第三章 非线性系统调制 无线通信调制与编码(石明卫) 教学课件
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yx x 2x 3
由于其输入已调信号为
x R e b te j c t 1 2 b te j c t b te j c t
故其输出为
yt
2
bt e
jct
b
t e
jct
Fra Baidu bibliotek
+
4
b2
t e2 jct
2bt b
t
b2
t e2 jct
+
8
b3 t e3 jct
3b2
t b t e jct
第三章 非线性系统调制
§3.1 非线性系统的影响 §3.2 用于非线性信道的线性调制方案 §3.3 非线性调制
《返回 〈上页 下页〉
● 常见类别
A 类 整个周期均导通 线性最好 效率最低
B 类 导通半个周期 引入非线性 效率较高
AB 两器件交替导通，各略高于半个周期
C 类 导通不足半个周期
D 类 用作开关
图3.6 HPA相对于输入幅度的输出特性 (a) 幅度 (b)相位
● 结果－ 眼图 ISI 重现
图3.7 (a) 图3.5 仿真中接收信号的眼图
● 结果－星座图 信号点散布
信号点的 扩散完全 由非线性 产生的自 干扰引起
图3.7 (b) 图3.5 仿真中接收信号扩散的星座图
● 结果－星座图 AM-PM 转换
会再生 ★ 信号幅度变化越小，谱再生也越小 ● 非线性系统中信号设计准则
若无法实现恒定幅度，使幅度的变化最小也是 很有价值的
§3.2 用于非线性信道的线性调制方案
应用于线性调制的技术，以改善其在非线性信 道中的性能 基本原理前已提及：使幅度变化最小 3.2.1线性调制在非线性信道中的性能 1.非线性信道对线性调制的三方面影响 ● 产生自干扰 由于带内交调产物
+ 3b t b2 t e jct b3 t e3 jct
+L L
★ 第一项为无失真项 ★ 偶次幂对应的各项均在带外，将被紧跟的带
通滤除，不会有干扰产物产生 ★ 奇次幂对应的项中包含落入已调信号载波带
内的项，无法分离，将有干扰产物产生。大 多数情形下，三次项对应的干扰产物，起主 导作用
根本不工作在线性部分
图3.3 非线性HPA中的幅度相位失真：幅度相位特性
★ 即使对线性放大器，输入幅度的任何变化都将 导致输出产生不希望的幅度和相位调制 AM-AM conversion 调幅-调幅转换 AM-PM conversion 调幅-调相转换
4. 非线性影响的数学表述 HPA传输函数（多项式形式）
● 优化目标
使幅度变化最小
2. 原理
● 避免过零转换
如果一个符号到下一个符号的转换通过星
4
cos 3c＋2d
t
a 3
4
cos 3c＋3d
t
绘 出 c + d 和 c + 2 d （ 三 阶 交 调 项 之 一 ） 项 随 着
相 对 输 入 幅 度 的 曲 线
图3.4 三阶互调截点
信号幅度较大时，不再线性增长，将线性部分 延伸，交点即为三阶互调截点（ TOI ）
★ TOI 用以度量非线性
无 ISI 的脉冲重新出现 ISI 星座图信号点扩展 即使无噪声
● 引起 AM-AM AM-PM 转换 任何输入幅度的变化导致输出幅度和相位 的非线性变化，尤其当星座自身包含幅度 变化，象QAM
● 引起频谱再生 2 .仿真
● 模型
图3.5 线性调制通过非线性信道的仿真
● HPA特性
HPA工作 于饱和区 附近
E 类 用作开关
效率接近100％
★ 由上至下，效率提高，但非线性加重，即使
在A类，大信号时也存在饱和失真
图3.1 HPA类别 (a) 结构 (b) 工作点
3. 非线性的影响 使波形产生失真
图3.2 非线性HPA中的幅度相位失真：波形
● 谐波失真 一般通过紧随HPA之后的基频带通滤波器 可以抑制
● 依赖于信号幅度的相位和幅度失真 对于B类以上，这一特性更加严重，实际上
信号点的 位移由 HPA与 幅度相关 的相移特 性所致
图3.7 (b) 图3.5 仿真中接收信号相移后的星座图
● 结果－频谱 频谱（旁瓣）再生 (a) HPA前 (b) HPA后
图3.8 传输信号频谱图
● 对结果的理论解释
(a) 信号包络
(b) 包络信号频谱
图3.9 3.5中HPA输入端信号
★ (b)图为包络信号的谱，并非输入信号谱，包络谱 与基带谱卷积得到HPA非线性引起的输出谱
从而三阶失真项可表示为
a t R e ctej ct
从而三阶失真项的频谱为（见式2.9）
A 1 2 C c C c
而基带谱为（不计常数项）
C F A 2 t b t F A 2 t B
即输出失真项基带谱为等效基带信号谱与信号 幅度平方的频谱之卷积 ★ 若信号幅度恒定不变，就没有失真，谱也不
令 得TOI
3a 2 ＝ a
4
a ＝ 4 3
5. 非线性系统对信号频谱的影响 ★ 使具有时变幅度信号的频谱产生失真－谱再生 ● 数学分析
由 前 述 三 阶 失 真 项 a t= 3A 2 ta t 4
其复基带表示为 atR e3 4 A 2tbtejct
其复基带信号为（不计常数项）
ctA 2tbt
3 . 16-QAM仿真 ● 结果－星座图
严重失真
图3.10 图3.5 仿真中16-QAM接收信号扩散的星座图
● 结果－频谱 频谱（旁瓣）再生
图3.11 HPA输出频谱再生: 16-QAM （－）与QPSK （ ） 比较
3.2.2 线性调制在用于非线性信道时的优化
1. 概述
● 幅度变化是使线性调制性能变坏的本质原因
● 三阶互调截点
考虑 x t cos ct a cos c d t
仅考虑传输函数中一次和三次项，即
y x x3
＝
3
4
3a 2
2
cosct a
3a
2
3a 3
4
co
s
c
d t
3a 2
4
cos c
2 d
t
3 a
4
cos
－
c
d
t
3a
4
cos
3
＋
c
d
t
3a 2
● 三阶干扰产物
8
3 b 2 t b t e
j c t
+
3b t b2 t e
j c t
＝
3
b
t b
8
t
b
t
e
j c t
+
b
t
e
j c t
＝ 3 b t 2
4
1
2
b
t
e j ct + b
t
e j c t
＝ 3 A2 t a t
4
★ 上式表明，若输入信号幅度恒定，则没有失真
由于其输入已调信号为
x R e b te j c t 1 2 b te j c t b te j c t
故其输出为
yt
2
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t e
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第三章 非线性系统调制
§3.1 非线性系统的影响 §3.2 用于非线性信道的线性调制方案 §3.3 非线性调制
《返回 〈上页 下页〉
● 常见类别
A 类 整个周期均导通 线性最好 效率最低
B 类 导通半个周期 引入非线性 效率较高
AB 两器件交替导通，各略高于半个周期
C 类 导通不足半个周期
D 类 用作开关
图3.6 HPA相对于输入幅度的输出特性 (a) 幅度 (b)相位
● 结果－ 眼图 ISI 重现
图3.7 (a) 图3.5 仿真中接收信号的眼图
● 结果－星座图 信号点散布
信号点的 扩散完全 由非线性 产生的自 干扰引起
图3.7 (b) 图3.5 仿真中接收信号扩散的星座图
● 结果－星座图 AM-PM 转换
会再生 ★ 信号幅度变化越小，谱再生也越小 ● 非线性系统中信号设计准则
若无法实现恒定幅度，使幅度的变化最小也是 很有价值的
§3.2 用于非线性信道的线性调制方案
应用于线性调制的技术，以改善其在非线性信 道中的性能 基本原理前已提及：使幅度变化最小 3.2.1线性调制在非线性信道中的性能 1.非线性信道对线性调制的三方面影响 ● 产生自干扰 由于带内交调产物
+ 3b t b2 t e jct b3 t e3 jct
+L L
★ 第一项为无失真项 ★ 偶次幂对应的各项均在带外，将被紧跟的带
通滤除，不会有干扰产物产生 ★ 奇次幂对应的项中包含落入已调信号载波带
内的项，无法分离，将有干扰产物产生。大 多数情形下，三次项对应的干扰产物，起主 导作用
根本不工作在线性部分
图3.3 非线性HPA中的幅度相位失真：幅度相位特性
★ 即使对线性放大器，输入幅度的任何变化都将 导致输出产生不希望的幅度和相位调制 AM-AM conversion 调幅-调幅转换 AM-PM conversion 调幅-调相转换
4. 非线性影响的数学表述 HPA传输函数（多项式形式）
● 优化目标
使幅度变化最小
2. 原理
● 避免过零转换
如果一个符号到下一个符号的转换通过星
4
cos 3c＋2d
t
a 3
4
cos 3c＋3d
t
绘 出 c + d 和 c + 2 d （ 三 阶 交 调 项 之 一 ） 项 随 着
相 对 输 入 幅 度 的 曲 线
图3.4 三阶互调截点
信号幅度较大时，不再线性增长，将线性部分 延伸，交点即为三阶互调截点（ TOI ）
★ TOI 用以度量非线性
无 ISI 的脉冲重新出现 ISI 星座图信号点扩展 即使无噪声
● 引起 AM-AM AM-PM 转换 任何输入幅度的变化导致输出幅度和相位 的非线性变化，尤其当星座自身包含幅度 变化，象QAM
● 引起频谱再生 2 .仿真
● 模型
图3.5 线性调制通过非线性信道的仿真
● HPA特性
HPA工作 于饱和区 附近
E 类 用作开关
效率接近100％
★ 由上至下，效率提高，但非线性加重，即使
在A类，大信号时也存在饱和失真
图3.1 HPA类别 (a) 结构 (b) 工作点
3. 非线性的影响 使波形产生失真
图3.2 非线性HPA中的幅度相位失真：波形
● 谐波失真 一般通过紧随HPA之后的基频带通滤波器 可以抑制
● 依赖于信号幅度的相位和幅度失真 对于B类以上，这一特性更加严重，实际上
信号点的 位移由 HPA与 幅度相关 的相移特 性所致
图3.7 (b) 图3.5 仿真中接收信号相移后的星座图
● 结果－频谱 频谱（旁瓣）再生 (a) HPA前 (b) HPA后
图3.8 传输信号频谱图
● 对结果的理论解释
(a) 信号包络
(b) 包络信号频谱
图3.9 3.5中HPA输入端信号
★ (b)图为包络信号的谱，并非输入信号谱，包络谱 与基带谱卷积得到HPA非线性引起的输出谱
从而三阶失真项可表示为
a t R e ctej ct
从而三阶失真项的频谱为（见式2.9）
A 1 2 C c C c
而基带谱为（不计常数项）
C F A 2 t b t F A 2 t B
即输出失真项基带谱为等效基带信号谱与信号 幅度平方的频谱之卷积 ★ 若信号幅度恒定不变，就没有失真，谱也不
令 得TOI
3a 2 ＝ a
4
a ＝ 4 3
5. 非线性系统对信号频谱的影响 ★ 使具有时变幅度信号的频谱产生失真－谱再生 ● 数学分析
由 前 述 三 阶 失 真 项 a t= 3A 2 ta t 4
其复基带表示为 atR e3 4 A 2tbtejct
其复基带信号为（不计常数项）
ctA 2tbt
3 . 16-QAM仿真 ● 结果－星座图
严重失真
图3.10 图3.5 仿真中16-QAM接收信号扩散的星座图
● 结果－频谱 频谱（旁瓣）再生
图3.11 HPA输出频谱再生: 16-QAM （－）与QPSK （ ） 比较
3.2.2 线性调制在用于非线性信道时的优化
1. 概述
● 幅度变化是使线性调制性能变坏的本质原因
● 三阶互调截点
考虑 x t cos ct a cos c d t
仅考虑传输函数中一次和三次项，即
y x x3
＝
3
4
3a 2
2
cosct a
3a
2
3a 3
4
co
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3a 2
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3 a
4
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－
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● 三阶干扰产物
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＝ 3 b t 2
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＝ 3 A2 t a t
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★ 上式表明，若输入信号幅度恒定，则没有失真