江苏省南京市高淳区2014年中考二模数学试题

2．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ▲ ）
等边三角形
正方形
圆
平行四边形
A． 3．计算(ab2)3 的结果是（ ▲ ） A．ab6 B．ab8
B．
C．
D．
C．a3b6
D．a3b8
4．下列水平放置的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的几何体为（ ▲ ）
①正方体 A．①②
②圆柱 B． ①④
③圆锥 C． ②④
④球 D． ③④
5．某次知识竞赛中，10 名学生成绩的统计表如下： 分数(分) 人数(人) 则下列说法中正确的是（ ▲ ） A．学生成绩的极差是 4 C．学生成绩的众数是 5 B．学生成绩的中位数是 80 分 D．学生成绩的平均数是 80 分
y A8 A4 A7 O A3 A2 A6 A1 A5 x
D A
E
10．如图，△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则△ADE
B C （第 10 题）
与△ABC 的面积比为 ▲ ．
11． 已知矩形一边长为 3³103cm， 另一边长为 400 cm， 将矩形面积用科学记数法表示为 ▲ cm2． 12．计算 2a² 6a (a≥0)的结果是 ▲ ． 13．将一次函数 y＝－2x＋4 的图象向左平移 为 y＝－2 x． 1－2m 1 14．若 A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数 y＝ （m 为常数，m≠ ）图象上 x 2 的两点，且 y1＞y2，则 m 的取值范围是 ▲ ． 15．若等腰三角形的一个外角是 100° ，则其顶角的度数为 ▲ ． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，D 是⊙O 上的 一个动点，且 C，D 两点位于直径 AB 的两侧．连接 CD，过 A 点 C 作 CE⊥CD 交 DB 的延长线于点 E．若 AC＝2 ，BC＝4， 则线段 DE 长的最大值是 ▲ ．
2
19． （7 分）某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球 四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加 1 个小组，且不能不参加．该校对九年级学生报名 情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：
报篮球、排球、羽毛球、乒乓球兴 趣小组人数条形统计图 人数 20 15 10 5 篮球 羽毛球 排球 乒乓球 项目 （第 19 题） 排球 乒乓球 羽毛球 报篮球、排球、羽毛球、乒乓球兴 趣小组人数扇形统计图
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出 解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置 上） ．．．．．．．． 1 1 7．－ 的相反数为 ▲ ； － 的倒数为 ▲ ． 2 2 8．函数 y＝ x－1中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 9．方程 3 2 － ＝0 的解为 2x x＋1 ▲ ．
篮球 20%
根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽样了 （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有 450 名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数． ▲ 名学生；
20． （8 分）如图，已知平行四边形 ABCD，过 A 作 AM⊥BC 于 M，交 BD 于 E，过 C 作 CN⊥AD 于 N，交 BD 于 F，连结 AF、CE． （1）求证：△AEB ≌ △CFD； （2）求证：四边形 AECF 为平行四边形．
60 1
70 1
80 5
]
90 2
100 1
6．如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，A1、A2、A3、…都在格点上，△ A1A2A 3、 △ A3A4A 5、△ A5A6A 7、…都是斜边在 x 轴上，且斜边长分别 为 2、4、6、…的等腰直角三角形．若△ A1A2A 3 的三个顶点
坐标为 A1（2，0） 、A2（1，－1） 、A3（0，0） ，则依图中所示 规律，A19 的坐标为（ ▲ ） ． A．(10，0) C．(2，8) B．(－10，0) D．(－8，0)
D （第 16 题） C E
▲
个单位长度，所得图象的函数关系式
O
B
三、解答题（本大题共源自文库11 小题，共 88 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 17． （5 分）计算： (2) 4 2
2 1
8 ．
18． （5 分）化简：
2a 1 ． 2 ab a b
B
A （第 22 题）
23． （7 分）建造一个深度为 2m 的长方体无盖水池，已知池底矩形的一边长是另一边长的 2 倍，池底的造价为 200 元∕m2，池壁的造价为 100 元∕m2．若总造价为 7200 元，求该长 方体水池池底矩形的边长．
高 淳 区 2014 年 质 量 调 研 检 测 试 卷 ( 二 )
九年级数学
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） ．．．．．．． 1．4的算术平方根是（ ▲ ） A．2 B．±2 C．16 D．±16
E B M （第 20 题） C A N F D
21． （8 分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 3 个扇形区域，上面分别标有 数字 1、2、3．甲、乙两位同学用该转盘做游戏． （1）若转动该转盘 1 次，且规定：转盘停止转动时，指针指向区域的数字为奇数 时 甲 获 胜 ，否 则 乙 获 胜 ．记 甲 获 胜 的 概 率 为 P（ 甲 ) ，乙 获 胜 的 概 率 为 P（ 乙 ） ， 则 P（甲） ▲ P（乙） ． （填“＞” 、 “＜”或“＝” ） （2）若两人各转动该转盘 1 次，且规定：游戏前每人各选定一个数字，如果两次转盘 停止转动时，指针指向区域的数字之和 与谁选的数字相同，则谁就获胜．在已知甲已 ．．．． 选定数字 3 的情况下，乙为使自己获胜的概率比甲大，他应选择什么数字？试说明理由．
1
2
3
（第 21 题）
22． （7 分）如图，利用热气球探测器测量大楼 AB 的高度．从热气球 P 处测得大楼顶部 B 的俯角为 37°，大楼底部 A 的俯角为 60°，此时热气球 P 离地面的高度为 120 m．试求大 楼 AB 的高度（精确到 0.1 m） ． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3≈1.73） P