2020年浙江省“三位一体”中考自主招生综合测试试卷及答案解析

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2020年浙江省“三位一体”中考自主招生综合测试试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发

现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（ ）

A ．刘徽

B ．祖冲之

C ．杨辉

D ．秦九昭

2．（4分）某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购一份）．三

月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为25%、55%、20%，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是（ ）

A ．4.9元

B ．4.95元

C ．5元

D ．5.05元

3．（4分）在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，它们的图象与任意

一条直线x ＝a （a 是任意实数）交点的个数为（ ）

A ．必有一个

B ．一个或两个

C ．至少一个

D ．至多一个

4．（4分）同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是（ ）

A ．14

B ．16

C ．19

D ．112

5．（4分）给你一列数：1，l ，2，6，24，（ ）请你仔细观察这列数的排列规则，然后从

四个供选择单选项中选出一个你认为最合理的一项，来填补其中的空缺项，使之符合原数列的排列规律．

A ．48

B ．96

C ．120

D ．144

6．（4分）已知．二次函数y ＝x 2﹣2x +a （a 是实数），当自变量任取x 1，x 2时，分别与之对

应的函数值y l ，y 2满足y 1＞y 2，则x 1，x 2应满足的关系式是（ ）

A ．x l ﹣1＜x 2﹣1

B ．x 1﹣1＞x 2﹣1

C ．|x 1﹣l |＜|x 2﹣1|

D ．|x 1﹣1|＞|x 2﹣1|

7．（4分）在8个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元，已知7个真银元的重

量完全相同，而假银元比真银元稍轻点儿，你用一台天平最少（ ）次就能找出这枚假银元．

A ．l

B ．2

C ．3

D ．4

8．（4分）如图，P 是圆D 的直径AB 的延长线上的一点，PC 与圆D 相切于点C ，∠APC