空间几何体的三视图优秀教案

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空间几何体的三视图优秀教案

第一课时空间几何体的三视图一、教课目的1．知识与技术（1）掌握画三视图的基本技术（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要经过学生自己的亲自实践，着手作图，领会三视图的作用。

3．感情、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）领会三视图的作用二、教课要点、难点要点：画出简单组合体的三视图难点：辨别三视图所表示的空间几何体三、教课方法教师解说与学生察看、议论、着手实践相联合 .教课环师生互动教课内容设计企图节1. 如何将空间几何师：要解决这个问让学生发新课并体画在纸上，用平面图形题，我们需要将我们现知识源入来表示 . 看到的画下来，这就于实践，又2. 我们常用三视图取决于我们如何去可应用于和直观图表示空间几何看. 实践，培育体. 生 1：我们能够以前学生应用三视图：察看从三个后角度，左右角度，意识，激发不地点察看同一空间几上下角度看 . 学生学习何体而画出的图形 . 生 2：我们也可站在的激情 .直观图：察看者站在某一点察看 .某一点察看一个空间几师总结空间几何体何风光画出的图形 . 表示方法，点出主题.师：要学习三视图，第一我们要学习两教课中投影与平行个知识 .以旧投影 .中心投影与平行投带新，提高中心投影：光由一点影知识的系向外散射形成的投影 .统性和思探究新平行投影：在一束平生 1：联想到棱柱的维的谨慎知行光芒照耀下形成的投性.构造特点，不论是正影. 分正投影、斜投影 .投影仍是斜投影，三议论：三角形在平行角形在平行投影后投影和中心投影后的结为结果是与原三角果.形全等的三角形 .生 2：三角形在中心投影后获取了一个相像的放大了的三角形 .教课柱、锥、台、球师：把一空间几何体的三视图：投影到一个平面上，1. 定义三视图：能够获取一个平面正视图：光芒从几何图形，可是只有一个体的前面向后边正投影平面图形难以掌握获取的投影图 . 几何体的全貌 . 通侧视图：光芒从几何常，老是选择三种正通过体的左面向后边正投影投影议论掌握探究新获取的投影图 . 生：长方体的正视图三视图的知俯视图：光芒从几何和侧视图高度同样基本特点，体的左面向后边正投影（等于长方体的同时经过获取的投影图 . 高） . 俯视图与正视精华的语2. 察看长方体的三图长度同样（等于长言归纳提视图 . 议论三视图有何方体的和） . 俯视图高学生的基本特点 . 和侧视图宽度同样记忆成效 .（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来归纳三视图的基本特点 .应用举例1．正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图 .2．逆向练习（幻灯片）TP15 图（ 1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？正视图侧视图（ 2）俯视图正视图侧视图（ 1）通过正向应用学生独立达成.稳固所学教师用幻灯片宣布知识.通答案，而后解说注意过逆向应事项 .用培育学注意事项：生空间想画三视图时棱象能力，然要用实线画出，被挡后综合学的轮廓线用虚线画生问题点出；有尺寸要求的，拨注意事标好尺寸 .别的，一项，建立完般情况下光画正视整的知识图，侧视图在正视图系统培育的右侧，俯视图在正学生谨慎视图的下面 .的思想习俯视图惯.答案：（1）圆台；（2）三棱锥教课简单组合体的学生回答几何弄清三视图体的构造特点 . 教师简单组合1．议论教材 P16. 再讲明图 (1) 的三视体的构造图 1.2 －7 四个几何体的图 . 而后学生独立特点是画构造特点 . 达成（ 2）（3）（4）好简单组探究新2．画出上边（2）（3）的三视图 . 合体三视知（4）的三视图 . 师生一同归纳图的要点.3．总结画简单组合画简单组合体三视体三视图的基本步骤 . 图的基本步骤 .第一步：分清几何体的构造特点 .第二步：画三视图 .1．投影法回首、2．三视图定义及三反省、归纳归纳总视图基本特点学生归纳后老所学知识、结3．画出三视图注意师增补培育整合知识的能事项力.课后练1.2 第一课时习案稳固知识学生独立达成习提高能力备用例题例 1 画出以下空间几何体的三视图．如图是截去一角的长方体，画出它的三视图 .【分析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反应为不一样的三角形，三视图为图 2.例 2 由 5 个小立方块搭成的几何体，其三视图分别以下，请画出这个的几何体（正视图）(俯视图)（右视图）【分析】先画出几何体的正面，再侧面，而后联合俯视图达成几何体的轮廓，如图 .【评析】画三视图以前，先把几何体的构造弄清楚，确立一个正前面，从三个不一样的角度进行察看 . 在绘制三视图时，分界限和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图 . 就是由客观存在的几何物体，从察看的角度，获取反响出物体形象的几何学知识 .例 3某建筑由同样的若干个房间构成，该楼的三视图以下图，问：（1）该楼有几层？以前去后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么地点？画出此楼的大概形状 .【分析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有 3 层. 由俯视图可知，以前去后最多要经过 3 个房间 .（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左边的最后一排的房间 .楼房大概形状如右图所示.【评析】依据三视图的特点，联合所给的视图进行逆推，观察我们的想象能力与逆向思想能力.由三视图获取相应几何体后，能够验证所得几何体的三视图与所给出的三视图能否一致 . 依照三视图进行逆向剖析，就是用几何知识解决实质问题的一个方面 . 在工厂中，工人师傅都是依据部件构造设计的三视图，对部件进行加工制作.。

人教高一数学教案之《1.2.1空间几何体的三视图》

人教高一数学教案之《1.2.1空间几何体的三视图》一. 教材分析《空间几何体的三视图》是高一数学的重要内容，主要让学生了解并掌握空间几何体的三视图概念，学会通过三视图来分析和解决空间几何问题。

本节课的内容为后续学习空间几何体的其他性质和计算打下基础。

二. 学情分析学生在初中阶段已经学习了平面几何的基本知识，对几何图形有了一定的认识。

但是，空间几何体的三视图对于学生来说是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解空间几何体的三视图的概念，掌握三视图的画法。

2.培养学生通过三视图分析和解决空间几何问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重难点：空间几何体的三视图的画法和理解。

2.难点：如何通过三视图分析和解决空间几何问题。

五. 教学方法1.采用讲授法，讲解空间几何体的三视图的概念和画法。

2.采用案例分析法，通过实例让学生理解和掌握三视图的画法。

3.采用练习法，让学生通过练习来巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备空间几何体的模型，如正方体、长方体等。

2.准备三视图的图片，如房屋设计图等。

3.准备相关练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的空间几何体，如房屋、汽车等，让学生观察并思考：如何用数学语言来描述这些空间几何体？从而引入空间几何体的三视图概念。

2. 呈现（15分钟）教师讲解空间几何体的三视图的概念，正方体、长方体的三视图分别是什么？并展示一些实例，让学生理解并掌握三视图的画法。

3. 操练（15分钟）教师给出一些空间几何体，让学生画出它们的三视图。

教师可适时给予提示和指导。

4. 巩固（10分钟）教师给出一些题目，让学生通过画出空间几何体的三视图来解决问题。

教师可适时给予提示和指导。

5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何通过三视图来分析和解决更复杂的空间几何问题？让学生通过讨论和思考，提高自己的空间想象能力和抽象思维能力。

空间几何体的三视图(第一课时) 优秀教案

学情预设：这里预设会有部分同学将圆台俯视图中的两个圆都画成了实线，教师引导画图正确的同学进行纠正，即圆台下面的底被上面的底遮挡住了，画俯视图时应该画成虚线。
于是在做习题的过程中，通过生生交流、互相纠错，进一步补充细化了三视图的作图原则----可以看见的轮廓用实线画，被遮挡的轮廓用虚线画。
课程进行到这里，学生们已经很好的突破了本节课的重点，能够独立地画出简单几何体的三视图，如长方体、球体、圆台等，于是教师再次追问“如果把这些几何体组合在一起，你还能画出它的三视图吗？”
《空间几何体的三视图》
第一课时
《空间几何体的三视图》（第一课时）教学设计
一、教材分析
本节课是选自人教A版《必修2》第一章第二节“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时。主要介绍了：两种不同的投影方法，和画空间几何体的三视图。与初中的教材内容相比较，增加了台体的有关内容，而且对组合体、切割体提出了更高的要求。
三、教学目标分析
知识与技能目标：
1、掌握平行投影和中心投影；
2、掌握三视图的概念与作图原则，能画出简单几何体如长方体、圆台以及组合体、切割体的三视图。
过程与方法目标：
学生在直观感知，操作确认的过想象能力、几何直观能力。
情感态度与价值观目标：
1、提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神；
二、学情分析
课前，利用UMU互动学习平台，制定了一份调查问卷，经统计，发现学生已经初步掌握了从不同的方向看物体得到不同视图的方法。
但是高中阶段的三视图对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，所以本节课有别于传统的课堂，使用了IPAD同屏功能，动态操作教学APP和玲珑画板，始终让学生在“动”的环境下进行学习，潜移默化中提升学生的空间想象能力。

《三视图》教学设计（精选5篇）

《三视图》教学设计（精选5篇）《三视图》篇1黑龙江省实验中学课时计划备课时间200 年月日授课日期200 年月日星期第课时年班教材第二章第三节课题三视图教学目标1、掌握一般技术图样所采用的投射方法。

2、绘制简单的三视图，并能标注简单的尺寸。

教学重点学会绘制简单的三视图教学难点投影与三视图的对应关系，三视图的意义。

正确标注形体尺寸教学方法讲授教学手段计算机多媒体课型新课板书计划：三视图正投影与三视图1、投影：介绍几种投影1）、投影的概念（2）、视图的概念2、三视图的形成（1）三视图的投影关系：（2）三视图展开（3）去掉投影（4）物体三视图的对应关系（5）物体三视图的方位关系3、学生活动教后记黑龙江省实验中学课时计划教师讲授和提问过程学生活动与调控新课：（一）正投影与三视图1、投影：介绍几种投影1）、投影的概念：在电灯光的照射下，形体在地面上产生的影子。

这里灯光称为投影中心，光线称为射线，平面h称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。

讨论：物体的影子在什么情况下，能够反映物体某个方向的形状特征与大小？问题：在正投影中，一般一个视图能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？如下图中三个不同的物体在同一投影面上的视图完全相同。

因此，要反映物体的完整形状和大小，必须有几个不同投影方向得到的视图。

所以：根据对投影三要素与投影物体位置关系的讨论，可以发现为确定物体结构形状，需要采用多面正投影。

（2）、视图的概念：根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的机件的图形，称为视图。

2、三视图的形成正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图，统称为机件的三视图。

如图所示。

（1）三视图的投影关系：（2）三视图展开3、学生活动（1）教师给出物体的组合学生三视图，（三个学生黑板画图，其余学生在草稿纸上画）（2）教师给出某一个物体的三视图要求学生想象出物体的形状并画出事物的立体图形。

练习：已知物体三视图的外轮廓，构思该物体构思过程：（3）阅读课本122页案例分析，楼房的结构与三视图，并理解其内容。

空间几何体的三视图说课稿教案教学设计

中心投影与平行投影空间几何体的三视图中心投影与平行投影 [导入新知] 1．投影的定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．2．中心投影与平行投影投影定义特征分类中心投影光由一点向外散射形成的投影投影线交于一点平行投影在一束平行光线照射下形成的投影投影线互相平行正投影和斜投影[化解疑难]平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法，但二者又有区别 (1)中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行．(2)平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同．三视图 [导入新知] 三视图概念规律正视图光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样侧视图光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图俯视图光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图[化解疑难]1．每个视图都反映物体两个方向上的尺寸．正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸．2．画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示．中心投影与平行投影[例1]下列说法中：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；③两条相交直线的平行投影是两条相交直线．其中正确的个数为()A．0B．1C．2 D．3[答案] B[类题通法]1．判定几何体投影形状的方法．(1)判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心投影的性质来判断．(2)对于平行投影，当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影具有以下性质：①直线或线段的投影仍是直线或线段；②平行直线的投影平行或重合；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比．2．画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点、端点等，方法是先画出这些关键点的投影，再依次连接各投影点即可得此图形在该平面上的投影．[活学活用]如右图所示，在正方体ABCD -A′B′C′D′中，E，F分别是A′A，C′C的中点，则下列判断正确的序号是________．①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形；②四边形BFD′E在平面A′D′DA内的投影是菱形；③四边形BFD′E在平面A′D′DA内的投影与在平面ABB′A内的投影是全等的平行四边形．答案：①③画空间几何体的三视图[例2]画出如右图所示的四棱锥的三视图．[解]几何体的三视图如下：[类题通法]画三视图的注意事项(1)务必做到长对正，宽相等，高平齐．(2)三视图的安排方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方．(3)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．[活学活用]沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如下图所示，则该几何体的侧视图为()答案：B由三视图还原空间几何体[例3]如下图所示的三视图表示的几何体是什么？画出物体的形状．(1)(2)(3)[解](1)该三视图表示的是一个四棱台，如右图．(2)由俯视图可知该几何体是多面体，结合正视图、侧视图可知该几何体是正六棱锥．如下图．(3)由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体上面是一个圆柱，下面是一个四棱柱，所以该几何体的形状如右图所示．[类题通法]由三视图还原几何体时，一般先由俯视图确定底面，由正视图与侧视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状．[活学活用]如图①、图②、图③、图④为4个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台答案：C2.画几何体的三视图常见误区[典例]某几何体及其俯视图如下图所示，下列关于该几何体正视图和侧视图的画法正确的是()[解析]该几何体是由圆柱切割而得，由俯视图可知正视方向和侧视方向，进一步可画出正视图和侧视图(如图所示)，故选A.[答案] A[易错防范]1．易忽视该组合体的结构特征是由圆柱切割而得到，对正视方向与侧视方向的判断不正确而出错．2．三种视图中，可见的轮廓线都画成实线，存在但不可见的轮廓线一定要画出，但要画成虚线．画三视图时，一定要分清可见轮廓线与不可见轮廓线，避免出现错误．[成功破障]沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如右图所示，它的俯视图是()答案：D。

空间几何体三视图教案

空间几何体三视图教案教案标题：探索空间几何体的三视图教学目标：1. 了解什么是空间几何体以及它们的特点。

2. 掌握绘制空间几何体的三视图的方法。

3. 能够通过三视图还原出空间几何体的形状。

教学重点：1. 理解空间几何体的概念和特点。

2. 学习如何绘制空间几何体的三视图。

3. 运用所学知识还原出空间几何体的形状。

教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT、空间几何体模型（如立方体、长方体、圆柱体等）。

2. 学生准备：铅笔、橡皮、直尺、绘图纸。

教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过引导学生观察教室内的物体，如窗户、桌子、书架等，让学生发现这些物体都是由几何体组成的。

2. 教师引导学生思考：这些几何体的形状可以通过什么方式来表示呢？Step 2：介绍空间几何体的概念和特点1. 教师通过教学PPT或黑板，向学生介绍空间几何体的概念和特点，如立方体有六个面、长方体有八个顶点等。

2. 教师可以通过展示空间几何体模型，让学生观察和感受不同几何体的特点。

Step 3：学习绘制空间几何体的三视图1. 教师以立方体为例，向学生详细讲解如何绘制立方体的三视图。

2. 教师通过示范，向学生展示绘制立方体三视图的步骤和技巧。

3. 学生跟随教师的指导，使用铅笔、直尺等工具，在绘图纸上实践绘制立方体的三视图。

Step 4：练习与巩固1. 学生自行选择其他空间几何体（如长方体、圆柱体等），按照所学方法绘制它们的三视图。

2. 学生互相交流，比较各自绘制的结果，发现并纠正错误。

Step 5：应用与拓展1. 学生以自己身边的物体为例，绘制它们的三视图，还原出物体的形状。

2. 学生可以选择一些复杂的空间几何体，挑战更高难度的绘制。

Step 6：总结与展示1. 教师与学生一起总结绘制空间几何体三视图的方法和技巧。

2. 学生展示自己绘制的空间几何体三视图，分享自己的心得体会。

拓展活动：1. 学生可以尝试设计自己的空间几何体，并绘制其三视图。

人教版九年级数学下册29.2：空间几何体的三视图(教案)

举例：以正方体为例，讲解其正视图、侧视图、俯视图的特点，强调正方体各个面在三视图中的表现，使学生能够快速识别。部分学生来说，从二维视图想象出三维形状具有一定的难度，需要通过丰富的教学活动来帮助学生提高空间想象能力。
-简单几何体组合的三视图识别：当几何体组合在一起时，三视图的识别变得更加复杂，学生需要掌握如何将组合体分解为基本几何体，分别识别其三视图。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用纸板等材料，根据给定的三视图制作立体模型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和制作的立体模型。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-解决实际问题的能力：将三视图知识应用于解决具体问题时，学生可能会遇到计算方法和应用条件的理解难题。
举例：在讲解组合体的三视图时，可引导学生先将组合体分解为基本几何体，然后分别识别每个基本几何体的三视图，最后将它们整合在一起，形成组合体的三视图。对于实际问题的解决，可以通过具体的例题，指导学生如何将三视图知识运用到计算过程中，突破难点。
针对这次教学反思，我计划在接下来的课程中采取以下措施：
1.强化空间想象能力的培养，减少对实物模型的依赖，让学生在头脑中构建几何体的形象。
2.增加课堂讨论环节，鼓励学生们提出自己的观点和想法，并学会倾听他人的意见。
3.设计更具挑战性的实践活动，培养学生独立思考和解决问题的能力。
4.在小组讨论中，引导学生关注实际生活中的问题，将所学知识应用到解决实际问题中。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《空间几何体的三视图》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过建筑图纸或者立体图形的平面展示？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。

高中数学空间几何体的三视图教学设计

教学目标1.知识与技能（1）了解中心投影和平行投影的概念.（2）通过生活中丰富的典型实例，让学生能够判断简单的空间几何体(柱、锥、台、球体及其简单组合体)的三视图，能够根据三视图描述根本几何体和实物原型.（3）掌握简单组合体与其三视图之间的相互转化.2.过程与方法（1）主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.（2）体会组合体与三视图之间的转化关系在现实生活中的应用.（3）培养学生的空间观念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的根本技能.3.情感态度价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发数学学习的兴趣与热情.教学重难点1.重点：掌握柱、锥、台、球的三视图的画法，以及能够指出几何体的三视图所对的几何体的尺寸及以及名称，会画简单组合体的三视图.2.难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程一、激情导入导入语：前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上面用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习视图的有关知识.但在学习视图之前，我们先要学习投影的相关概念.二、自主学习学生阅读教材P11~12内容，理解中心投影和平行投影.三、激情互动由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.〔1〕中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；〔2〕平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.按投影线是否正对着投影面，平行投影分为斜投影和正投影.问题1：用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？答：形状和大小完全相同，当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小不会变化.因此，我们可以用平行投影画空间几何体的三视图和直观图.导入：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图.一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状，三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果.问题2：既然三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，那应该从哪三个方向投射才能完整地表达物体的结构呢？答：正面、侧面、上面.三视图是观测者从正面、左面、上面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.〔1〕定义正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.练习1〔合作探究〕：你能画出这个几何体的三视图吗？正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度.问题3：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的同一个几何体的正投影图，那它们在形状和大小上有什么关系？〔2〕三视图根本考前须知长对正，高平齐，宽相等.互动探究：1.下面各图中物体形状可以看成什么样的几何体?正视图侧视图俯视图观察：从正面,左面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?你能画出这些物体的三视图吗?〔圆柱、圆锥、球三视图〕2.观察以下几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？答：圆台、三棱柱. 四、魅力精讲画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.4.简单组合体的三视图1.由水瓶简化直观图引入简单组合体的三视图.问：该组合体是由哪些简单几何体组合而成的？教师引导学生从上到下依次说出组合体的正视图、侧视图、俯视图的构成，并画出三视图.1.画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图.（1）画形体的顺序:一般先实(实形体)后空(挖去的形体);（2）先大(大形体)后小(小形体);正视图侧视图俯视图侧视图正视图俯视图（3）先画轮廓，后画细节.画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。

空间几何体的三视图教案

空间几何体的三视图教案空间几何体的三视图教案作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的空间几何体的三视图教案，欢迎阅读与收藏。

教学目标（1）了解两种投影方法，中心投影与平行投影。

（2）掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。

过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

◆情感态度与价值观欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

教学重点画出空间几何体的三视图。

教学难点识别三视图所表示的空间几何体。

教学方法问题探索和启发引导式相结合教具准备多媒体教学设备教学过程（一）创设情境，引入新课活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．设计意图引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．设计意图通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知形成概念－－三视图①欣赏图片；图片说明从不同的角度看同一物体视觉的'效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题——空间几何体的三视图．②欣赏飞机、轿车的三视图图片；设计意图引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．（二）动手作图掌握技能在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。

三视图教案（共5篇）

三视图教案（共5篇）第一篇：三视图教案从不同方向看教学目标：1 经历从不同方向观察物体的活动过程，发现空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

2 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。

3 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。

教学重点：1、识别简单物体的三视图；2、画立方体及组合体的三视图。

教学难点：识别简单物体的三视图，掌握画立方体及简单组合体三视图的方法。

教学过程：一、导入：今天阳光明媚，一家人坐在一起喝喝茶真是件惬意的事情，正如我们今天能在一块聊聊数学。

我们聊什么呢？就聊聊他们四个人看桌子上的茶壶吧，他们看到的图形会是一样吗？不是，那他们看到的各是什么图形呢？这就是本节课我们要探究的内容：从不同方向看二：讲授新课：（一）探究一：从不同方向看简单几何体1、看老师手中的盒子，让学生知道看一个物体应怎么看（视线正对物体；从正面、左面、上面看就可整体把握这个物体的形状。

）2、从正面、左面、上面观察长方体，并画出所看到的图形，让学生能够识别简单物体的三视图，并掌握画简单立体图形的方法。

小试牛刀：从正面、左面、上面观察几何体，并画出所看到的图形（竖放的圆柱、横放的圆柱、三棱锥、四棱锥）考考你：画组合物体的三视图连线：四个人看茶壶所看到的图形（二）探究二、根据从正面、左面、上面看到的图形确定几何体（三）探究三、从不同方向看组合体上面看到的平面图形。

2、加减方块，三视图的变化1、请观察下图这个由若干小方块组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、3、想一想：利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？4、如右图是由几个小方块所搭几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。

做一做：你能摆出这个几何体吗？请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的图形议一议：不摆图形你能画出它从正面、左面、上面看到的图形吗挑战自我：1、已知三视图求立方体的个数。

《121空间几何体的三视图》教学案3.docx

《121空间几何体的三视图》教学案3一、教学目标1. 知识与技能(1) 掌握画三视图的基本技能(2) 丰富学生的空间想象力2. 过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.3. 情感、态度与价值观(1) 提高学生空间想象力(2) 体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1. 如何将空间儿何体画在纸上，用平面图形来表示.2. 我们常用三视图和直观图表示空间儿何体.三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间儿何体而画出的图形.师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法，点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.探索新知教学川投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线师：要学习三视图,首先我们要学习两个知识.屮心投影与平行投影以旧带新，提高知识照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.牛.2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的二角形.的系统性和思维的严谨性.探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：1. 定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.2. 观察长方体的三视图.讨论三视图有何基本特征.师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.通常，总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）.俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体.我们用“长对正高平齐、宽相等”來概括-二视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同吋通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1. 正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2. 逆向练习（幻灯片）7P15图⑴、（2）分别是两个儿何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？学生独立完成.教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画二•视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸.此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视通过正向应用巩固所学知识.通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识A A正视图侧视图俯视图LA n正视图侧视图◎<■>俯视图答案：(1)圆台；(2)三棱锥图的右边，俯视图在正视图的下边.体系培养学生严谨的思维习惯.探索新知教学简单组合体的三视图1. 讨论教材P16.图1.2-7 四个几何体的结构特征.2. 画出上面(2) (3) (4)的三视图.3. 总结画简单组合体三视图的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1) 的厂视图.然后学生独立完成⑵⑶⑷的三视图.师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.归纳总结1. 投影法2. 厂视图泄义及三视图基本特征3. 画出三视图注意事项学生IU纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.课后练习1.2第一课时习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例1画ill下列空间几何体的三视图.如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为个同的三角形，三视图为图2.例2由5个小立方块搭成的儿何体，其三视图分别如下，请画出这个的儿何体（正视图）（俯视图）（右视图）【解析】先画出儿何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成儿何体的轮廓，如图. 【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出, 被遮挡的部分用虚线表示出來，绘制三视图.就是由客观存在的几何物体，从观察的角度, 得到反应出物体形彖的几何学知识.例3某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问:（1）该楼有儿层？从前往后最多要走过儿个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.【解析】（1）由主视图与左视图对知，该楼有3层.由俯视图可知，从前往后最多耍经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一•排的房间.楼房大致形状如右图所示.【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想彖能力与逆向思维能力.由三视图得到相应儿何体后，可以验证所得儿何体的三视图与所给出的三视图是否一致.依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.0=B俯视左视C 主视图1图2。

高中数学三视图优秀教案

高中数学三视图优秀教案
教学内容：三视图
教学目标：
1. 了解三视图的概念；
2. 掌握三视图的绘制方法；
3. 熟练应用三视图解决实际问题。

教学准备：
1. 课件或书籍；
2. 黑板、彩色粉笔、橡皮；
3. 直尺、铅笔、量角器。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾前几次课程内容，让学生了解三视图的重要性，并激发学生学习的兴趣。

二、理论讲解（15分钟）
1. 教师讲解三视图的概念和作用，并介绍正视图、侧视图、俯视图的绘制方法；
2. 教师通过示范和举例，让学生理解三视图的绘制过程。

三、绘制练习（20分钟）
1. 学生根据教师给出的示范，尝试绘制简单物体的三视图；
2. 学生相互交流，纠正错误，共同提高绘制技巧。

四、实例分析（15分钟）
1. 教师给出实际物体的三视图，让学生根据三视图画出物体的真实图形；
2. 学生分组讨论，共同解决问题。

五、小结（5分钟）
教师对本节课的重点知识进行总结，并强调三视图在几何学习中的重要性。

六、作业布置（5分钟）
布置作业：练习绘制更复杂的物体的三视图，并应用三视图解决实际问题。

教学反思：
本节课通过理论讲解、绘制练习和实例分析相结合的方式，让学生对三视图有了全面的了解和掌握。

但是在绘制练习中，部分学生存在绘制错误的情况，可能是因为对绘制方法理解不够透彻。

下节课需要加强绘制技巧的讲解，帮助学生提高绘制的准确性和效率。

高中数学《1.2空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修（含五篇）

高中数学《1.2空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修（含五篇）第一篇：高中数学《1.2空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修高中数学《1.2 空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修2一、二、三、教学目标：1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。

2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。

3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。

二、教学重点：画出简单组合体的三视图三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体四、教学过程：(一)、新课导入：问题1：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

” 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建设、机械制造、日常生活.(二)、讲授新课： 1.中心投影与平行投影：① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。

人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。

② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。

其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2.柱、锥、台、球的三视图：① 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上到下）② 讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系？→ 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。

空间几何体三视图教案

1.2.2 空间几何体的三视图一、教材分析本节课是普通高中新课程人教A版《必修2》第一章第二节第一课时，内容包括1.2.1中心投影与平行投影及1.2.2空间几何体的三视图。

它是初中阶段对三视图初步理解基础上的提升，是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，为学习直观图奠定良好基础，有利于培养学生空间想象水平、几何直观水平。

同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，所以在人们的日常生活中有着重要意义。

二、教学目标知识与技能：1、理解中心投影和平行投影的意义。

2、理解三视图画法的规则，能画简单几何体的三视图。

3、能识别三视图所表示的空间几何体。

过程与方法：通过直观感知，操作确认的方法探究空间几何体与其三视图之间的相互转化，提升空间想象水平、几何直观水平。

情感、态度与价值观：1、在探究过程中体会从多角度、多侧面对待问题的方式，培养动手操作水平和合作意识。

2、学情分析：义务教育阶段学生已经理解投影和三视图的概念，会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简单物体的三视图，具备了一定的空间想象水平。

高中阶段，学生已经学习了简单几何体的结构特征，对柱锥台球的结构特征有了进一步的理解。

但学生接触立体几何时间不长，空间想象水平有待提升，对以下两个问题存有困难：（1）由三视图想象空间物体及其对应物体的不确定性（2）组合体的三视图。

三、重点难点重点：学会画简单几何体的三视图，识别三视图所表示的空间几何体。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

四、教法、学法分析本节课以“学的组织方式”为中心组织教学。

在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手.同时采用多媒体教学手段，增强直观性和启发性，增大课堂容量，提升课堂效率。

每个学生通过观察、想象、画图、归纳、制作等活动积累数学活动经验，激发学习兴趣，发展空间想象及几何直观水平。

五、教学过程1.投影仪表现苏轼的古诗引入课题2.欣赏飞机和小汽车的三视图讲授投影的概念与分类1.表现投影图片2.投影的概念与分类①投影：因为光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面．②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．3.讨论：中心投影与平行投影有哪些区别？4.归纳5.我们能够用平行投影中正投影的方法画出空间几何体的三视图【设计意图】通过生活实例和动画演示，使投影概念更加直观，学生易于理解。

高中数学必修二《空间几何体的三视图》优秀教学设计

《空间几何体的三视图》的教学设计教材：人教A版•普通高中课程标准实验教科书•数学•必修2一、教学内容与内容解析本节是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2的内容。

前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体。

三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形。

三视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比较简明，针对文科学生特点，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习。

二、教学目标与目标解析1、理解并掌握三视图的投影规律，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图。

2、通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

三.教学问题诊断分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：掌握三视图的画法规则等，以及画图中的与视线垂直的最宽投影面的确定等注意事项。

画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念。

四.教学支持条件分析采用模型和多媒体手段向学生直观的展示，使学生能建立初步的空间感，为学习立体几何奠定坚实的基础。

五、教学重点、教学难点分析：重点是画空间几何体的三视图，难点是规范地绘制简单的三视图。

六.教学过程设计六、板书设计空间几何体的三视图画图区域幻灯片投影幕主视图左视图高平齐长对正宽宽相等俯视图。

空间几何体的三视图教案

一、学习目标：知识与技能：（1）掌握画三视图的基本技能;（2）丰富空间想象力过程与方法：主要通过亲身实践，动手作图，体会三视图的作用情感态度与价值观：（1）提高空间想象力（2）体会三视图的作用二、学习重点、难点：学习重点：画出简单组合体的三视图学习难点：识别三视图所表示的空间几何体三、使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。

3、A类是自主探究，B类是合作交流。

四、知识链接:圆柱：圆锥：圆台：五、学习过程：A问题１:什么是投影、投影线、投影面？投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影A问题2:什么是中心投影、平行投影？物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．A问题3.(1).光线叫做几何体的正视图.(2).光线叫做几何体侧视图.(3).光线叫做几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

A例１.根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．三视图的画法规则: 、、。

A例２.请您画出圆柱、圆锥、圆台、球的三视图六、达标测试A1、两条相交直线的平行投影是（）A．两条相交直线B．一条直线C．两条平行线D．两条相交直线或一条直线A2、如果一个几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A．棱柱B．棱锥C．圆锥D．圆柱B3、课本15页1.、2、3、4题答案空间几何体的三视图问题1：由于光的照射，在不透明的物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。

光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

问题2：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。

优秀教案3-空间几何体的三视图

1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图教材分析本节内容是数学必修2第一章空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图的第一课时.本节课是在学习了空间几何体结构特征后进行的，是上节内容的延续与深入，同时也为研究学习空间几何体的直观图以及点、线、面的位置关系奠定基础，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用．这一课时的内容是教师有意识的培养学生主动探索精神和合作学习的好材料，同时也是向学生渗透空间观念，培养空间感的好时机．课时分配本节内容用1课时的时间完成，主要讲解空间几何体的三视图以及空间几何体与其三视图的相互转化，通过学习进一步认识空间图形，更全面地把握空间几何体．教学目标重点:理解三视图的投影规律，掌握简单几何体和组合体的三视图的画法，能进行空间几何体与其三视图的相互转化．难点：理解并掌握三视图的投影规律，识别三视图所表示的空间几何体.知识点：空间几何体的三视图，空间几何体与其三视图的相互转化.能力点：通过简单几何体三视图的作图过程提高学生的动手操作能力以及从多角度观察和思考问题的能力.通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，逆向思维能力，培养学生的应用意识.教育点：让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会现实生活中处处有图形，处处有数学，提高学生学习立体几何的兴趣；在探究和解决问题的过程中，培养学生细心观察、勇于探索、互相合作的精神．自主探究点：探究归纳三视图的定义，并通过比较三种图形，分析、探索三种图形长、宽、高之间的关系. 考试点：空间几何体与其三视图的相互转化.易错易混点：由组合体的三视图还原实物图时，不注意实、虚线造成错误．拓展点：通过课外思考探究，培养学生的空间想象能力和空间中平行和垂直关系的空间感觉.教具准备多媒体课件、三角板、实物模型、矿泉水瓶课堂模式学案导学一、引入新课创设情境：（出示多媒体课件）情境1．展示庐山的不同方位拍摄的照片，引出一句诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”你对这句古诗有何体会？情境2.展示背影图片，猜测图片中的他们是什么关系呢？【师生活动】生：猜想讨论、交流意见．师：这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们必须多角度的观看物体．情境3．展示汽车、飞机的正视，侧视和俯视图的图片.【设计意图】首要任务是为三视图的出场作铺垫，同时也用丰富的资料体现了三视图在生产和生活中的重要应用．通过情景创设激发学生学习兴趣，自然导入新课，使学生意识到学习本课的必要性和重要．符合学生的思维方式.师：这节课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空间几何体的三视图（引出课题并板书）．二、探究新知探究1.中心投影与平行投影课件展示：欣赏民间艺术皮影戏中的图片师：教师简单介绍中国的民间艺术皮影戏，并请同学们思考这些皮影图是怎样得到的?生：灯光照射皮影在屏幕上留下的影子．师：这种现象我们把它称为投影．引导学生分组讨论，你是怎样来理解投影的含义的?生：分组讨论，同学间交流各自的意见，最终分析得出小组成果——投影的概念．师：提出教学任务——阅读课本 1.2.1 中心投影与平行投影，并请同学思考、交流两种投影的区别．生：在阅读的基础上，分组讨论、交流意见．师：介绍中心投影与平行投影，并引导学生探究实物和投影之间有怎样的关系？生：观察两种投影，探究发现实物和投影之间的关系.知识归纳：投影的分类（板书）【设计意图】通过生活情境进行引入，引发学生探究知识的兴趣，培养学生发现、归纳、概括数学问题的能力.通过思考、感知得出投影的概念，避免直接将概念抛给学生．通过生生、师生间的探讨、合作，培养学生的观察力与团队合作精神．【设计说明】通过探究学习了解中心投影与平行投影的概念，及中心投影与平行投影是画三视图与直观图的基础．探究2.柱、锥、台、球的三视图三视图与投影关系密切，把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影图：正视图、侧视图、俯视图．1.三视图的概念师：初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱三视图，请你回忆正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？生：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图．师：正视图——（光线）从前至后（照射几何体得到的投影图）侧视图——从左至右俯视图——从上至下【设计意图】归纳总结三视图的概念，精炼语言，便于理解记忆．师：我们已经认识了几何体的三视图，那么如何正确、规范的画出几何体的三视图呢？请同学们观察课件，长方体三视图的作图过程（出示多媒体课件）探究：圆柱体的三视图画法（教师出示实物模具）方式：教师示范，学生认真观察【设计意图】三视图的画法是个操作技能，操作技能的认知需要教师准确示范，然后再由学生思考，模仿，练习直至熟练．变式练习：出示实物模型——圆锥，请同学们画出圆锥的三视图．生：学生自主完成．师：巡视课堂,对学生的画图情况进行个别指导；挑选部分学生作品进行投影展示．引导学生共同批改，探讨、纠正作图中出现的问题（错误1 三视图位置，错误2 三视图尺寸大小），并校对自己的答案．【设计意图】通过实例,让学生自己思考、动手操作，亲身体会三视图的画法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.俯视图【设计说明】通过纠错、改错，巩固所学知识，为下面讲解作图要求做铺垫． 2.三视图作图要求【师生活动】师：仔细观察长方体和圆柱的三视图，你能发现同一个几何体的三个视图的摆放位置有什么特点吗? 它们的边长有关系吗？生：认真观察、思考得出结论．左视图在正视图的右面,俯视图在正视图的下面．师：它们的边长有关系吗？生：认真观察、思考得出各自的结论，然后进行分组讨论，并最终分析得出小组成果．师生共同总结：画三视图的要求（1）位置：一般先画主视图，把左视图画在主视图的右面, 俯视图画在主视图的下面．（即投影的真实位置）（2）大小：一个几何体的正视图和俯视图的长度一样，正视图和侧视图的高度一样，侧视图和俯视图的宽度一样”【设计意图】巩固学生对于三视图的认识；充分发挥学生学习的主动性，采用由具体到一般的推理方式，符合学生的思维习惯． 3. 根据三视图,想象空间几何体的形状. 课件展示：几何体的三视图（如右图所示）师：提出问题，你能说出三视图对应的几何体的名称吗？学生分组交流，依据三视图的概念，积极思考，利用逆向思维得到结果．师：如果将上题中的圆台倒置，请画出它的三视图．生：学生独立完成．师：教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难；课件展示三视图：圆台生：校对答案，完善自己所画的三视图．俯视图师：比较它与未倒置前的三视图有何异同？生：观察，交流，得出结论．未倒置时，俯视图中看得见的上底面小圆用实线画；倒置后，俯视图中看不见的下底面的小圆用虚线画．师：提出画轮廓线和棱的要求“眼见为实，不见为虚”．【设计意图】通过探究进一步巩固所学知识,培养学生的举一反三、逆向思维的能力，由正向思维到逆向思维，培养了学生的空间想象能力．让学生在思考中发现问题，解决问题，品尝到成功的喜悦．【师生活动】师：通过三视图判断原物体的结构，是否可以只看一个或两个视图就判断出来？生：学生思考、回答．变式练习：若只给出上图中的正视图和侧视图，你能说出它可能对应的几何体的名称吗？生：认真思考、回答圆台或四棱台．师：三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？生：通过思考交流，发表对上述问题的看法.【设计意图】通过变式练习，加深认识，提高能力．意在说明三视图分别反应了几何的三个侧面，综合考察才能更准确科学地反映几何体的特征，同时也锻炼学生的空间想象力和思维的严密性．探究3.简单组合体的三视图出示实物模型（矿泉水瓶），试画出如图所示简单组合体的三视图.【师生活动】师：提示学生先认真观察，认识组合体的基本结构，然后再画三视图.生：学生独立作图．请画法优秀规范的学生，把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得．师：讲评．根据组合体的结构特征，近似处理后，圆柱，圆台交界处存在看得见的轮廓线，用实线画出来；看不见的轮廓线，用虚线画出来．师：课件演示六角头螺栓、圆头螺钉等零件的三视图，让学生分析它们所代表的物体是由哪几个基本几何体所组成，并说出相应的零件名称．【设计意图】从规则的几何体的教学，自然地向简单组合体延伸，对学生既有一定的挑战性，又在学生能解决的范围内．利用常见物体吸引学生注意力，感受数学就在身边，而且与生活息息相关，进而提高学生学习的积极性．三、理解新知1.师：三视图中，三个视图的位置、长度有什么关系？生：位置：一般先画主视图，把侧视图画在正视图的右面,俯视图画在正视图的下面．大小：正视图和俯视图的长度一样，正视图和侧视图的高度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．师生共同精炼语言，总结作图口诀：“长对正，高平齐，宽相等”．2.作三视图时，要注意“眼见为实，不见为虚”．3.由简单几何体的三视图还原实物时，要先认真观察，认识组合体的基本结构，然后再画三视图.【设计意图】通过师生共同总结加强对三视图的理解,正确认识三视图,掌握三视图的作图要求，学会学习．为准确地运用新知作必要的铺垫.四、运用新知例1分析：观察物体（1）组合体由两部分组成：上面是六棱柱，下面是同底六棱锥；（2）正视图可以看到六棱柱4条平行的侧棱和六棱锥4条同顶点的侧棱，以及六棱柱和六棱锥的交界线；（3）侧视图可以看到六棱柱的1条侧棱和六棱锥的4条侧棱，，以及六棱柱和六棱锥的交界线；（4）俯视图可以看到的轮廓线是1个正六边形，以及六棱锥中看不到的由公共交点的6条侧棱．师生交流，共同完成三视图，课件展示．[设计意图]巩固所学知识，提高学生分析问题、解决问题的能力；通过问题分析，重现三视图形成过程，使学生加深对三视图的理解，进一步熟悉三视图的作图要求，巩固提高．（回扣理解新知部分）正视图侧视图侧视图变式练习：画出正四棱锥的三视图（出示实物模型）．活动1：让一条侧棱正对着学生；活动2：让正四棱锥的一个侧面正对着学生．活动3：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？[设计意图]通过练习规范学生的作图步骤，加强实际应用的能力．让学生通过变换自己手中模型，观察思考，形成结论，加深理解，符合学生的认知规律．例2 根据三视图说出对应空间几何体的结构特征．分析：结合三个视图观察（1）正视图和侧视图看出是台体；（2）俯视图看出有两个底面，有四条侧棱．学生自主完成例1，并请一名学生到前面板演作图过程.教师引导学生共同批改学生答案，探讨解题中出现的问题和解决问题的关键点，并校对自己的答案．奇思妙想：把俯视图中小四边形竖直向上拉伸便可得到实物，通过弹性伸缩还原几何体．[设计意图]依据空间几何体的三视图，进行逆向思维；培养学生逆向思维能力和反思、总结的习惯．项．五、课堂小结教师提问：本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？学生总结：1.知识点：1）中心投影与平行投影的有关知识2）三视图定义及有关知识．3）空间几何几何体的三视图．（由物到图）4）由三视图想象几何体．（由图到物）2.思想：类比归纳和由特殊到一般的思想．教师强调: 1.画三视图的原则：（1）位置：正视图侧视图俯视图（2）大小：长对正,高平齐,宽相等；（3）能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线． 2.要多方面、多角度的观察事物．（前后呼应）在概念的引入和总结三视图作图原则的过程中运用了观察，归纳，联想等数学方法，体现了由特殊到一般的数学思想．学习要注意做到“温故而知新”，为学习新知识做铺垫．在应用中增强对知识的理解与掌握，提高动手操作和分析问题、解决问题能力．[设计意图] 通过师生的合作总结，让学生再次回顾本节课的活动过程、重点、难点所在，再次对三视图的绘制加以思考延伸．使学生对本节课所学知识结构有一个清晰的认识，形成知识体系；通过加强对学生学习方法的指导，做到“授人以渔”．六、布置作业1.书面作业必做题： 15P 练习 1. 2. 3.选做题：1.自主学习102P 2(变式)．两条相交直线的平行投影是（） A .两条相交直线 B .一条直线C .两条平行直线D .两条相交直线或一条直线2.自主学习102P 4.如图所示正方体中，E 、F 分别是AA 1、C 1D 1的中点，G 是正方形BCC 1B 1的中心，则四边形AGFE 在该正方体的各个面上的正投影不可能是_________3.请画出六棱柱的三视图.答案：1.D ； 2.（4）； 3.2．课外思考思考1：教材 14P 思考题思考2.：（1）请同学们动手制作三棱柱或三棱锥的实物模型，作出它的三视图．（2）分析三个视图中，平面图形的长、宽、高与几何体中的棱长，底面边长又怎样的关系．[设计意图]书面作业的布置，设置“必做题”是为了进一步巩固概念，学会应用，加强学生学习的自信心；设置“选做题”是为了在学习中应用知识拓宽课堂；课外思考探究活动进一步激励学生学习的热情，让学生将知识带到生活中加以思考，并正确地分析问题.培养学生的空间想象能力和空间中平行和垂直关系的空间感觉.七、教后反思本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中让学生主动参与，使学生在参与活动过程中感受体验由空间物体到平面图形的相互转换．直观感知、操作确认是这节课的亮点，教学中使用了大量图片、多媒体课件和实物直观，使学生获得三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现从感性认识到理性认识的飞跃，培养学生的空间想象能力，几何直观能力．建议在实际应用时尽量使用信息技术，让学生从动态过程获得三视图的感性认识，以便从整体上把握三视图的画法.由于本节内容信息技术的应用较多，教学中注意引导学生，避免学生只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中．八、板书设计。

空间几何体的三视图说课稿教案教学设计

空间几何体的三视图【教学目标】1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法.2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识.【重点难点】教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.教学难点：识别三视图所表示的几何体.【课时安排】1课时【教学过程】导入新课能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形；直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图.教师指出课题：投影和三视图.推进新课新知探究提出问题①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?图1②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？图2④图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？⑤观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？图3活动：①教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片.②从投影的形成过程来定义.③从投影方向上来区别这三种投影.④根据投影线与投影面是否垂直来区别.⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点.讨论结果：①这种现象我们把它称为是投影.②由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.③图2（1）的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影；图2（2）和（3）的投影线平行，我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影.④图2（2）中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影；图2（3）中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影.⑤在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形；在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和直观图.知识归纳：投影的分类如图4所示.图4提出问题①在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分？②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？③一般地，怎样排列三视图？④正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？讨论结果：①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.②光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.如图5所示.图5④投影规律：（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度. （2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等.画组合体的三视图时要注意的问题：（1）要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同.（2）判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出.（4）要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.由三视图还原为实物图时要注意的问题：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要通过主、俯、左视图的轮廓线（或补充后的轮廓线）还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线（特别要注意虚线）逐步作出实物图.应用示例例1 画出圆柱和圆锥的三视图.活动：学生回顾正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成.解：图6（1）是圆柱的三视图，图6（2）是圆锥的三视图.(1) (2)图6点评：本题主要考查简单几何体的三视图和空间想象能力.有关三视图的题目往往依赖于丰富的空间想象能力.要做到边想着几何体的实物图边画着三视图，做到想图（几何体的实物图）和画图（三视图）相结合.变式训练说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.(1) (2)图7答案：图7（1）是正六棱锥；图7（2）是两个相同的圆台组成的组合体.例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.活动：引导学生认识这种容器的结构特征.矿泉水瓶是我们熟悉的一种容器，这种容器是简单的组合体，其主要结构特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱.图8 图9解：三视图如图9所示.点评：本题主要考查简单组合体的三视图.对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.变式训练画出图10所示的几何体的三视图.图10 图11答案：三视图如图11所示.拓展提升问题：用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图12所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数.(1)你能确定哪些字母表示的数？(2)该几何体可能有多少种不同的形状？图12分析：解决本题的关键在于观察正视图、俯视图，利用三视图规则中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸.正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸”.又“正视图与俯视图长对正,正视图与侧视图高平齐,俯视图与侧视图宽相等”,所以，我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2.解：(1)面对数个小立方体组成的几何体，根据正视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论：①a=3,b=1,c=1;②d,e,f中的最大值为2.所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.(2)当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f有两个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f都是2时，有一种形状.所以该几何体可能有7种不同的形状.课堂小结本节课学习了：1.中心投影和平行投影.2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.3.由三视图判断原几何体的结构特征.。

空间几何体的三视图 优秀教案