正弦定理说课稿

培养细心 观察良好 思维习惯
提高学习 兴趣、锻 炼探究精 神
教材分析
难点
重点
模块一
正弦定理 及其应用
模块二
职业标准
正弦定理 学生认知结的证构明及
学生心理特应用征
学情分析
2分钟
2分钟
7.小结 归纳
5分钟
2.探究 新知
1.问题 激疑
6分钟
3.归纳 猜想
4.验证 猜想
6.巩固 知识
5.探究 证明
10分钟
让学生归纳猜想出定理，再由于 a : b : c sin A:sin B :sinC 学生较容易得出，而很难得出
abc sin A sin B sin C
，因此我选择两者之间等价转化。
问题激疑 探究新知 归纳猜想 验证猜想 探究证明 巩固知识 小结归纳
几何画板——验证猜想
设计意图：让学生比较直观的亲自体验猜想的正确性。
10分钟
5分钟
问题激疑 探究新知 归纳猜想 验证猜想 探究证明 巩固知识 小结归纳
问题1:在现在的高科 技时代,想要知道杭州 某座山(北高峰)的高度, 没有必要亲自去测量, 只需要水平飞行的飞 机从山顶一过便可测 出,你知道这是为什么 吗?
设计意图:引入此问题，制造知识与问题的冲突，激发学生的学习兴趣，让学生明白数学是有用的。
问题激疑 探究新知 归纳猜想 验证猜想 探究证明 巩固知识 小结归纳
回忆知识,简单入手
B
c
a
A
bC
提问:sinA=? sinB=? sinC=?
提问(1)三角形三边之间什么关系？ (2)三角形三角之间什么关系？ (3)三角形边角之间什么关系？
设计意图：引导学生发现特殊情形下的正弦定理。
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几何证明法
设计意图：此处我采用了几何法证明正弦定理，对于这种方法我的总结是这样的： 几何法是通过作BC边上的高AD将任意三角形中的角边关系转化为直角三角形中的角边关系， 由于垂足D位置不同，所以要分类说明。
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板书设计
投影屏幕
正弦定理
一、正弦定理及其推导 1.定理
2.定理的证明方法 二、正弦定理的运用 解三角形
例题
小结： ……… 作 业：………
课本例1，例2
正弦定理可以解决 的两类问题
（1）已知两角及任意一边，求其它两边和一角
（2）已知两边及其中一边的对角，求其它两角和一边
设计意图：充分给学生自己动手的时间和机会，也为例题后总结正弦定理可以解决的两类问题 做好铺垫作用。
问题激疑
探究新知 归纳猜想 验证猜想 探究证明 巩固知识 小结归纳
练习二
本节课学习了哪些 知识？
重点和难点是什么？
用了什么数学思想 方法？
设计意图：师生共同总结本节课的收获时，引导学生学会自己总结， 让学生进一步回顾和体会知识的形成，发展和完善的过程。
分层作业
一课一练
同பைடு நூலகம்与练习
小组合作，自编一 道正弦定理得题目
设计意图：对不同水平的学生设置不同梯度的作业，尊重学生的个性差异， 有利于因材施教的教学原则的贯彻。
适用范围：中职《数学》(拓展模块) 教材章节：第一章第三节第一课 教材地位：铺垫的作用
酒店专业 高二年级学生
整体活跃，热情， 善于交际, 好动
兴趣稳定性差 性格浮躁
逻辑思维能力 偏弱
理解正弦定 理，并会简 单应用
渗透由特殊到 一般的数学思 想，培养学生 观察、归纳的 能力和语言表 达能力；提高 推理论证能力
特例——结论
a:b:c sin A:sin B:sinC
1.在三角形中，a :b:
c
sin
A : sin
B
:
sin C
是否和
a sin
A
b sin B
c sin C
等价？
2.对任意的三角形，是否都存在
a sin
A
b sin
B
c sin C
？
设计意图：这里学生直接探索正弦定理比较困难、抽象，因此我采用由特殊到一般，由具体到抽象，