上海阳光外国语学校八年级数学下册第四单元《一次函数》检测卷(有答案解析)

一、选择题

1．已知点P （m ，n ）在第二象限，则直线y =nx ＋m 图象大致是下列的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）

A ．20

210

x y y x +-=⎧⎨

-+=⎩

B ．20

210x y y x -+=⎧⎨

+-=⎩

C ．20

210

x y y x -+=⎧⎨

--=⎩

D ．20

10x y y x ++=⎧⎨

+-=⎩

3．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线

()1:20l y mx m =+<与直线2:4l y x =-，若两直线与y 轴围成的三角形区域内(不含三

角形的边)有且只有三个整点，则m 的取值范围是（ ） A ．21m -<<- B ．21m -≤<- C ．3

22m -≤<-

D ．322

m -<≤-

4．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 再分别以A B 、为圆心．大于

1

2

AB 长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中，能够使得点(),1P x y -在射线OC 上的是（ ）

A ．2和1-

B ．2和2-

C ．2和2

D ．2和3

5．关于一次函数2y x b =-+（b 为常数），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B ．当4b =时，直线与坐标轴围成的面积是

4

C ．图象一定过第一、三象限

D ．与直线32y x =-相交于第四象限内一点

6．如图1，四边形ABCD 是轴对称图形，对角线AC ，BD 所在直线都是其对称轴，且

AC ，BD 相交于点E ．动点P 从四边形ABCD 的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P 运动的时间为x ，线段EP 的长为y ，图2是y 与x 的函数关系的大致图象，则点P 的运动路径可能是（ ）

A ．C

B A E →→→ B ．

C

D

E A →→→ C ．A E C B →→→

D ．A

E D C →→→

7．已知一次函数(6)1y a x =-+经过第一、二、三象限，且关于x 的不等式组

1

()023

2113a x x x ⎧-->⎪⎪⎨

+⎪+≥⎪⎩

恰有 4 个整数解，则所有满足条件的整数a 的值的和为（ ） A ．9

B ．11

C ．15

D ．18

8．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()1,0-，与y 轴交于点()0,2-，则关于x 的不等式

0kx b +<的解集为（ ）

A ．1x >-

B ．2x >-

C ．1x <-

D ．2x <-

9．已知关于x ，y 的二元一次方程组(7)2(31)5

y k x y k x =--⎧⎨=-+⎩无解，则一次函数3

2y kx =-的图

象不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

10．在某大国的技术封锁下，华为公司凭借自身强大的创造力和凝聚力，华为概念指数从年初至今涨幅连连翻倍，比如硕贝德股票涨幅接近200%（如图AB 段），小丽在图片中建立了坐标系，将AB 段看作一次函数y kx b =+图象的一部分，则k ，b 的取值范围是(

)

A ．0k >，0b <

B ．0k >，0b >

C ．0k <，0b <

D ．0k <，0b >

11．港口,,A B C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从,A B 两港出发，匀速驶向C 港，甲、乙两船与B 港的距离y （海里）与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（ ） ①,B C 两港之间的距离为60海里 ②甲、乙两船在途中只相遇了一次

③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时 ④甲船到达C 港时，乙船还需要一个小时才到达C 港

⑤点P 的坐标为()1,30

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．若一次函数()231y m x =-+-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，

12y y >时，则m 的取值范围是（ ）

A ．32

m >

B ．32

m >-

C ．32

m <

D ．32

m <-

二、填空题

13．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2正确的是_____．

14．如图，两个一次函数y ＝kx+b 与y ＝mx+n 的图象分别为直线l 1和l 2，l 1与l 2交于点A （1，p ），l 1与x 轴交于点B （-2，0），l 2与x 轴交于点C （4，0），则不等式组0＜mx+n ＜kx+b 的解集为_____．

15．已知一次函数y kx b =+与y mx n =+的图象如图所示．