互换与定价培训资料
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第七讲互换的定价讲义.
2、互换价值的计算
（1）运用债券组合的方法
B flx :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。 B fi :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
对B公司而言，这个互换的价值就是：
V互换 B fl B fix
固定利的时间（1≤i≤n）， A： 利率互换合约中的名义本金额， ri：到期日为Ti的LIBOR连续复利即期利率， k：支付日支付的固定利息额。
6个月后的远期利率为：
现金流的价值为：
5% 0.5 4.8% 0.25 5.2% 0.25
10000 (e4.77%0.25 e5.2%0.25 )e5%0.5 10.581
9个月的远期利率为： 现金流的价值为：
5.1% 0.75 5% 0.5 5.3% 0.25
（三）利率互换的两种定价方法
1、定价思路
①将互换分解成一个债券的多头与一个债券的空头的 组合。 ②远期利率协议（FRA）的合约里事先确定将来某一时 间一笔借款的利率。在FRA执行的时候，支付的只是市场利 率与合约协定利率的利差。
举例
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名
第七讲
互换的定价
一、利率互换的定价
（一）定价思路
在假设无违约风险的情况下，对利率互换进行分解 – – 分解成一个债券的多头与一个债券的空头。 分解成一个远期利率协议的组合来定价。
（二）贴现率选择
定价时现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。
LIBOR反映了金融机构的资金成本。其隐含假设是被 定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风 险相同。
B fix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.510.75 9975.825(万美元)
第五讲互换与定价
个人理财中的互换与定价
保险合约互换
个人可以使用互换来购买不同类型的保险合约，以实现更全面的保障。例如 ，一个人可能希望获得一份医疗保险，但担心未来的医疗费用上涨。通过使 用保险合约互换，它可以获得一份价格更稳定的医疗保险。
投资组合多样化
个人也可以使用互换来多样化其投资组合，以降低投资风险。例如，一个人 可能希望增加其对股票市场的投资，但担心个别股票的价格波动。通过使用 股票互换，它可以以更低的风险增加对股票市场的投资。
《第五讲互换与定价》
2023-10-29
目 录
• 互换 • 定价 • 互换与定价的关系 • 互换与定价的实际应用 • 互换与定价的未来发展
01
互换
互换的基本概念
互换是一种金融合约，本质上是两个或多个当事方同意交换经济条件或现金流的 合约。 互换合约可以有多种形式，如利率互换、货币互换、商品互换等。
互换与定价的良性互动
在实践中，互换与定价应该形成一种良性互动关系，以实现风险 管理和收益最大化的目标。
互换与定价对市场的影响
1 2
互换与定价对市场效率的影响
合理的互换与定价机制可以提高市场效率，使 资源得到更加合理的配置。性和有效性直接影响市场的 稳定性和发展。
02
定价
定价的基本原理
需求导向定价
以市场需求为定价基础，根据 消费者对产品价值的认知和需 求程度，结合产品的特点、竞 争对手的定价等因素，确定产
品的价格。
成本导向定价
以产品成本为基础，根据产品 的生产成本、利润目标、市场 状况等因素，确定产品的价格
。
竞争导向定价
以竞争对手的定价为基础，根 据市场竞争状况和自身的竞争
竞争对手
竞争对手的定价也是影响企业定价的重要因素之一。如果竞争对手的价格较低，那么企业 也需要相应降低价格以吸引消费者购买；而如果竞争对手的价格较高，则企业可以提高价 格以获得更高的利润。
第七章互换的定价与风险分析
9
总结：
利率互换既可以分解为债券组合、也可 以分解为FRA的组合进行定价。由于都是列 （4）现金流的不同分解，这两种定价结果必 然是等价的。
10
与远期合约相似，利率互换的定价有两种 情形：
（1）在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利 率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持 有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。
第七章 互换的定价与风险分析
1
几点说明：
互换既可以分解为债券的组合，也可以分解为一系列远期 协议的组合。按这一思路就可以对互换进行定价。
由于利率基准不同，现实市场中的互换在天数计算上存在 一些变化，为了集中讨论互换的定价原理，在本章中我们 忽略天数计算，3个月以1/4年计，半年以1/2年计，一年 以1年计。
甲银行
固定利率2.8% LIBOR
乙公司
图7.1 甲银行与乙公司的利率互换
4
表7.1 利率互换中甲银行的现金流量表（百万美元）
（a）不考虑名义本金
5
表7.1 利率互换中甲银行的现金流量表（百万美元）
（b）考虑名义本金
☆本金符号
6
表7.1利率互换的理解（基本原理）：
（1）该利率互换由列（4）的净现金流序列组成，这是互 换的本质，即未来系列现金流的组合。
如果以美元为本币，那么： BD=65e-0.06*1+65e-0.06*2+1065e-0.06*3=1008.427万美元 BF=3600e-0.02*1+3600e-0.02*2+123600e-0.02*3=123389.7万日元 货币互换的价值为：
(123389.7/110)-1008.427≈113.30万美元
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总结：
利率互换既可以分解为债券组合、也可 以分解为FRA的组合进行定价。由于都是列 （4）现金流的不同分解，这两种定价结果必 然是等价的。
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与远期合约相似，利率互换的定价有两种 情形：
（1）在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利 率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持 有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。
第七章 互换的定价与风险分析
1
几点说明：
互换既可以分解为债券的组合，也可以分解为一系列远期 协议的组合。按这一思路就可以对互换进行定价。
由于利率基准不同，现实市场中的互换在天数计算上存在 一些变化，为了集中讨论互换的定价原理，在本章中我们 忽略天数计算，3个月以1/4年计，半年以1/2年计，一年 以1年计。
甲银行
固定利率2.8% LIBOR
乙公司
图7.1 甲银行与乙公司的利率互换
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表7.1 利率互换中甲银行的现金流量表（百万美元）
（a）不考虑名义本金
5
表7.1 利率互换中甲银行的现金流量表（百万美元）
（b）考虑名义本金
☆本金符号
6
表7.1利率互换的理解（基本原理）：
（1）该利率互换由列（4）的净现金流序列组成，这是互 换的本质，即未来系列现金流的组合。
如果以美元为本币，那么： BD=65e-0.06*1+65e-0.06*2+1065e-0.06*3=1008.427万美元 BF=3600e-0.02*1+3600e-0.02*2+123600e-0.02*3=123389.7万日元 货币互换的价值为：
(123389.7/110)-1008.427≈113.30万美元
25
5第三讲互换及其定价
利率交换产生的原因： 1. 交易者所需的利率计算和支付方式的资 产和负债很难得到 2. 交易者在市场上筹借某类资金具有比较 利益优势，或根据对利率走势的判断和 预测，希望能得到浮动利率或固定利率 贷款。
考虑一个开始于1998年3月1日的一个3年期互换， 公司B同意向A公司支付由年利率5%和本金1亿 美元所计算的利息；反过来，A公司同意向B公 司支付由6个月期LIBOR和同样本金所计算的浮 动利息。假定每6个月交换一次利息，5%是按年 利率复利计息。
瑞士法郎市场 货币互换得本金最终流量图
利率互换interest rate swap
利率互换是指交易双方在约定的一段时间里， 根据双方签订的合同，在一笔象征性本金数额 的基础上互相交换具有不同性质的利率款项的 支付。 在利率互换交易中，交易双方无论在交易的初 期、中期还是末期都不交换本金。本金是交易 双方的资产和负债，它并不转手，交换的只是 利息款项。交换的结果改变了资产或负债的利 率。
LIBOR-0.25% A公司
5% B公司
4.7%
LIBOR LIBOR-0.25% 4.985％ 5.015% 4.7% B公司 金融机构 A公司 LIBOR LIBOR
例3 假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5000美元。 A想借入5年期的1000万英镑借款，B想借入5年 期的1500万美元借款。市场向它们提供的固定 利率如表4.2所示。 市场向A 表4.2 市场向A、B公司提供的借款利率 美 元 英 镑 A公司 8.0% 11.6% B公司 10.0% 12.0% 此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。
A可利用互换将浮动利率盈利的资产转换为按固 定利率盈利的资产。假设A投资了1亿美元，收 益为LIBOR-25个基点，A签署互换协议后，具 有如下3种现金流： 得到该投资收益的LIBOR-25个基点 按条款支付LIBOR 按条款接收5％ 公司A可将按LIBOR-25个基点的浮动利率盈利 的资产转为按4.75％固定利率盈利的资产。
第十章 互换定价《金融工程学》PPT课件
变量定义
第一节 利率互换的定价
第一节 利率互换的定价
一、运用债券组合给利率互换定价
第一节 利率互换的定价
一、运用债券组合给利率互换定价
第一节 利率互换的定价
一、运用债券组合给利率互换定价
角色 身份 等价
价值
互换多头
固定利率的支付者 浮动利率的收入者
互换空头
固定利率的收入者 浮动利率的支付者
出售一份名义面值的固定利率债 券
+1.20
-1.10
+1.20
-1.10
+1.20
-1.10
+16.20
-11.10
第二节 货币互换的定价
货币互换也可以分解为一份外币债券和一份本币债券的组合 ，或者远期外汇协议的组合。在协议签订时，一个公平的货 币互换协议应使得双方的互换价值相等。也就是说，协议签 订时的货币互换定价，就是选择两个使得货币互换的初始价 值为零的固定利率。
购买了一份名义面值的浮动利率 债券
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
购买一份名义面值的固定利率债 券
出售了一份名义面值的浮动利率 债券
第一节 利率互换的定价
二、运用远期利率协议给利率互换定价
第一节 利率互换的定价
三、协议签订时的利率互换定价
第二节 货币互换的定价
货币互换（Currency Swap）是在未来约定期限内将一种货币 的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交 换。 在利率互换中通常无需交换本金，只需定期交换利息差额； 而在货币互换中，期初和期末须按照约定的汇率交换不同货 币的本金，期间还需定期交换不同货币的利息。
LIBOR
A
B
5%
A公司向B公司按浮动利率6个月期LIBOR支付名义本金1亿美元的利息。 B公司向A公司按固定利率5%支付名义本金1亿美元的利息。
第四讲 互换及其运用
5年期美元利率互换市场的报价为5.6%，5.8%。
第二节 利率互换的运用
情形一：在第一个付息日，银行按5.6%的固定利率向对方收取利息，按 6个月LIBOR水平支付对方利息。若当日6个月LIBOR水平为6%，银行 净支付： 1000万美元*（6%-5.6%）*（180/360）=20222.22美元 情形二：如果当日6个月LIBOR水平为5%,银行净收入： 1000万美元*（5.6%-5%）*（180/360）=30333.33美元 情形三：如果当日6个月LIBOR水平为5.6%,银行不发生资金收付。 因此： 公司通过利率互换固定了贷款的利息收入： （LIBOR+0.25%）+5.6%- LIBOR=5.85% 公司的收益率固定为：5.85%-5%=0.85%
第四讲 互换及其运用
内容安排： 第一节 互换的概念与定价 第二节 利率互换的运用 第三节 货币互换的运用
第一节 互换的概念与定价
互换的含义 互换（ Swaps ）是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内 交换一系列现金流的合约。 利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ）：在利率互换中，双方同意在 未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流 根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 常见期限包括1 年、2 年、3 年、4 年、5 年、7 年与10 年，也偶见30 年与50 年的利率互换。 货币互换：典型的货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息 与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 利率互换与货币互换之差异： 利率互换：通常无需交换本金，只定期交换利息差额； 货币互换：期初和期末须按照约定的汇率交换不同货币的本金，期间还需 定期交换不同货币的利息。
第二节 利率互换的运用
情形一：在第一个付息日，银行按5.6%的固定利率向对方收取利息，按 6个月LIBOR水平支付对方利息。若当日6个月LIBOR水平为6%，银行 净支付： 1000万美元*（6%-5.6%）*（180/360）=20222.22美元 情形二：如果当日6个月LIBOR水平为5%,银行净收入： 1000万美元*（5.6%-5%）*（180/360）=30333.33美元 情形三：如果当日6个月LIBOR水平为5.6%,银行不发生资金收付。 因此： 公司通过利率互换固定了贷款的利息收入： （LIBOR+0.25%）+5.6%- LIBOR=5.85% 公司的收益率固定为：5.85%-5%=0.85%
第四讲 互换及其运用
内容安排： 第一节 互换的概念与定价 第二节 利率互换的运用 第三节 货币互换的运用
第一节 互换的概念与定价
互换的含义 互换（ Swaps ）是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内 交换一系列现金流的合约。 利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ）：在利率互换中，双方同意在 未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流 根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 常见期限包括1 年、2 年、3 年、4 年、5 年、7 年与10 年，也偶见30 年与50 年的利率互换。 货币互换：典型的货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息 与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 利率互换与货币互换之差异： 利率互换：通常无需交换本金，只定期交换利息差额； 货币互换：期初和期末须按照约定的汇率交换不同货币的本金，期间还需 定期交换不同货币的利息。
第五讲 互换的定价
代理费用论
理论基础：股东趋向于用借贷资金投资于高风险项 目 ——代理问题 因此，公司信用越低，贷款期限越长，代理费用也 就越高 如果公司采用借浮息贷款再通过互换转换成长期定 息贷款，代理费用就会大幅降低
8
Financial Engineering
互换的条件
• 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且适用于所 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易， 有的经济活动。 有的经济活动。 • 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。 势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换： 势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：
6
Financial Engineering
信息不对称论
理论基础：公司的管理层比其它相关人员更加了 解公司的具体情况——信息不对称
管理层认为公司的 信用评级将提升
需要保持成本的灵 活性——浮息债券 发行短期浮息债券 通过互换转换成长期负债
同时预期利率将 保持上升趋势
希望锁定底成本 ——定息债券
7
Financial Engineering
10
Financial Engineering
互换市场的内在局限性
• 首先，为了达成交易， 首先，为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易的另 一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求， 一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求，他常常会难以找到 交易对手。 交易对手。 • 其次，由于互换是两个对手之间的合约，因此， 其次 ， 由于互换是两个对手之间的合约 ， 因此 ，如果没有双方的同 意，互换合约是不能更改或终止的。 互换合约是不能更改或终止的。 • 第三，对于期货和在场内交易的期权而言， 第三 ， 对于期货和在场内交易的期权而言 ， 交易所对交易双方都提 供了履约保证，而互换市场则没有人提供这种保证。因此，互换双 供了履约保证， 而互换市场则没有人提供这种保证。 因此， 方都必须关心对方的信用。 方都必须关心对方的信用。
互换的定价与风险分析教材
互换的定价与风险分析教材引言互换（swap）是一种金融衍生品合约，用于交换不同利率或不同货币的现金流。
互换合约由于其独特的特性，在金融市场中广泛应用。
本教材将重点介绍互换的定价和风险分析。
1. 互换的基本概念1.1 互换合约的定义和要素互换合约是一种由双方达成的协议，约定在未来的某个时间段内交换一系列现金流。
互换合约包含以下基本要素：交换的利率或汇率、交换的本金和交换的支付频率。
1.2 互换的种类根据交换的内容，互换合约可以分为利率互换（interest rate swap）、货币互换（currency swap）、基差互换（basis swap）等。
2. 互换的定价方法2.1 风险中性定价原理风险中性定价原理是互换定价的基本原理之一，即在风险无法定价或无法量化的情况下，通过构建一个风险中性的投资组合，使其收益等于无风险利率，达到定价的目的。
2.2 利率曲线的构建利率曲线是互换定价的基础，可以使用不同的方法构建利率曲线，如收益率平滑法、插值法、蒙特卡洛模拟法等。
2.3 互换的定价模型互换的定价模型根据交换的内容和特性不同，可以使用不同的定价模型，如固定利率互换定价模型、浮动利率互换定价模型等。
3. 互换的风险分析3.1 利率风险分析利率风险是互换合约面临的主要风险之一，可以通过敞口分析、敏感性分析等方法进行风险评估和控制。
3.2 信用风险分析互换交易当事方的信用风险是互换交易面临的另一个重要风险，可以通过信用评级、信用保证金等方式来管理和控制。
4. 互换市场的应用案例分析4.1 利用互换进行利率风险管理利率互换是企业进行利率风险管理的一种重要工具，本节将通过案例分析展示如何利用互换合约来管理利率风险，降低债务成本。
4.2 利用互换进行外汇风险管理货币互换合约可以帮助企业进行外汇风险管理，本节将通过案例分析展示如何利用货币互换合约进行外汇风险套期保值。
4.3 利用互换进行投机和套利互换合约也可以用于投机和套利，本节将通过案例分析展示如何利用互换合约来进行投机和套利交易。
第12章-互换及其定价
12
四、互换的功能
1. 降低筹资者的融资成本或提高投资者的资 产收益。
2. 利用互换，可以管理资产负债组合中的利 率风险和汇率风险。
3. 互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利 率管制及税收限制。
2021/3/29
Copyright©Zhao Shuran 2009, Department of Finance, Ocean University of China
2021/3/29
Copyright©Zhao Shuran 2009, Department of Finance, Ocean University of China
7
二、比较优势理论与互换原理
▪ 比较优势（Comparative Advantage）理论是英 国著名经济学家大卫李嘉图（David Ricardo） 提出的。他认为：
4
互换产品的发展史
➢ 1、第一次货币互换于1979年出现在伦敦 ➢ 2、第一个利率互换于1981年出现在伦敦。 ➢ 3、货币互换和利率互换市场一经建立，发展就非常迅
速。 ➢ 4、组织互惠掉换的金融机构起着中介者即经纪人的作
用。 ➢ 5、1984年，开始做互惠掉换文件标准化的工作。 ➢ 6、1986年，大通哈曼顿银行首次组织商品互换。 ➢ 7、1989年7月，CFTC公布了有利于商品互换的政策。
利率互换的原因
▪ 双方进行利率互换的主要原因是——寻求比较优 势下的套利机会（降低融资成本）
➢ 一方具有固定利率的比较优势（相对便宜）， 但希望以浮动利率筹资；另一方具有浮动利率 的比较优势，但希望以固定利率筹资。通过与 互换交易商的利率互换，双方可获得他们所希 望的融资形式，同时又发挥了他们各自的借款 优势。
互换的定价
第三篇互换授课方式课堂讲授+多媒体教学教学目的与要求通过本篇教学，使学生掌握互换的基本概念和基本的互换，理解比较优势理论在金融中的应用，掌握利率互换及其他互换品种，通过案例使同学们理解各种不同互换品种产生的背景，领会金融创新的魅力。
掌握互换的现金流量分析、互换和债券组合、远期合约之间的关系，理解互换合约定价原理和步骤，能够熟练的画出互换合约的现金流量图，能够将互换的现金流量图分解为债券组合和远期合约的现金流量图的组合。
掌握利用债券组合法和远期利率协议组合法对利率互换进行定价和估值，理解互换合约在资产负债管理中的应用。
教学重点互换的定义比较优势理论货币互换利率互换商品互换利率互换的定价与估值货币互换的定价与估值教学难点比较优势理论利率互换的定价利率互换的估值教学方法启发式教学，案例教学，研究性教学，提问式教学互动式教学，课堂讨论，课后讨论教学内容金融互换市场是增长最快的金融产品市场。
它的定价则相对简单，我们只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远期外汇协议，就可以利用上一章的定价方法为互换定价。
第一节互换市场概述一、金融互换的定义金融互换( Financial Swaps )是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。
互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末，当时的货币交易商为了逃避英国的外汇管制而开发了货币互换。
而1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协议则是世界商第一份利率互换协议。
从那以后，互换市场发展迅速。
利率互换和货币互换名义本金金额从1987年底的8656亿美元猛增到2002年中的82,3828.4亿美元15年增长了近100倍(如图 4.1所示)。
可以说，这是增长速度最快的金融产品市场。
图4.1 1987-2002年利率互换和货币互换名义本金价值(10亿美元)金本义名1987 1992 1997 2002年份注：2002年的数据为年中的数据，其余均为年底的数据。
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公司甲
LIBOR
公司乙
LIBOR+1%
10%
9.95%
Dr.Ouyang
11
比较优势与浮动利率
• 变动的借款条件
– 浮动利率的贷款人通常会每隔一段时间审核借款人的资 质，并对贷款条件进行调整。
– 普通利率互换的比较优势在贷款条件的可调整性下不一 定成立。
– 贷款条件的变化可能会使原来的优惠条件变成不利条件。
4
4-yr TN+ 21bps
4-yr TN+ 24bps
6.42%
5
5-yr TN+ 23bps
5-yr TN+ 26bps
6.49%
7
7-yr TN+ 27bps
7-yr TN+ 30bps
6.58%
10
10-yr TN+ 31bps
10-yr TN+ 34bps
6.72%
Dr.Ouyang
9
5.2 比较优势
• 固定利率债务换成浮动利率债务
– 公司乙借了一笔1亿美元的年率5.2%债务。同时公司乙 作为浮动利率支付方与公司甲签订了LIBOR对5%的普 通利率互换。
公司甲
5% LIBOR
公司乙
5.2%
Dr.Ouyang
6
互换的用途பைடு நூலகம்
• 浮动收益与固定收益资产转换
– 例：公司甲拥有浮动收益为LIBOR-0.2%的资产，面额 为1亿美元。公司乙拥有固定收益为4.7%的资产，面额 也是1亿美元。公司甲与公司乙签订了LIBOR对5%的普 通利率互换，其中公司甲为浮动利率支付方。
Dr.Ouyang
12
5.3 利率互换的估值
• 利率互换的价值
– 固定利率支付方：浮动利率现金流－固定利率现金流 – 浮动利率支付方：固定利率现金流－浮动利率现金流
固定利率支付方
固定利率
浮动利率
固定利率 浮动利率
浮动利率支付方
Dr.Ouyang
13
固定利率现金流
• 现值的计算
– 固定利率现金流的价值事实上等同于债券。
LIBOR－0.2%
公司甲
LIBOR 5%
公司乙
4.7%
Dr.Ouyang
7
5.1.2 金融中介的参与
• 金融中介
– 作为互换双方的交易对手，方便合约双方的成交。 – 收取佣金，一般为名义金额的0.03%。
LIBOR－0.2%
公司甲
LIBOR 4.985%
金融中介
LIBOR 5.015%
公司乙
4.7%
• 为什么互换会产生？
– 互换双方在浮动利率和固定利率的借款条件上存在比较 优势。
• 绝对优势
公司甲 公司乙
固定利率借款条件 10.00% 9.00%
浮动利率借款条件 LIBOR+0.10% LIBOR+0.50%
• 比较优势
固定利率借款条件 浮动利率借款条件
公司甲
10.00%
LIBOR+0.30%
n
B fix k e riti Q e rntn
i 1
B fix
n i 1
k (1 ri )i
Q (1 rn )n
– Bfix为固定利率现金流的现值。 – ri,ti分别为i期的即期利率与距离现在的时间长度。 – k为固定利率现金流的每期支付额。
– Q为名义本金数额。
Dr.Ouyang
Dr.Ouyang
15
互换价值的计算
• 例：公司甲作为浮动利率支付方签订了LIBOR对8%的普 通利率互换协议，名义本金为1亿美元。目前离协议中止还 有1.25年（15个月）。即期3，9，15个月的连续利率分别 为10.0%，10.5%及11.0%。3个月前确定的LIBOR为10.2%。 问这份互换协议对公司甲来说价值多少？
Dr.Ouyang
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5.1.3 固定利率报价
• 固定利率报价
– 以美国国债收益率加上升水来进行报价
期限 银行作为固定利率支付方 银行作为浮动利率支付方 即期国债收益率
2
2-yr TN+ 17bps
2-yr TN+ 20bps
6.23%
3
3-yr TN+ 19bps
3-yr TN+ 22bps
6.35%
公司乙
11.20%
LIBOR+1.00%
Dr.Ouyang
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比较优势
• 例：公司甲和公司乙的借款条件如下：
公司甲 公司乙
固定利率借款条件 10.00% 11.20%
浮动利率借款条件 LIBOR+0.30% LIBOR+1.00%
假如公司甲和乙都对自己的两种借款条件无差别，它们能够利用互换来 获得更优惠的借款条件吗？
互换方甲
浮动利息 固定利息
互换方乙
Dr.Ouyang
3
例：普通利率互换
• 1996年3月1日，公司甲和公司乙达成名义金额为1亿美元的 利率互换协议。公司甲向公司乙支付的固定利率为每年5%， 作为交换，公司乙向公司甲支付的浮动汇率为LIBOR。
日期 Mar 1, 1996 Sept 1, 1996 Mar 1, 1997 Sept 1, 1997 Mar 1, 1998 Sept 1, 1998 Mar 1, 1999
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浮动利率现金流
• 现值的计算
– 浮动利率债券的价值在支付完一期利息后，等于面值。 (为什么?)
B fl k * e r1t1 Qe r1t1
B fl
Qk* (1 r1 )
– Bfl为浮动利率现金流的现值 – k*为0期确定的1期浮动利率支付额。
– r1为0期确定的1期利率。 – Q为名义本金数额。
LIBOR利率(%) 4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40
浮动现金流
+2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95
固定现金流
-2.50 -2.50 -2.50 -2.50 -2.50 -2.50
公司甲应收
-0.40 -0.10 +0.15 +0.25 +0.30 +0.45
互换与定价
Dr.Ouyang
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内容提要
• 5.1 利率互换的机制 • 5.2 比较优势 • 5.3 利率互换的定价 • 5.4 货币互换 • 5.5 货币互换的定价 • 5.6 其他互换
Dr.Ouyang
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5.1 利率互换的机制
• 利率互换
– 交易双方互相交换利息的支付。 – 时间跨度一般是2－15年之间。 – 互换实质上改变了交易双方的债务结构。 – 利率互换双方只结算利息差额，因此风险比较低。
Dr.Ouyang
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5.1.1 互换的用途
• 浮动利率债务转换成为固定利率债务
– 例：公司甲借了一笔1亿美元的利率为LIBOR+0.8%的 债务。同时公司甲作为固定利率支付方与公司乙签订了 LIBOR对5%的普通利率互换。
LIBOR+0.8%
公司甲
5% LIBOR
公司乙
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互换的用途