非对称平板波导色散曲线求解(附matlab程序)
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光波导理论与技术第一次作业
题目：非对称平板波导设计
*名：**
学号：************
指导老师：***
完成日期：2014 年03 月10 日
一、题目
根据以下的平板光波导折射率数据：
（1）作出不同波导芯层厚度h (015h m μ＜＜)对应的TE 模式与TM 模式的色散图；
（2）给出满足单模与双模传输的波导厚度范围； （3）确定包层所需的最小厚度a 与b 的值。
二、步骤
依题意知，平板波导参数为：537.11=TE n ，510.12=TE n ，444.13=TE n ；
530.11=TM n ，5095.12=TM n ，444.13=TM n 。其中321n n n 、、分别代表芯心、上
包层、下包层相对于nm 1550=λ光波的折射率。
在实际应用中，平板波导的有效折射率N 必须12n N n ＜＜才能起到导光的作用。经过推导，非对称平板波导的色散方程为：
2
212322212
2
22
2
1
0arctan arctan N
n n N N n n N m N n h k --+--+=-π （TE 模） 2
212
3
22
32
12212
222
2
2
1221
0arctan arctan N n n N n n N n n N n n m N n h k --+--+=-π （TM 模）
非对称平板波导光波模式截止时对应的芯层厚度为：
（TE 模）
22
21
02
22123
222
2
2
1arctan n
n k n n n n n n m h c ---+=
π22
2102
2
2
132
22arctan n
n k n n n n m h c ---+=
π （TM 模）
非对称平板波导上下包层的最小透射深度为：
22
21
01n
n k a -=
（上包层）
23
21
01n
n k b -= （下包层）
其中a 、b 取TE 、TM 中按上述公式计算出来的结果中的最大值。
由以上分析建立脚本m 文件PlanarWaveguide.m 与函数m 文件DispersionFun.m 及MinDepthFun.m 如下：
PlanarWaveguide.m 脚本文件：
close all ; clear all ; clc;
NTE = linspace(1.510,1.537,1000); NTM = linspace(1.5095,1.530,1000); for m = 0:3
[hTE,hTM] = DispersionFun(NTE,NTM,m); plot(hTE,NTE,'r',hTM,NTM,'b'); hold on ; end ;
axis([0,15,1.5090,1.538]); xlabel('h/μm'); ylabel('N');
title('非对称平板波导色散曲线'); legend('TE','TM',4); grid on;
gtext('m=0');gtext('m=1');gtext('m=2');gtext('m=3'); zoom on ; clc;
NTE = 1.510; NTM = 1.5095;
[hTEc0,hTMc0] = DispersionFun(NTE,NTM,0) [hTEc1,hTMc1] = DispersionFun(NTE,NTM,1) [hTEc2,hTMc2] = DispersionFun(NTE,NTM,2)