第五章第六章滤波器设计资料

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例 给定模拟滤波器技术指标 通带内允许起伏：1dB
0 2π104 rad s
阻带衰减：
15dB
2π 2104 rad s
求用巴特沃思滤波器实现时所需阶数N、截止角频率 c 和 H a s 表达式。
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解 （1）求阶数N，由给定的条件写出 Ha j 在
4.椭圆滤波器（又称考尔（Cauer）滤波器或双切贝雪夫 滤波器），其特征为在通带和阻袋内的幅度函数都具有等波 纹。
5.贝塞尔（Bessel）滤波器（又称最大平坦群时延滤波 器），它是在s=0附近对线性相位特性的泰勒级数逼近。
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5.1 巴特沃思逼近（最平响应特性滤波器）
一、巴特沃思滤波器的频率特性
滤波器设计从逼近归一化的理想低通滤波器开始。
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归一化理想低通滤波器在0到1弧度∕秒这段频道内增益为1，面对所有 高于1弧度∕秒的频率其增益为0。滤波器的相移是线性的，在通带内 斜率为1。
一旦获得了此归一化理想低通滤波器的一个恰当的逼近，就可用适 当的频率变换把这个基本的低通原型转化成其他类型滤波器。
归一化理想滤波器的频率特性
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一些通用滤波器类型是：
1.巴特沃思（Butterworth）滤波器，其特征是当 0时，
有单调下降的幅度函数。
2.切贝雪夫（Chebyshev）滤波器，其特征为在通带内有 等波纹的幅度函数，而在阻带内有单调下降的幅度函数。
3.反切贝雪夫滤波器，其特征为在通带内有单调下降的幅 度函数，而在阻袋内有等波纹的幅度函数。
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从满足信号处理要求对滤波器技术条件作出的简单规定往往会使其 不能用硬件实现。但实际上滤波器不需要完全满足技术条件要求，总有 一些容许的公差。
满足滤波器滤波要求的实际网络的实现有两个步骤：
设计阶段：找稳定的可实现的转移函数，其频率特性满足滤波器 的所有要求。
实现阶段：用一个可行的网络来实现第一步所获得的转移函数。
Ha(
j)
2
1 BN ()
1
(
1
)2N
c
式中N是滤波器的阶数， c是滤波器的截止角频率。令
s j
则
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巴特沃斯多项式表
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巴特沃思低通原型滤波器归一化元件值表
注（1）表中首行元件号对应T型结构实现。 （2）表中末行元件号对应Ⅱ型结构实现。
第五章 模拟滤波器的设计
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按照从简单到复杂的认识规律，掌握滤波器设计原理的过程包括
以下几个层次：
（1）从无源网络到有源网络； （2）从一端口到二端口； （3）从理想滤波器到实际可实现电路，在具体实现过程中利用 “逼近”函数满足所需指标；
（4）从低通滤波到高通、带通和带阻滤波； （5）从归一化参数值到实际参数值； （6）从模拟滤波器到数字滤波器。
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解：
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5.2 切比雪夫滤波器（通带等波纹滤波器）
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5.3 模拟滤波器的频率变换与元件变换
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第六章 数字滤波器的设计