机械设计作业齿轮传动答案

齿轮传动

1、齿轮传动常见的失效形式有哪些简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计准

则。

【答】

齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。

闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。

2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的。

【答】

齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。

3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30～50 HBS

【答】

金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。

4、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽应比大齿轮的齿宽大5～10 mm

【答】

将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。

5、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。

【解】

题 5 图

6、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，问：

1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；

2） 低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。

【解】

（1）由于中间轴上两齿轮分别为主

动和从动轮，且旋转方向相同，因此为

使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺

旋方向与齿轮2的相同。齿轮2为左旋，

故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。

（2）使中间轴上轮2和轮3的轴向

力互相完全抵消，需要满足32a a F F =。

333222tan ,tan ββt a t a F F F F ==

因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 223322d F d F T t t ==，且 33332222cos /,cos /ββn n m z d m z d ==

整理后可得

3

22233233223cos cos tan tan ββββn n t t m z m z d d F F === 因此 1438.015sin 51

3175sin sin 222333=⨯⨯==οββn n m z m z "2'16827.83οο==β

7、如图所示的齿轮传动，齿轮A 、B 和C 的材料都是中碳钢调质，其硬度：齿轮A 为240 HBS ，F t2 F r1

F r2

F r3 F r4

F t1 F t3 F t4

F a2 F a1

F a3

F a4

齿轮B 为260 HBS ，齿轮C 为220 HBS ，试确定齿轮B 的许用接触应力][H σ和许用弯曲应力

][F σ。假定：

1） 齿轮B 为惰轮（中间轮），齿轮A 为主动轮，齿轮C 为从动轮，设1==HN FN K K ；

2） 齿轮B 为主动，齿轮A 和齿轮C 均为从动，设1==HN FN K K 。

【解】

1）齿轮A 为主动轮时，齿轮B 为

惰轮。当齿轮B 与主动轮A 啮合时，

工作齿面是一侧，当与从动轮C 啮合

时，工作齿面是另一侧。对于一个轮

齿来讲，工作时双齿面受载，故弯曲

应力是对称循环，而接触应力则仍然

是脉动循环。

取 1,5.1==H F S S

查教材图10-21（d ）得接触疲劳强度极限应力为 MPa H 610lim =σ

查教材图10-20（c ）得 MPa FE 450=σ

则弯曲疲劳极限应力 MPa FE F 3154507.07.0lim =⨯==σσ

接触疲劳强度许用应力为 MPa S K H H HN H 61016101][lim =⨯==

σσ 弯曲疲劳强度许用应力为 MPa S K F F FN F 2105

.13151][lim =⨯==σσ 2）齿轮B 为主动轮时，A 和C 同为从动轮，齿轮B 推动齿轮A 和C 的工作齿面为同一侧齿面，故弯曲应力和接触应力均为脉动循环。仍取 1,5.1==H F S S

接触疲劳强度极限 MPa H 610lim =σ；弯曲疲劳极限应力 MPa FE F 450lim ==σσ 则许用应力分别为：

MPa S K H H NH H 6101

6101][lim =⨯==σσ MPa S K F F FN F 3005.14501][lim =⨯==σσ

8、对于做双向传动的齿轮来说，它的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性在做强度计算时应怎样考虑

【答】

齿面接触应力是脉动循环，齿根弯曲应力是对称循环。

在作弯曲强度计算时应将图中查出的极限应力值乘以。

9、设计小型航空发动机中的一对斜齿圆柱齿轮传动。已知kW 1301=P ，r/min 116401=n ，

231=z ，732=z ，寿命h 100=h L ，小齿轮作悬臂布置，使用系数25.1=A K 。

【解】

1）选择齿轮的材料和精度等级

根据教材表10-1选大小齿轮材料均为20CrMnTi 渗碳淬火。小齿轮齿面硬度取62HRC,大齿轮齿面硬度取走8HRC ，芯部达300HBS 。选精度等级为6级。

2）按齿根弯曲疲劳强度设计

①小齿轮传递的转矩

N.mm 10665811640

1301055.91055.961161=⨯⨯=⨯=n P T ②初选载荷系数：6.1=t K

③确定齿宽系数：小齿轮作悬臂布置，据教材表10-7选取5.0=d φ

④初选螺旋角：ο14=β

⑤计算斜齿轮的当量齿数：

9.1914cos 73cos ,2.2514cos 23cos 33223311======ο

οββz z z z v v ⑥确定齿形系数和应力集中系数：

查教材表10-5得 77.1,22.2,59.1,62.22211====Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y

⑦确定斜齿轮端面重合度：

查教材图10-26得 66.188.078.0,88.0,78.02121=+=+===a a a a a εεεεε ⑧确定弯曲强度许用应力：

循环次数

711100.71001116406060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N

722102.2100173/23116406060⨯=⨯⨯⨯⨯==h jL n N

由教材图10-18查得 121==FN FN K K