第八章水文系统识别技术共49页
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Zuo Qiting
人工神经网络的特点主要有：
➢ 人工神经网络具有并行结构和并行处理特点。 ➢ 人工神经网络具有很强的容错性。 ➢ 人工神经网络的信息是分布存储的。 ➢ 人工神经网络具有很强的自适应性。 ➢ 人工神经网络是一个大型非线性动力系统，可以充分
考虑系统的非线性特征。
Zuo Qiting
8.3.2 人工神经网络（ANN)模型常用算法
Zuo Qiting
输入、输出非线性函数
Zuo Qiting
B-P网络的数学表达式为
S j w i x i j
uj Sj
（8.3.1）
yj
f
(u
j
)
1
1 e u j
式中x
权； j
数；i
——i ————阈输输值入入； 层因S 神j 子—经；—y元激j —编发—号函输；数j出；—因u—j子—输；—w出i状—层态—神函连经接元编
Zuo Qiting
8.1.5.3 显示模型识别和隐式模型识别
按照系统识别所建模型的数学结构形式， 可以区分为“显式模型识别”和“隐式模型识 别”。显式是“显结构”的简称。
如果模型的输出相对于待定系数是线性的，称为 “显示”关系；如果模型输出相对于待定系数是非线 性的，则称为“隐式”关系。
Zuo Qiting
Zuo Qiting
8.3人工神经网络（ANN）水文模型及应用
8.3.1 人工神经网络（ANN）简介
人工神经网络（简称 ANN，是Artificial Nerve Network的缩写），就是采用物理可实现的系统来模 仿人脑神经细胞的结构和功能的整体。美国神经学家 Hecht Nielsen给出如下定义：神经网络是由多个非 常简单的处理单元按某种方式相互连接而形成的计算系 统，该系统是靠其状态对外部输入信息的动态响应来处 理信息的。
学上与原型的实际观测数据和概念相符合， 即
Zuo Qiting
条件
D 0 u ,Y T t 1 ;I n , M N （8.1.1）
目标
*
E MN
（8.1.2）
要求
*
Emi,n且 MND0
（8.1.3）
式中， 代表水文模型与原型间的误差向量；E代表
水文过程模拟的目标函数；• 代表度量误差“距离”的某 种范数；D0代表水文模型的可行域。
Zuo Qiting
8.1.3 水文系统识别的一般程序
水文系统识别的一般程序如下：
➢ 首先依据研究的问题（水文分析、预报，水库调度，水 资源评价等），由水文学原理和系统方法确定模型类。
➢ 然后，选择适当的系统识别准则，利用可以观测到的原 型信息（即水文资料）去估计模型中的未知部分，并作 出必要的检验。
➢ 最后应用于实际或反馈作再次改进。
Zuo Qiting
8.1.4 水文模型类
按照不同的研究方法和途径，水文模型类可 以划分为两大类，即系统理论模型和概念性流域 水文模型。
系统理论模型主要涉及到建立系统输入～输出关系 的数学模型，它通常用描述水文过程的泛函或算子方程 来表示。
概念性流域水文模型将流域内的结构设想为有水文 逻辑关系的元素排列，其中各元素有一定的物理概念 （或经验关系），再根据一定的原理（如水量平衡原理） 来建立起来的水文模型。
第八章 水文系统识别技术
主要内容
8.1
水文系统识别的概念
8.2
水文系统识别的原理与方法
8.3
人工神经网络水文模型及应用
8.4
水文系统识别应用
Zuo Qiting
8.1 水文系统识别的概念
8.1.1 水文系统的概念
水文系统是地球大气圈环境内由相互作用和相互依 赖的若干水文要素组成的具有水循环（演变和转换）功 能的整体。
人工神经网络模型和算法种类很多，在这里， 主要介绍一种由非线性变换单元组成的前馈网络， 简称B-P网络，这也是目前众多的ANN模型中应 用最为广泛的模型之一。下面将主要对这一网络 进行描述。
Zuo Qiting
B-P网络结构示意图
输入因子
输出因子
Zuo Qiting
B-P网络的变换为一个非线性函数，即输入与 输出满足非线性单调上升，函数f(u)的图形如下图 所示。对于多层的网络，这种f(u)函数所划分的区 域不是线性划分，而是由一个非线性超平面组成的 区域，它是比较柔和、光滑的任意界面，因而它的 分类比线性划分更精确、合理，这种网络的容错性 也更好。
8.2.2 水文系统识别的基本原则
水文系统识别的基本原则可概括为：
➢ 建模的目的要明确，并且是可以识别的； ➢ 识别的技术方法应有效可行； ➢ 识别的结果要分析和检验。
Zuo Qiting
8.2.3 水文系统识别最优估计方法
水文系统识别大多数涉及到数学上的模型最优 化问题。关于求解模型最优化问题的方法有多种， 其中水文学中常用的有最小二乘法、最速下降法 等。最小二乘估计方法是水文系统识别中最常用 的方法，见第七章介绍。
8.2水文系统识别的原理与方法
8.2.1 水文系统识别的误差准则
水文系统识别的误差准则通常是使误差泛函数 （或范数）E取最小值。比如，最小二乘准则是：
E(Y,YM)0 TT(t)(t)d tmin(8.2.1)
上的式函中数，(t)Y(tBaidu NhomakorabeaY M (t)；Y,YM,是定义在区间[0，T]
Zuo Qiting
系统的特性可以从不同的方面加以分类，主要有线 性与非线性、时变与非时变、集总参数与分散参数、确 定性与不确定性等。
Zuo Qiting
8.1.2 水文系统识别的概念与数学描述
水文系统识别是依据水文系统的输入～输
出 u和,Y其Tt1他水文信息 ，在I指n 定的水文模型 集 中确定M 出N一 个具体的模型M，它在数
Zuo Qiting
8.1.5 水文系统识别的分类
8.1.5.1 完全识别和部分识别
按系统识别的程度，可以分为“完全识别”和“部分 识别”。若水文系统建模既有结构识别又有参数估计，称 为“完全识别”。例如，系统理论模型的确定等。若系统 结构验前作了设定，仅有参数估计，即为“部分识别”。 例如，概念性降雨径流模型的确定等。
Zuo Qiting
8.1.5.2 确定性识别和不确定性识别
按识别系统的性质，可分为“确定性识别” 和“不确定性识别”。“确定性识别”，就是系 统的输入和输出关系完全对应，系统的动态变化 过程仅取决于初始条件、边界条件和系统输入， 即系统输入、输出以及系统结构和变化过程都是 确定的。反之，则为“不确定性识别”。
人工神经网络的特点主要有：
➢ 人工神经网络具有并行结构和并行处理特点。 ➢ 人工神经网络具有很强的容错性。 ➢ 人工神经网络的信息是分布存储的。 ➢ 人工神经网络具有很强的自适应性。 ➢ 人工神经网络是一个大型非线性动力系统，可以充分
考虑系统的非线性特征。
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8.3.2 人工神经网络（ANN)模型常用算法
Zuo Qiting
输入、输出非线性函数
Zuo Qiting
B-P网络的数学表达式为
S j w i x i j
uj Sj
（8.3.1）
yj
f
(u
j
)
1
1 e u j
式中x
权； j
数；i
——i ————阈输输值入入； 层因S 神j 子—经；—y元激j —编发—号函输；数j出；—因u—j子—输；—w出i状—层态—神函连经接元编
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8.1.5.3 显示模型识别和隐式模型识别
按照系统识别所建模型的数学结构形式， 可以区分为“显式模型识别”和“隐式模型识 别”。显式是“显结构”的简称。
如果模型的输出相对于待定系数是线性的，称为 “显示”关系；如果模型输出相对于待定系数是非线 性的，则称为“隐式”关系。
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Zuo Qiting
8.3人工神经网络（ANN）水文模型及应用
8.3.1 人工神经网络（ANN）简介
人工神经网络（简称 ANN，是Artificial Nerve Network的缩写），就是采用物理可实现的系统来模 仿人脑神经细胞的结构和功能的整体。美国神经学家 Hecht Nielsen给出如下定义：神经网络是由多个非 常简单的处理单元按某种方式相互连接而形成的计算系 统，该系统是靠其状态对外部输入信息的动态响应来处 理信息的。
学上与原型的实际观测数据和概念相符合， 即
Zuo Qiting
条件
D 0 u ,Y T t 1 ;I n , M N （8.1.1）
目标
*
E MN
（8.1.2）
要求
*
Emi,n且 MND0
（8.1.3）
式中， 代表水文模型与原型间的误差向量；E代表
水文过程模拟的目标函数；• 代表度量误差“距离”的某 种范数；D0代表水文模型的可行域。
Zuo Qiting
8.1.3 水文系统识别的一般程序
水文系统识别的一般程序如下：
➢ 首先依据研究的问题（水文分析、预报，水库调度，水 资源评价等），由水文学原理和系统方法确定模型类。
➢ 然后，选择适当的系统识别准则，利用可以观测到的原 型信息（即水文资料）去估计模型中的未知部分，并作 出必要的检验。
➢ 最后应用于实际或反馈作再次改进。
Zuo Qiting
8.1.4 水文模型类
按照不同的研究方法和途径，水文模型类可 以划分为两大类，即系统理论模型和概念性流域 水文模型。
系统理论模型主要涉及到建立系统输入～输出关系 的数学模型，它通常用描述水文过程的泛函或算子方程 来表示。
概念性流域水文模型将流域内的结构设想为有水文 逻辑关系的元素排列，其中各元素有一定的物理概念 （或经验关系），再根据一定的原理（如水量平衡原理） 来建立起来的水文模型。
第八章 水文系统识别技术
主要内容
8.1
水文系统识别的概念
8.2
水文系统识别的原理与方法
8.3
人工神经网络水文模型及应用
8.4
水文系统识别应用
Zuo Qiting
8.1 水文系统识别的概念
8.1.1 水文系统的概念
水文系统是地球大气圈环境内由相互作用和相互依 赖的若干水文要素组成的具有水循环（演变和转换）功 能的整体。
人工神经网络模型和算法种类很多，在这里， 主要介绍一种由非线性变换单元组成的前馈网络， 简称B-P网络，这也是目前众多的ANN模型中应 用最为广泛的模型之一。下面将主要对这一网络 进行描述。
Zuo Qiting
B-P网络结构示意图
输入因子
输出因子
Zuo Qiting
B-P网络的变换为一个非线性函数，即输入与 输出满足非线性单调上升，函数f(u)的图形如下图 所示。对于多层的网络，这种f(u)函数所划分的区 域不是线性划分，而是由一个非线性超平面组成的 区域，它是比较柔和、光滑的任意界面，因而它的 分类比线性划分更精确、合理，这种网络的容错性 也更好。
8.2.2 水文系统识别的基本原则
水文系统识别的基本原则可概括为：
➢ 建模的目的要明确，并且是可以识别的； ➢ 识别的技术方法应有效可行； ➢ 识别的结果要分析和检验。
Zuo Qiting
8.2.3 水文系统识别最优估计方法
水文系统识别大多数涉及到数学上的模型最优 化问题。关于求解模型最优化问题的方法有多种， 其中水文学中常用的有最小二乘法、最速下降法 等。最小二乘估计方法是水文系统识别中最常用 的方法，见第七章介绍。
8.2水文系统识别的原理与方法
8.2.1 水文系统识别的误差准则
水文系统识别的误差准则通常是使误差泛函数 （或范数）E取最小值。比如，最小二乘准则是：
E(Y,YM)0 TT(t)(t)d tmin(8.2.1)
上的式函中数，(t)Y(tBaidu NhomakorabeaY M (t)；Y,YM,是定义在区间[0，T]
Zuo Qiting
系统的特性可以从不同的方面加以分类，主要有线 性与非线性、时变与非时变、集总参数与分散参数、确 定性与不确定性等。
Zuo Qiting
8.1.2 水文系统识别的概念与数学描述
水文系统识别是依据水文系统的输入～输
出 u和,Y其Tt1他水文信息 ，在I指n 定的水文模型 集 中确定M 出N一 个具体的模型M，它在数
Zuo Qiting
8.1.5 水文系统识别的分类
8.1.5.1 完全识别和部分识别
按系统识别的程度，可以分为“完全识别”和“部分 识别”。若水文系统建模既有结构识别又有参数估计，称 为“完全识别”。例如，系统理论模型的确定等。若系统 结构验前作了设定，仅有参数估计，即为“部分识别”。 例如，概念性降雨径流模型的确定等。
Zuo Qiting
8.1.5.2 确定性识别和不确定性识别
按识别系统的性质，可分为“确定性识别” 和“不确定性识别”。“确定性识别”，就是系 统的输入和输出关系完全对应，系统的动态变化 过程仅取决于初始条件、边界条件和系统输入， 即系统输入、输出以及系统结构和变化过程都是 确定的。反之，则为“不确定性识别”。