利润的计算

利润的计算
基本概念：
一件商品的利润＝收入－成本（其中收入往往体现为售价）
销售总利润＝总收入－总成本
＝一件商品的利润×销售量（想想这个等式在什么时候成立？）
利润率＝利润÷成本×100%
即：
很多时候，人们是根据成本和预期的利润率来确定售价（简称定价），那么根据上述关系式，你能给出定价公式吗？
定价＝成本×（1＋利润率）
例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100－80＝20（元），利润率是20÷80×100%＝25%.
例1.某商品按定价出售，每件可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每件减价25元出售12件所获得的利润一样多.这种商品每件定价多少元？
[答疑编号5721050101]
【答案】70
【解答】按定价每件减价25元时，每件的利润是45－25＝20（元），方案一和方案二的总利润都是：20×12＝240（元），
方案一中每件可获利润为：240÷10＝24（元），
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所以定价为（45－24）÷（1－70%）＝70（元）.
答：这种商品每件定价70元.
例2.某商品按定价的 80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是多少？
[答疑编号5721050102]
【答案】50%
【解答】设定价是“1”，实际售价是定价的 80%，就是0.8.
因为获得20%的利润，所以售价是成本的（1＋20%）＝1.2倍，所以成本是.
定价时期望的利润率是
答：期望的利润率是50%.
例3.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
[答疑编号5721050103]
【答案】2.50
【解答】对于一千克苹果的成本，由收购价、运费、损耗三部分组成.
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其中收购价和运费为1.20＋1.50×400÷1000＝1.80（元），
由于损耗10%，使得每千克苹果的成本为1.80÷（1－10%）＝2.00（元）零售价应为2×（1＋25%）＝2.50（元）.
答：每千克2.50元.
例4.某公司的彩电按原价格销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？
[答疑编号5721050104]
【答案】15
【解答】
解法一：如果降价后销量不变，那么利润将是实际的一半，也就是原计划的（1＋0.5）÷2＝0.75倍，所以降价后每台彩电的利润降低了1－0.75＝25%，而彩电的成本是不变的，因此彩电的价格降低了60×25%＝15（元）.
答：每台彩电降价15元.
解法二：可以采用设数代入的方法，假设原来销售1台，那么由题意可知，现在销售2台，所以获得的总利润为60×(1+0.5)=90（元），也就是降价后每台获利90÷2=45（元）。

因此每台降价60－45＝15（元）.
答：每台彩电降价15元.
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例5.某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元.但实际上由于制作成本提高了，所以利润减少了25%.求这批电冰箱的台数.
[答疑编号5721050105]
【答案】75
【解答】电冰箱的售价不变，因此减少的利润等于增加的成本，也就是说原成本的等于原利润的25%，所以原先成本与利润的比是3：2.
所以原来每台电冰箱的利润是（元），
那么这批电冰箱共有（台）.
答：这批电冰箱有75台.
例6.某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
[答疑编号5721050106]
【答案】500
【解答】原定价格的（1－70%）就相当于原计划利润的（），所以原计划的利润相当于原定价格的（1－70%）÷（）＝45%，所以这批苹果的进价相当于原定价格的1－45%＝55%，
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那么原定的价格就是每千克6.6÷55%＝12（元），
原计划利润就是每千克12－6.6＝5.4（元），
这样就可以求出这批苹果共有2700÷5.4＝500（千克）.
答：这批苹果共有500千克.
例7.商店以每支3.70元购进一批钢笔，售价为5.20元.当卖到还剩15支的时候，除去全部成本外已获利132元，那么这批钢笔共有多少支？
[答疑编号5721050107]
【答案】140
【解答】如果将剩下的15支钢笔按原定售价卖出，将可以再得到
5.20×15＝78（元），
这样共获利132＋78＝210（元）.
又每售出一支钢笔能赚5.20－3.70＝1.50（元），
所以这批钢笔共有210÷1.50＝140（支）.
答：这批钢笔共有140支.
例8.文具店购进一批圆珠笔，每支2.4元.卖出时每支圆珠笔3.25元，在卖出全部的80%时不仅收回了全部成本，而且已经获得了48元的利润.那么这批圆珠笔一共有多少支？
[答疑编号5721050108]
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【答案】240
【解答】以3.25元的价格卖出全部的80%得到的收入与以3.25×80%＝2.6元全部卖出得到的收入是相同的.那么每卖一支笔多得2.6－2.4＝0.2（元），于是共有48÷0.2＝240（支）.
答：这批圆珠笔共有240支.
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