大学物理第六章 波动光学(3)

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第6章 波动光学（Ⅲ）——光的偏振

一．基本要求

1．理解光的偏振的概念，光的五种偏振态的获得和检测方法； 2．掌握马吕斯定律及其应用；

3．掌握反射光和折射光的偏振，掌握布儒斯特定律及其应用； 4．了解光的双折射现象；

5．了解偏振光的应用。

二．内容提要和学习指导

（一）光的五种偏振状态：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。 （二）线偏振光的获得和检验 1．线偏振光的获得：

①利用晶体的选择性吸收，可以制造偏振片。偏振片可用作起偏器，也可用作检偏器。 ②利用反射和折射偏振。布儒斯特定律：自然光在两种介质的界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光，在反射光中，垂直入射面的光振动较强，在折射光中，平行入射面的光振动较强。当自然光以布儒斯特角1

21tan b i n -=入射（或

/2i γπ'+=，或反射光线垂直于折射光线）时，反射光是线偏振光，其光振动垂直于入射

面，此时折射光仍然是部分偏振光。

③利用晶体的双折射。一束光射入各向异性介质时，折射光分成两束。其中一束光遵守折射定律，称为寻常光（o 光）。另一束光不遵守折射定律，称为非常光（e 光）。 o 光和e 光均是线偏振光。o 光的振动方向垂直于o 光的主平面，e 光的振动方向在e 光的主平面内。光线沿光轴方向入射时，o 光和e 光的传播速度相同。在晶体内，o 光的子波波面为球面波，e 光的子波波面为旋转椭球面，利用惠更斯原理作图，可确定o 光和e 光的传播方向。 利用晶体的双折射现象，可以制造偏振棱镜和波片。

2．线偏振光的检验：①利用偏振片：由马吕斯定律可得，线偏振光经过检偏器后，出射光强I 与入射光强0I 的关系为：α2

0cos I I =，其中α是入射线偏振光偏振方向和偏振片通光方向的夹角。②利用反射和折射偏振。③利用偏振棱镜。

（三）圆偏振光或椭圆偏振光的获得和检验：线偏振光经过四分之一波片后出射的为椭圆偏振光，当平面偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴方向成450角时，出射的为圆偏振光。平面偏振光经过二分之一波片后，出射的仍为平面偏振光。四分之一波片结合检偏器可检验圆偏振光和椭圆偏振光。

（四）偏振光的应用：①应用偏振光的干涉。利用晶片和检偏器可以使偏振光分成振动方向相同、相差恒定的相干光而发生干涉。②应用应力双折射。某些非晶体物质在机械力作用下拉伸或压缩时，就会获得各向异性的性质。③应用旋光效应。④应用电光效应。⑤应用磁光效应。

三．习题解答和分析

6.1．自然光通过两个偏振化方向间成60˚角的偏振片，透射光强为I 1。现在这两块偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30˚角，透射光强为多少？

【解】设入射的自然光光强为0I ，则

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未插入第三块偏振片时，透射光强为：21

0011

cos 6028I I I =

⋅︒=； 插入第三块偏振片之后，透射光强为：22

2001199cos 30cos 302324

I I I I =⋅︒⋅︒==。

6.2．自然光入射到两个相互重叠的偏振片上。（1）若透射光强为透射光最大强度的三分之一，求两个偏振片的偏振化方向之间的夹角；（2）若透射光强为入射光强度的三分之一，再求两个偏振片的偏振化方向之间的夹角。

【解】设入射的自然光光强为0I ，则透射光强为

2201cos 2I I α=

⋅→2max 01

2

I I =→ （1）

200111

cos 232I I α'⋅=⋅

→1

cos 54.74α-'=≈︒； （2）

20011

cos 23

I I α''⋅=⋅

→1

cos 35.26α-''=≈︒。 6.3．一束光是自然光和线偏振光的混合光，当它通过一偏振片后，发现透射光强与偏振片的取向有关，最大光强是最小光强的5倍。问：入射光束中两种光的光强各占几分之几？

【解】设入射的混合光中，自然光的光强为n I ，线偏振光的光强为p I ，则透射光强为：

21

cos 2

n p I I I α=

+（其中α为线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向之间的夹角）

； →max 12n p I I I =+，min 12n I I =；→15

22n p n I I I +=→2p n I I =

→13n n p I I I =+，2

3

p n p I I I =+。 6.4．用哪些方法可以获得线偏振光？

【答】要由自然光获得线偏振光，有三种方法：①利用晶体的选择性吸收；②利用光的反射；③利用晶体的双折射。

6.5．有一束光，它可能是线偏振光，也可能是部分偏振光，还可能是自然光。你如何用实验判定这条光究竟是哪一种光？

【答】如图所示，将这束光垂直入射到偏振片上，旋转偏振片，同时观察透射光强的变化。若透射光强不变，则入射光是自然光；若透射光强变化，但无消光现象，则入射光是部分偏振光；若透射光强变化，且有消光现象，则入射光是线偏振光。

6.6．有两个共轴的理想偏振片，其偏振化方向相互正交。在这两个偏振片之间插入第三个共轴的偏振片。第三个偏振片以匀角速度ω绕其轴线旋转。一束自然光沿轴线方向垂直入射，光强为I 0。试证明透射光强为 16/)4cos 1(0t I I ω-=

【证】22220011

cos cos (90)cos sin 22

I I I αααα=

⋅⋅︒-=⋅⋅ 220001111

(2cos sin )sin 2(1cos 4)8882

I I I αααα=

⋅⋅=⋅=⋅-