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2018 年广东中考数学试题

一、选择题（本大题10 小题，每小题 3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．四个实数0、1 、 3.14 、2中，最小的数是

3

A．0

1

C．3.14D．2 B．

3

2．据有关部门统计， 2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为

A．1.442107B．0.1442 107C．1.442 108D．0.1442108

3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是

A．B．C．D．

4．数据1、5、7、4、8 的中位数是

A．4B．5C．6D．7

5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是

A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形

6．不等式3x 1 x 3 的解集是

A．x 4B．x 4C．x 2D．x 2

7．在△ABC中，点 D 、 E 分别为边 AB 、AC的中点，则 ADE 与△ABC的面积之比为

111

D．1

A．B．C．

6

234

8．如图，AB∥CD，则DEC100， C 40，则 B 的大小是A． 30°B． 40°C．50°D． 60°

9．关于x的一元二次方程x23x m 0

有两个不相等的实数根，则实数

m的取值范围为

9999 A．m B．m C．m D．m

4444

10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点 A 出发沿

A

B C D

路径匀速运动

到

点 D ，设△PAD的面积为y， P 点的运动时间为x ，则y关于 x的函数图象大致为

11.同中，已知弧AB 所的心角是100 ，弧AB所的周角是.

12.分解因式： x22x 1.

13.一个正数的平方根分是x 1和 x 5 ，x=.

14. 已知 a b b 1 0 ， a 1.

15.如，矩形ABCD中，BC 4,CD 2 ,以 AD 直径的半O 与BC相切于点E，接BD，

阴影部分的面.（果保留π ）

3 (x 0) 上，点B1的坐（2，0）.B1 16.如，已知等△OA 1B1，点 A 1在双曲y

x

作 B1 A2 // OA1交双曲于点A2， A2作 A2 B2 // A1 B1交x于点 B2，得到第二个等△B1A 2 B 2；B2作B2A3// B1A2交双曲于点A3， A3作 A3 B3 // A2 B2交x于点 B3,得到第三个等△

B 2 A 3B 3；以此推，⋯，点B6的坐

三、解答题（一）

-1 17．计算：- 2 - 201801

2

18．先化简，再求值：2a2a216

，其中 a 3 .

a 4a24a2

19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD 75 ，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（ 1）条件下，连接BF ,求DBF的度数 .

20．某公司购买了一批 A 、 B 型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等。

（ 1）求该公司购买的 A 、B 型芯片的单价各是多少元？

（ 2）若两种芯片共购买了200 条，且购买的总费用为6280 元，求购买了多少条 A 型芯片 ?

21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，

并将调查结果统计后绘制成如图21-1 图和题 21-2 图所示的不完整统计图.

（1）被调查员工人数为人：

（2）把条形统计图补充完整；

（ 3）若该企业有员工10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．如图，矩形ABCD 中， AB＞ AD ，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点 B 落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F ，连接 DE .

（1）求证：△ ADF ≌△ CED ；

（2）求证：△ DEF 是等腰三角形 .

23．如图，已知顶点为C 0, 3 的抛物线 y ax2 b a 0 与x轴交于A, B两点，直线 y x m 过顶点 C 和点 B ．

（1）求m的值；

（2）求函数y ax2 b a 0的解析式

（ 3）抛物线上是否存在点M ,使得MCB 15 ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图，四边形ABCD 中， AB AD CD ，以AB为直径的 e O 经过点 C ，连接AC ,OD交于点 E ．

（1）证明：OD / / BC；

（ 2）若tan ABC 2 ，证明：DA 与e O相切；

（ 3）在（ 2）条件下，连接BD

交于

e O

于点

F

，连接

EF

，若

BC 1EF

的长．

，求

25．已知Rt OAB，OAB 90 ，ABO 30 ，斜边 OB 4 ，将 Rt OAB 绕点 O 顺时针旋

转 60 ，如题25 1 图，连接 BC ．

（ 1）填空：OBC°；

（ 2）如题251图，连接 AC ，作 OP AC ，垂足为 P ，求 OP 的长度；

（ 3）如题252图，点 M , N 同时从点O出发，在OCB边上运动， M 沿O C B 路径匀速运动， N 沿 O B C 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位 / 秒，点N的运动速度为 1单位 / 秒，设运动时间为x 秒，OMN 的面积为y，求当x为何值时 y 取得最大值？最大值为多少？