牛吃草总结
牛吃草四个基本公式
牛吃草四个基本公式
牛吃草公式四个基本公式分别是：
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）。
（2）恩伟原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数。
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）。
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决牛吃草问题的基础。
一般设每头牛每天吃草量不变，设为＂1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
牛吃草问题方法总结
牛吃草问题方法总结1、基本公式:1) 设定一头牛一天吃草量为“1”2）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
2、方程法有些考生认为公式不好记，或者容易记混，则也可以从理解的角度简单地列出方程组：草的消耗量=草的供应量，而草的消耗量就是牛吃草的总量，即牛吃草的总量=草场供应草的总量牛数×天数×每头牛每天吃草量=草场原有草量+新长草总量牛数×天数×每头牛每天吃草量=草场原有草量+天数×每天新长草量其中，“每头牛每天吃草数”、“草场原有草量”、“每天新长草量”均为未知数，它们之间的关系是比例关系，所以可以把“每头牛每天吃草量”设为1，“每天新长草量”设为x，“草场原有草量”设为y；则有：牛数×天数×1=y+天数×x例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：这片牧草可供25头牛吃多少天？方法一：解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（200-150）÷（20-10）=5份10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量：200-20×5=100 或150-10×5=100份15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷（25-5）=5天方法二：设“每头牛每天吃草量”为1，“每天新长草量”为x，“草场原有草量”为y；则有：10×20×1=y+20x 解得： x=515×10×1=y+10x y=100吃的天数： 100÷（25-5）=5（天）[自主训练] 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（180-150）÷（20-10）=3份9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量：180-20×3=120份或150-10×3=120份15×10=150份……原草量+10天的生长量 120÷（18-3）=8天例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
牛吃草问题试题总结
奥数牛吃草问题牛吃草问题是小学奥数五年级的内容;学过的同学都知道这是一类比较复杂的应用题;还有一些相应的变形题：排队买票、大坝泄洪、抽水机抽水等等..那么在这里讲下牛吃草问题的解题思路和解题方法、技巧供大家学习..一、解决此类问题;孩子必须弄个清楚几个不变量：1、草的增长速度不变 2、草场原有草的量不变 ..草的总量由两部分组成;分别为：牧场原有草和新长出来的草..新长出来草的数量随着天数在变而变..因此孩子要弄清楚三个量的关系：第一：草的均匀变化速度是均匀生长还是均匀减少第二：求出原有草量第三：题意让我们求什么时间、牛头数..注意问题的变形：如果题目为抽水机问题的话;会让求需要多少台抽水机二、解题基本思路1、先求出草的均匀变化速度;再求原有草量..2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后;已知头数求时间时;我们用“原有草量÷每天实际减少的草量即头数与每日生长量的差”求出天数..3、已知天数求只数时;同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”..4、根据“原有草量”+若干天里新生草量÷天数”;求出只数三、解题基本公式解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为：1、草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷吃的较多天数－吃的较少天数2、原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数3、吃的天数＝原有草量÷牛头数－草的生长速度4、牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度四、下面举个例子例题：有一牧场;已知养牛27头;6天把草吃尽；养牛23头;9天把草吃尽..如果养牛21头;那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的..一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1;那么就有：127头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 这162包括牧场原有的草和6天新长的草.. 223头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 这207包括牧场原有的草和9天新长的草.. 31天新长的草为：207－162÷9－6＝154牧场上原有的草为：27×6－15×6＝725每天新长的草足够15头牛吃;21头牛减去15头;剩下6头吃原牧场的草：72÷21－15＝72÷6＝12天所以养21头牛;12天才能把牧场上的草吃尽公式解法：1草的生长速度=207－162÷9－6＝152牧场上原有草=27－15×6＝72再把题目中的21头牛分成两部分;一部分15头牛去吃新长的草因为新长的草每天长15份;刚好可供15头牛吃;剩下21-15=6头牛吃原有草：72÷21－15＝72÷6＝12天所以养21头牛;12天才能把牧场上的草吃完..方程解答：设草的生长速度为每天x份;利用牧场上的原有草是不变的列方程;则有27×6-6x =23×9-9x解出x=15份再设21头牛;需要x天吃完;同样是根据原有草不变的量来列方程：27×6-6×15 =23×9-9×15=21-15x解出x=12天所以养21头牛..12天可以吃完所有的草..牛吃草问题在普通工程问题的基础上;工作总量随工作时间均匀的变化;这样就增加了难度．牛吃草问题的关键是求出工作总量的变化率.1. 草场有一片均匀生长的草地;可供27头牛吃6周;或供23头牛吃9周;那么它可供21头牛吃几周这类问题由牛顿最先提出;所以又叫“牛顿问题”．2．有三块草地;面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周;第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周3．如图;一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分;已知草在各处都是同样速度均匀生长．牧民带着一群牛先在①号草地上吃草;两天之后把①号草地的草吃光．在这2天内其他草地的草正常生长之后他让一半牛在②号草地吃草;一半牛在③号草地吃草;6天后又将两个草地的草吃光．然后牧民把13的牛放在阴影部分的草地中吃草;另外号的牛放在④号草地吃草;结果发现它们同时把草场上的草吃完．那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草;吃完这些草需要多少时间4．现在有牛、羊、马吃一块草地的草;牛、马吃需要45天吃完;于是马、羊吃需要60天吃完;于是牛、羊吃需要90天吃完;牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度;求马、牛、羊一起吃;需多少时间5. 有三片牧场;场上草长得一样密;而且长得一样快．它们的面积分别是133公顷、10公顷和24公顷．已知12头牛4星期吃完第一片牧场的草;21头牛9星期吃完第二片牧场的草;那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草。
奥数牛吃草知识点总结
奥数牛吃草知识点总结一、牛吃草问题的基本概念。
1. 定义。
- 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题。
它描述的是在一片草地上，牛不断吃草，草又不断生长（或者草不断枯萎，是类似的情况但生长率为负）的动态过程，要根据给定的牛的数量、吃草天数等条件求出草地原有的草量、草的生长速度或者可供一定数量的牛吃的天数等问题。
2. 核心要素。
- 原有草量：草地一开始所拥有的草的总量。
- 草的生长速度：单位时间内草生长（或枯萎）的量。
- 牛的吃草速度：每头牛单位时间内吃草的量（通常假设每头牛每天吃草量为1份，方便计算）。
二、基本公式。
1. 草生长时的公式。
- 设原有草量为y，草的生长速度为x，牛的头数为n，吃的天数为t。
- 则y=(n - x)t。
这里n - x表示实际上每天净消耗原有草量的速度，因为牛在吃草的同时草也在生长，n头牛每天吃草n份，草每天生长x份，所以净消耗原有草量的速度就是n - x份/天。
2. 草枯萎时的公式。
- 如果草是不断枯萎的，设草的枯萎速度为x（此时x为正数，表示草量减少的速度）。
- 则y=(n + x)t。
这里n+x表示每天消耗原有草量的速度，因为牛吃草和草枯萎都在减少草量，n头牛每天吃草n份，草每天枯萎x份，所以总共消耗原有草量的速度就是n + x份/天。
三、解题步骤。
1. 求草的生长速度（或枯萎速度）和原有草量。
- 一般给出两种不同牛的数量和它们吃草的天数的情况。
- 例如：有一片草地，可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
设每头牛每天吃草量为1份。
- 根据公式y=(n - x)t列出方程组：- 对于10头牛吃20天的情况，y=(10 - x)×20。
- 对于15头牛吃10天的情况，y=(15 - x)×10。
- 然后将两个方程联立求解：- 由(10 - x)×20=(15 - x)×10，展开得到200 - 20x = 150 - 10x。
- 移项可得-20x+10x = 150 - 200，即-10x=-50，解得x = 5份/天。
牛吃草的问题解法
牛吃草的问题解法
“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。
难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。
“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．
解“牛吃草”问题的主要依据：
①草的每天生长量不变；
②每头牛每天的食草量不变；
③草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值
④新生的草量＝每天生长量×天数
同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；
⑵草的生长速度＝(对应牛的头数×较多天数－对应牛的头数×较少天数)÷(较多天数－较少天数)；
⑶原来的草量＝对应牛的头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
⑷吃的天数＝原来的草量÷(牛的头数－草的生长速度)；
⑸牛的头数＝原来的草量÷吃的天数＋草的生长速度．
“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．。
小学奥数牛吃草问题的解题方法
小学奥数牛吃草问题的解题方法
同一片牧场中的牛吃草问题，一般的解法可总结为：
1、草的生长速度＝（对应牛的头数×较多天数－对应牛的头数×较少天数）÷（较多天数－较少天数）
2、原来的草量＝对应牛的头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数
3、吃的时间＝原来的草量÷（牛的头数－草的生长速度）
4、牛的头数＝原来的草量÷吃的天数＋的生长速度
例如：有一块1200平方米的牧场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，另有一块3600平方米的牧场，每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同，问这片牧场可供75头牛吃多少天？
分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析
10头牛 20天10×20＝200 ：原有草量＋20天生长的草量
15头牛 10天15×10＝150 ：原有草量＋10天生长的草量
从上易发现：1200平方米牧场上20－10＝10天生长草量＝200－150＝50，即1天生长草量＝50÷10＝5；
那么1200平方米牧场上原有草量：200－5×20＝100或150－
5×10＝100。
则3600平方米的牧场1天生长草量＝5×（3600÷1200）＝15；原有草量：100×（3600÷1200）＝300.
75头牛里，若有15头牛去吃每天生长的草，剩下60头牛需要300÷60＝5（天）可将原有草吃完，即它可供75头牛吃5天。
牛吃草问题
牛吃草问题“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间.难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定.“牛吃草”问题是小学应用题中的难点.解“牛吃草”问题的主要依据：1. 草的每天生长量不变；2. 每头牛每天的食草量不变；3. 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值4. 新生的草量=每天生长量×天数.例1.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃_____周.[答疑编号5721240101]【解答】把1头牛1周吃的草量记作单位1，那么27头牛6周吃27×6=162单位的草量，23头牛9周要吃23×9=207单位的草量，多出的207-162=45单位的草量就是牧场9-6=3周生长的草量，因此牧场每周生长的草量是45÷3=15，牧场原有的草量是162-6×15=72.那么21头牛可以吃72÷（21-15）=12周.1变形：如果希望至少吃15周，那么最多可放多少头牛？[答疑编号5721240102]【解答】72÷15=4 (12)那么最多可放15+4=19头牛同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：1.设定1头牛1天吃草量为“1”；2.草的生长速度=（对应牛的头数×较多天数－对应牛的头数×较少天数）÷（较多天数－较少天数）；3.原来的草量=对应牛的头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；4.吃的天数=原来的草量÷（牛的头数－草的生长速度）；5.牛的头数=原来的草量÷吃的天数＋草的生长速度.例2. 有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完.问：原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？[答疑编号5721240103]【解答】设1头牛1天的吃草量为“1”，2那么每天生长的草量为：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9，原有草量为：（17－9）×30＝240 .现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完，如果不卖掉这4头牛，那么原有草量需增加4×2＝8才能恰好供这些牛吃8天，所以这些牛的头数为（240＋8）÷8＋9＝40（头）.例3. 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少.经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天.那么，可供11头牛吃几天？[答疑编号5721240104]【解答】设1头牛1天的吃草量为“1”，6－5＝1天自然减少的草量为20×5－16×6＝4，原有草量为（20＋4）×5＝120 .若有11头牛来吃草，每天草减少11＋4＝15 ；所以可供11头牛吃120÷15＝8（天）.例4. 一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？[答疑编号5721240105]3【答案】8【解答】设1头牛1天的吃草量为“1”，由于一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，所以100只羊吃12天相当于20头牛吃12天.那么每天生长的草量为：（16×20－20×12）÷（20－12）＝10，原有草量为：（16－10）×20＝120.10头牛和75只羊1天一起吃的草量，相当于25头牛一天吃的草量；25头牛中，若有10头牛去吃每天生长的草，那么剩下的15头牛需要120÷15＝8天可以把原有草量吃完，即这块草地可供10头牛和75只羊一起吃8天.例5.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
牛吃草的知识点总结
牛吃草的知识点总结1. 牛的吃草习性牛是一种杂食性的动物，主要以植物性食物为主食。
在自然环境中，牛群通常以草为主要食物来源。
牛对草的适口性具有一定的选择性，它们更倾向于吃一些嫩绿、香甜的草的吃草习性。
2. 牛吃草的生理特点牛的消化系统主要由胃、小肠和大肠组成。
在消化食物的过程中，牛的瘤胃是起着非常重要的作用的。
它分为瘤胃、网瘤胃、蜂瘤胃和皱胃四个部分，每个部分都有各自的功能。
在牛吃下草后，经过一系列的消化过程，草中的纤维素等物质将被充分消化，从而为牛提供能量和营养。
3. 牛吃草的消化过程在牛的瘤胃中，会有一系列微生物对草进行发酵分解，产生一些简单的有机酸、氨基酸和挥发性脂肪酸等物质。
这些物质经过一系列的反应，最终被牛的小肠吸收和利用。
而在此过程中，牛的胃肠道会发生一系列的生理变化，以适应不同种类和不同品质的草料。
4. 牛吃草对草场的影响牛是草场上的主要草食性动物之一，它们的吃草行为对草场的生态系统起着非常重要的作用。
一方面，牛吃草可以促进草场的更新，保持草场的优良品种，保持草场的多样性。
另一方面，牛的吃草还可以促进草场的生产力，使草场得到有效的利用。
5. 牛吃草对生态环境的影响牛吃草在一定程度上也与生态环境的和谐发展有关。
当牛在草场上吃草时，其粪便和尿液也会对草场的土壤和植被起着一定的营养作用。
这些粪便和尿液中的有机物质可以被土壤中的微生物分解降解，从而增加土壤的肥力和水分保持性。
6. 牛吃草的管理措施在畜牧业生产中，合理的管理措施和技术手段对于牛的吃草行为有着重要的影响。
例如，在草场上的管理与养护、牧草的种植与培育、牛的喂养与饲养等方面都需要进行合理的管理和施策，才能实现草场资源的有效利用和畜牧业的持续发展。
7. 牛吃草对人类的影响牛是重要的畜牧业动物之一，其吃草行为不仅可以为人类提供肉食和乳制品，还能够为农民带来一定的收入。
在全球范围内，牛的养殖已成为了一项重要的产业，直接影响着农业生产和食品供应。
牛吃草问题 常用到四个基本公式 解决消长问题的基础
牛吃草(消长问题)开放分类：数学、题型牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式解决消长问题的基础︰（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）核心公式：草场草量＝（牛数－每天长草量）×天数由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。
正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
基本不变量：单位面积牧场上原有草量不变，一般用来列方程每头牛每天吃草量不变，一般设为“1”单位面积牧场上每天新增草量不变，一般设为“x”牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。
由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
典型牛吃草问题的条件:假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求:若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
“牛吃草”问题简析华图公务员考试研究中心数量关系资料分析教研室研究员姚璐【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】设该牧场每天长草量恰可供x头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃n天根据核心公式：()()()1020151025x x x n-⨯=-⨯=-⨯()()102015105x x x-⨯=-⨯⇒=，代入5n=【例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【答案】C【解析】设该牧场每天长草量恰可供x头牛吃一天，根据核心公式：()()()102015104x x n x-⨯=-⨯=-⨯()()102015105x x x-⨯=-⨯⇒=，代入30n=【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35【答案】D【解析】 设每公亩牧场每天新长出来的草可供x 头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为y ， 24天内吃尽40公亩牧场的草，需要n 头牛根据核心公式： ()()3322335423183654y x y x x=-⨯⇒=-⨯=- ()()28172884172835184y x y x x =-⨯⇒=-⨯=-136********y x x y x y ⎧=-=⎧⎪⇒⎨⎨=-⎩⎪=⎩，因此()409202435n n ⨯=-⨯⇒=，【注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。
牛吃草问题
牛吃草问题英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：①草的每天生长量不变；②每头牛每天的食草量不变；③草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④新生的草量=每天生长量⨯天数．同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)；⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．例题求解例1 一片牧场，牧草每天生长一样快，已知这片牧场的草可供10只羊吃20天，或可供14只羊吃12天。
那么这片牧场每天长的草够2只羊吃多少天？例2 有一片牧草，每天生长的速度相同，现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或者供80头小牛吃10天。
如果1头大牛的吃草量等于3头小牛吃草量，那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？例3 一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟全部抽完。
问每分钟漏进水多少桶？例4 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水，如果打开5个水龙头，2小时半就把水池中的水放光，如果打开8个水龙头，1小时半就把池中的水放光，现打开13个水龙头，问要多少时间才能把水池中的水放光？（每个水龙头每小时放走的水量相同）例5 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人，需5小时才能把甲库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需3小时才能把乙仓库搬空，丙仓库有两台皮带输运机，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人？（皮带输送机功效相同，每个工人每小时搬运量相同，皮带输送和与工人同时往外搬运化肥。
牛吃草公式总结大全
牛吃草公式总结大全
1. 基本公式。
- 设定每头牛每天吃草量为1份。
- 草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数 - 相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数 - 吃的较少天数)。
- 原有草量=牛头数×吃的天数 - 草的生长速度×吃的天数。
- 吃的天数=原有草量÷(牛头数 - 草的生长速度)。
- 牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
2. 变形公式。
- 当牛吃草的牧场有多种情况（如多块牧场，草生长速度不同等）
- 假设存在两块牧场，第一块牧场面积为S_1，牛的数量为N_1，吃的天数为T_1；第二块牧场面积为S_2，牛的数量为N_2，吃的天数为T_2。
- 设每头牛每天吃草量为1份，第一块牧场草生长速度为x_1，原有草量为y_1；第二块牧场草生长速度为x_2，原有草量为y_2。
- 对于第一块牧场：y_1 = N_1×T_1 - x_1×T_1，x_1=(N_1×T_1 -
N_2×T_2)/(T_1 - T_2)（假设T_1>T_2且S_1 = S_2）。
- 对于第二块牧场：y_2 = N_2×T_2 - x_2×T_2。
- 如果S_1≠ S_2，设k=(S_1)/(S_2)，则x_1 = kx_2，y_1 = ky_2，可以根据这些关系进行计算。
牛吃草问题知识点总结
牛吃草问题知识点总结第一部分：牛的食性牛是一种杂食性动物，其主要的食物来源来自植物，尤其是草。
牛的食性受到整体的生态环境的影响，包括气候、地质、植被和人类的活动。
牛的吃草行为存在一些特点：1. 草食习性：牛主要以草本植物为食，而且通常会选择一些优质的草种。
牛对食物的选择性是基于其口味、口感、香味、和营养成分来进行选择的。
一般来说，牛对于一些具有较高蛋白质和矿物质含量的草类更感兴趣。
2. 草的利用：牛食用草类主要是利用其地上部分，因此草地的管理需求重点放在保护地上部分植物的生长。
同时，牛在吃草时通常会将其切断，而不是连根拔起。
3. 群居食草：牛是社会性动物，它们通常以群体生活的方式进行觅食。
这样的行为既有利于保护自己免受天敌的袭击，也有利于提高觅食效率。
第二部分：牛的消化系统牛的消化系统对于吃草具有重要的作用，它们的特殊消化系统使其能够有效地消化草类食物获取养分。
牛的消化系统主要包括口腔、胃、肠道和消化腺等。
1. 口腔：牛用嘴巴将草类食物摄入，并咀嚼以促进其机械破碎，同时唾液中的酶类能够开始进行淀粉和蛋白质的分解。
2. 胃：牛的胃共有四个室，分别是瘤胃、网胃、囊胃和瘤网胃，每一个胃室发挥着不同的消化作用。
其中瘤胃是重要的发酵室，其中居住着大量的微生物，这些微生物能够分解纤维素，并使得牛能够利用草类食物。
3. 肠道：在胃部分消化后，食物进入小肠，在这里会进行进一步的营养物质的吸收。
而大肠则是负责吸收一些残存的水分和矿物质。
第三部分：牛的饲养管理饲养管理对牛吃草问题具有非常重要的影响。
包括饲料供给、草地管理、牛群健康等方面。
1. 饲料供给：养牛场通常需要提供牛群足够的草料，这包括放牧草地或者人工整理的饲草。
需要结合养殖场的规模、气候条件、牛的品种和需求来确定适合的饲料供给计划。
2. 草地管理：草地是提供牛类食物的主要来源，因此草地的管理对于牛的饲养极为重要。
包括合理轮牧、施肥、种植优质草种等措施，以确保生长的草类能够满足牛的需求。
小学数学“牛吃草问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题11收藏!)
小学数学“牛吃草问题”总结+解题思路+例题整理“牛吃草”问题【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。
这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
【数量关系】草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。
例1一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完？解：草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。
求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：（1）求草每天的生长量因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以1×10×20＝原有草量＋20天内生长量同理1×15×10＝原有草量＋10天内生长量由此可知（20－10）天内草的生长量为1×10×20－1×15×10＝50因此，草每天的生长量为50÷（20－10）＝5（2）求原有草量原有草量＝10天内总草量－10内生长量＝1×15×10－5×10＝100（3）求5天内草总量5天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125（4）求多少头牛5天吃完草因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。
因此5天吃完草需要牛的头数125÷5＝25（头）答：需要5头牛5天可以把草吃完。
例2一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。
求17人几小时可以淘完？解：这是一道变相的“牛吃草”问题。
行测数量关系考点：牛吃草问题知识点储备
辽宁中公教育：
更多公务员资料详情：/?wt.mc_id=ak11709 行测数量关系考点:牛吃草问题知识点储备
一、考情分析
牛吃草问题虽然现在出现的频率没有那么高了，但是在近几年的国家公务员考试中还是偶有出现，因此大家仍然不可以忽略这种题型。
牛吃草问题本身难度就很大，近期考查中又出现了多种变形，因此需要考生更加细致地去掌握这些知识。
二、基本概念
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的总量随牛吃的天数不断地变化。
牛吃草问题存在两个不变量：草地最初的总草量和每天生长出来的草量。
三、技巧方法
(一)推导法
推导法的步骤：
①假设1头牛1天吃的草量为1，根据不同头数的牛所吃草的天数不同，计算出草地每天长草的量;
②计算草地原有的草量;
③计算所求的牛吃草的天数。
(二)公式法。
小升初牛吃草知识点总结
小升初牛吃草知识点总结
首先，我们来了解一下牛的生理特征。
牛是反刍动物，它们的胃是由四个部分组成的反刍胃，这意味着它们可以通过反复咀嚼和反刍来充分消化草类植物。
而且，牛的牙齿结构适
合咀嚼草类植物，使它们能够有效地吃草。
其次，我们需要了解牧草的种类。
牧草包括禾本科植物、豆科植物和多种草本植物。
禾本
科植物是牛最主要的饲料来源，包括燕麦、高粱、玉米、谷子等；豆科植物如苜蓿、豌豆、菜豆等也是牛的重要食物；此外，还有一些杂草和草本植物，例如紫花苜蓿、狼尾草、蓟等，也可以作为牛的饲料。
接着，我们来谈谈牛吃草的技巧。
在吃草时，牛需要用舌头和牙齿把草咀嚼成小颗粒，然
后再通过反刍来充分消化。
此外，牛需要足够的嚼食时间和安稳的环境来保证消化的顺利进行。
最后，我们需要了解牛的饲养管理。
牛需要根据其品种、年龄、季节等因素，合理搭配不
同种类的牧草，保证其获得充分的营养；此外，饲料的采集、保存和喂养都需要特别注意，在喂养时需要根据牛的食量适量喂给，并保持喂养环境干净整洁。
综上所述，牛吃草是非常重要的，它直接关系到牛的生长发育和健康状况。
因此，我们需
要根据牛的生理特征、牧草的种类、牛吃草的技巧和牛的饲养管理等方面，来合理确定牛
的饲料，并进行科学的喂养管理，以保证牛的生长健康。
牛吃草公式口诀
牛吃草公式口诀
摘要：
1.引言：介绍牛吃草公式的背景和意义
2.牛吃草公式的口诀
3.口诀的理解和应用
4.结论：牛吃草公式口诀的重要性和价值
正文：
【引言】
牛吃草问题是一个经典的数学问题，描述的是一头牛在草地上吃草，草每天的生长速度和牛每天的吃草速度不同，问牛能否吃完草地上的草，以及需要多少天能吃完。
这个问题看似简单，但实际上涉及到了数学中的基本概念和方法，如比例、速度、时间等。
为了方便记忆和理解，人们将牛吃草问题的解法编成了一个口诀，这就是我们要介绍的牛吃草公式口诀。
【牛吃草公式的口诀】
牛吃草公式的口诀是：“草场原有草，加上每天新生草，正好等于牛头数，草场草可吃光光。
”这个口诀简洁明了，既表达了问题的关键信息，又易于记忆和理解。
【口诀的理解和应用】
口诀中的“草场原有草”指的是草地上最初有的草的数量，这部分草是牛开始吃草时可以吃的。
“加上每天新生草”是指每天草地上还会新生出一定数量的草，这部分草是牛在吃草过程中每天都会新增的可以吃的草。
“正好等于
牛头数”是指牛的数量，也就是草场的牛头数。
“草场草可吃光光”则是指，如果草场的草每天都被牛吃光，那么草场原有的草加上每天新生的草，就正好等于牛头数。
理解了这个口诀，我们就可以根据具体的问题，设定相应的变量，然后通过口诀中的公式计算出牛能否吃完草，以及需要多少天能吃完。
【结论】
牛吃草公式口诀是一个简单易懂，但又十分实用的数学工具。
它帮助我们理解和解决牛吃草问题，也使我们更好地理解了数学中的比例、速度、时间等概念。
牛吃草问题总结
牛吃草问题总结牛吃草变形题分块1. 从问题的角度分：草长，问时间1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，摘录条件将它们转化为如下形式方便分析（这种方法叫列表分析）27头牛6天27×6＝162 ：原有草量＋6天生长的草量23头牛9天23×9＝207 ：原有草量＋9天生长的草量从上易发现：9－6＝3天生长的草量＝207－162＝45，即1天生长的草量＝45÷3＝15；那么原有草量：162－15×6＝72或207－15×9＝72。
21头牛里，若有15头牛去吃每天生长的草，剩下6头牛需要72÷6＝12（天）可将原有草吃完，即它可供21头牛吃12天。
2.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完?分析：设１人淘１分钟淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析3人40分钟3×40=120：原有水+40分钟的进水6人16分钟6×16=96 ：原有水+16分钟的进水从上易发现：24（=40-16）分钟的进水量=120-96=24，即：1分钟的进水量=1；那么原有水量：120-40×1=80；5人中有1人分钟可以把水淘完来淘每分钟的进水量1 ，剩下4人需要80÷4=20（分钟）将把水淘完。
2. 从条件的角度分：草减，问牛。
3.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，摘录条件将它们转化为如下形式方便分析12头牛25天12×25＝300 ：原有草量＋25天生长的草量24头牛10天24×10＝240 ：原有草量＋10天生长的草量从上易发现：25－10＝15天生长的草量＝300－240＝60，即1天生长的草量＝60÷15＝4；那么原有草量：240－4×10＝200；20天里，共草场共提供草200＋4×20＝280，可以让280÷20＝14（头）牛吃20天。
牛吃草的问题解法
牛吃草的问题解法牛吃草是一个经典的问题，涉及到动物行为和环境因素。
这个问题的解法可以通过分析牛和草的特点以及它们之间的相互作用来实现。
以下是针对牛吃草问题的一种解法：1.牛的特点：牛是草食性动物，它们以草为主要的食物源。
牛的消化系统适应了消化纤维素的能力，它们拥有多个胃室和微生物群落来帮助分解纤维素。
牛的食量大，通常一天需要摄入大量的草来维持身体功能的正常运转。
2.草的特点：草是牛主要的食物资源，它们通常生长在开阔的地方，如草原或者牧场。
草的生长和再生能力强，可以适应不同的气候和土壤条件。
在草被吃掉后，它们可以通过根系重新生长，并提供新的食物来源。
3.牛与草的相互作用：在自然生态系统中，牛和草之间形成一种相互依赖的关系。
牛吃掉草，帮助控制草的生长，同时牛的排泄物也为草提供了充足的营养。
另一方面，草为牛提供了主要的食物来源，维持了牛的生存和繁衍。
基于以上的分析，可以提出以下解法来解决牛吃草的问题：a.管理草的生长：为了让牛有足够的食物供应，可以通过管理草的生长来控制草的数量和质量。
这包括合理的草坪管理，如修剪，除草和施肥等。
同时，与当地农场主或畜牧业者合作，确保草场的养草计划和供应能够满足牛的需求。
b.确保草的质量：除了数量，牛还需要高质量的草来满足其营养需求。
因此，需要对草进行定期的监测和测试，以确保其营养价值和品质。
如果发现草的质量下降或含有有害物质，应立即采取措施，如更换草地或进行适当处理。
c.调整牛的饲养计划：根据不同季节和气候变化，牛的饲养计划可能需要进行相应的调整。
例如，在干旱季节，草的生长有限，这可能导致供应不足。
为了弥补这一问题，可以考虑增加草场的面积，引入灌溉系统或提供替代的饲料来源。
d.维持牛群的合理规模：牛的数量应根据草场的大小和可持续性进行合理规划。
如果牛的数量过多，草资源可能会耗尽，导致牛群的健康和生存受到威胁。
因此，需要考虑适当的牛群管理，以确保草地的可持续利用。
总结：牛吃草是一个复杂的问题，需要综合考虑牛和草的特点以及它们之间的相互作用。
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“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。
难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。
“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：
①草的每天生长量不变；
②每头牛每天的食草量不变；
③草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值
④新生的草量＝每天生长量×天数
同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；
⑵草的生长速度＝(对应牛的头数×较多天数－对应牛的头数×较少天数)÷(较多天数－较少天数)；
⑶原来的草量＝对应牛的头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
⑷吃的天数＝原来的草量÷(牛的头数－草的生长速度)；
⑸牛的头数＝原来的草量÷吃的天数＋草的生长速度．
“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．
题型1、一块地的“牛吃草问题”
1、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？
2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？
题型2、牛羊一起吃草的“牛吃草问题”
1、一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？
2、一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？
题型3、“牛”吃草问题的变例
1、早晨6点，某火车进口处已有945名旅客等候检票进站，此时，每分钟还有若干人前来进口处准备进站．这样，如果设立4个检票口，15分钟可以放完旅客，如果设立8个检票口，7分钟可以放完旅客．现要求5分钟放完，需设立几个检票口?
2、一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管。
开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水。
池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光。
如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时。
问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？
3、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问：该扶梯共有多少级梯级？
4、小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，分钟能追上。
题型4、“牛”的数量发生变化
1、一片草地，可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？
2、某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派250个工人砌砖墙，6天可以把砖用完，如果派160个工人，10天可以把砖用完，现在派120名工人砌了10天后，又增加5名工人一起砌，还需要再砌几天可以把砖用完？
题型5、多块地的“牛吃草问题”
1、东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天．在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？
2、一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场．三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快．农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草．问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天？。