关于配电网负荷均衡重构优化供电控制_程若发

U N 为节点的额定 式中： minU i 为各节点中的最低节点电压 ， 电压值。 2 ． 1. 3 综合目标函数 网损与最低节点电压是两个量纲不同的目标函数 ， 且具 有一定的矛盾性， 本文通过权重系数法将网损最小和最低节 点电压最高两个目标函数归一化处理 ， 得到了一个综合目标 函数 minf = aw1 P loss minU0 + bw2 P loss0 minU P loss M， ≥1 P loss0 1， others （ 5） （ 3）
第 33 卷
第 10 期
计
算
机
仿
真
2016 年 10 月
文章编号： 1006 － 9348 （ 2016 ） 10 － 0314 － 06
关于配电网负荷均衡重构优化供电控制
程若发， 百度文库 阳， 高建超， 徐礼舟
（ 南昌航空大学信息工程学院， 江西 南昌 330063 ） 摘要： 在配电网负荷均衡重构优化供电控制的研究中 ， 配电网是一个复杂的多目标非线性离散系统。为提高电网运行效率、 供电可靠性和供电质量 ， 针对复杂的离散优化问题， 提出了一种改进二进制差分进化算法。 改进算法对标准差分进化算法 的变异算子进行二进制改造 ， 并对其重要控制参数进行时变线性优化， 同时运用了一种精英值替换劣值的优化策略 。 针对 “破环” 提出了一种 法， 有效减少了不可行解的产生概率 。 用改进算 配电网负荷均衡重构过程中产生大量不可行解的问题 ， 法对节点网络进行配电网负荷均衡优化供电控制仿真 ， 并通过与二进制粒子群算法 （ BPSO ） 比较， 结果显示， 前者较后者能 有效降低配电网损耗 。 关键词： 差分进化； 配电网； 重构； 二进制； 变异算子； 优化策略 中图分类号： TP301 文献标识码： B
Optimal Power Supply Control of Load Balance Ｒeconfiguration in Distribution Network
CHENG Ｒuo － fa， LIU Yang， GAO Jian － cao， XU Li － zhou
（ School of Information Engineering， Nanchang Hangkong University， Nanchang Jiangxi 330063 ， China） ABSTＲACT： Distribution network load balancing reconfiguration is a complex multi － objective nonlinear problem． an improved binary difference evolution In order to improve the efficiency of power grid and power supply reliability， algorithm with complex discrete optimization is presented， the mutation operator is transformed in binary way， and its important parameters is improved in a time － varying linear way． Then， an optimizing is used strategy to replace the inferior values with the elite values． Considering the problem of a large number infeasible solutions generated in the processing of distribution network reconfiguration， a “breaking － circle ”method is proposed， it can effectively lower the generation probability of the infeasible solutions． Finally， the proposed algorithm is simulated on the nodes case and compared with binary particle swarm optimization algorithm （ BPSO） ， and the result shows that the proposed algorithm is more effective to reduce losses in the distribution network than the BPSO． KEYWOＲDS： Difference evolution； Optimizing strategy “破环” 法， 通过对配电网中的环网进行操作 ， 使大量不可行 解转化为可行解， 有效提升系统的重构效率 。 目前用于求解 该优化问题的方法主要有以支路交换法和最优流模式法为 典型代表的启发式方法以及以遗传算法 、 模拟退火算法、 粒 子群算法为代表的智能算法
［2 ］
Distribution network；
Ｒeconfiguration；
Binary；
Mutation operator；
1
引言
配电网负荷均衡重构优化供电控制是一个多目标非线
通过改变配电网中分段开关和联络开关的 性混合优化问题， 开断状态， 调整配电网网络结构， 达到降低网损、 提高电压质 量、 均衡负荷等目的
［3 ］
特点， 在配电网负荷均衡重构中通常将开关作为优化变量 ， 开关的数量越大， 其所形成的解的组合就越多 ， 其中存在大 量的不可行解， 使重构的效率变得很低 。 本文提出了一种
收稿日期： 2015 － 11 － 03 修回日期： 2015 － 12 － 23
。鉴于 DE 在连续函数空间中广泛而成功的应用 ， DE
［1 ］
。
。 配电网具有闭环设计， 开环运行的
DE ） 算 法 是 由 Ｒainer 差分 进 化 （ Differential Evolution， Storn 和 Kenneth Price 为求解切比雪夫多项式而于 1996 年 共同提出的一种采用浮点矢量编码在连续空间中进行随机 搜索的优化算法， 在求解连续函数优化问题 ， 特别是在高维、 多极值、 非凸、 非线性的数值优化问题中表现出较强的稳健 性
1 ） 电压约束 U imin ≤ U i ≤ U imax U imax 分别为节点 i 电压有效值的上下限。 式中： U imin 、 2 ） 支路功率约束 S j ≤ S jmax 许的传输功率最大值。 3 ） 网络辐射状结构， 即无环路和孤立节点。 （ 7） 式中： S j 为第 j 条支路上流过的功率； S jmax 为第 j 条支路上允 （ 6）
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2］ 在离散空间优化问题上的应用受到日益关注 。文献［ 通过 随机性 将收缩因子 F 变成一组随机生成的 D 维二进制位串， 太大， 虽然增加了种群的多样性 ， 但是收敛能力较差。 文献 ［ 4］ 通过定义归一化的海明距离实现变异算子的离散化 ， 效 5］通过在自定范围内取整实现 DE 的离散 果不错。文献［ 化， 但会导致种群有较大的局限性 ， 不利于寻优。 本文针对 配电网负荷均衡重构优化供电控制问题 ， 通过引入计算机语 言中的按位运算符重新设计 DE 算法中变异算子实现了 DE 的二进制化， 进而提出了一种改进二进制 DE 算法， 有效提高 了算法的优化能力。
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于解决离散的优化问题 。 本文针对配电网负荷均衡重构优 根据 DE 算法 化供电控制中需要引入二进制编码这一问题 ， 引入计算机语言中的按位运算符 ： 按位与 按位操作的思想， ‘＆’ ‘| ’ ， 运算 和按位或运算 重新设计 DE 算法的变异算子， 提出了一种二进制差分进化算法 （ BDE） 。 为设计新的变异算子， 本文做出如下定义： 假设向量 A = （ a1 ， a2 ， a3 ， ．．．， an ） ， b2 ， b3 ， ．．．， bn ） ， C 为一 向量 B = （ b1 ， （ 0， 1 ） 范围内的常数， 那么 A | B = （ a1 | b 1 ， a2 | b 2 ， a3 | b 3 ， ．．．， an | bn ） A＆B = （ a1 ＆b1 ， a2 ＆b2 ， a3 ＆b3 ， ．．．， a n ＆b n ） A | C ·B = rand（ ） ≤ C | B， {A A， rand（ ） ＞ C （ 11 ） （ 12 ） （ 13 ）
t
运行的各种约束条件下 ， 通过改变配电网中开关的开闭状态 组合， 使配电系统某个或某几个目标最优 。 本文选择网损和 最低节点电压为目标函数 。 2． 1. 1 网损 P loss
2 P2 i + Qi = ∑ki ri 2 Ui i =1 n
Q i 为流过支 式中： n 为系统支路总数； r i 为支路 i 的电阻； P i 、 路 i 的有功功率和无功功率 ； U i 为支路 i 末端的节点电压； k i 为开关的状态， 0 表示断开， 1 表示闭合。 是 0 —1 变量， 2 ． 1. 2 最低节点电压 minU = minU i UN
交叉操作的目的是为了增加种群多样性 ， 将群体中目标
t t +1 产生试验个体 矢量个体 x i 与变异矢量 v i 进行交叉操作，
a =
b =
{ {
u ti + 1 。具体操作为 （ 4） u tij+1 = 4 ） 选择 DE 采用 “贪婪” 的搜索策略， 经过变异与交叉操作后生
t +1 t t +1 t 成的试验个体 u i 与 x i 竞争， 只有当 u i 的适应度较 x i 更
{
v tij+1 ， rand（ j） ≤ CＲ or j = randn（ i） x tij ， rand（ j） ＞ CＲ and j ≠ randn（ i）
（ 9）
minU0 M， ≥1 minU
1， others
式中： w1 和 w2 分别为网损和最低节点电压的权重系数 ， 且 w1 + w2 = 1 ； w1 越大表示网损占的比重越大 ， w2 越大表示最 低节点 电 压 占 的 比 重 越 大 。 P loss0 为 系 统 重 构 前 的 网 损， minU0 为系统重构前的最低节点电压 。 a 和 b 分别为网损和 M 为一个很大的常数。 最低节点电压的惩罚因子 ， 2． 2 约束条件 配电网重构过程中必须满足以下约束条件 ：
3
改进二进制差分进化算法
配电网负荷均衡重构优化供电控制一般通过对配电网
2
2． 1
配电网负荷均衡控制系统模型
配电负荷供电重构 配电网负荷均衡重构优化供电控制即在满足配电系统
中开关的状态进行二进制编码来控制开关的开闭状态 ， 从而 实现配电网综合目标函数的寻优 ， 故需要一种能够进行二进 制编码且寻优效果优秀的智能算法 。 针对以上难点， 本文提 出了一种改进二进制差分进化算法 。 3． 1 差分进化算法 DE 本质上是一种基于实数编码方式 ， 先利用当前种群 差异得到中间个体， 然后采用贪婪策略进行进化的智能优化 （ 1） 算法， 其算法结构和遗传算法 （ GA） 相似。下面就标准 DE 算 法原理做一个简单介绍 。 1 ） 初始化 DE 由 NP（ 种群规模） 个 D （ 决策变量个数 ） 维参数矢量 x ij （ i = 1 ， 2， …， NP； j = 1 ， 2， …， D ） 在搜索空间进行并行直接 且要求初始种 的搜索。初始种群是在搜索空间随机生成的 ， （ 2） 群覆盖整个搜索空间。 初始群体一般采用均匀分布的随机 函数来产生。 2 ） 变异 变异操作的目的是通过种群中两个不同个体的差异对 从而避免种群陷入局部最优 。 对每一目 目标个体进行扰动， 标矢量 x i ， 变异操作为 v ti +1 = x tr3 + F* （ x tr1 － x tr2 ） 3 ） 交叉 （ 8）
否则 x i 直接作为子代。以最小化优化为 优时才被选作子代， 例， 选择操作为 x ti +1 = 3． 2
t
{
u ti +1 ， f（ u ti +1 ） ＜ f（ x ti ） x ti ， f（ u ti +1 ） ≥ f（ x ti ）
（ 10 ）
二进制差分进化算法 传统的差分进化算法适合于解决连续优化问题 ， 不能用