153等腰三角形(3)

15.3 等腰三角形（3）

——等边三角形的性质和判定

年级：八年级 学科：数学 执笔：曹用文 审核：

内容：等边三角形的性质和判定 课型：新授课 时间：2013 年12月19日 学习目标： 1、了解等边三角形的性质和判定方法。

2、会用等边三角形得相关性质解决简单的实际问题。 学习重点： 等边三角形的性质、判定方法和应用 学习难点： 等边三角形的性质的应用 教学过程：

【忆一忆，写一写】

1、等边三角形的概念:

三边都 的三角形叫做等边三角形,它是特殊的 三角形,也叫 . 2、等边三角形的性质:

等边三角形的内角都 ,且等于 度；

等边三角形是 图形,等边三角形每条边上的 、 和所对角的 都三线合一,它们所在的直线都是等边三角形的 .

【听一听，想一想】

1、我会独立完成：

（1） 一个等边三角形的一条边长为4,则它的周长为 . （2）等边三角形有 条对称轴.

（3）已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B=60°，则∠A ＝_________.

由第三小题可得出一个结论： 2、等边三角形的判定:

判定1：三个内角都等于 度的三角形一定是等边三角形. 判定2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

3、探究：等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明他们全等。

【论一论，讲一讲】

【例】已知，如图1，延长ABC △的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接D E F ，，，得到DEF △为等边三角形．说明下列结论成立的理由. （1）AEF CDE △≌△；（2）ABC △为等边三角形．

图1

图8

【测一测，比一比】

1. 如图2, 等边△ABC,延长BC 至D,使AC=CD,连结AD,则∠BAD 的度数是……（ ）

A.80°

B.90°

C.100°

D.110°

2．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等 腰三角形．其中是等边三角形的有…………………………………………………………（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③

D ．①②③④

3. 如图3，ABC ∆是等边三角形，CBD ∠=90°，BD=BC , 则1∠的度数是________.

4.如图4，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ．

5.如图5，在等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点， 且AD =CE ，则∠BCD ＋∠CBE =______度．

6. 如图6,正△ABC 的两条角平分线BD 和CE 交于点I ，则∠BIC 等于……………（ ）

A ．60°

B ．90°

C ．120°

D ．150°

7.如图7，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，交AB 、AC 于D 、E ．则△ADE 是等边三角形．试说明理由.

8.如图8，△ABC 是一个等边三角形，点D 、E 分别在AB 、AC 上，F 是BE 和CD 的交点，已知∠BFC ＝120°．则AD ＝CE ．请说明理由.

【教学（学习）反思】

图2

C

A 1

D

B

2 3 图3

1

2 图4

图5

B

D

A C

E A

B

C

D

E

图7