浙教版八年级数学下册第四章命题与证明复习题及答案

E D C B

H

第四章 命题与证明测试卷

一、选择题：（每题3分，共24分）

1、下列语句不是命题的是（ ）

A 、两点之间线段最短;

B 、不平行的两条直线有一个交点;

C 、x 与y 的和等于0吗？

D 、对顶角不相等。

2、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 3、如图，△ABC 中，︒=∠90ACB ,B

E 平分∠ABC ，AB DE ⊥，垂足

为D ，如果cm AC 3=，那么DE AE +的值为（ ）

A 、2㎝

B 、3㎝

C 、5㎝

D 、4㎝

4、下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ） A 、一个角是45°的两个等腰三角形;

B 、两个等边三角形;

C 、腰长相等的两个等腰直角三角形;

D 、各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形

5、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A 、40° B 、100°或40° C 、100° D 、80

6、如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ， EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ）

A 、∠ACD=∠

B B 、CH=CE=EF

C 、AC=AF

D 、CH=HD

7、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（ ）

A 、 平行

B 、相交

C 、平行或相交

D 、 平行、相交或垂直

8、如图，已知AB ＝AC ，BE ＝CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形 共

有（ ）

A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对 二、填空题：（每空2分，共34分）

9、把命题：三角形的内角和等于180° 改写如果 ，那么 ；并找出结论 。

10、命题的定义是： 。

11、判断角相等的定理（写出2个） ， 。

12、判断线段相等的定理（写出2个） ， 。

13、写出下列假命题的反例：

1） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。

A

C E

第3题图

D

2） 相等的角是对顶角。

14、已知：如图，直线a,b 被c 所截，∠1，∠2是同位角，

且∠1≠∠2，求证：a 不平行b

证明：假设 ，

则 ，（ ）

这与 相矛盾，所以 不成

立，所以a 不平行b 。

15、如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接，这些小格点

的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB 、CD 中，长度是有理数的线

段是________。

16、△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=_______°

三、解答题：（14'+10'+6'+10'+8'+14'=62'）

17、填空（每空1分，共13分）

已知：如图12，AD⊥BC 于D ，EF⊥BC 于F ，交AB 于G ，交CA 延长线于E ，∠1＝∠2． 求证：AD 平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．

分析：要证明AD 平分∠BAC，只要证明__________＝____________，

而已知∠1＝∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，

由已知BC 的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这

两对角的关系已不难得到结论．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴________∥_________（ ）

∴_______＝________（两直线平行，内错角相等），

________＝ （两直线平行，同位角相等）

∵ （已知）

∴______________即AD 平分∠BAC（ ）

18、如图，在Rt △ABC 中, ∠C ＝90°，∠A ＝30°

（1）以直角边AC 所在的直线为对称轴，将Rt △ABC 作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的

像。（2分）

（2）Rt △ABC 和它的像组成了什么图形？最准备的判断是（ ）（2分）

（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC 与斜边AB 的数量关系吗？（2分）并请说明理由。（4分）

19、已知:E 是AB 、CD 外一点，∠D =∠B+∠E ，求证:A B ∥CD 。（6分）

20、如图在ΔABC 中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点,两边PE 、PF 分别交AB 、

AC 于点E 、F

⑴求证：AE=CF （提示：添辅助线）（6分） ⑵是否还有其他结论，不要求证明（至少2个，4分）

P F E

C B A

D F

E B A C