高中数学教案必修三：1.2.2 选择结构

教学目标：
1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．
2．能识别和理解简单的框图的功能．
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．
教学方法：
1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．
2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．
教学过程：
一、问题情境
1．情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
0.53,50,500.53(50)0.85,50,
c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图．
二、学生活动
学生讨论，教师引导学生进行表达．
解 算法为：
1S 输入行李的重量ω；
2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←⨯，
否则500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；
3S 输出行李的重量ω和运费c ．
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6．
在上述计费过程中，第二步进行了判断．
三、建构数学
1．选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构．
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p 成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ．
2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判 断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；
（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；
（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执 行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点．
3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断？
四、数学运用
分析由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24
=-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算
b ac
法中应含有选择结构．
思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？
例2
解1S输入任意实数x；
2
S若0
x，则y x
≥
←；否则y x
←-；
S输出y．
3
算法流程图如右．
2．练习：课本第11页练习第1，2，3题．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．
2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．。