平行四边形的面积(4)

平行四边形的面积

教学内容：

西师版教材教科书第85、86页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1，2，3题。

教学目标：

1.利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。

2.渗透转化的思想，能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。

教学重点：

平行四边形面积计算公式的推导和应用。

教学难点：

平行四边形面积计算公式的推导。

教具：

课件、长方形、长方形木条、平行四边形、方格纸、剪刀等教具学具：

长方形、长方形木条、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。

教学过程：

一.复习准备：

1.口答：长方形的面积计算公式是什么？从中能够看出计算长方形的面积需要知道什么？

学生口答，教师板书。

2.指出下面平行四边形的底和高。

课件出示几个画有高的平行四边形图。

请学生上台动手指一指。

二.情景导入：

1.课件出示例1图片：

教师：这是一个长方形和一个平行四边形，你能直接比较出它们的大小吗?如果告诉一些数据，你能比较出它们的大

小吗？

学生：这两个图形看起来差不多，不能直接比较，告诉长方形的长和宽，能计算长方形的面积，但告诉平行四边形的

底和高能求出什么呢？

教师：对了，这节课我们就一起来探讨平行四边形面积的计算方法。

板书课题：平行四边形的面积

二.探究新课。

（一）.探讨平行四边形的面积公式。（教学例1）

1.转化：

方法：教师通过让学生观察两个图形，引导学生得出应用转化的思想探讨平行四边形的面积。即：将平行四边形变成我

们学过的长方形。

学生动手操作，教师巡视观察后搜集不同的方法并动手演示，课

件展示。

方法一：（数格子）放在格子图上直接数格子。刚好都占8格，面积一样大。质疑：不是刚好整格的怎么办？引导得

出下面的方法。

方法二：（平移）把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左

边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。

方法三：（重叠）把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边

少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。

如果学生出现了其它可行的方法。教师实行肯定并表扬。

2.比较：

教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样知道它的面积的大小没有变？

引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。

随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。

思考：长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公

式吗？

学生：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。

教师用重叠和平移的方式演示，并用课件展示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，板书：

长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=长×宽

引导学生推导出：平行四边形的面积=底×高。

3.口答：计算平行四边形的面积需要知道什么？（底和高）

4.口算第二个图形的面积。

学生回答，教师板书：4×2=8(平方厘米），强调单位。

（二）.平行四边形面积的计算.（教学例2）

学生自学例2.

请学生先自学试做例2，再请学生汇报计算结果。重点引导学生说出计算方法：用底×高。

三.课堂练习：

1.88页第1题。

让学生亲自动手操作，得出：长方形木条拉成平行四边形后，底没变，但高变短了，所以面积变小了。

2.练习十八第1-3题。

学生自主完成，教师巡视，集体讲评，主要请学生说说想法。