2018-2019学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.
1．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）不等式x＜1的解集是（）
A．x＜B．x＞C．x＞3D．x＜3
3．（3分）如图，在▱ABCD中，∠C＝50°，∠BDC＝55°，则∠ADB的度数是（）
A．10°B．75°C．35°D．15°
4．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＝1B．x≠1C．x＝﹣1D．x≠﹣1
5．（3分）把a2﹣a分解因式，正确的是（）
A．a（a﹣1）B．a（a+1）C．a（a2﹣1）D．a（1﹣a）6．（3分）如图，长方形ABCD的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分面积是（）
A．12B．10C．8D．6
7．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝3，BC＝4，则△ABD的周
长是（）
A．7B．8C．9D．10
8．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
9．（3分）利用函数y＝ax+b的图象解得ax+b＜0的解集是x＜﹣2，则y＝ax+b的图象是（）A．B．
C．D．
10．（3分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，AE是∠BAC的角平分线，AE⊥CE于点E，连接DE．若AB＝7，DE＝1，则AC的长度是（）
A．5B．4C．3D．2
二、填空题：每小題4分，共16分.
11．（4分）分式的值为零，则x的值是．
12．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．
13．（4分）若不等式组的解集是x＞2，则m的值是．
14．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角△DCE，使点E和A位于CD两侧．点D从点A到点B的运动过程中，△DCE周长的最小值是．
三、解答题：本大题7小题，共54分.
15．（10分）（1）先化简，再求值：（﹣），其中a＝3；
（2）三个数4，1﹣a，5﹣3a在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．16．（10分）如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连接EF，分别交AD，BC于点M，N，连接AN，CM．
（1）求证：△DFM≌△BEN；
（2）四边形AMCN是平行四边形吗？请说明理由．
17．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣1），（0，﹣2），根据下面要求完成解答．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使P A2+PC2的值最小，直接写出点P的坐标．
18．（7分）在“626”国际禁毒日到来之际，为了普及禁毒知识，提高市民禁毒意识，某区发放了一批“关爱生命，拒绝毒品”的宣传资料．据统计，甲小区共收到宣传资料350份，乙小区共收到宣传资料100份，甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户，若两小区每户平均收到资料的数量相同．求这两小区各有多少户住户？
19．（6分）如图是两个全等的直角三角形（△ABC和△DEC）摆放成的图形，其中∠ACB ＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°，点B落在DE边上，AB与CD相交于点F．若BC ＝4，求这两个直角三角形重叠部分△BCF的周长．
20．（8分）王大伯计划在自家的鱼塘里投放普通鱼苗和红色鱼苗，需要购买这两种鱼苗2000尾，购买这两种鱼苗的相关信息如下表：
品种项目单价（元/尾）养殖费用（元/尾）
普通鱼种0.51
红色鱼种11设购买普通鱼苗x尾，养殖这些鱼苗的总费用为y元
（1）写出y（元）与x（尾）之间的函数关系式；
（2）如果购买每种鱼苗不少于600尾，在总鱼苗2000尾不变的条件下，养殖这些鱼苗的最低费用是多少？
21．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝2α，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）∠EDB＝°（用含α的式子表示）
（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转180°﹣2α，与AC边交于点N．
①根据条件补全图形；
②写出DM与DN的数量关系并证明；
③用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系，（用含α的锐角三角函数表示）并
写出解题思路．。