角度调制与解调(精选)
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第七章角度调制与解调要点
第7章 角度调制与解调
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化， 而幅度保持不变。简称调角。 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。 （振幅保持不变） 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。 随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多， 情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)， 此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对 可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c
mf＝ 2
c
mf＝ 5
c
mf＝ 5
c
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化， 而幅度保持不变。简称调角。 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。 （振幅保持不变） 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。 随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多， 情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)， 此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对 可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c
mf＝ 2
c
mf＝ 5
c
mf＝ 5
c
高频第5章角度调制与解调
相位检波型相位鉴频器(三)
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移
角度调制与解调原理
频率调制时谱线的个数是无穷大，单音频过渡为多音频时
每一条谱线要由频带取代，调频波的频谱图将变得十分复杂。
不过从单音频推广到多音频时，用于表征调制特性的相关
公式则不需要作太大的变化，只要将基带频率F改为基带信号 频谱的最高频率Fmax即可，调频指数及带宽公式如表所示。
1.3 调频信号的产生
1、直接调频法
k f Um
Sin
t)
或
uFM ( t ) UcmCos(ct m f Sin t )
mf为调频指数
mf
fm / 2 F / 2
fm F
1.1 单音频信号的频率调制
3、调频波频谱特性 考察单音频基带信号频率调制会产生怎么样的谱线搬移。为 此，将调频波表达式展开为傅立叶级数，结果如下：
uFM ( t ) Ucm Jn ( m f )Cos(c n ) t n
高频电子技术
3.3 角度调制与解调原理
角度调制的概念
用基带信号去控制高频载波的频率称为调频（FM）， 所形成的已调信号称为调频波；用基带信号控制高频 载波的相位称为调相（PM），所形成的已调信号称 为调相波。调频和调相都表现为高频载波的瞬时相位 随基带信号的变化而变化，通称为角度调制。实际应 用时，调频的使用比调相更广泛，因此本节重点介绍 频率调制与解调。此外，和前面的做法一样，下面的 讨论暂不涉及具体的调制解调电路，即限于论述调制 与解调的原理。
分析调频波表达式，可以得到以下三个结论：
3、调频波频谱特性
（1）其频谱以载频ωc为中心，两边有无数个边频（基带
信号为单音频信号时，调幅波只有上下两个边频），相邻边
频的间隔为Ω，如下图所示。
uFM ( t ) Ucm Jn ( m f )Cos(c n ) t n
每一条谱线要由频带取代，调频波的频谱图将变得十分复杂。
不过从单音频推广到多音频时，用于表征调制特性的相关
公式则不需要作太大的变化，只要将基带频率F改为基带信号 频谱的最高频率Fmax即可，调频指数及带宽公式如表所示。
1.3 调频信号的产生
1、直接调频法
k f Um
Sin
t)
或
uFM ( t ) UcmCos(ct m f Sin t )
mf为调频指数
mf
fm / 2 F / 2
fm F
1.1 单音频信号的频率调制
3、调频波频谱特性 考察单音频基带信号频率调制会产生怎么样的谱线搬移。为 此，将调频波表达式展开为傅立叶级数，结果如下：
uFM ( t ) Ucm Jn ( m f )Cos(c n ) t n
高频电子技术
3.3 角度调制与解调原理
角度调制的概念
用基带信号去控制高频载波的频率称为调频（FM）， 所形成的已调信号称为调频波；用基带信号控制高频 载波的相位称为调相（PM），所形成的已调信号称 为调相波。调频和调相都表现为高频载波的瞬时相位 随基带信号的变化而变化，通称为角度调制。实际应 用时，调频的使用比调相更广泛，因此本节重点介绍 频率调制与解调。此外，和前面的做法一样，下面的 讨论暂不涉及具体的调制解调电路，即限于论述调制 与解调的原理。
分析调频波表达式，可以得到以下三个结论：
3、调频波频谱特性
（1）其频谱以载频ωc为中心，两边有无数个边频（基带
信号为单音频信号时，调幅波只有上下两个边频），相邻边
频的间隔为Ω，如下图所示。
uFM ( t ) Ucm Jn ( m f )Cos(c n ) t n
第10章 角度调制与解调
调频波的瞬时角频率为：
假定未调载波表示为：
f (t ) c k f v (t ) c k f Vm cos t
瞬时角频偏：
(t ) k f Vm cos t m cos t m k f Vm
频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏:
调频波的瞬时相位
v (t )
Vm
t
0
p (t )
Mp
t
f (t ) m 0
t
0
p (t ) m
t
f (t )
Mf
0 vFM (t )
t
0 vPM (t )
t
t
t
二、调角信号的频域特性
调制信号为：
v (t ) Vm cos t
cos[ct M f sin t ]
M f 1 M f 1 M f
BW0.1 2f m
上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍 频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为 恒定带宽调频。 第三种情况，M f 介于前两种情况之间。
BW0.1 2(f m 1) F
复杂频率信号的调角信号的频谱
0
t0
0
瞬时相位 (t ) ：某一时刻的 全相角为该时刻的瞬时相位。 t = 0 时的初始相位为 0 。
t
d (t ) (t ) dt
vc (t ) Vcm cos[ (t )dt 0 ]
2、调频信号
在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性 关系变化，而初始相位不变。
调相波：
单音调角信号参数比较
频率调制
瞬时角频率 瞬时角频偏
假定未调载波表示为：
f (t ) c k f v (t ) c k f Vm cos t
瞬时角频偏：
(t ) k f Vm cos t m cos t m k f Vm
频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏:
调频波的瞬时相位
v (t )
Vm
t
0
p (t )
Mp
t
f (t ) m 0
t
0
p (t ) m
t
f (t )
Mf
0 vFM (t )
t
0 vPM (t )
t
t
t
二、调角信号的频域特性
调制信号为：
v (t ) Vm cos t
cos[ct M f sin t ]
M f 1 M f 1 M f
BW0.1 2f m
上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍 频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为 恒定带宽调频。 第三种情况，M f 介于前两种情况之间。
BW0.1 2(f m 1) F
复杂频率信号的调角信号的频谱
0
t0
0
瞬时相位 (t ) ：某一时刻的 全相角为该时刻的瞬时相位。 t = 0 时的初始相位为 0 。
t
d (t ) (t ) dt
vc (t ) Vcm cos[ (t )dt 0 ]
2、调频信号
在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性 关系变化，而初始相位不变。
调相波：
单音调角信号参数比较
频率调制
瞬时角频率 瞬时角频偏
Chapter10角度调制与解调—频谱
sin(mfsint)=2J1(mf)sint+2J3(mf)sin3t+2J2
+2J5(mf)sin5t+1(mf)sin (2+1)t+… (n为奇数)
(10-24)
在贝塞尔函数理论中，以上两式中的Jn(mf)称为数值mf的n阶 第一类贝塞尔函数值。它可由第一类贝塞尔函数表求得。
图10-4为阶数n=0-9的Jn(mf)与mf值的关系曲线。由图可知， 阶数n或数值mf越大，Jn(mf)的变化范围越小；Jn(mf)随mf 的增大作正负交替变化；mf在某些数值上，Jn(mf)为零，例 如mf =2.40,5.52,8.65,11.79,…时，J0(mf)为零。
af(t)=Vocos(ot+ mfsint) (Vm=Vo)
利用三角函数关系，可将(10-21)式改写成
(10-21)
af=Vocos(ot+ mfsint)
=Vo[cos(mfsint)cosot–sin(mfsint)sinot (10-22)
函数cos(mfsint)和sin(mfsint)，为特殊函数, 采用贝塞尔函数分析，可分解为 cos(mfsint)=J0(mf)+2J2(mf)cos2t+2J4(mf)cos4t +2Jn(mf)cost+… (n为偶数) (10-23)
式(10-3) (t)= ( t ) dt 0
0
t
和式(10-5)( t )
d( t ) dt
是角度调制的两个基本关系式，它说明了瞬时相 位是瞬时角速度对时间的积分，同样，瞬时角频率为 瞬时相位对时间的变化率。由于频率与相位之间存在 着微积分关系，因此不论是调频还是调相，结果使瞬 时频率和瞬时相位都发生变化。只是变化规律与调制 信号的关系不同。
第7章-角度调制与解调
式中Δωm=mpΩ=kpUΩΩ，为调相波的最大角频偏。 带宽：
BS 2(mP 1) Fmax 2(Fm Fmax ) mP与F无关，所以带宽正比于F
第7章 角度调制与解调
2. 单音调频，调相比较
调相波波形
第7章 角度调制与解调
调频波波形
第7章 角度调制与解调
FM和PM已调信号瞬时角频率和瞬时相位都随着调制 信号变化，都属于频谱的非线性搬移。属于何种调制取决 于哪个参量与调制信号成比例。
质量，采用宽带调频，mf值选得大。对于一般通信，要考虑接收 微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用mf较小的调频方式。 (3) 与AM调制相比，角调方式的设备利用率高，因其平均功 率与最大功率一样。调频制抗干扰性能好，因为它可以利用限幅 器去掉寄生调幅。
第7章 角度调制Байду номын сангаас解调
作业：
7-1 7-3 7-5 7-2 7-4
C m cos t
m k f U 最大角频偏
第7章 角度调制与解调
可见，瞬时角频率是在ωc的基础上，增加了与uΩ(t)成正 比的频率偏移。式中kf为调频灵敏度，表示单位调制电压产生
的频率偏移量。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时
间的积分，即
(t ) ( )d 0
第7章 角度调制与解调
例：通常调频广播中最高调制频率F为 15 kHz， mf=5，
求FM波的最大频偏和有效带宽。
解：Δfm=F*mf=75 kHz， BS=2(mf+1)F= 180 kHz。 综上所述，除了窄带调频外，当调制频率F相同时，调 频信号的带宽比振幅调制(AM、 DSB、 SSB)要大得多。由
此边频的合成矢量与载波垂直，这种调制也称为正交调
BS 2(mP 1) Fmax 2(Fm Fmax ) mP与F无关，所以带宽正比于F
第7章 角度调制与解调
2. 单音调频，调相比较
调相波波形
第7章 角度调制与解调
调频波波形
第7章 角度调制与解调
FM和PM已调信号瞬时角频率和瞬时相位都随着调制 信号变化，都属于频谱的非线性搬移。属于何种调制取决 于哪个参量与调制信号成比例。
质量，采用宽带调频，mf值选得大。对于一般通信，要考虑接收 微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用mf较小的调频方式。 (3) 与AM调制相比，角调方式的设备利用率高，因其平均功 率与最大功率一样。调频制抗干扰性能好，因为它可以利用限幅 器去掉寄生调幅。
第7章 角度调制Байду номын сангаас解调
作业：
7-1 7-3 7-5 7-2 7-4
C m cos t
m k f U 最大角频偏
第7章 角度调制与解调
可见，瞬时角频率是在ωc的基础上，增加了与uΩ(t)成正 比的频率偏移。式中kf为调频灵敏度，表示单位调制电压产生
的频率偏移量。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时
间的积分，即
(t ) ( )d 0
第7章 角度调制与解调
例：通常调频广播中最高调制频率F为 15 kHz， mf=5，
求FM波的最大频偏和有效带宽。
解：Δfm=F*mf=75 kHz， BS=2(mf+1)F= 180 kHz。 综上所述，除了窄带调频外，当调制频率F相同时，调 频信号的带宽比振幅调制(AM、 DSB、 SSB)要大得多。由
此边频的合成矢量与载波垂直，这种调制也称为正交调
10角度调制与解调
基本要求： 基本要求：
1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 最大频偏与调制信号的频率无关 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 已调波的中心频率
νFM (t) =Vo ⋅{J0 (mf )cosω0t
+J1(mf ) ⋅[cos(ω0 +Ω)t − cos(ω0 −Ω)t] +J2 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 2Ω)t + cos(ω0 − 2Ω)t] +J3 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 3Ω)t − cos(ω0 −3Ω)t] +⋅⋅⋅
θ(t) = ∫ [ωo+k f vΩ(t )]dt
t 0
瞬时相位： 瞬时相位：
= ωot + k f ∫ vΩ(t )dt
t 0
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质 二、调频波和调相波的数学表达式
调频波： 调频波：
ω t + k t v (t )dt vFM (t) = Vo cos o f ∫ Ω 0
第十章
角度调制与解调
§10.1 §10.2 §10.3 §10.4 §10.5 §10.6 §10.8 §10.9
概述 调角波的性质 调频方法概述 变容二极管调频 晶体振荡器直接调频 间接调频 相位鉴频器 比例鉴频器
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化， 角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化，使 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频(FM)；用调制信 ； 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相(PM)。无论是 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相 。无论是FM或PM， 或 ， 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 FM、PM波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面，均很相 、 波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面， 波在波形 似。但PM制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中，FM优点突出， 制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中， 优点突出， 制缺点多 优点突出 应用较多，故本章主要介绍调频技术。 应用较多，故本章主要介绍调频技术。
第6章角度调制与解调1概要
40
3.电抗管调频电路的特点 优点：能获得较大的频偏；便于做成集成电路。 缺点：载频不能很高，频率稳定度较低。
41
U
cos[
m
ko tp
| dmu (pt dt
c) os t |max k
pU
o
]
m
kmf fUm kF |
t
0
u
(t )dt
|
max
m
mkppU m
k p | u (t ) |max
mf
k fU
kF
U
mp
k pU
k pU
16
三、调频与调相的关系——总结
1. 调制指数（即：最大相移）
间接调频: 利用调相来实现调频
indirect FM
载波 振荡器
缓冲器
调相器
调频波 输出
积分器
调制信号
27
六、调角波的功率
计算方法：(设调角波电压加于负载电阻R上）
1. 将调幅（电压）信号的数学表达式展开成余 弦（或正弦）项之和的形式，即
Ami cos(it i )
i
2.
P总
i
Pi
i
Am2 i 2R
二、电抗管调频电路
三、晶体振荡器调频电路
间接调频电路 获得大频偏的方法：倍频器
32
直接调频方法
(t) c k f u (t)
u (t )
调频器
uFM (t) direct FM
直接调频：调制信号直接控制载波振荡器的 频率
uFM (t) Ucm cos(ct k f u (t)dt)
33
一、变容二极管调频电路
FM
mf
3.电抗管调频电路的特点 优点：能获得较大的频偏；便于做成集成电路。 缺点：载频不能很高，频率稳定度较低。
41
U
cos[
m
ko tp
| dmu (pt dt
c) os t |max k
pU
o
]
m
kmf fUm kF |
t
0
u
(t )dt
|
max
m
mkppU m
k p | u (t ) |max
mf
k fU
kF
U
mp
k pU
k pU
16
三、调频与调相的关系——总结
1. 调制指数（即：最大相移）
间接调频: 利用调相来实现调频
indirect FM
载波 振荡器
缓冲器
调相器
调频波 输出
积分器
调制信号
27
六、调角波的功率
计算方法：(设调角波电压加于负载电阻R上）
1. 将调幅（电压）信号的数学表达式展开成余 弦（或正弦）项之和的形式，即
Ami cos(it i )
i
2.
P总
i
Pi
i
Am2 i 2R
二、电抗管调频电路
三、晶体振荡器调频电路
间接调频电路 获得大频偏的方法：倍频器
32
直接调频方法
(t) c k f u (t)
u (t )
调频器
uFM (t) direct FM
直接调频：调制信号直接控制载波振荡器的 频率
uFM (t) Ucm cos(ct k f u (t)dt)
33
一、变容二极管调频电路
FM
mf
第六章-角度调制与解调
(1 U EQ u
c ost )
CQ (1 m cost)
m U /(EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示 结电容受调制信号调变的程度。
3. 变容二极管全接入调频电路
Cc
Rb1 C0
Cc
VD
Rb2
L
Re
Ec
Lc
+
u
-
Cb
L
Cj
EQ
Cc
(a)
(b)
变容管作为回路总电容全部接入回路
频率变化的快慢。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏
m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制 能力，单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
mf m fm F ：调频波的调制指数 。m f 与U成正比, 与 成反比。
调频波的频谱 1.调频波的展开式
鉴频器
1.定义：调频波的解调称为频率检波或鉴频（FD）， 调相波的解调称为相位检波或鉴相（PD）。
鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率 （f 或频偏 f ）
变换为相应的解调输出电压 uo的变换器。
2.鉴频器的主要性能指标：
uo
（1）鉴频器中心频率 f 0
uom ax
（2）鉴频带宽 Bm
f
uo
变换器
fB
m mc / 2 2m ( / 2 1)m2c / 8
二次谐波失真系数：
Kf2
2 m m
1 ( 1)m
42
Cj
Cj
CQ
o
uo
t
EQ
t
(a)
变
f
f
容
第5章 角度调制与解调
Cj ( pF )
结电容
Cj
Cj (0) U Q u n (1 ) UD
UD
v
PN
结导通电压
Cj (0)
u 0 时的结电容
外加偏置电压
UQ
n
变容指数，仅于结构有关，一 般在1/3－6之间。
第5章 角度调制与解调
2、电路及工作原理
VD
为变容二极管
C2 , L1 , C3
组成低通滤波器，L1对 高频呈现开路。 振荡管本身由正、负 两组直流电源供电。 由高频等效电路可以看出这是一个电感三点式振荡电路，从而可求出 其振荡频率。 调频器中的 VBB 必须非常稳定，以保证调频器中心频率的精确度和 稳定性。
t c t
若令：
t S f u t
则，调频波的表达式
（5.1-6）
t S t u t dt ut U cm cos c f 0 0
第5章 角度调制与解调
5.1.3
调相信号
ut Ucm cos t
第5章 角度调制与解调
调角
调频
调相
频率检波
相位检波
鉴频
鉴相
在通信和广播中，调频制比调幅制的抗干扰性强。
本章的主要内容 调频、鉴频的基本原理和实现其的电路组成。 这种电路都属于非线性频谱变换电路。 本章的重点 1、掌握调频和调相信号的信号、频谱等基本特点； 2、掌握调幅调频波产生的方法和电路； 3、了解鉴频原理和方法。
（5.1-7）
第5章 角度调制与解调
5.2 调角信号的分析
5.2.1 单频余弦调制信号的调频波和调相波
设单频余弦调制信号为
角度调制和解调
第8章角度调制和解调-1
8.1 角度调制和解调概述 角度调制分为频率调制（FM）和相位调制（PM）。 频率调制又称为调频，是使高频振荡信号的频率按调制
信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。 调频信号的解调称为鉴频或频率检波。 相位调制又称为调相，是使高频振荡信号的相位按调制
信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
第8章角度调制和解调-9
外墙身详图的阅读
１. 图名、比例; ２. 墙体轴线、墙厚、墙体与轴线的关系; ３. 各构件的断面形状、尺寸、材料及相
互连接方式等。 ４. 各部分做法; ５. 标高与高度方向尺寸标注; ６. 详图索引符号; ７. 其他。
第8章角度调制和解调-10
二、楼梯详图
1. 详图的名称、比例; 2. 详图符号及其编号以及需另画详图的索引符号; 3. 建筑构配件的形状以及详细的构造、 层次，尺 寸; 4. 详细注明各部位和各层次的用料、做法、颜色 以及施工要求等; 5. 必要的定位轴线及其编号; 6. 必要的标高（这里指相对标高）.
m mf KfVΩm
第8章角度调制和解调-16
调 频 波 形 图
第8章角度调制和解调-17
2．调相信号（PM波）表示式
调相波的瞬时相位随调制信号 线性变化，即
(t) ct 0 KpvΩ (t) ct 0 KpVΩm cos t ct 0 mp cos t
的方法和技巧。
第8章角度调制和解调-13
当无角度调制时，其角频率ω和初相位 都是常数
(t) t 0
有角度调制时，频率和相位都是变量，则
t
(t) (t)dt 0 0
两边微分，得：
(t) d(t)
8.1 角度调制和解调概述 角度调制分为频率调制（FM）和相位调制（PM）。 频率调制又称为调频，是使高频振荡信号的频率按调制
信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。 调频信号的解调称为鉴频或频率检波。 相位调制又称为调相，是使高频振荡信号的相位按调制
信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
第8章角度调制和解调-9
外墙身详图的阅读
１. 图名、比例; ２. 墙体轴线、墙厚、墙体与轴线的关系; ３. 各构件的断面形状、尺寸、材料及相
互连接方式等。 ４. 各部分做法; ５. 标高与高度方向尺寸标注; ６. 详图索引符号; ７. 其他。
第8章角度调制和解调-10
二、楼梯详图
1. 详图的名称、比例; 2. 详图符号及其编号以及需另画详图的索引符号; 3. 建筑构配件的形状以及详细的构造、 层次，尺 寸; 4. 详细注明各部位和各层次的用料、做法、颜色 以及施工要求等; 5. 必要的定位轴线及其编号; 6. 必要的标高（这里指相对标高）.
m mf KfVΩm
第8章角度调制和解调-16
调 频 波 形 图
第8章角度调制和解调-17
2．调相信号（PM波）表示式
调相波的瞬时相位随调制信号 线性变化，即
(t) ct 0 KpvΩ (t) ct 0 KpVΩm cos t ct 0 mp cos t
的方法和技巧。
第8章角度调制和解调-13
当无角度调制时，其角频率ω和初相位 都是常数
(t) t 0
有角度调制时，频率和相位都是变量，则
t
(t) (t)dt 0 0
两边微分，得：
(t) d(t)
第19讲 角度调制与解调
第8章 角度调制与解调
根据此式，单频调制的窄带调频信号的 频谱可以用图8.5表示。
信号的带宽 B=2Ω，与AM 调幅波信号的带 宽相同。它与 AM调幅信号的 不同可通过矢量 图加以说明。
Um 0 1 mU 2 f m0 fC－F fC 1 mU － 2 f m0 fC＋F f
图8.5 窄带调频信号的频谱
正交鉴频电路、特点与工作原理。
6.了解用矢量法画出互感耦合相位鉴频与比例鉴频特 性的方法。理解用矢量分析法画出各电压的波形图。
第8章 角度调制与解调
概述
高频载波信号：u c (t) U cm cos(c t ) 振幅U cm 可用 角频率c 相位 三个参量来描述
频率调制：（调频FM）用调制信号控制 载波信号的频率变化 角度调制 相位调制：（调相PM）用调制信号控制 载波信号的相位变化
第8章 角度调制与解调
根据上式，可以得出如下结论：
第8章 角度调制与解调
第8章 角度调制与解调
第8章 角度调制与解调
3．调频波的载波分量两侧有无穷多对 的边带分量，所以调频的实质是实 现非线性频谱搬移。
(8.1―17)代入式(8.1―15)，再利用三角函 数的积化和差公式
1 1 cos x cos y cos(x y) cos(x+y) 2 2 1 1 sin x y cos(x y) cos(x+y) sin 2 2
第8章 角度调制与解调
可以导出调频波的级数展开式
8.10 相位鉴频器
8.11 脉冲计数式监频器
第8章 角度调制与解调
教学基本要求
1.重点掌握调频波与调相波的基本特性。
2.重点掌握直接调频、调相、间接调频（移相法）电
第6章 角度调制与解调
0
0
t
t
则 FM 信号为
t uFM t Ucm coscos t Ucm cos c t kf uΩ t dt 0
相移
4
单频调制时：uΩ t U Ωm cos Ωt
最大角频移
则 t c +kf U Ωm cos Ωt c +fm cos Ωt
U cm cos c t cos mf sin Ωt sin c t sin mf sin Ωt
根据贝塞尔函数理论有：
cos mf sin Ωt J 0 mf 2 J 2 n mf cos 2nΩt sin mf sin Ωt 2 J 2 n1 mf sin 2n 1 Ωt
kf U Ωm t c t sin Ωt c t mf sin Ωt Ω
uFM t U cm cos c t mf sin Ωt
调频指数 （最大相移）
fm kf U Ωm
mf
kf U Ωm fm ffm mf F Ω Ω
c t +kp uΩ t
t
c +kf uΩ t
c +fm cos Ωt
瞬时相位
t
c t k f uΩ t d t
0
t
c t +mp cos Ωt pm kpU Ωm Ω mp Ω mp kpU Ωm
uPM t U cm cos c t kp uΩ t U cm cos c t mp cos Ωt
10
调频信号与调相信号的相同之处在于: (1) 二者都是等幅信号。
0
t
t
则 FM 信号为
t uFM t Ucm coscos t Ucm cos c t kf uΩ t dt 0
相移
4
单频调制时：uΩ t U Ωm cos Ωt
最大角频移
则 t c +kf U Ωm cos Ωt c +fm cos Ωt
U cm cos c t cos mf sin Ωt sin c t sin mf sin Ωt
根据贝塞尔函数理论有：
cos mf sin Ωt J 0 mf 2 J 2 n mf cos 2nΩt sin mf sin Ωt 2 J 2 n1 mf sin 2n 1 Ωt
kf U Ωm t c t sin Ωt c t mf sin Ωt Ω
uFM t U cm cos c t mf sin Ωt
调频指数 （最大相移）
fm kf U Ωm
mf
kf U Ωm fm ffm mf F Ω Ω
c t +kp uΩ t
t
c +kf uΩ t
c +fm cos Ωt
瞬时相位
t
c t k f uΩ t d t
0
t
c t +mp cos Ωt pm kpU Ωm Ω mp Ω mp kpU Ωm
uPM t U cm cos c t kp uΩ t U cm cos c t mp cos Ωt
10
调频信号与调相信号的相同之处在于: (1) 二者都是等幅信号。
第五章角度调制与解调
BWCR 2F (fm F ) 显然，窄带调频时，频带宽度与调幅波基本相同，窄 带调频广泛应用于移动通信台中。
当M 1，为宽带调制时，此时有
BWCR 2fm
(fm F )
8.3 调频电路
1. 直接调频：用调制信号直接控制振荡器振荡频率， 使其不失真地反映调制信号的规律。
2. 间接调频：用调制信号的积分值控制调相器实现 调频。
t
(2) 非线性失真系数THD：
THD
fm2n
n2
fm1
(3) 中心频率准确度和稳定度
一、直接调频电路
1、变容二极管调频电路
（1）电路组成：
（2）变容二极管特性：
Cj
Cj0 (1 u
)n
UB
（3）调频原理分析
由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管
等效电容C j，在单频调制信号 (t) Vm cos t 的作用下 回路振荡角频率，即调频特性方程为
(t) Vcm cos(ct M sin t) Vcm Re[e j(ctM sint) ]
Vcm Re[e jct .e jM sin t ]
式中 e jM sint 是 的周期性函数，其傅立叶级数展开式为：
e jM sin t
J n (M )e jnt
n
式中
Jn
(M
)
1
2
e jM sin te jnt dt
1. 调频（FM）
(t) k f (t) k fVm cos t m cos t
其中 m k f Vm 为最大角频偏
(t) k f
t
0 (t)dt
k f Vm
sin t
M
f
sin t
当M 1，为宽带调制时，此时有
BWCR 2fm
(fm F )
8.3 调频电路
1. 直接调频：用调制信号直接控制振荡器振荡频率， 使其不失真地反映调制信号的规律。
2. 间接调频：用调制信号的积分值控制调相器实现 调频。
t
(2) 非线性失真系数THD：
THD
fm2n
n2
fm1
(3) 中心频率准确度和稳定度
一、直接调频电路
1、变容二极管调频电路
（1）电路组成：
（2）变容二极管特性：
Cj
Cj0 (1 u
)n
UB
（3）调频原理分析
由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管
等效电容C j，在单频调制信号 (t) Vm cos t 的作用下 回路振荡角频率，即调频特性方程为
(t) Vcm cos(ct M sin t) Vcm Re[e j(ctM sint) ]
Vcm Re[e jct .e jM sin t ]
式中 e jM sint 是 的周期性函数，其傅立叶级数展开式为：
e jM sin t
J n (M )e jnt
n
式中
Jn
(M
)
1
2
e jM sin te jnt dt
1. 调频（FM）
(t) k f (t) k fVm cos t m cos t
其中 m k f Vm 为最大角频偏
(t) k f
t
0 (t)dt
k f Vm
sin t
M
f
sin t
第5章-角度调制与解调概要
电路
C1 ：很大，隔直电容作用，对开路 C2 ：高频滤波电容(对高频短路，对开路) L1 ：高频扼流圈 应满足： | VQ | Vm
27
5.3 调频的方法
瞬时振荡角频率为:
(t)
1 LCj
1
L
(1
C jQ
m cost
)
c (1 m cos t) 2
调制特性方程
c
1 LC jQ
是静态工作点(v
间接调频：对调制信号先积分后调相
( fC 较稳定，但频偏小)
23
5.3 调频的方法
变容二极管直接调频
利用变容二极管电容受反向外加电压控制来实 现调频。
变容二极管
+
–
Cj
cj
cj0 (1 v
)
VD
Cj0 ：反向电压v = 0 时的结电容 VD ：PN结内建电位差( 很小)（势垒电容）
：电容的变化指数 ＝1/3 缓变结 ＝1/2 突变结 >1 超突变结
(t) 1
LC
C
C1
C2C j C2 C
j
C1
C2
(1
C2C jQ m cost
)
C jQ
C1、C2 的引入，使Cj 对回路总电容的影响减小，从而c 的稳定性提高，但最大角频偏m减小,调制灵敏度kf下降。
31
5.3 调频的方法
实际电路常采用变容二极管部分接入回路的方式， 而且将变容二极管作为压控电容接入LC振荡器中, 就组成了LC压控振荡器。一般可采用各种形式的 三点式电路。
6
5.1 调角波的性质
(t)=ct+ kpv(t)
相偏(t)
调相指数(最大相偏)mp
C1 ：很大，隔直电容作用，对开路 C2 ：高频滤波电容(对高频短路，对开路) L1 ：高频扼流圈 应满足： | VQ | Vm
27
5.3 调频的方法
瞬时振荡角频率为:
(t)
1 LCj
1
L
(1
C jQ
m cost
)
c (1 m cos t) 2
调制特性方程
c
1 LC jQ
是静态工作点(v
间接调频：对调制信号先积分后调相
( fC 较稳定，但频偏小)
23
5.3 调频的方法
变容二极管直接调频
利用变容二极管电容受反向外加电压控制来实 现调频。
变容二极管
+
–
Cj
cj
cj0 (1 v
)
VD
Cj0 ：反向电压v = 0 时的结电容 VD ：PN结内建电位差( 很小)（势垒电容）
：电容的变化指数 ＝1/3 缓变结 ＝1/2 突变结 >1 超突变结
(t) 1
LC
C
C1
C2C j C2 C
j
C1
C2
(1
C2C jQ m cost
)
C jQ
C1、C2 的引入，使Cj 对回路总电容的影响减小，从而c 的稳定性提高，但最大角频偏m减小,调制灵敏度kf下降。
31
5.3 调频的方法
实际电路常采用变容二极管部分接入回路的方式， 而且将变容二极管作为压控电容接入LC振荡器中, 就组成了LC压控振荡器。一般可采用各种形式的 三点式电路。
6
5.1 调角波的性质
(t)=ct+ kpv(t)
相偏(t)
调相指数(最大相偏)mp
(整理)第五章 角度调制与解调电路
第五章角度调制与解调电路教学要求：1.掌握调频、调相信号的特点（时域、频域和功率）及它们之间的区别；2.掌握变容管直接调频电路的组成原理及其性能特点；3.掌握间接调频电路的工作原理，了解变容管间接调频电路的组成原理；4.掌握斜率鉴频器，相位鉴频器、脉冲计数式鉴频器的工作原理，熟悉相位鉴频器的性能特点；5.本章5.4节根据教学需要作为扩充内容。
教学内容：角度调制及解调电路属于频谱非线性变换电路，它们的实现方法与上一章讨论的频谱搬移电路有所不同。
§5.1 角度调制信号的基本特性5.1.1 调频信号和调相信号频率调制和相位调制是广泛应用的两种基本调制方式。
其中，频率调制简称调频（FM ），它是使载波信号按调制信号规律变化的一种调制方式；相位调制简称调相（PM ），它是使载波信号的相位按调制信号规律变化的一种调制方式。
两种调制方式都表现为载波信号的瞬时相位受到调变，故统称为角度调制，简称调角。
载波信号 v =V m cos φ（t ）在矢量式中，V m 是矢量的长度，φ（t ）是矢量转动的瞬时角度作为调幅信号，相应的矢量长度是在V m0上叠加按调制信号规律变化，而矢量的转动角速度（角频率）为恒值ωc ，即 V m =V m0+k a v Ω（t ）、0 0 0)(ϕωϕωϕ+=+=⎰t tdt t c tc式中，k a 为比例常数，φ0为起始相角，v Ω（t ）为调制信号电压；因而相应的调幅信号表示式为[])cos()()(00ϕω++=Ωt t v k V t v c a m作为调相信号，相应的矢量长度为恒值V m ，而矢量的瞬时相角在参考值ωc t 上叠加按调制信号规律变化的附加相角)()(t v k t p Ω=∆ϕ，即 00)()()(ϕωϕϕωϕ++=+∆+=Ωt v k t t t t p c c式中，k p 为比例常数；因而相应的调相信号表示式为])(cos[)(0ϕω++=Ωt v k t V t v p c m而它的瞬时角频率即φ（t ）的时间导数值为)()()()(t dtt dv k dt t d t c p c ωωωϕω∆+=+==Ω 可见，在调相信号中，叠加在ωc t(角度)上的附加值相角按调制信号规律变化，而叠加在ωc （频率）上的瞬时角频率△ω（t ）则按调制信号的时间导数值规律变化。