四年级下册数学基础知识

数学基础知识

四年级下册：

一、一般应用题和文字题列算式的依据

(一)用加法列算式的问题：

1．已知几个部分数，求总数。

2．求几个不同数的和。

3．相差关系中的较大数。

(二)用减法列算式的问题：

1．已知总数和一个部分数，求另一个部分数。

2．求两个数的差。

3．求相差关系中的较小数。

4．求一个数比另一个数多多少？(或少多少？)

(三)用乘法列算式的问题：

1．求几个相同加数的和。

2．求倍数关系中的几倍数。

(四)用除法列算式的问题：

1．把一个数平均分成几份，求这样的一份是多少。

2．求一个较大数里面有几个较小数。

3．求倍数关系中的一倍数。

4．求一个较大数是另一个较小数的几倍。

5．求一个数是另一个数的几分之几。

二、常见的数量关系式：

(一)单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

即c=ax x=c÷a a=c÷x

(二)速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

即x=vt t=a÷v v=s÷t

(三)工作效率×工作时间=工作量工作量÷工作效率=工作时间工作量÷工作时间=工作效率即c=at t=c÷a a=c÷t

(四)房间面积÷瓷砖面积=瓷砖块数路程和÷时间和=平均速度

(五)和(差)倍问题：两个数的和÷两个数的倍数和＝1倍数两个数的差÷两个数的倍数差＝1倍数

(六)和差问题：(两个数的和＋两个数的差)÷2＝较大数(两个数的和－两个数的差)÷2＝较小数

(七)相遇问题：速度和×相遇时间＝总路程总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相

遇时间＝速度和

(八)追及问题：速度差×追上时间＝路程差 路程差÷速度差＝追上时间 路程差÷追上时间＝速度差

(九)植树问题：间隔距离×间隔＝总长度 总长度÷间隔距离＝ 总长度÷间隔数＝间隔距离

直线上，两端都种：棵数＝间隔数＋1 只种一端(封闭图形)：棵数＝间隔数 两端都都不种：棵数＝间隔数－1

三、常见的公式：

(一)长方形周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长

即C 长=(a+b)×2 a=C 长÷2-b b=C 长÷2-a

(二)长方形面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长

即S 长=a ×b a=S 长÷b b=S 长÷a

(三)正方形周长=边长×4 边长=周长÷4 即C 正=4a a=C 正÷4

(四)正方形面积=边长×边长 即Ｓ正=a 2

(五) 平行四边形面积＝底×高 底＝平行四边形面积÷高 高＝平行四边形面积÷底

即S 平=a ×h a=S 平÷h h=S 平÷a

(六) 三角形面积＝底×高÷2 底＝三角形面积×2÷高 高＝三角形面积×2÷底 即S 三=a ×h ÷2 a=S 三×2÷h h=S 三×2÷a

(七) 梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2 上底＝梯形面积×2÷高－下底 下底＝梯形面积×2÷高－上底 高＝梯形面积×2÷(上底＋下底)

即S 梯=(a ＋b)×h ÷2 a=S 梯×2÷h-b b=S 梯×2÷h-a h=S 梯×2÷(a ＋b)

四、单位换算方法及常见单位之间的进率。

(一)方法：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率

(二)进率：

体积(容积)单位：立方米m 3(方)1000立方分米dm 3(升L)1000立方厘米cm 3(毫升ML) 面积单位：平方千米km 2100公顷10000平方米m 2100平方分米dm 2100平方厘米cm 2

长度单位：千米km1000米m10分米dm10厘米cm10毫米mm

质量单位：吨t1000千克kg1000克g

人民币单位：元10角10分

时间单位：世纪100年12月30日24时60分60秒

五、数位顺序表及计数单位

1．小数点左边第一位是个位，计数单位是一;第二位是十位，计数单位是十;第三位是百位，计数单位是百……小数点右边第一位是十分位，计数单位是0．1;第二位是百分位，计

数单位是0．01;第三位是千分位，计数单位是0．001……

2．整数部分的数位每四位一级，分别是个级，万级，亿级。每相邻两个计数单位之间的进率是十。

六、小数点的移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……

小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100;小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……

七、求近似数的方法

四舍五入法，进一法，去尾法

保留整数，表示精确到个位，要根据十分位上的数判断能否进位;保留一位小数，表示精确到十分位，要根据百分位上的数判断能否进位;保留两位小数，表示精确到百分位，要根据千分位上的数判断能否进位……

八、运算定律和性质

1．搬家的性质：在同级混合运算中，可以带着数前面的运算符号任意搬动位置，得数不变。

2．乘法分配律：几个数的和(差)与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘再相加(减)。(a+b+c)×x=ax+bx+cx

3．连除的性质：一个数连续除以几个数等于除以这几个数的积。a÷b÷c÷d=a÷(bcd) 4．连减的性质：一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和。a-b-c-d=a-(b+c+d)

九、加减乘除法各部分之间的关系

加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

被减数-减数=差差+减数=被减数被减数-差=减数

因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数

商×除数+余数=被除数

十、商不变和商的变化规律

1．被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

2．除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以相同的数。