七年级上册数学相反数和绝对值同步练习题

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2.3.2绝对值与相反数：相反数(7大题型提分练)七年级数学上册同步精品课堂「含答案」

2.3.2 绝对值与相反数：相反数求一个数的相反数1．的相反数是（）A B ．C D ．2．|3|--的相反数是（）A ．3-B ．3C ．13D ．13-3．a b c +-的相反数是（）A ．a b c--+B ．a b c-+C ．a b c-++D ．a b c---4．填空：(13)--是的相反数；()20-+是的相反数．5．已知a 是5-的相反数，b 比最小的正整数大4，c 是相反数等于它本身的数，则32a b c ++的值是．题型二相反数的有关辨析6．下列说法中，正确的是（）A ．()3--与3-互为相反数B ．相反数等于它本身的数有无数个C ．有理数a 一定比a -大D ．a -的相反数就是a7．下面说法正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②()3.8--的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不可能相等；④正数与负数互为相反数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列说法正确的有（）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列判断正确的是（）A ．若|a|=|b|，则a=b B ．若|a|=|b|，则a= -b C ．若a=b ，则|a|=|b|D ．若a=-b ，则|a|= -|b|10．下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a +b =0；②若a +b =0，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-；④若1ab=-，则a 、b 互为相反数.其中正确的结论是（）．A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②题型三绝对值与相反数11．若15a -=-，则a 的值为（）A ．5±B ．15±C ．15D ．15-12．若26x -=-，则x =．13．若43y y +=-，则y 的值是．题型四数轴与相反数14．在数轴上表示下列各数：5-，2，0，112-，4.5，0.5，3-，(1)--，并将它们的相反数用“<”符号连接起来．15．在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小．3， 1.5-，132-，4||5-，0，4-16．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上分别用A ，B 两点表示a -，b -；(2)若数b 与b -表示的点相距20个单位长度，则b 与b -表示的数分别是什么？(3)在（2）的条件下，若数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，则a 与a -表示的数是多少？17．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点A ，B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是_______，在此基础上，在数轴上与点C 的距离是3个单位长度的点表示的数是__________（2）如果点D ，B 表示的数是互为相反数，那么点E 表示的数是_______（3）在第（1）问的基础上解答：若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向点B 的方向匀速运动；同时，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向点A 的方向匀速运动．则两个点相遇时点P 所表示的数是多少？题型五多重符号的化简18．下列化简，正确的是（）A ．()1010éù---=-ëûB ．()33--=-C ．()55-+=D ．()88éù--+=-ëû19．若2x -=，则()x ---éùëû的值为．20．化简下列各数：①()8--= ；②()0.75-+= ；③35éùæö---=ç÷êúèøëû ；④()3.8-+-=éùëû ．21．（1）(5)++= ；（2）()12--= ；（3）()3.2éù--+ëû= ；（4）()3.2éù---ëû= ；（5）()27éù-+-=ëû；（6）23ìüéùæö-+-+=íýç÷êúèøëûîþ．题型六相反数的判定22．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．()3.2--与 3.2-B ．2.3与2.31C ．()4.9-+-éùëû与4.9D ．()1-+与()1+-23．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．()7-+与()7+-B ．()7--与7C ．115--与65æö--ç÷èøD ．1100æö--ç÷èø与0.01+-24．下列各对数：“①()4--与()4++；②-53æö-÷çøè与-35æö+÷çøè；③-112æö+÷çøè与+112æö-÷çøè；④()1éù-+-ëû与()1éù-++ëû”中，互为相反数的有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对题型七相反数的性质25．已知有理数a 表示数5，b 与c 互为相反数，则233a b c --的值为．26．如果代数式35x +与2x 的值互为相反数，则x 的值为．27．若5a -与1-互为相反数，那么=a ．28．两个有理数互为相反数，则它们的积（）A ．符号为正B ．符号为负C ．一定不小于0D ．一定不大于029．若a 与b 互为相反数，则22520202023224a b ab+=（）A ．2020-B ．2-C ．1D ．230．a 为有理数．定义符号“※”：当a ＞﹣2时，※a=﹣a ；当a ＜﹣2时，※a=a ；当a=﹣2时，※a=0．根据这种定义．则※[﹣4+※（2﹣3）]的值为（）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣531．用“Þ”与“Ü”表示一种法则：()a b b Þ=-，()a b a Ü=-，如(23)3Þ=-，则()()()()202320242022202120481024512256ÞÜÞÜÞÜÞ=éùéùëûëû ．32．求方程32(02)x a a +-=<<的所有解的和．1．C【分析】本题考查了相反数．直接根据相反数的定义作答即可．【详解】解：．故选：C 2．B【分析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”以及去绝对值解答．【详解】解：3||3-= ，33\--=-的相反数是3．故选： B ．【点睛】本题考查了相反数以及绝对值，掌握相反数的定义是关键．3．A【分析】本题考查了相反数的定义及去括号法则，解题的关键是熟记定义．根据相反数的定义，即可得到答案．【详解】解：a b c +-的相反数是：()a b c a b c -+-=--+；故选择：A ．4．13-20【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握求相反数的方法．【详解】解：(13)--是13-的相反数；()20-+是20的相反数．故答案为：13-，20．5．25【分析】根据()55a =--=，最小的正整数是1，相反数等于它本身的数是0，进行求解即可．【详解】解：∵a 是5-的相反数，∴5a =，∵最小的正整数是1，且b 比最小的正整数大4，∴145b =+=，∵相反数等于它本身的数是0，∴0c =，∴323525025a b c ++=´+´+=．故答案为：25．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，代数式求值，解题的关键是熟记相关结论，准确计算．6．D【分析】本题主要考查相反数，根据相反数的意义逐项分析即可得出答案．【详解】解：A. ()33,33--=-=，所以，()3--与3-相等，故选项A 说法错误，不符合题意；B. 相反数等于它本身的数有1个，是0，故选项B 说法错误，不符合题意；C.当0a =时，a a =-，故选项C 说法错误，不符合题意；D. a -的相反数就是a ，说法正确，故选项D 符合题意．故选：D ．7．A【分析】根据“只有符号相反的数互为相反数”可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故此选项错误；②()3.8 3.8--=，3.8的相反数是 3.8-；故此选项错误；③0的相反数等于0，故此选项错误；④正数与负数不一定互为相反数，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A ．【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握“只有符号相反的数互为相反数”是解题关键．8．A【详解】分析: 根据0的绝对值为0，互为相反数的绝对值相等，即可解答．详解: (1)有理数的绝对值一定比0大，错误，例如，0的绝对值为0；(2)有理数的相反数一定比0小，错误，例如，0的相反数为0；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或和相反数，故错误；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．正确的有1个.故选A.点睛: 本题考查了绝对值,相反数，解决本题的关键是熟记绝对值的性质,相反数的性质．9．C【分析】根据相反数、绝对值的意义判断即可．【详解】解：A. 若|a|=|b|，则a=±b，不符合题意；B. 若|a|=|b|，则a=±b，不符合题意；C. 若a=b，则|a|=|b|，正确符合题意；D. 若a=-b，则|a|= |-b|，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相反数、绝对值的意义，用到的知识点：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．10．C【详解】试题分析：根据相反数的定义逐一分析即可得出答案．解：∵互为相反数的两个数的和为0，又∵a、b互为相反数，∴a+b=0，反之也成立，故①、②正确；∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，ab无意义，故③错误；∵ab=−1，∴a=−b，∴a、b互为相反数，故④正确；正确的有①②④.故选C.11．B【分析】本题主要考查绝对值，先把原式化为15a=，从而可求出15a=±．【详解】解：∵15a-=-，∴15a =，∴15a =±，故选：B ．12．3或3-【分析】本题考查了绝对值的意义，正确熟练掌握知识点是解题的关键．直接取绝对值即可．【详解】解：26x -=-26x =3x =∴3x =或3-．故答案为：3或3-.13．0.5-##12-【分析】本题考查了绝对值、解一元一次方程，熟练掌握绝对值的定义是解此题的关键；根据绝对值的定义化为两个一元一次方程，解方程即可解答．【详解】Q 43y y +=-，\43y y +=-或()43y y +=--，解得：y 不存在或0.5y =-故答案为：0.5-14．数轴见解析，14.53210.50152-<-<-<-<-<<<【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，将题目中的数据标在数轴上，根据数轴左边的数总是小于右边的数将各数用大于号连接起来，正确表示出各数是解题的关键．【详解】解：在数轴上表示如下：各数的相反数分别为：5，112，0，0.5-，1-，2-，3-， 4.5-，它们的相反数用“<”符号连接为：14.53210.50152-<-<-<-<-<<<．15．数轴见解析，1443 1.50325-<-<-<<-<【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，相反数的定义，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．先根据相反数的定义，求出各个数的相反数，然后将各个数表示在数轴上，再比较大小即可．【详解】解：3的相反数是3-，1.5-的相反数是1.5，132-的相反数是132，45-的相反数是45-，0的相反数是0，4-的相反数是4，在数轴上表示如下：比较原数的大小为：1443 1.50325-<-<-<<-<．16．(1)见解析(2)b 表示的数是10-，b -表示的数是10(3)a 表示的数是5，a -表示的数是5-【分析】（1）根据题意作图即可；（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等，据此求出b 表示的点到原点的距离为20210¸=，结合数轴即可作答；（3）结合（1）的图形，可得a b <-，先求出a 表示的点到原点的距离为1055-=，问题随之得解．【详解】（1）如图，（2）数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为20210¸=，∴结合数轴，b 表示的数是10-，即b -表示的数是10；（3）如图，即有a b <-，∵b -表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，∴a 表示的点到原点的距离为1055-=，∴a 表示的数是5，a -表示的数是5-．【点睛】本题考查的是相反数的定义等知识，熟知以上知识是解答此题的关键．17．（1）-1；-4或2；（2）72-；（3）-1【分析】（1）由AB 的长度结合点A ，B 表示的数是互为相反数，即可得出点A ，B 表示的数，由2AC =且点C 在点A 的右边可得出点C 表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点C 的距离是3个单位长度的点表示的数；（2）由BD 的长度结合点D ，B 表示的数是互为相反数，即可得出点D 表示的数，由1DE =且点E 在点D 的右边可得出点E 表示的数；（3）当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为3t -，点Q 表示的数为23t -+，由点P ，Q 相遇可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出t 的值，再将其代入(23)t -+中即可得出两个点相遇时点P 所表示的数．【详解】解：（1）=6AB Q ，且点A ，B 表示的数是互为相反数，\点A 表示的数为3-，点B 表示的数为3，\点C 表示的数为321-+=-．134--=-Q ，132-+=，\在数轴上与点C 的距离是3个单位长度的点表示的数是4-或2．故答案为：1-；4-或2．（2）9BD =Q ，且点D ，B 表示的数是互为相反数，\点D 表示的数为92-，\点E 表示的数为97122-+=-．故答案为：72-．（3）当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为3t -，点Q 表示的数为23t -+，323t t -=-+Q ，2t \=，31t \-=-．答：两个点相遇时点P 所表示的数是1-．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及相反数，解题的关键是：（1）由线段AB 的长度结合点A ，B 表示的数互为相反数，找出点A 表示的数；（2）由线段BD 的长度结合点D ，B 表示的数互为相反数，找出点D 表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．18．A【分析】本题考查了相反数，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关键．根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答．【详解】解；A 、()[]101010éù---=-=-ëû，故A 选项正确，符合题意；B 、()33--=，故B 选项错误，不符合题意；C 、()55-+=，故C 选项错误，不符合题意；D 、()[]888éù--+=--=ëû，故D 选项错误，不符合题意．故选：A ．19．2【分析】本题考查了多重符号的化简，求代数式的值，根据多重符号的化简方法把()x ---éùëû后可得结果．【详解】解：∵2x -=，∴()2x x éù---=-=ëû．故答案为：2．20．①8；②0.75-；③35-；④3.8【分析】利用化简多重符号的方法即可求解．【详解】解：①()88--=；②()0.750.75-+=-；③3355éùæö---=-ç÷êúèøëû；④()3.8 3.8-+-=éùëû．【点睛】本题考查了相反数的意义，熟练掌握化简多重符号的方法是解题的关键．21． 5 12 3.2 3.2- 27 23【分析】本题主要考查了正负号的化简，熟练掌握相反数的定义，是解决问题的关键．根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，逐步化简正负号，即得（方法不唯一）．【详解】解：（1）()55++=；（2）()121212--=+=；（3）()()3.2 3.2 3.2éù--+=++=ëû；（4）()()3.2 3.2 3.2éù---=+-=-ëû；（5）()()27272727éù-+-=--=+=ëû；（6）22223333ìüéùéùæöæöæö-+-+=--+=++=íýç÷ç÷ç÷êúêúèøèøèøëûëûîþ．故答案为：（1）5；（2）12；（3）3.2；（4） 3.2-；（5）27；（6）23．22．A【分析】先对各项进行化简，再根据相反数的定义进行逐一判断即可.【详解】解：A 、∵()3.2--=3.2，3.2与-3.2是相反数，∴()3.2--与 3.2-互为相反数.故A 选项正确；B 、2.3与2.31不是相反数，故B 选项错误；C 、因为()4.9-+-éùëû=4.9，4.9与4.9不相反数，故C 选项错误；D 、因为()1-+=-1，()1+- =-1，所以()1-+与()1+-不是相反数，故D 选项不正确；故选A.【点睛】本题主要考查了相反数的定义和符号的化简，掌握相反数的定义是解题的关键.23．C【分析】先化简多重符号和绝对值，再根据相反数的定义进行求解即可．【详解】解：A 、()77-+=-与()77+-=-不互为相反数，不符合题意；B 、()77--=与7不互为相反数，不符合题意；C 、111155--=-与6655æö--=ç÷èø互为相反数，符合题意；D 、110.01100100æö--==ç÷èø与0.010.01+-=不互为相反数，不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，化简多重符号和绝对值，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．24．B【分析】分别化简多重符号，进而根据相反数的定义，即可求解．【详解】解①()44--=与()44++=，相等，不合题意；②-5533æö-=÷çøè与-3553æö+=-÷çøè，互为相反数，符合题意，；③-111122æö+=-÷çøè与+111122æö-=-÷çøè，相等，不合题意；④()11éù-+-=ëû与()11éù-++=-ëû，互为相反数，符合题意，∴互为相反数的有②④，共2对故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．25．10【分析】本题考查了相反数的定义，求代数式的值，先根据b 与c 互为相反数求出0b c +=，然后代入233a b c --计算即可．【详解】解：∵b 与c 互为相反数，∴0b c +=，∴233a b c--()23a b c =-+253010=´-´=．故答案为：10．26．1-【分析】本题考查相反数与一元一次方程．根据相反数的定义“如果两个数互为相反数，那么它们的和为0”进行计算即可．【详解】解：∵35x +与2x 的值互为相反数，∴3520x x ++=，解得=1x -．故答案为：1-．27．4或6【分析】本题考查绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数和为0，根据相反数的定义得到510a --=，解绝对值方程即可．【详解】解：∵5a -与1-互为相反数，∴510a --=即51a -=解得：4a =或6a =，故答案为：4或6．28．D【分析】任何数都有相反数，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数0，据此作答．【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，所以，一个有理数和它的相反数的积一定是负数或0，即一定不大于0．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数的意义，注意要把0考虑进去．29．B【分析】本题考查相反数，代数式求值，根据a 与b 互为相反数，可以得到a b =-，然后代入整理后的式子计算即可．【详解】解：∵a 与b 互为相反数，∴0a b +=．∴a b =-，∴()2222222202225202520230234048202420242024b b a b b ab b b -==++=---，故选B ．30．B【分析】直接利用已知当a ＞-2时，※a=-a ；当a ＜-2时，※a=a ；当a=-2时，※a=0，分别化简得出答案.【详解】解：※[-4+※（2-3）]=※（-4+※-1）=※（-4+1）=-3．故选B.【点睛】此题主要考查了相反数，正确理解题意是解题关键.31．2024-【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题中的新定义化简原式，计算即可得到结果．【详解】解：()a b b Þ=-Q ，()a b a Ü=-，()()()()202320242022202120481024512256éùéù\ÞÜÞÜÞÜÞëûëû，()()2023202420222021éù=-ÞÜÞëû，()20232024éù=--Þëû，()20232024=Þ，2024=-．32．12-【分析】本题考查的是绝对值的性质及一元一次方程的解法，先根据绝对值的性质求出3x +的值，再求出x 的值，再求和即可解答．【详解】解：32(02)x a a +-=<<Q ，32x a \+-=±，32x a +=±，\()32x a +=±±，()23x a =±±-，1x a \=-或5x a =--或1x a =--或5x a =-，32(02)x a a \+-=<<所有解的和为：()()()151512a a a a -+--+--+-=-．故答案为：12-．。

七年级相反数和绝对值练习题

七年级数学【1 】相反数和绝对值测试题班级姓名得分一.选择题（每题3分,共30分）1.有一种记分法,80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分,则应记为（）A ．72分B ．＋8分C ．－8分D ．－72分2. 下列各数中,互为相反数的是（）A.│－32│和－32B.│－23│和－32C.│－32│和23D.│－32│和323. 下列说法错误的是（）A.一个正数的绝对值必定是正数B.一个负数的绝对值必定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值必定是正数4.若向西走10m 记为－10m,假如一小我从A 地动身先走＋12m 再走－15m,又走＋18m,最后走－20m,则此人的地位为（）A ．在A 处B ．离A 东5mC ．离A 西5mD ．不肯定5.一个数的相反数小于它本身,这个数是（）A ．随意率性有理数B ．零C ．负有理数D ．正有理数6. │a │= －a,a 必定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7. 下列说法准确的是（）A.两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也必定不相等B.任何一个数的相反数与这个数必定不相等C.两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等D.两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数.8.下列说法中,准确的是（）．（A）|-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数9.如图所示,用不等号衔接|－1|,|a|,|b|是（）A．|－1|＜|a|＜|b|B．|a|＜|－1|＜|b|C．|b|＜|a|＜|－1|D．|a|＜|b|＜|－1|10. －│a│= －3.2,则a是（）A.3.2B.－3.2C. 3.2D.以上都不合错误二.填空题（每题3分,共30分）11. 如a = +2.5,那么,－a＝假如－a= －4,则a=12. ―(―2)= ; 与―［―(―8)］互为相反数.13. 假如a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b= .14. a － b的相反数是 .15. 假如 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,假如a=－2,则b的值为 .16. 在数轴上与暗示3的点的距离等于4的点暗示的数是_______．17.假如将点B向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,这时点B暗示的数是0,那么点B本来暗示的数是____________.18. 若a,b互为相反数,则|a|-|b|=______．19．若,3=x 则_____=x ;若,3=x 且0<x ;则_____=x ;若,3=x 且0>x ,则_____=x ;20. 若a 为整数,|a|<1.999,则a 可能的取值为_______．三.解答题（共40分）31. 盘算││×││×│－40│（6分）32.盘算（6分）33.比较下列各组数的大小：（8分）34. 已知│a │=3,│b │=5,a 与b 异号,求a 与b 的值. （10分）35.质检员抽查某种零件的长度,超出划定长度的记为正数,缺少划定长度的记为负数.检讨成果如下：第一个为0.13毫米,第二个为－0.2毫米,第三个为－0.1毫米,第四个为0.15毫米,则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与划定长度的误差最小？（10分）填补演习1. 已知b a 和互为相反数,m .n 互为倒数,(),2--=c 求c mn b a ++. 2. 已知y x y x y x +>==求且,,12,7的值. 3. 已知c b a c b a 32,0432++=-+-+-计算.4. 在数轴上有三个点A .B .C ,如图所示：⑴将B点向左移动4个单位,此时该点暗示的数是若干？⑵将C点向左移动6个单位得到数x1,再向右移2个单位得到x2,x1,x2分离是若干？用“＞”把B,x1,x2衔接起来．⑶如何移动A.B.C中的两点,才干使3个点暗示的数雷同？有几种办法？。

青岛版七年级上册数学同步练习附答案2.3相反数与绝对值

2.3 相反数与绝对值一、选择题1. 下面各对数，互为相反数的是( )A. 2与-|-2|B. -2与-|2|C. |-2|与|2|D. 2与-（-2）2. 下列说法正确的是( )A. -|a |一定是负数B. 若|a |=|b |，则a =bC. 若|a |=|b |，则a 与b 互为相反数D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数3. 下面说法正确的个数为( )①π的相反数是-3.14；②-（-3.8）的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不可能相等；④+（-2 014）的相反数为-2 014.A. 0B. 1C. 2D. 34. 若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是( )A. 正数或0B. 非零的数C. 负数或0D. 05. 如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB=BC ，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )（第5题图）A.点A 的左侧B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间D. 点C 的右侧二、填空题6. 数a+b 的相反数是，-b 的相反数是 .7. 若a = +3.2，则-a= ；若a=-41，则-a= ；若-a=1，则a= ；若-a=-2，则a= .8. 若|a|=|-3|，则a= .9. 当a 为时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是 .三、解答题10. 如图，数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?（第10题图）11.（1）已知x的相反数是-2，且2x+3a=5，求a的值；（2）已知-[-(-a)]=8，求-a的相反数.12. 已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图.（第12题图）（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置.（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少?（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少.13. 北京航天研究院所属工厂，制造“嫦娥三号”上的一种螺母，要求螺母的内径可以有±0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，+0.015.（1）指出哪些产品是合乎要求的?（即在误差范围内的）（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些?11. 某工厂为了组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母. 产品质量的要求是：螺母的内径可以有±0.20 mm的误差. 抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的毫米数记作负数，检测结果如下表：（单位：mm）（1）其中第几号螺母不合格?（2）第几号螺母的尺寸最标准?（3）误差最大的螺母与6号螺母相差多少毫米?答案一、1. A 【解析】因为-|-2| =-2，且2与-2互为相反数，所以A中 2与-|-2|互为相反数.故选A.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值：化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号”，要注意运算顺序.（1）如果绝对值符号里有括号，应先化简括号，再求绝对值.（2）如果括号里有绝对值符号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值.2. D 【解析】当a =0时，-|a |=0，故A 错误；若|a |=|b |，则a =b 或a =-b ，故B ，C 错误.故选D.3. A 【解析】π的相反数是-π（π≠3.14）；-（-3.8）=3.8，3.8的相反数是-3.8；0的相反数是0，它们相等；+（-2 014）=-2 014，-2 014的相反数为2 014. 综上所述没有一个是正确的.故选A.4. C 【解析】负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以所求的数为负数或0. 故选C.5. C 【解析】因为|a |>|c |>|b |，所以点A 到原点的距离最大，点C 到原点的距离其次，点B 到原点的距离最小. 又因为AB =BC ，所以原点O 的位置在点B 与点C 之间，且靠近点B 的地方.故选C.【一题多解】排除法：若原点在点A 的左侧，则|c |>|b |>|a |，因此排除选项A ；若原点在点A 与点B 之间，则|c |最大，因此排除选项B ；若原点在点B 与点C 之间，则|a |最大，此时，若原点靠近点B ，则|c |>|b |；若原点在点C 的右侧，则|a |>|b |>|c |，因此排除选项D.故选C.二、6. -（a +b ）；b 【解析】求一个数的相反数，只要在它的前面加上“-”，然后化简即可.所以，数a +b 的相反数是-（a +b ），-b 的相反数是-（-b ）=b .7. -3.2；41；-1；2 8. ±3 9. 3；8 【解析】因为|2a -6|≥0，所以当|2a -6|=0，即2a -6=0，a =3时，式子8-|2a -6|有最大值，最大值是8.【知识归纳】绝对值的两个应用：（1）若|a |+|b |=0，则a =b =0.（2）m -|a |有最大值m ，m +|a |有最小值m .三、10. 解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知，各点所表示的数大致为A ：-3.8；B ：-2.2；C ：-0.8；D ：0.8；E ：2.2.故互为相反数的数有-2.2和2.2；-0.8和0.8两组.11. 解：（1）因为2的相反数是-2，所以x =2.所以2×2+3a =5，所以a =31. （2）-[-(-a )]=8，所以-a =8.因为8的相反数是-8，所以-a 的相反数是-8.12. 解：（1）如答图.（第12题答图）13. 解：（1）其中第2，3号螺母不合格.（2）第5号螺母的尺寸最标准.（3）误差最大的螺母是2号，故|+0.30|+|-0.01|=0.31（mm），即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31 mm.。

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A．－5 B．5 C．－15D．152．－18的相反数是( )A．－8 B．18C．0.8 D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( )A．2 B．12C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ． a +b =0B ． b ＜aC ． a b ＞0D ． |b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．44-=B ．1122=C ．00=D ． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______．17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么x _______y ．18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若a >b >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．20．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－132，4 ，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．21．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x-＝1，这样的数x可以是0或2．1x-＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，(1)等式2其中x 的值可以是______________．(2)等式3x +＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设0a b c ++=，0abc >，求b c c a a b a b c+++++的值。

苏教版七年级数学上册绝对值与相反数3同步测试题

绝对值与相反数【知识扫描】1、 _____________________________________________ ____叫做绝对值2、_________________的绝对值是它本身，_________________的绝对值是它的相反数。

3、______________、_____________相等的两个数叫做互为相反数3、－a的相反数是_________【基础演练】1、判断正误：（1）任何一个数的相反数都是负数。

（）（2）a一定是正数。

（）（3）-a一定是负数。

（）（4）|n|一定是正数。

（）（5）∵|a|=|b|，∴a=b或a= b。

（）（6）∵|-m|=4, ∴m=-4。

（）（7）若|a|=2，则a=±2。

（）（8）只有两个数相等，它们的绝对值才能相等。

（）（9）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（）2、化简下列各数：①(+23) ②+(8)] ③(5) ④[(7)] ⑤－[－(+6)] ⑥+[ －(9)] ⑦7______⑧–(8)=________3、计算：① |0|+|27| ② |313|+|423| ③|9||414 2.25|+ |5|4、填空：（1）-3.8相反数是____________，213的相反数是___________. （2）13和+13互为_____，|13|=_____，|13|=_____，它们的绝对值______。

（3）24是______的相反数，是_____的倒数，是_______的绝对值。

（4）任何一个有理数的绝对值都是________数。

（5）任何一个_______数的相反数都是正数，_____的相反数是0，任何一个______数的相反数都是负数。

（6）_______的相反数是它本身；_______数的绝对值是它本身；______的倒数是它的本身（7）______的相反数大于它本身；________的相反数小于它本身；________的绝对值大于它本身。

七年级数学上册相反数与绝对值练习题(进阶篇)

七年级数学上册相反数与绝对值练习题
(进阶篇)
1. 相反数练题
1. 求下列数的相反数：
a) -3
b) 5
c) -7
d) 12
2. 如果一个数的相反数是15，这个数是多少？
3. 如果两个数的和为0，它们互为相反数。

找出与下列数互为相反数的数：
a) 9
b) -2
c) 0
4. 如果一个数的相反数是它自身的2倍，这个数是多少？
2. 绝对值练题
1. 求下列数的绝对值：
a) 4
b) -9
c) 0
d) -2.5
2. 如果一个数的绝对值是25，这个数可能是多少？
3. 绝对值是正数，求下列数的绝对值所代表的数的符号：
a) -6
b) 0
c) 3
4. 如果两个数的绝对值相等，它们有可能是相反数吗？
3. 相反数与绝对值综合练题
1. 求下列数的相反数，并计算其绝对值：
a) 10
b) -15
c) 7
d) -3.5
2. 如果一个数的相反数的绝对值是20，这个数可能是多少？
3. 互为相反数且绝对值相等的两个数是什么？
4. 如果一个数的相反数的绝对值是它自身的2倍，这个数是多少？
以上是七年级数学上册相反数与绝对值的进阶练习题。

希望能
够帮助你巩固理解和运用相反数与绝对值的概念。

如果有任何问题，请随时向我提问。

祝你学习顺利！。

北师大版七年级数学上册相反数与绝对值--练习题

北师大版七年级数学上册相反数与绝对值--练习题北师大版七年级数学上册相反数与绝对值--练题一、选择题1、绝对值等于它本身的数有（）。

A、个；B、1个；C、2个；D、无数个。

2、下列说法正确的是（）。

A、—|a|一定是负数；B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等；C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数。

3、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）。

A、a>|b|；B、a|b|；D、|a|<|b|。

4、如果a＞0，则的取值范围是（）。

A．＞0；B．≥0；C．≤0；D．＜0.5、下列各数中，互为相反数的是（）。

A、│和－B、│－│和－；C、│－│和；D、│－│和。

6、下列说法错误的是（）。

A、一个正数的绝对值一定是正数；B、一个负数的绝对值一定是正数；C、任何数的绝对值都不是负数；D、任何数的绝对值一定是正数。

7、│a│=－a，a一定是（）。

A、正数；B、负数；C、非正数；D、非负数。

8、下列说法正确的是（）。

A、两个有理数不相等，则这两个数的绝对值也一定不相等；B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等；C、两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数不相等；D、两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数是互为相反数。

9、－│a│=－3.2，则a是（）。

A、3.2；B、－3.2；C、 3.2；D、以上都不对。

10、如果2a2a，则a的取值范围是（）。

A．a＞0；B．a≥0；C．a≤0；D．a＜0.11、若│a│=8，│b│=5，且a+b>0，则a-b的值是(。

)。

A.3或13；B.13或-13；C.3或-3；D.-3或-13.12、a<0时，化简结果为(。

)。

3a2A.0；B.-1；C.-2a；D.-3.13、如果2a2a，则a的取值范围是（）。

A．a＞0；B．a≥0；C．a≤0；D．a＜0.二、判断题1、-|a|＝|a|；（错误）。

_ 2020—2021学年七年级数学上册 2.2--2.3 数轴、相反数、绝对值同步练习

2.2数轴、相反数、绝对值同步练习一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣12．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣34．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣25．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．107．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣58．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：；点B表示的数是：．（2）A，B两点间的距离是个单位，线段AB中点表示的数是．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．616．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是．19．﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0 23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3 24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3 26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a 27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．2.2数轴、相反数、绝对值同步练习参考答案与试题解析一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|,∴m＝m+2或m＝﹣(m+2),∴m＝﹣1．故选：C．2．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C选项，没有原点，故该选项错误；D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3【解答】解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，∴平移后P表示的数是m+1，∵N表示数2，PO＝NO，∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故选：D．4．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣2【解答】解：点P表示的数是﹣2+4＝2．故选：C．5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【解答】解：因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，故A、C错误；B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；故选：D．6．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【解答】解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．7．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣5【解答】解：∵点O是线段AB的中点，∴AO＝BO，∵AB＝20，∴AO＝BO＝AB＝10，根据距离公式|0﹣a|＝10，∴a＝﹣10，故选：C．8．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是﹣2．【解答】解：设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，∴AC﹣BC＝2．即：x+10﹣（4﹣x）＝2．解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是6．【解答】解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，故答案为：6．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是2，﹣6．【解答】解：数轴上点A表示的数为﹣2，距离点A4个单位长度的点有两个，它们分别是﹣2+4＝2，﹣2﹣4＝﹣6，故答案为：2，﹣6．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为8或﹣2．【解答】解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，∴b＝8或b＝﹣2．故答案为：8或﹣2．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为1或9．【解答】解：∵点A表示﹣3，AC＝4，∴C表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7，即x＝1或x＝﹣7，∵A，B所表示的数分别是﹣3、+7，点M是AB的中点，∴M表示的数是（﹣3+7）÷2＝2，∴CM＝|1﹣2|＝1或CM＝|﹣7﹣2|＝9，故答案为：1或9．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：﹣20；点B表示的数是：100．（2）A，B两点间的距离是120个单位，线段AB中点表示的数是40．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．【解答】解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，∴点A表示的数是﹣20，∵点B在原点右侧且距原点100个单位，∴点B表示的数是100，故答案为：﹣20；100．（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，故答案为：120；40．（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，4x+6x＝120，解得：x＝12，﹣20+4x＝28，∴点C表示的数是28．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．【解答】解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．6【解答】解：相反数指的是两个数符号不同但绝对值相同，所以6的相反数为﹣6．故选：C．16．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣【解答】解：∵互为相反数的两个数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．【解答】解：﹣的相反数为，故选：D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是6．【解答】解：∵m是﹣6的相反数，∴m＝6．故答案为：6．19．﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．【解答】解：﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．故答案为：8，﹣2．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于﹣27．【解答】解：∵m﹣2的相反数是5，∴m﹣2＝﹣5，解得：m＝﹣3，∴m3＝（﹣3）3＝﹣27．故答案为：﹣27．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣【解答】解：﹣9的绝对值是9，故选：A．22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0【解答】解：|﹣2|等于2，故选：A．23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【解答】解：∵2＜a＜3，∴a﹣3＜0，2﹣a＜0，∴原式＝3﹣a+a﹣2＝1．故选：B．24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．【解答】解：|﹣|＝，的相反数是﹣．故选：B．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故选：D．26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a【解答】解：任何数的绝对值都是非负数，所以|a|≥0．故选：A．27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝1﹣x．【解答】解：∵x＜1，∴x﹣1＜0，∴原式＝﹣（x﹣1）＝1﹣x．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝3或﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|＝2，∴x﹣2＝+2，或x﹣2＝﹣2，∴x＝4或x＝0，当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，当x＝0时，x﹣1＝0﹣1＝﹣1．故答案为：3或﹣1．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝8或﹣2．【解答】解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．故答案为：8或﹣2．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝3．【解答】解：∵b与5互为相反数，∴b＝﹣5，∴|b+2|＝|﹣5+2|＝|﹣3|＝3．故答案为：3．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．【解答】解：（1）根据题意知x＝﹣5，y＝x﹣（﹣7）＝﹣5+7＝2，则x﹣（﹣y）＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3．（2）由题意得：﹣|﹣|﹣（﹣）＝．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．【解答】解：∵a是2的相反数，∴a＝﹣2，∴|a﹣2|＝4．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．【解答】解：∵|a﹣1|＝2，∴a＝3或a＝﹣1，当a＝3时，﹣3+|1+a|＝﹣3+4＝1；当a＝﹣1时，﹣3+|1+a|＝﹣3；综上所述，所求式子的值为1或﹣3。

七年级数学上册 2.3 相反数与绝对值同步练习青岛版试题

介父从州今凶分市天水学校相反数与绝对值练习一、选择题：(1)a的相反数是( )(A)-a (B)1a(C)-1a(D)a-1(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( )(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，那么这个数是( )(A)-2 (B)2 (C)52(D)-52(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为12单位长，那么这个数是( )(A)12或-12(B)14或-14(C)12或-14(D)-12或14二、填空题(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________；(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。

(3)103的相反数是________，1132⎛⎫-⎪⎝⎭的相反数是_______，(a-2)的相反数是______；三、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；〔〕 (2)数轴上原点两旁的数是相反数；〔〕(3)-(-3)的相反数是3；〔〕 (4)-a一定是负数；〔〕(5)假设两个数之和为0，那么这两个数互为相反数；〔〕(6)假设两个数互为相数，那么这两个数一定是一个正数一个负数。

〔〕练习一(B级)1．以下各数：2，0.5,23,-2,,-12,-32,互为相反数的有哪几对？2．化简以下各数的符号：(1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。

3．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？4．假设a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。

5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？一、选择题：1．a≠b，a=-5,|a|=|b|,那么b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-52．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，那么这个数的绝对值为( )(A)-m (B)m (C)±m (D)2m3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，那么这两个数为( )(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+44．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；<3>假设|m|>m,那么m<0； <4>假设|a|>|b|,那么a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3>；(B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4>5．一个数等于它的相反数的绝对值，那么这个数是( )(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数6．|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,那么( )(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b7．-103，π，-的绝对值的大小关系是( )(A)103->|π|>|-|; (B)103->|-|>|π|;(C)|π|>103->|-|; (D)103->|π|>|-|8．假设|a|>-a,那么( )(A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a二、填空题：(1)在数轴上表示一个数的点，它离点的距离就是这个数的____________；(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，那么这个数是________________；(6)假设a<0,b<0,且|a|>|b|，那么a与b的大小关系是______________；(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；(9)设|x|<3,且x>1x,假设x为整数，那么x=_________________；(10)假设|x|=-x，且x=1x，那么x=_________________。

七年级数学上册第一章数轴、相反数、绝对值练习试题

乏公仓州月氏勿市运河学校数轴、相反数、绝对值1．4-的相反数是_____.2．数轴上点A 表示的数是-，点B 与点A 相距个单位，那么B 点表示的数是___ __。

3．数轴上的点A 、B 分别表示8-和2，那么线段AB 的长是_____.5．假设x --（）= 16，那么x =_____；假设()8x =--，那么x = 6．2-x 和互为相反数，那么 7.假设0≠ab ，那么=+bb a a 。

8.假设a ,b 互为相反数，且0≠ab ，那么b a 的值为。

9．如果a a -=，那么a 的取值范围是( ) A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a ≤ D ．0a <10．绝对值不大于的整数有( )A ．8个 B.9个 C ．10个 D ．11个11．以下说法正确的有( )①任何有理数的绝对值都是正数 ②互为相反数的两个数的绝对值相等③绝对值等于本身的数只有正数 ④假设两个数不等那么两个数绝对值不等A.4个B.3个C.2个D.l 个12．以下说法正确是( )A ．a 是正数B ．假设a b >，那么a b >C ．假设a b <，那么a b <D ．假设5a =，那么5a =-13．以下说法正确是( )A ．假设6x =，那么6x = B ．假设a a =，那么0a > C ．x x ≥ D ．假设a b=，那么a 与b 互为相反数 3-y x y +=14．把()1--，23-，45--，0．用“>〞连接正确的选项是( ) A ．420(1)53>-->-->- B ．240(1)35>-->->-- C ．24(1)035-->>->-- D ．42(1)053-->>-->- 15.a ,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下列图。

把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列，正确的选项是〔〕A.b a a b <<-<-B.b a b a <<-<-C.b a a b <-<<- D.a a b b <-<<- 16.：4a =，2b =，且a b >，求a 、b 的值。

湘教版七年级上册数学1.2数轴、相反数与绝对值同步练习(解析版)

1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题1.以下说法正确的选项是（）A. ﹣3 的倒数是B.﹣2 的绝对值是﹣ 2C. ﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5D. x 取随意实数时，都存心义2.以下各式正确的选项是（）A. ﹣|﹣3|=3B. +（﹣ 3）=3C. ﹣（﹣ 3）=3D. ﹣（﹣ 3）=﹣33.如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A. B. C.D.4.如图 ,四个实数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若 p+m=0,则 m,n,p,q 四个实数中 ,绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n5.已知 a，b 两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是（）A. a+b＞0B. a＞bC. ab＜0 D. b﹣a＞06.实数在数轴上对应点的地点如下图，则必有（）A. B. C.D.7.若|a|=5，|b|=3，那么 a?b的值是（）A. 15B.﹣15 C. 15±D.以上都不对8.有理数﹣ l 的绝对值是（）A. 1B.﹣l C. l D±.29.已知 |a|=5，b3=﹣ 27，且 a＞b，则 a﹣b 值为（）A. 2B.﹣2 或8 C. 8 D.﹣210.若 a 为有理数，以下结论必定正确的选项是（）A. a＞﹣ aB. a＞C. |a|=aD.2≥0a11.已知 |x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么 x 和 y 的值分别是（）A.﹣，B.，﹣C.，D.﹣，﹣12.以下说法正确的选项是（）①有理数包含正有理数和负有理数②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ②B.①③C.①②D.②③④二、填空题13.的倒数的相反数是 ________.14.A 为数轴上表示 -1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的数为 ________．15.-2和它的相反数之间的整数有________个．16.如图，在数轴上，点A，B 分别在原点 O 的双侧，且到原点的距离都为 2 个单位长度，若点 A 以每秒 3 个单位长度，点 B 以每秒 1 个单位长度的速度均向右运动，当点 A 与点 B 重合时，它们所对应的数为 ________．17.绝对值不大于 5 的全部整数和为 ________18.数轴上表示数－ 5 和表示－ 14 的两点之间的距离是 ________．19.在数轴上 A 点表示－，B点表示，则离原点较近的点是________.20.假如 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=________；21.实数 m,n 在数轴上对应点的地点如下图,化简:|m-n|=________22.-4 的绝对值是 ________三、解答题23.某邮递员依据邮递需要，先从 A 地向东走 3 千米，而后折回向西走了 10 千米．又折回向东走 6 千米，又折回向西走 5.5 千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在 A 地的哪个方向？与 A 地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．24.实数 a，b，c 在数轴上的地点如下图，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25.已知 |a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．26.在一条不完好的数轴上从左到右有点A，B，C，此中 AB=2 ，BC=1，如图所示，设点 A，B，C 所对应数的和是p．（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右侧，且 CO=28，求 p．参照答案一、选择题1.【答案】 C【分析】：A、﹣3的倒数是﹣，故A选项不切合题意；B、﹣ 2 的绝对值是 2，故 B 选项不切合题意；C、﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5，故 C 选项切合题意；D、应为 x 取随意不等于 0 的实数时，都存心义，故D选项不切合题意．故答案为： C．【剖析】乘积为 1 的两个数互为倒数；正数与0 的绝对值为它自己，负数的绝对值为它的相反数；在一个数前加一个负号，它就是这个数的相反数；分式的分母不可以为 0.2.【答案】 C【分析】 A. 原式 =-3；A 不切合题意； B.原式 =-3，B 不切合题意； C.原式 =3，C 切合题意； D.原式 =3， D 不切合题意；故答案为： C.【剖析】 A.依据绝对值性质来剖析； B.依据正负得负来剖析； C.依据负负得正来剖析； D.依据负负得正来剖析；3.【答案】 A【分析】：∵ |+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.9＜1.2＜2.4＜2.8，∴从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．故答案为： A．【剖析】先求出各数的绝对值可得|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，再比较大小可得0.9＜1.2＜2.4＜2.8，因此从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．4.【答案】 D【分析】：∵ p+m=0,∴p和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，∴四个数中绝对值最小的一个是 n故答案为： D【剖析】依据 p+m=0，p 和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，依据绝对值的意义，可得出点N 离原点的距离近来，即可求解。

冀教版数学七年级上册_《绝对值与相反数》同步练习1

《绝对值与相反数》同步练习基础巩固1．任何有理数的绝对值都是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数2．绝对值与相反数都等于它本身的数有( )A ．1个B ．2个C ．无数个D ．不存在3．绝对值小于4的非正整数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34与34B.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34与43C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34与－34D.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34与－43 5．－5的绝对值是________；绝对值是5的数是________．6．绝对值最小的数是________；绝对值小于或等于2的整数有________．能力提升7．绝对值相等的两个数在数轴上对应点的距离是6，则这两个数分别是( )A ．－2，4B ．4，－2C ．3，3D ．3，－38．如图，数轴上的点A 表示的有理数是a ，则点A 到原点的距离是________．9．小倩在解答题目“已知|a |＝|b |＝6.5，则a 与b 的关系是________．”时，她是这样思考的：因为|a |＝|b |＝6.5，所以a ＝6.5或－6.5，b ＝6.5或－6.5.当a ＝6.5，b ＝6.5时，得a ＝b ；当a ＝－6.5，b ＝－6.5时，得a ＝b .因此a 与b 的关系是a ＝b .请判断小倩的思考过程是否严密，若有问题，请予以补充或纠正，写出正确的答案．10．在数轴上表示有理数a ，b ，c 三个数的点的位置如图所示，写出你通过观察就能得到的关于这三个数的3条信息．参考答案1．D 点拨：绝对值即数轴上的点离原点的距离，不会是负数，而是正数或0.2．A 点拨：绝对值与相反数都等于它本身的数是0.3．C 点拨：非正整数即负整数和0.绝对值小于4的非正整数有－3，－2，－1，0.4．C 点拨：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＝34，34与－34互为相反数． 5．5 5或－56．0 ±2，±1，0 点拨：绝对值最小即离原点最近的数是0；绝对值为2的数是±2，小于2的数是±1，0.7． D 点拨：绝对值相等，说明两数在数轴上对应点到原点的距离相等，由两点距离为6，可知每点到原点的距离为3，所以应为3，－3，如图所示．8．－a 点拨：点A 表示的数a 在原点左侧，即a ＜0，负数的绝对值是它的相反数，故点A 到原点的距离为－a .9．解：不严密，正确答案为a ＝b 或a ＝－b .点拨：因为|a |＝|b |＝6.5，所以a ＝6.5或－6.5，b ＝6.5或－6.5.当a ＝6.5，b ＝6.5时，a ＝b ；当a ＝6.5，b ＝－6.5时， a ＝－b ；当a ＝－6.5，b ＝－6.5时，a ＝b ；当a ＝－6.5，b ＝6.5时，a ＝－b .综上所述，a 与b 的关系是a ＝b 或a ＝－b .10．解：(1)a ＞0，b ＞0，c ＜0；(2)|a |＝a ，|b |＝b ；(3)|c |＝－c .。

七年级数学相反数与绝对值课堂练习题

七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇1：七年级数学相反数与绝对值课堂练习题七年级数学相反数与绝对值课堂练习题1、（1）―a的相反数是_____，a―2的相反数是_____，―（―3）的相反数是____。

（2）相反数是它本身的数是____，相反数是―1的数是___。

（3）绝对值是2的数是_____，若|x|=3，则x=______、（4）绝对值是它本身的数是______、绝对值最小的有理数是_____、（5）绝对值与相反数相同的是____、绝对值与倒数相同的数是____、2、若|a|=―a则a是A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、对于有理数a、b，若|a|=|b|则下列结论正确的是（）A、a=bB、a=―bC、a=b=0D、a=b或a=―b篇2：相反数与绝对值数学课堂教案相反数与绝对值数学课堂教案学习目的1.使学生理解相反数的意义;2.给出一个数，能求出它的相反数;3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;4.给一个数，能求它的绝对值。

教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。

2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

教学过程一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?同学们通过观察思考可以总结出以下几点：(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。

(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。

练一练：请同学们举出几个相反数的例子(强调)我们还规定：0的相反数是0说明：(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。

(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。

(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的`几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。

人教版七年级数学上册第1章数轴、相反数和绝对值专题练习(含答案)

人教版七年级数学上册第1章数轴、相反数和绝对值专题练习（含答案）例1：若(a－1)2 +||b-2＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_________．例2：若实数a、b满足04|2|=-++ba，则ba2= ．例3：若实数、y满足|4|80x y-+-=，则以x、的值为边长的等腰三角形的周长为。

例4：已知8,2,a b a b b a==-=-，则a b+的值是（）1066101010A B C D---、、、或、或题型精练1、如图5-1，数轴上点P表示的数可能是（）77 3.210A B C D---、、、、2、如图5-2,数轴上的点A表示的数为a,则1a等于（）A、12-B、12C、-2D、23、如图5-3，若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的阴影覆盖的数是.4、如图5-4，在数轴上点A和点B之间表示的整数点有_________个.x y-２01P-3-123图5-1图5-2-２01-3-123图5-3图5-4BA2-75、如图5-5，数轴上两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则下列四个数中最大的一个数是（） A 、aB 、C 、1aD 、1b6、如图5-6，数轴上表示数3的点是_______________.7、实数a ,在数轴上对应点的位置如图5-7所示，则a (填“<”、“>”或“=”) ．8、实数a 、两数在数轴上的位置如图5-8所示，下列结论正确的是（）0A a b B a b ->+>、、 00C a b D b a -<-<、、9、如图5-9，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）A 、23--B 、13--C 、23-+D 、13+10、已知a 、两数在数轴上所对应的点如图5-10所示,,,M a b N a b H a b G a b =+=-+=-=--,下列各式正确的是（）A M N H GB H M G NC H M N GD G H M N>>>>>>>>>>>>、、、、11、如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．12、把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么-2℃应表示为________. 13、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（） A 、－5吨 B 、+5吨 C 、－3吨 D 、+3吨 14、如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示（） A 、增加14% B 、增加6% C 、减少6% D 、减少26%15、如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为（） A 、－60 mB 、︱－60︱mC 、－（－60）mD 、m 16、点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图5-11所示，其中表示－2的相反数的点是___________.601-10 -3-2A BCD图5-1111-0A B5-5图0 -２ 1 -3 -1 2 35-6图A B C 5-7图a b5-9图CB O A 5-10图1-a1b。

苏教版七年级数学上册第二章 2.4 绝对值与相反数同步练习

2.4 绝对值与相反数一．选择题（共8小题）1．﹣的相反数是（）A．2019B．﹣C．﹣2019D．2．﹣2的绝对值为（）A．﹣B．C．﹣2D．23．计算|﹣3|的结果是（）A．3B．C．﹣3D．±34．下列各数与﹣（﹣2019）相等的是（）A．﹣2019B．2019C．﹣|﹣2019|D．5．如果实数a满足|a|＝3，且a＜0，那么a的值为（）A．±3B．1C．3D．﹣36．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和7．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1B．3C．﹣1D．﹣38．|a﹣b|＝|a|+|b|成立的条件是（）A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0D．ab≤1二．填空题（共6小题）9．﹣16的相反数是．10．﹣的绝对值是．11．若1＜a＜2，化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是．12．π﹣3的绝对值是．13．一对相反数x，y满足2x﹣y＝6，则|y﹣x|＝．14．化简﹣（﹣）的结果是．三．解答题（共6小题）15．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1＝0和m﹣2＝0，分别求得m＝﹣1，m＝2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m＝﹣1和m＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式＝﹣（m+1）﹣（m﹣2）＝﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式＝m+1﹣（m﹣2）＝3；（3）当m≥2时，原式＝m+1+m﹣2＝2m﹣1．综上讨论，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．16．（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④解方程|x+1|+|x﹣2|＝5．17．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．18．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．19．阅读下列材料完成相关问题：已知a，b、c是有理数（1）当ab＞0，a+b＜0时，求的值；（2）当abc≠0时，求的值；（3）当a+b+c＝0，abc＜0，的值．20．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．答案与解析一．选择题（共8小题）1．﹣的相反数是（）A．2019B．﹣C．﹣2019D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．﹣2的绝对值为（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：﹣2的绝对值为：2．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．3．计算|﹣3|的结果是（）A．3B．C．﹣3D．±3【分析】根据绝对值的性质进行计算．【解答】解：|﹣3|＝3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．下列各数与﹣（﹣2019）相等的是（）A．﹣2019B．2019C．﹣|﹣2019|D．【分析】利用绝对值和相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣（﹣2019）＝2019，A．﹣2019与2019不相等，故此选项不符合题意；B．2019与2019相等，故此选项符合题意；C．﹣|﹣2019|＝﹣2019，与2019不相等，故此选项不符合题意；D．﹣与2019不相等，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解定义是解答此题的关键．5．如果实数a满足|a|＝3，且a＜0，那么a的值为（）A．±3B．1C．3D．﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值．【解答】解：∵|a|＝3，且a＜0，∴a＝﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．6．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|＝|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．7．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1B．3C．﹣1D．﹣3【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式＝﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）＝﹣a+b+1﹣2﹣b+a＝﹣1故选：C．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．8．|a﹣b|＝|a|+|b|成立的条件是（）A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0D．ab≤1【分析】根据条件分析a与b的关系，进而求出正确答案．【解答】解：当a、b异号或a、b均为0时，|a﹣b|＝|a|+|b|成立，∴ab≤0，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的关系是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）9．﹣16的相反数是16．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣16的相反数是16．故答案为：16【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．10．﹣的绝对值是．【分析】根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：﹣的绝对值是，故答案为：．【点评】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．11．若1＜a＜2，化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是1．【分析】判断a﹣2、1﹣a是正数还是负数，然后利用绝对值的概念进行化简即可．【解答】解：∵1＜a＜2，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，∴|a﹣2|+|1﹣a|＝﹣a+2﹣1+a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是根据得出a﹣2、1﹣a是正数还是负数．12．π﹣3的绝对值是π﹣3．【分析】根据正有理数的绝对值是它本身即可求解．【解答】解：π﹣3的绝对值是π﹣3．故答案为：π﹣3．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．13．一对相反数x，y满足2x﹣y＝6，则|y﹣x|＝4．【分析】根据相反数的性质得出x+y＝0，进而得出x，y的值，进而利用绝对值解答即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以|y﹣x|＝|﹣2﹣2|＝4，故答案为：4【点评】本题考查了相反数、绝对值的意义．根据相反数的性质得出x+y＝0是解决本题的关键．14．化简﹣（﹣）的结果是．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：﹣（﹣）＝．故答案是：．【点评】考查了相反数．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．三．解答题（共6小题）15．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1＝0和m﹣2＝0，分别求得m＝﹣1，m＝2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m＝﹣1和m＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式＝﹣（m+1）﹣（m﹣2）＝﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式＝m+1﹣（m﹣2）＝3；（3）当m≥2时，原式＝m+1+m﹣2＝2m﹣1．综上讨论，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．【分析】（1）令x﹣5＝0，x﹣4＝0，解得x的值即可；（2）分为x＜4、4≤x≤5、x＞5三种情况化简即可；（3）根据（2）中的化简结果判断即可．【解答】（1）令x﹣5＝0，x﹣4＝0，解得：x＝5和x＝4，故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式＝5﹣x+4﹣x＝9﹣2x；当4≤x≤5时，原式＝5﹣x+x﹣4＝1；当x＞5时，原式＝x﹣5+x﹣4＝2x﹣9．综上讨论，原式＝．（3）当x＜4时，原式＝9﹣2x＞1；当4≤x≤5时，原式＝1；当x＞5时，原式＝2x﹣9＞1．故代数式的最小值是1．【点评】本题主要考查的是绝对值的化简，根据例题进行解答是解题的关键．16．（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2．④解方程|x+1|+|x﹣2|＝5．【分析】①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．④根据题意分三种情况：当x≤﹣1时，当﹣1＜x≤2时，当x＞2时，分别求出方程的解即可．【解答】解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|＝3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|＝3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|＝4．②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3．③当代数式|x+1|十|x﹣2|取最小值时，∴x+1≥0，x﹣2≤0，∴﹣1≤x≤2．④当x≤﹣1时，﹣x﹣1﹣x+2＝5，解得x＝﹣2；当﹣1＜x≤2时，3≠5，不成立；当x＞2时，x+1+x﹣2＝5，解得x＝3．故答案为：3，3，4，|x+1|，1或﹣3，﹣1≤x≤2．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，体现了数形结合的优点．17．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．【分析】（1）利用绝对值的代数意义化简即可求出值；（2）根据有理数的乘法法则和绝对值的代数意义化简即可求出值；【解答】解：（1）当a＞0时，＝1；当a＜0时，＝﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时，＝﹣1；当a＜0，b＞0时，＝﹣1；【点评】此题考查了绝对值，利用绝对值的代数意义化简是解本题的关键．18．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝﹣5或1．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．【分析】（1）分别根据数轴填空即可；（2）根据绝对值的性质，|a+4|+|a﹣2|表示数a到﹣4和2的距离的和，然后解答即可．【解答】解：（1）3；5；﹣5和1；（2）|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6．故答案为：3；5；﹣5和1．【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．19．阅读下列材料完成相关问题：已知a，b、c是有理数（1）当ab＞0，a+b＜0时，求的值；（2）当abc≠0时，求的值；（3）当a+b+c＝0，abc＜0，的值．【分析】（1）先由ab＞0，a+b＜0，判断a、b的正负，再求值；（2）对a、b、c的正负先进行讨论，然后再求值；（3）由a+b+c＝0，变形为﹣﹣+的形式，根据abc＜0分类讨论，计算出结果．【解答】解：（1）∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0∴＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）当a、b、c同正时，＝1+1+1＝3；当a、b、c两正一负时，＝1+1﹣1＝1；当a、b、c一正两负时，＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c同负时，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；（3）∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c∴＝+﹣＝﹣﹣+又∵abc＜0，∴当c＜0，a＞0，b＞0时，原式＝﹣﹣+＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；当c＞0，a或b为负时，原式＝﹣﹣+＝1﹣1+1＝1．【点评】本题考查了绝对值的意义、分式的商及有理数的运算等知识点．题目需要分类讨论，分类时注意不重不漏．20．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b|≥|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案；（3）分第一类：a、b、c三个数都不等于0、第二类：a、b、c三个数中有1个0、第三类：a、b、c三个数中有2个0、第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，四种情况分类讨论即可确定正确的答案．【解答】解：（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n异号．当m为正数，n为负数时，m﹣n＝13，则n＝m﹣13，|m+m﹣13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝13，则n＝m+13，|m+m+13|＝1，m＝﹣7或﹣6；综上所述，m为±6或±7（3）分析：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：a、b、c三个数都不等于0①1个正数，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|②1个负数，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|③3个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除④3个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第二类：a、b、c三个数中有1个0【结论同第（1）问】①1个0，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②1个0，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|第三类：a、b、c三个数中有2个0①2个0，1个正数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②2个0，1个负数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除综上所述：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意分类讨论解决问题，难度不大．1、Be honest rather clever 20.9.249.24.202014:2714:27:20Sep-2014:272、By reading we enrich the mind; by conversation we polish it.二〇二〇年九月二十四日2020年9月24日星期四3、All things are difficult before they areeasy.14:279.24.202014:279.24.202014:2714:27:209.24.202014:279.24.20204、By other's faults, wise men correct theirown.9.24.20209.24.202014:2714:2714:27:2014:27:205、Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. So let us seize it, not in fear, but in gladness. Thursday, September 24, 2020September 20Thursday, September 24, 20209/24/20206、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat [in Ghana].。