2018-2019学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷
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2018-2019学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷
一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请在答题卡相应位置作答,每小题3分,共30分.
1.(3分)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是()
A.B.C.D.
2.(3分)不等式x<1的解集是()
A.x<B.x>C.x>3D.x<3
3.(3分)如图,在▱ABCD中,∠C=50°,∠BDC=55°,则∠ADB的度数是()
A.10°B.75°C.35°D.15°
4.(3分)要使分式有意义,则x的取值范围是()
A.x=1B.x≠1C.x=﹣1D.x≠﹣1
5.(3分)把a2﹣a分解因式,正确的是()
A.a(a﹣1)B.a(a+1)C.a(a2﹣1)D.a(1﹣a)6.(3分)如图,长方形ABCD的长为6,宽为4,将长方形先向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到长方形A′B′C′D′,则阴影部分面积是()
A.12B.10C.8D.6
7.(3分)如图,在△ABC中,分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,连接AD.若AB=3,BC=4,则△ABD的周
长是()
A.7B.8C.9D.10
8.(3分)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()
A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.a(a﹣b)=a2﹣ab
C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
9.(3分)利用函数y=ax+b的图象解得ax+b<0的解集是x<﹣2,则y=ax+b的图象是()A.B.
C.D.
10.(3分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,AE是∠BAC的角平分线,AE⊥CE于点E,连接DE.若AB=7,DE=1,则AC的长度是()
A.5B.4C.3D.2
二、填空题:每小題4分,共16分.
11.(4分)分式的值为零,则x的值是.
12.(4分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AD∥BC,请添加一个条件:,使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线).
13.(4分)若不等式组的解集是x>2,则m的值是.
14.(4分)如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上一个动点,以DC为斜边作等腰直角△DCE,使点E和A位于CD两侧.点D从点A到点B的运动过程中,△DCE周长的最小值是.
三、解答题:本大题7小题,共54分.
15.(10分)(1)先化简,再求值:(﹣),其中a=3;
(2)三个数4,1﹣a,5﹣3a在数轴上从左到右依次排列,求a的取值范围.16.(10分)如图,在▱ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF,连接EF,分别交AD,BC于点M,N,连接AN,CM.
(1)求证:△DFM≌△BEN;
(2)四边形AMCN是平行四边形吗?请说明理由.
17.(6分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,点A,B,C的坐标分别为(﹣3,﹣3),(﹣1,﹣1),(0,﹣2),根据下面要求完成解答.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使P A2+PC2的值最小,直接写出点P的坐标.
18.(7分)在“626”国际禁毒日到来之际,为了普及禁毒知识,提高市民禁毒意识,某区发放了一批“关爱生命,拒绝毒品”的宣传资料.据统计,甲小区共收到宣传资料350份,乙小区共收到宣传资料100份,甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户,若两小区每户平均收到资料的数量相同.求这两小区各有多少户住户?
19.(6分)如图是两个全等的直角三角形(△ABC和△DEC)摆放成的图形,其中∠ACB =∠DCE=90°,∠A=∠D=30°,点B落在DE边上,AB与CD相交于点F.若BC =4,求这两个直角三角形重叠部分△BCF的周长.
20.(8分)王大伯计划在自家的鱼塘里投放普通鱼苗和红色鱼苗,需要购买这两种鱼苗2000尾,购买这两种鱼苗的相关信息如下表:
品种项目单价(元/尾)养殖费用(元/尾)
普通鱼种0.51
红色鱼种11设购买普通鱼苗x尾,养殖这些鱼苗的总费用为y元
(1)写出y(元)与x(尾)之间的函数关系式;
(2)如果购买每种鱼苗不少于600尾,在总鱼苗2000尾不变的条件下,养殖这些鱼苗的最低费用是多少?
21.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=2α,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
(1)∠EDB=°(用含α的式子表示)
(2)作射线DM与边AB交于点M,射线DM绕点D顺时针旋转180°﹣2α,与AC边交于点N.
①根据条件补全图形;
②写出DM与DN的数量关系并证明;
③用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系,(用含α的锐角三角函数表示)并
写出解题思路.