流时，这一线性关系都是成立的。一般情况，若电路中含 k 个电流激励、l 个电压激励，则任一处的电压电流可表示为：
ykk = ik vk
，
v j =0, j ≠ k
——
n 端口短路导纳矩阵
y jk =
ij vk
v j =0, j ≠ k
zk k 、 yk k 是同一个端口上的电压电流比，称之为策（驱）动点阻抗 / 导纳
(Driving-point impedance/admittance)， z j k 、 y j k 是不同端口上的电压电流比，
A Ib = 0
将支路分为两类：导纳支路与电流源支路（假定电压源都能通过戴维南等效变为电流源），再将 KCL 写为：
⎡ ⎣ Ay
⎡ Ib y ⎤ AJ ⎤ ⎦ ⎢ J ⎥ = Ay I b y + AJ J = 0 ⎣ ⎦
I b y 、 J 分别是导纳支路与电流源电流。导纳支路的特性是

电路分析基础二阶电路

R
R
＋
＋
C
L
O tm
t
C －
－
L
0 t tm
t tm
《电路分析基础》
第5章二阶电路的时域分析
2、重根：(临界阻尼)
R Rd
R2
L C
uc ( A Bt )e st
3、共轭复根：(欠阻尼)
临界点
L R2 C
R Rd
uc e t ( A sin d t B cos d t )
duc dt
(特征方程)
特征根: s
1 ,2

R R 2 1 ( ) 2L 2L LC
记: R 2 L (阻尼电阻) d
C
《电路分析基础》
第5章二阶电路的时域分析
二阶全响应形式：
1、两不等实根：(过阻尼) R Rd
L R2 C L R2 C R2 L C
uc Ae s1t Be s2 t U S

t0 , K在1，由KVL, 有
di iR L uc U s dt
iC
可得
d 2uc R duc 1 1 uc Us dt 2 L dt LC LC
(二阶常系数线性非齐次微分方程)
duc d 2uc RC LC 2 uc U s dt dt
s2 R 1 s 0 L LC
引例：
如何工作，实现汽车点火的？
汽车点火系统
《电路分析基础》
第5章二阶电路的时域分析
§5-1
二阶电路的零输入响应
t<0 , K在1,电路稳定，有
u c (0 ) U s

RLC串联电路零输入响应
i (0 ) 0

动态电路分析pptx

无线通信
模拟控制
动态电路可以用于模拟控制，如PID控制器等。
反馈控制
动态电路可以用于反馈控制，实现系统的稳定性和性能优化。
数字控制
动态电路可以用于数字控制，如PLC、运动控制卡等。
在控制系统中的应用
THANKS
感谢观看
高阶动态电路在电力系统和电子设备中具有重要应用，了解其工作原理和特性至关重要。
02
建立模型
高阶动态电路通常包含多个电容、电感和电阻元件，需建立合适的数学模型以描述其行为。
研究高阶动态电路的时域和频域响应特性，分析其时间常数和频率响应曲线。
响应特性
通过分析响应特性，确定高阶动态电路的稳定性条件，为设计提供指导。
02
一阶动态电路分析
一阶动态电路的模型
包含一个电容和一个电阻
适用于描述一阶动态电路的基本模型
电路由一个电源、一个电阻和一个电容组成
响应时间更快
适用于高速电路
对于瞬态性能要求较高的电路设计，一阶动态电路分析法是一种有效的分析方法
一阶动态电路的响应
稳定性是一阶动态电路分析的一个重要指标
电路的稳定性取决于电阻和电容的值
如果电阻和电容的值不匹配，电路可能会出现不稳定的情况
一阶动态电路的稳定性
03
二阶动态电路分析
包含两个独立的动态元件（电容C和电感L）以及一个电阻R。
适用于描述具有振荡特性的电路，如RLC振荡电路。
二阶动态电路的模型
响应时间更快，因为电阻、电容和电感会相互作用以更快地达到稳定状态。
可能存在振荡和非振荡两种类型响应，取决于电路的阻尼比和自然频率。
二阶动态电路的响应
通过分析电路的阻尼比和自然频率来确定稳定性。

二阶电路

二阶电路零状态响应的三种过渡过程
L R>2 C
R<2 L C
二个不等负实根
过阻尼
实部为负的一对共轭复根欠阻尼
L R=2 C
二个相等负实根
临界阻尼
L (1) R > 2 C
U0 uC (t) = ( p2ep1t p1e p2t ) p2 p1
uc U0
p1 =
R R 1 + ( )2 2L 2L LC
一阶电路在正弦电压激励下的零状态响应正弦电压源 us = 2U cos(ωt +φu )
t = 0 电路换路
iL (0+ ) = iL (0 ) = 0 零初始状态
+ R L us iL －
t ≥ 0+
+ uL –
经典法求解：经典法求解： 1. 建立电路的微分方程
iL (0 ) = 0
RiL + uL = us
diL + RiL = 2U cos(ωt +φu ) L dt
2. 解方程，求出零状态响应解方程，
′ ′′ iL = iL + iL
稳态分量（强制分量）＋暂态分量（自由分量）稳态分量（强制分量）＋暂态分量（自由分量））＋暂态分量
2. 解方程，求出零状态响应解方程，
t 2U 2U iL = cos(ωt +φu ) cos(φu )e τ Z Z
0 过阻尼/非振荡过渡过程过阻尼非振荡过渡过程
t
R R 1 p2 = ( )2 2L 2L LC
U0 i 0 tm
uc
U0 p1t p2t uC (t) = ( p2e p1e ) p2 p1 duc i = C dt

电容元件与电感元件

第六章电容元件与电感元件
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5 §6-6 §6-7

电容元件电容元件的伏安关系电容电压的连续性质和记忆性质电容元件的储能电感元件电感元件的VAR 电容与电感的对偶性状态变量
§6-2 电容元件的伏安关系
采用关联参考方向如图所示，则有（1）微分形式
3、电容的记忆性质：电容电压对电流有记忆作用。
1 t uc (t ) ic ( )d C 它表明，在任一时刻t，电容电压uc是此时刻以前
的电流作用的结果，它“记载”了已往的全部历史，
所以称电容为记忆元件。相应地，电阻为无记忆元件。 1 t0 1 t uc (t ) ic ( )d ic ( )d C C t0 1 t uc (t0 ) ic ( )d C t0 只要知道电容的初始电压和t≥0时作用于电容的电流，就能确定t≥0时的电容电压。
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第六章电容元件与电感元件
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5 §6-6 §6-7

电容元件电容元件的伏安关系电容电压的连续性质和记忆性质电容元件的储能电感元件电感元件的VAR 电容与电感的对偶性状态变量
§6-6 电感元件的VCR
对上式从-∞到t进行积分，并设uc(-∞)=0，得
设t0为初始时刻。如果只讨论t≥t0的情况，上式可改写为
1 uc (t ) C
其中，
1 t ic ( )d C t0 ic ( )d 1 t uc (t0 ) ic ( )d C t0 1 t0 uc (t0 )＝ ic ( )d ( ) C －
1 2 WC (t ) Cuc (t ) 2

电路原理5.6.3二阶电路的动态响应 - 二阶电路的动态响应1

- e p2t )
+ uC
-
C
iR + uL L -
动态电路的时域分析
2 uC，i，uL响应曲线
a.
uC
=
U0 p2 -
p1
(
p2e
p1t
-
p1e p2t )
p1<0， p2<0，且 |p2| > |p1|，则uC 中第一项比第二项衰减的慢。
uC
p2U 0
|p1|小
p2 - p1
U0
p1
-
R 2L
用初始条件确定未知参数A、β
初始条件： uC (0+ ) U0 , i(0+ ) 0
uC (0+ ) U0
Asin U0
duC - i(0+ ) 0
dt t0+
C
- sin + cos 0
动态电路的时域分析
Asin U0
A U0
sin
ω0 =
1 LC
- sin + cos 0
i = -C duC dt
duC dt
t 0+
-i(0+ ) C
0
p1A1
+
p2A2
0
则
A1
=
p2
p2 -
p1
U0
A2
=
- p1 p2 - p1
U0
动态电路的时域分析
a.电容电压响应uC:
uC = A1e p1t + A2e p2t
(t=0)
+
uC -
C
iR + uL L -
p1,2
=

二阶动态电路分析

e t ( A1 cos t A2 sin t) A1 K1 K2 , A2 j(K1 1K4 2 )
e t A12 A2 2 cos( t )
Ae t cos( t )
A
A12
A22 ,
tg 1
A2 A1
,
90
,
tg 1
这里：uC (0)
A1, uC ' (0)
e p1t e p2t 0 6
① uC , iL 始终不改变方向， uC iL < 0, 电容放电； ② uL 改变一次方向，t = tm 时， uL = 0 ； ③ t < tm ，电感吸收能量（ uLiL > 0 ），建立磁场； t > tm 电感释放能量（ uL iL < 0 ），磁场逐渐衰减，趋向消失；
uR R i 11.56(e268 t e3732 t ) V
uL
L
di dt
(10.77 e3732 t
0.773 e268 t )
V
(2) imax
tm
1 p1
p2
ln
p2 p1
7.6 104 S
760
S
imax
i t tm
2.89(e268 t e3732 t ) t tm
2.19
(0)
duC dt
0
1 C
i(t)
0
1 C
i(0)
零输入响应：上述线性二阶常系数微分方程中 u0C(t)=0 的响应
LC
d 2uC dt 2
RC
duC dt
uC
0
或
d 2uC dt 2
R L
duC dt
1 LC

《动态电路时域分析》课件

析方法
实例演示：通过MATL AB软件进行复杂动态电路的时域
分析
06
时域分析在工程中的应用
电子技术领域应用
电路设计：时域分析可用于电路设计，帮助工程师更好地理解和优化电路性能。
故障诊断：通过时域分析，可以检测电路中的故障并进行定位，提高维修效率。
控制系统：时域分析可用于控制系统的设计和分析，提高系统的稳定性和性能。信号处理：在信号处理领域，时域分析可用于信号的采集、分析和处理，提高信号的准确性和可靠性。
适用对象
电子信息工程专业学生电路设计工程师电子技术爱好者需要掌握动态电路时域分析知识的相关人员
课件结构
• 课件封面 * 标题：《动态电路时域分析》 * 副标题：深入浅出，掌握时域分析 * 图片：电路图或相关图片
• * 标题：《动态电路时域分析》 • * 副标题：深入浅出，掌握时域分析 • * 图片：电路图或相关图片
课件的主要内容：动态电路时域分析的基本原理、方法、技术和应用
课件的特色：结合实际案例，深入浅出地讲解动态电路时域分析的理论和实践
课件的目标：帮助学生掌握动态电路时域分析的基本技能和方法，提高分析和解决问题的能力
课件目的
掌握动态电路时域分析的基本概念和原理学会使用时域分析方法解决实际问题了解动态电路时域分析在工程中的应用提高分析和解决问题的能力，为后续课程打下基础
定义：时域分析是一种通过时间序列来描述电路特性的方法原理：通过测量电路在不同时间点的响应，可以获得电路的时域特性方法：采用示波器等测量仪器对电路进行实时监测应用：用于分析电路的暂态过程、稳态过程以及过渡过程等
时域分析优缺点
优点：直观、易于理解，能够反映系统的
瞬态行为

现代电路分析第六章ppt课件

充分非必要条件
如果原点是平衡点且在其邻域中，正定函数W(x) 沿
着状态方程x=f(x)的解轨道的时间导数是非正的，则平衡点是稳定的。如果 d W ( x ) 是正定函数，则
dt
平衡点是渐进稳定的。
.
§6-5 李雅普诺夫直接法
二、李氏稳定性判断定理 2 平衡点不稳定定理设原点是平衡点且在其邻域中存在一个连续的标量函数W(x)，当x=0时有W(0)=0。若函数沿着状态方程 x=f(x)的解轨道的时间导数是正定函数，而且在任意接近平衡点处至少有一点x1，使得W(x1)>0，则原点是不稳定平衡点。
鞍点不稳定焦点稳定焦点
中心
非线性方程的平衡点
稳定结点不稳定结点
鞍点不稳定焦点稳定焦点
不确定
.
§6-5 李雅普诺夫直接法
一、李氏稳定性的概念
如果对于任何给定的ε>0,存在δ(ε)>0,使得对任何起始点x0=x(t0),只要距离||x(t0)-xs ||<δ,且对所有的t都有||x(t)-xs ||< ε成立,就称平衡点是按李雅普诺夫意义稳定的。
dxi dt
f
i(x1,x2,...xn,t)
（6-3）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对6-3式可能无数条轨道通过相空间的同一点。
.
§6-3 相空间、轨道、平衡点
二、二阶自治系统、平衡点
二阶自治系统只含两个状态变量，因此相空间是二维的，可在一个平面上进行分析研究，称为状态平面或相平面。
二阶自治系统的状态方程为：
x=X(x,y) 或
如果极限环存在，则内部至少有一个平衡点；如果没有平衡点，则一定不存在极限环；如果只有一个平衡点，且指数不为+1，则不存在极限环；如果只有一个指数为+1 的平衡点，且平面上每条轨线多趋向于它，则极限环也不存在。

河北工业大学 2024 年研究生招生考试大纲 014-840-电工基础考试大纲

河北工业大学2024年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲科目代码：840科目名称：电工基础适用专业：电气工程、电气工程（专业学位）一、考试要求电工基础主要考查考生对电路、模拟电子技术基本概念、基本理论等基础知识掌握的综合能力，测试考生对相关理论及分析方法的掌握情况，以及灵活运用所学知识分析和解决复杂综合问题的能力。

二、考试形式试卷采用客观题型和主观题型相结合的形式。

考试时间为3小时，总分为150分，其中《电路理论基础》90分，《模拟电子技术》60分。

三、考试内容第一部分：《电路理论基础》（一）直流电阻电路的分析1.电路模型的概念，电路模型与实际电路的区别。

2.电路基本变量的定义与描述方法，包括电压、电流、功率；掌握电压、电流参考方向及其关联参考方向的概念。

3.理想电路元件的约束方程及其运用，包括电阻、电感、电容、独立源、受控源、运算放大器、回转器等。

4.电路的拓扑约束方程及其应用。

5.电路等效的概念，串联、并联和混联电阻电路的等效变换，星形联接与三角形联接的等效变换，含源电阻电路的等效变换。

6.电阻电路的基础分析方法，包括网孔法、回路法、节点法、支路分析法等。

7.电阻电路的基本定理及应用，包括替代定理、叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理、最大功率传输定理、互易定理、特勒根定理等。

（二）交流稳态电路的分析1.正弦稳态电路的相量分析法，利用相量图分析此类电路的方法。

2.正弦稳态电路的功率分析，包括平均功率、无功功率、复功率、视在功率、功率因数等。

3.含耦合电感电路的分析方法，含理想变压器电路的分析方法。

4.对称与不对称三相电路的分析与计算，包括电路中电压、电流、功率的计算及测量；理解不对称三相电路高次谐波的概念及简单分析。

5.交流电路的频率分析，电路幅频特性、相频特性的分析方法，正确分析谐振发生时电路的特点；常见滤波电路的特性分析。

6.非正弦周期电路的谐波分析方法，求取此类电路平均功率、电压和电流有效值的方法。

第6章二阶电路分析

图６-１零输入１零输入RLC串联电路串联电路
但这与零输入RC放电过程有所不同，但这与零输入放电过程有所不同，放电过程有所不同原因是电路中有储能元件L，原因是电路中有储能元件，电容在放电过程中释放的能量除供电阻消耗外，过程中释放的能量除供电阻消耗外，部分电场能量将随放电电流流经电感而被转换成磁场能量而储存于电感之中。同样，成磁场能量而储存于电感之中。同样，电感的磁场能量除供电阻消耗外，感的磁场能量除供电阻消耗外，也可能再次转换为电容的电场能量，次转换为电容的电场能量，从而形成电场和磁场能量的交换。这种能量交换视R、、和磁场能量的交换。这种能量交换视、L、 C参数相对大小不同可能是反复多次，也参数相对大小不同可能是反复多次，参数相对大小不同可能是反复多次可能构不成能量反复交换。可能构不成能量反复交换。
图６-７阻尼改变时ｉ（ｔ）波形的变化
电路零输入响应的模式仅取决于电路的固有频率，而与初始条件无关。电路的固有频率，而与初始条件无关。此结论可推广到任意高阶电路。此结论可推广到任意高阶电路。
６.２ＲＬＣ串联电路在恒定激ＲＬＣ串联电路在恒定激励下的零状态响应和全响应
恒定激励下，Ｒ、Ｌ、Ｃ串联恒定激励下，Ｒ、Ｌ、Ｃ串联，Ｒ、Ｌ、Ｃ电路如图６９所示，ｔ＝，ｔ＝０电路如图６-９所示，ｔ＝０时，开关Ｋ闭合，uＳ（ｔ）＝Ｓ。闭合，（ｔ）＝U
６.３ GCL并联电路分析 GCL并联电路分析
前面讨论了RLC串联电路，下面讨论串联电路，前面讨论了串联电路另一类简单的二阶电路——GCL并联电路。并联电路。另一类简单的二阶电路并联电路 GCL并联电路如图６-１３所示。显然它并联电路如图６１３所示并联电路如图１３所示。是图６９电路的对偶电路。因此RLC串是图６-９电路的对偶电路。因此串联电路分析中的方程、响应公式和结论，联电路分析中的方程、响应公式和结论，经过对偶转换就成为GCL并联电路的方程、经过对偶转换就成为并联电路的方程、并联电路的方程响应公式和结论。响应公式和结论。

§6-5 一般二阶电路和高阶动态电路

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