浙教版八年级数学下册第四章命题与证明复习题及答案

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浙教版八年级下册数学第四章平行四边形含答案(综合考试)

浙教版八年级下册数学第四章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中不成立的是（）A.矩形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形一定是正方形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形2、对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”能说明它是假命题的例子（反例）是（）A.∠1=100°，∠2=80°B.∠1=50°，∠2=50° C.∠1=∠2=90° D.∠1=80°，∠2=80°3、如图，点E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4、在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A.12B.15C.24D.305、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.菱形C.平行四边形D.正五边形6、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（）A.1种B.2种C.4种D.无数种7、一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多为（）A.5B.6C.7D.88、平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）A.4、4、4B.6、4、4C.6、4、6D.3、4、59、顺次连接平面上四点得到一个四边形，从① ，②，③ ，④ 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形是平行四边形”，这一结论的情况共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种10、如图所示，在中，与相交于点O，E为的中点，连接并延长交于点F，则与的面积比值为（）A. B. C. D.11、我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.12、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB∥CD，AD="BC" ；B.AB∥CD，∠A=∠C；C.AD∥BC，AD="BC" ； D.∠A=∠C，∠B=∠D13、垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源.下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如果等边三角形的边长为，那么等边三角形的中位线长为（）A. B. C. D.15、如图，已知的顶点，，，若将先沿y轴进行第一次对称变换，所得图形沿x轴进行第二次对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，顶点A坐标为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图把边长为3的正方形AOBC放置于直角坐标系中，顶点O 在坐标原点处，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点D是OB的中点，AD⊥DE，DE与正方形外角平分线BE交于点E，若轴上存在点P使得四边形CPDE为平行四边形，则点P的坐标为________.17、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1260°，则原多边形的边数是为________.18、如图，△ABC的两个内角平分线相交于点P，过点P向AB，AC两边作垂直线l1、l2，若∠1=40°，则∠BPC=________.19、如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．20、若正n边形的每个内角都等于150°，则n =________，其内角和为________．21、正n边形的一个内角为120°，则n的值为________22、如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EG∥OB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是________．23、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S：△ADE=________．S△COE24、如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=________cm．25、有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为________，是中心对称图形的概率为________，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．27、如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC 的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．=12cm2，求△ABD中AB边上的28、如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC高．29、如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．30、如图．矩形ABCD的顶点B，C在坐标轴上，顶点D的坐标是（3，3），若直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、B5、B6、D7、B8、B9、B10、C11、B12、A13、B14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

浙教版初中数学八年级下册第四章《图形与证明》单元复习试题精选 (911)

2 求证：∠BAC=90°．
(2)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
29．(6 分)设 a，b 是有理数，举例说明下列说法是错误的． (1) a a ； (2) (a b)2 a b ； (3)若 ax b ，则 x b ．
a
30．(6 分)把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．
)
22．(6 分)已知△ABF≌△DCE，E 与 F 是对应顶点． (1）△DCE 可以看成是由△ABF 通过怎么样的运动得到的? (2）AF 与 DE 平行吗?试说明理由．
23．(6 分)用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于 60°” ．
已知：∠A，∠B，∠C 是ΔABC 的内角．
八年级数学下册《图形与证明》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于 60°”，先应当假设这个三角形中
（） A．有一个内角小于 60° B．每一个内角都小于 60°
29．(1)当 a 0 时， a a ；(2)当 a b 时， (a b)2 b a ；(3) a 0 时，结论错误
30．(1)如果两条直线相交．那么它们只有一个交点；(2)如果两个角分别是两个相等的角的补角，那么这两个角相等
求证：∠A，∠B，∠C 中至少有一个小于或等于 60º．
证明：假设求证的结论不成立，即__________
____．
∴∠A+∠B+∠C>___ ____．
这与三角形________________________相矛盾．

浙教版初中数学八年级下册第四章《图形与证明》单元复习试题精选 (943)

25．(6 分)判断命题“等腰三角形的角平分线平分对边”的真假，并给出证明．
26．(6 分)如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，M 是 CD 的中点，试猜想：AM 与 CD 有什
么关系?请加以证明．
27．(6 分)如图，△ABC 中 D，E 分别是 AC，AB 上的点，BD 与 CE 交于点 0，给出下列四个条件： ①∠EB0=∠DCO；②∠BE0=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC． (1)上述四个条件中，哪两个条件可判定 AB=AC(用序号写出所有情形)? (2)选择第(1)小题的一种情形．证明 AB=AC．
C．5：3：1
D．3：1：5
2．(2 分)下面四个语句：①内错角相等； ②OC 是∠AOB 的角平分线吗？③π不是有理
数．其中是真命题的个数为（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．(2 分)以下可以用来证明命题“任何偶数都是 4 的倍数”是假命题的反例为（）
A．3
B．4
C．8
D．6
4．(2 分)下面四个语句：①内错角相等；②OC 是∠AOB 的角平分线吗？③两条直线互相
D．3 个
12．(2 分)如图，AB，CD 相交于点 0，则下列条件中能得到 AC∥BD 且 AC=BD 的是（） A．∠A=∠B，∠C=∠D B．OA=B C．OC=OD D．∠A=∠B，OA=OB
评卷人得分
二、填空题
13．(3 分)在△ABC 和△ADC 中，下列论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝
24．(6 分)求证：在直角三角形中，至少有一个角不大于 45°．已知：如图△ABC 中，∠C=90°,求证∠A、∠B 中至少有一个不大于 45°．

浙教版初中数学八年级下册第四章《图形与证明》单元复习试题精选 (906)

A．9
B．8
C．7
D．6
12．(2 分)下列可作为证明命题“直角三角形至少有一个锐角大于 45°”是假命题的反例是
（）
13．(2 分)下列语句是命题的有（）
①若两个角都等于 50o，则这两个角是对顶角； ②直角三角形一定不是轴对称图形；
③画线段 AB＝2 ㎝；④在同一平面内的两条直线，若不相交，则平行
C′；④∠A=∠A′； ⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C′，则下列各组中不能保证△ABC≌△
A′B′C′的是（）
A．①②③
B．①②⑤
C．①③⑤
D．②⑤⑥
6．(2 分)等腰△ABC，AB=AC，AD 是角平分线，则①AD⊥BC，②BD=CD，③∠B=∠
C，④∠BAD=∠CAD 中，正确的个数是（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．(2 分)下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（）
A．有一个角是 45°的两个等腰三角形
B．两个等边三角形
C．腰长相等的两个等腰直角三角形
D．各有一个角是 40°，腰长都为 5cm 的两个等腰三角形
8．(2 分)用反证法证明“在同一平面内，若 a⊥b，b⊥c，则 a∥c”时，应假设（）
神秘数，因为 4=22-02，12=42-22，20=62-42，28=82-62，2012=5042—5022
评卷人
得分
三、解答题
24．△ACE≌△BCD（SAS）． 25．三角形中至少有两个角不小于 90° 26．假设 a ， b 都不为零，则 a b 0 ，这与已知 ab 0 相矛盾，所以假设不成立，原命题成立 27．证△AFD≌△CGD，FD=GD，∠ADF=∠CDG，得∠FDG=90° 28．证△EBC≌△FAD 29．AC⊥CE 且 AC=CE，证△ABC≌△CDE，再证∠ACE=∠B=90° 30．都是

2019年精选浙教版初中八年级下册数学第四章平行四边形4.6 反证法习题精选含答案解析第二篇

2019年精选浙教版初中八年级下册数学第四章平行四边形4.6 反证法习题精选含答案解析第二篇第1题【单选题】要证明命题“若a＞b，则a^2＞b^2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是( )A、a=1，b=﹣2B、a=0，b=﹣1C、a=﹣1，b=﹣2D、a=2，b=﹣1【答案】：【解析】：第2题【单选题】以下可以用来说明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是( )A、9B、7C、8D、15【答案】：【解析】：第3题【单选题】用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．证明的第一步应是( )A、假设CD∥EFB、假设CD不平行于EFC、假设AB∥EFD、假设AB不平行于EF【答案】：【解析】：第4题【单选题】对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设( )A、a不平行bB、b不平行cC、a⊥cD、a不平行c【答案】：【解析】：第5题【单选题】用反证法证明“若实数a，b满足ab=0，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设( )A、a，b中至多有一个是0B、a，b中至少有两个是0C、a，b中没有一个是0D、a，b都等于0【答案】：【解析】：第6题【填空题】“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是______命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：______ 【答案】：【解析】：第7题【填空题】用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．证明：假设______，则：∠1+∠2=180°（______）这与______矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．【答案】：【解析】：第8题【填空题】“三角形中至少有一个内角大于等于60°”，这个命题用反证法证明应假设______ 【答案】：【解析】：第9题【解答题】如图，直线AB与CD相交于O，EF⊥AB于F，GH⊥CD于H．求证：EF和GH必相交．【答案】：【解析】：第10题【解答题】如图，已知AB∥CD，CD⊥EF，垂足为N，AB与EF交于点M，求证：AB⊥EF．（用反证法证明）【答案】：【解析】：第11题【解答题】在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素分别相等，这两个三角形也未必全等．（1）试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长．（2）为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）．【答案】：【解析】：第12题【解答题】如图，已知：AB、CD是⊙O内非直径的两弦，求证：AB与CD不能互相平分．【答案】：【解析】：第13题【解答题】在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A＜60°. 【答案】：【解析】：。

初二数学浙教版第四章命题2与证明复习

2
情景引入
C
证法二：
探索新知连接B C.
知识应用在ABC中，BAC ABD ACD 1 2 1800,
练习巩固在BDC中，BDC 1 2 1800 (三角形内角和定理).
课堂小结1 2 1800 (BAC ABD ACD),
布置作业 1 2 1800 BDC(等式性质).
BDC BAC ABD ACD（等量代换）.
• 回顾交流 1.
情景引入
探索新知 2. 知识应用 3. 练习巩固 4.
课堂小结
布置作业 5.
一、判断下列命题的真假.
有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形. 真命题素数不可能是偶数. 假命题假命题黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人.
有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形假. 命题
探索新知
知能识应与用大家分享、交流你的感受吗？
练习巩固
课堂小结布置作业
回顾交流情景引入探索新知知识应用练习巩固课堂小结布置作业
斜边的一半).
A
例3、如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证：
回顾交流∠BDC=∠BAC+∠B+∠C B
34
12
D
情景引入证法一：
C
探索新知 ∵在△ABD中, ∠1＝180°－∠B－∠3
（三角形内角和定理）
知识应用在△ADC中, ∠2＝180°－∠C－∠4
练习巩固
（三角形内角和定理）又∵∠BDC＝360°－∠1－∠2（周角定义）
若y(1-y)=0，则y=0. 假命题
情景引入
证明命题的一般步骤:
回顾交流 (1)理解题意:分清命题的条件(已知), 情景引入结论(求证); 探索新知 (2)根据题意,画出图形;

浙教版八下第四章《命题与证明》单元测试卷

八年级下第四章单元测试卷姓名学号得分.一、选择题(每题3分)1．( )下列语句中属于定义的是A．直角都相等B．作已知角的平分线C．连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离D．两点之间，线段最短2．( )下列语句属于命题的是A．画一个角等于已知角B．a＞b吗？C．同位角不一定相等D．对顶角相等3．( )下列命题属于真命题的是A．如果a2＝b2，那么a＝b B．同位角相等C．如果a＝b，那么a2＝b2D．若a＞b，则ac2＞bc2。

4．( )假设“a＜0”不成立，那么a与0的大小关系只能是A．a≠0 B．a＞0 C．a＝0 D．a≥05．( )在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是A． 2 B．3 C． 4 D．56．( )在下列命题中属于不公理的是A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的三个内角的和等于180°D．两直线平行，同位角相等7．( )下列说法不正确的是A．公理一定是真命题B．命题一定是对某一事情是作出正确判断的语句C．定理一定是真命题D．假命题一定不是定理8．( )下列命题中，属于假命题的是A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，若a⊥c，b⊥，c则a⊥c C．在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c D．在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a⊥c 二、填空题(每题3分)9．请写出“直角三角形”的定义：10．写一个判断两个角相等的定理：．11．证明命题“若x(x－2)＝0，则x=2”是假命题反例是。

12．补全下列命题的条件使这个命题是真命题：若a>b，，则ac>bc。

13．命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是；结论是；它是命题（填“假”或“真”）。

14．把命题“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…。

”的形式：。

15．用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设。

八年级数学下：第四章命题与证明复习课件浙教

A
⑵是否还有其它结论。 E F
B
P
C
这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？
(1)课本第89-90页复习题
第3、5、7、8、9、10、11必做， 1、2、4做书上其余选做；
(2) 作业本.
A
B
1
D
证法二：
连接BC.
例3 如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
2
C
在ABC中，BACABDACD12 1800,
在BDC中，BDC12 1800(三角形内角和定)理.
12 1800 (BACABDACD),
12 1800 BDC(等式性质).
BDC BACABDACD（等量代换. ）
即BDC BACBC.
例3、如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
A
34 D
B
12
证法三：延长AD
C
∵∠1=∠3+∠B，∠2=∠4+∠C
∴∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C
即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
探索：
（1）如图(甲)，在五角星图形中，求 ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。
∴ ∠ BDC ＝ ∠B+∠C+ ∠BAC （等量代换）
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17

浙教版初中数学八年级下册第四章《图形与证明》单元复习试题精选 (947)

C．3 个
D．4 个
12．(2 分)下列语句中，不是命题的是（）
A．两点之间线段最短 B．不平行的两条直线有一个交点
C． x 与 y 的和等于 0 吗 D．对顶角不相等
13．(2 分)“两条直线相交成直角，就叫做两条直线互相垂直”，这个句子是（）
A．定义
B．命题
C．公理
D．定理
评卷人得分
二、填空题
27．(6 分)用反证法证明“已知 a a ”，求证：a 必为负数”．证明：假设 a 不是负数，那么 a 是或 a 是．
(1)如果 a 是，那么 a a ，这与题设矛盾，所以 a 不可能是零． (2)如果 a 是，那么 a a ，这与矛盾，所以 a 不可能是．综合(1)和(2)可知 a 不可能是，也不可能是．所以 a 必为负数．
∥， ∵AB⊥ l , ∴CD ⊥ ．这与直线 CD 与 l 斜交矛盾． ∴假设 AB 与 CD 不相交， ∴AB 与 CD ．
19．(3 分)在空格内填入适当的结论，使每小题成为一个真命题：
(1)如果∠1 和∠2 是对顶角，那么；
(2)如果 a2 b2 ，那么
．
(3)如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，如果∠l=∠2，那么．
26．(6 分)如图，在 Rt△ ABC 中, ∠C＝90°，∠A＝30°
(1）以直角边 AC 所在的直线为对称轴，将 Rt△ ABC 作轴对称变换，请在原图上作出变换
所得的像.
(2）Rt△ ABC 和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（
）.
(3）利用上面的图形，你能找出直角边 BC 与斜边 AB 的数量关系吗？并请说明理由.
28．(6 分)用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设

浙教版八年级下册数学第四章平行四边形含答案(适用考试)

浙教版八年级下册数学第四章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的个数是（）①两个全等三角形必关于某一点中心对称②关于中心对称的两个三角形是全等三角形③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心A.1B.2C.3D.42、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A.40cmB.24cmC.48cmD.无法确定4、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、已知三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的周长为（）A.48B.24C.12D.106、如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）A. B. C. D.7、如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm8、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( )A.6B.8C.2D.49、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D 落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（）A.50°B.60°C.70°D.80°11、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠BAC=∠DAC12、如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（）A.2B.4C.5D.613、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为（）A.60°B.70°C.80°D.90°15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB 于点D．E是⊙O上一点，且= ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A.92°B.108°C.112°D.124°二、填空题(共10题，共计30分)16、平行四边形的对角线________,并将四边形分成________对全等三角形, ________对面积相等的三角形.17、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝________．18、一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是________．19、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则的值是________．20、如图，在▱ABCD中，对角线AC.BD交于点O，点E为BC边上一点，且CE=2BE.若四边形ABEO的面积为3，则▱ABCD的面积为________.21、在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为________．22、从一个n边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角形，那么，这个多边形为________ 边形．23、如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E 在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD，②EF=CF；③SΔBEC =2SΔCEF；④∠DFE=3∠AEF24、从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个多边形的边数是________ ．25、如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD 的周长为42cm，FM=6cm，EF=8cm，则EM=________ cm，AB=________ cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．27、如图，、是四边形的对角线上两点，，DF∥BE，．求证：四边形是平行四边形.28、如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE 和△CDF，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形.29、如图，平行四边形ABCD中，对角线，，垂足为E，且，，求AD和BC之间的距离.30、求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、B6、A7、C8、D9、A10、B11、C12、A13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

八年级数学下册第四章命题与证明同步测试浙教版

第四章命题与证明一、精心选一选（每小题4分，共32分）1．下列语句是命题的是…………………………………………………………（）A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是…………………（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线3．下列命题中，属于假命题的是……………………………………………………………（） A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b4．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是…………………………（）A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案均不对5．适合条件∠A :∠B :∠C=1 : 2 : 3的三角形一定是…………………………（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形6．用反证法证明“3是无理数”时，最恰当的证法是先假设…………………（）A．3是分数B．3是整数C．3是有理数D．3是实数7．如图，∠1+∠2+∠3等于……………………………………（）A．180°B．360°C．270°D．300°8．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是…………………………………………………（）（第7题图） A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°二、细心填一填（每小题4分，共32分）9．一个命题由和两部分组成．10．根据命题结论正确与否，命题可分为和．11．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．12．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．（第12题）13．如图，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要使△ABC≌△ABD，应补上一条件是．14．命题“同位角相等”的题设是．15．证明命题“若x（1-x）=0，则x=0”是假命题的反例是．16．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个条件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是，结论是．（只填序号）三、耐心做一做（本题有6小题，共36分）17．（本题8分）如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：（1）∠A=∠3（2）AF∥BC18．（本题5分）如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，C O分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数．（第13题）19．（本题8分）举反例说明下列命题是假命题．（1）一个角的补角大于这个角；（2）已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．20．（本题5分）已知，如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，且AO=OC.求证：OB=OD．21．（本题5分）如图，AB=DC，AC=DB，你能说明图中∠1=∠2的理由吗？22．（本题5分）已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠ =∠，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∥（）∴ = （两直线平行，内错角相等．）= （两直线平行，内错角相等．）∵（已知）∴，即AD平分∠BAC（）参考答案一、精心选一选CDACB CBC二、细心做一做9.题设（或条件）、结论10.真命题假命题11. 有一个三角形的三个内角它们和等于180°12. ∠2<∠1<∠313.开放性题目，答案不唯一14. 两个角是同位角这两个角相等15. x=1也能使条件为零16. ①②; ③三、耐心做一做17. （1）证明：∵∠1=∠2(已知)∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）（2）证明：∵∠3=∠4(已知)∵∠A=∠3(已证)∴∠A=∠4（等量交换）∴AF∥BC（同位角相等，两直线平行）18 . ∠BOC=125019. 略20. 略21. 略22. 略。

数学浙教版八年级下第四章试卷(附答案)

21E DCBA 八年级（下）数学单元检测（四）第四章命题与证明班级学号姓名得分一、选择题(每题3分,共30分) 1．下列语句中属于定义的是 ( )（A ）直角都相等（B ）作已知角的平分线（C ）连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离（D ）两点之间，线段最短 2．下列命题中，属于假命题的是 ( )（A ）在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c （B ）在同一平面内，若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ⊥b （C ）在同一平面内，若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ∥c （D ）在同一平面内，若a ∥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 3．下列命题是真命题的是（）（A ）若2a =2b ，则a =b （B ）若x =y ，则5－2x ﹥5－2y（C ）若2x =2，则x（D ）若3x =8，则x =±24．在下列各数中可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是( ) （A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）12 5．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( )（A ）三条边的比为1∶2∶3 （B ）三条边满足关系a 2＝b 2－c 2 （C ）三个角的比为1∶2∶3 （D ）三个角满足关系∠B ＋∠C ＝∠A 6．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）（A ）两条直角边对应相等（B ）斜边和一锐角对应相等（C ）斜边和一条直角边对应相等（D ）面积相等7．如右图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB 的长为1，EC 的长为2，那么正方形ABCD 的面积是（）（A（B（C ）3 （D ）5 8．若一个三角形的三个内角不相等，则最大的内角不能小于（）（A ） 600（B ） 450（C ） 900（D ） 12009．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，问这个等腰三角形的底角为（）（A ） 300或600（B ）750或150（C ） 750（D ） 30010．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。

浙教版八年级下册数学第四章平行四边形含答案

浙教版八年级下册数学第四章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.2、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.∠1=∠23、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设( )A.有一个内角小于90°B.每一个内角都大于90°C.有一个内角小于或等于90°D.每一个内角都小于90°4、一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（）A.3B.4C.5D.65、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）A.4B.3C.3.5D.27、以下叙述正确的有（）①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤多边形的外角和都相等；⑥三角形的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形A.2个B.3个C.4个D.5个8、在□ABCD中，AB=3，BC=4，□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BDA.①②③B.①②④C.②③④D.①③④9、正八边形的每个内角为（）A.120°B.135°C.140°D.144°10、如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A.6B.8C.10D.1211、下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、用反正法证明命题“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是（）A.假设AB不平行于CDB.假设AB不平行于EFC.假设CD∥EF D.假设CD不平行于EF13、下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补B.平行四边形的对角线相等C.菱形的四个角都相等D.等边三角形是中心对称图形14、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=（）A.200°B.180°C.160°D.120°15、下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用反证法证明“一个三角形中至多有一个直角．”应先假设________17、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个。

浙教版初中数学八年级下册第四章《图形与证明》单元复习试题精选 (813)

ABC E八年级数学下册《图形与证明》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)假设命题“b a <”不成立，那么a 与b 的大小关系只能是（） A ．b a ≠B ．b a >C ．b a =D ．b a ≥2．(2分)如图，在△ABC 中，∠B 的外角平分线和∠C 的外角平分线交于点E ，则∠BEC 等于（）A ．12 （90°－∠A ）B ．90°－∠AC ．12（180°－∠A ） D ．180°－∠A 3．(2分)如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC =3cm ，BC = 2cm ，则AE+DE 的值为（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm4．(2分)如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是（） A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②去5．(2分)对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（）A ．∠1=50°，∠2=40°B ．∠1=50°，∠2=50°C ．∠1=∠2=45°D ．∠1=40°，∠2=40°6．(2分)已知四个命题：①甲比乙年轻；②丙是丁的表哥；③丙叫甲哥哥；④丁是乙的表弟，它们都是真命题，据此可推断甲、乙、丙、丁的年龄从大到小的顺序是（） A ．甲、乙、丙、丁 B ．乙、甲、丁、丙 C ．丙、丁、乙、甲D ．乙、甲、丙、丁7．(2分)如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确．．．的是（）A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD8．(2分)如图，AB，CD相交于点0，则下列条件中能得到AC∥BD且AC=BD的是（）A．∠A=∠B，∠C=∠DB．OA=BC．OC=ODD．∠A=∠B，OA=OB9．(2分)如图所示，PQ是过A点的直线，如果PQ∥BC，那么有（）A．∠ACB=∠BAP B．∠ABC=∠QAC C．∠ABC=∠PAB D．∠PAB=∠QAC10．(2分)如图，已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形的对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对11．(2分)命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．(2分)下列命题中，属于假命题的是（）①如果两个三角形的面积不相等，那么这两个三角形不可能全等；②如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等；③如果两个三角形的三个角对应相等，并且其中一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边分别相等，那么这两个三角形全等；④有一条边和一个角分别相等的两个直角三角形全等．A．①B．①②④C．②③④D．②④评卷人得分二、填空题13．(3分)如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．14．(3分)等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边上的高长是________cm．15．(3分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数= ．16．(3分)把命题“直角都相等”，改写成“如果……那么……”的形式： . 17．(3分)“如果a＞b，那么a－1＞b－1”这个命题是________命题．18．(3分)如图，点B，D在AN上，点C，E在AG上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠EG= ．19．(3分)如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°到△A′B′C的位置，交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= ．20．(3分)如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=CD．要证明BC=CD，若连结BD，则只要证即可．AB CDM21．(3分)在：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③斜边相等的两个等腰直角三角形全等中，正确的命题是． 22．(3分)命题的定义是：．23．(3分)如图，已知CD ⊥AB ，垂足为D ，∠l=30°，∠2=60°，则AC 与DE 的位置关系是．评卷人得分三、解答题24．(6分) 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，点E ，F 在对角线AC 上，且AE=CF ，请你以 F 为一端点，和图中已标字母的某点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可). (1)连结； (2)猜想： = ； (3)证明：25．(6分)求证：等腰三角形两腰上的高相等. (要求画图，写出已知求证和证明)26．(6分)在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，B A ∠<∠，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则∠A 的度数为 .AB CDE FG 1227．(6分)填空：已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，交AB 于G ，交CA 延长线于E ，∠1＝∠2．求证：AD 平分∠BAC ，（填写分析和证明中的空白）．分析：要证明AD 平分∠BAC ，只要证明＝，而已知∠1＝∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC 的两条垂线可推出 ∥ ，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知） ∴ ∥ ( ）∴ _＝ __（两直线平行，内错角相等）， _＝ _（两直线平行，同位角相等） ∵ (已知）∴ ，即AD 平分∠BAC （）28．(6分)如图，AB=AE ，BC=ED ，∠B=∠E ，M 是CD 的中点，试猜想：AM 与CD 有什么关系?请加以证明．29．(6分)说出下列命题是假命题的理由：(1)同位角相等；(2)三角形的一个外角大于任何一个内角．30．(6分)试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．B4．A5．A6．D7．D8．D9．C10．C11．C12．D二、填空题13．60°14．15．36°16．如果两个角都是直角，那么这两个角相等17．真18．100°19．55°20．∠CBD=∠CDB21．②③22．对事情做出判断的句子23．AC∥DE评卷人得分三、解答题24．略25．已知：△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F．（图略）求证：BE=CF略证：△ABE≌△ACF，BE=CF．26．30°27．∠BAD=∠CAD，EF∥AD，EF∥AD，在同一平面内，垂直于同一条直线两直线平行，∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，∠1＝∠2，∠BAD=∠CAD，角平分线的定义. 28．AM垂直平分CD，连结AC，AD29．(1)如图∠1与∠2是同位角，但∠1≠∠2；(2)90°的外角与它相邻的内角30．假命题，如图所示，AB⊥BD于B，CD⊥BD于D，AB=CD，但AC不平行BD。