安培力做功的本质
关于安培力做功的情况探讨
关于安培力做功的情况探讨当电流方向与磁场方向不平行时，通电导体要受到磁场力的作用，即安培力作用。
若通电导体在安培力的作用下运动，则安培力对导体要做功。
大家知道：导线所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么如何理解洛伦兹力总不做功而安培力可以做功呢？安培力做功情况到底怎样？一、安培力做功的微观本质。
6ecbdd6ec859d284dc13885a37ce8d811、安培力的微观本质。
496e05ezhucewul i《关于安培力做功的情况设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图1所示。
5737034557ef5b8c02c0e46513b9所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。
因而对在该电场中运动的电子有电场力fe的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-fe作用。
场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力fe也随之增大。
当对自由电子的横向电场力fe增大到与洛伦兹力fL相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。
导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力fH的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-fH。
由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-fH和自由电子对横向电场的反作用力-fe相互抵消，此时洛伦兹力fL与横向电场力fH相等。
正电荷是导体晶格骨架正离子，它是导体的主要部分，整个导体所受的安培力正是横向电场作用在导体内所有正电荷的力的宏观表现，即F=(nLS)fH=(nLS)fL。
ef0d3930a7b6c9由此可见，安培力的微观本质应是正电荷所受的横向电场力，而正电荷所受的横向电场力正是通过外磁场对自由电子有洛伦兹力出现霍尔效应而实现的。
物理安培力及与安培力有关的力学问题
物理安培力及与安培力有关的力学问题1．安培力的方向根据左手定则判断。
2．安培力公式F＝BIL的应用条件(1)B与L垂直。
(2)L是有效长度。
如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示3.安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质：起能量转化的作用．①安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能．②安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．例题与练习1．如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。
电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )A．向上 B．向下 C．向左D．向右解析本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则。
根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a―→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。
答案 D2．(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。
矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。
将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。
为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D正确。
例析安培力做功的三种情况
例析安培力做功的三种情况周志文 （湖北省罗田县第一中学 438600）安培力做功的问题是学生在学习《电磁感应》这一章当中感觉到最难的知识点，因为同学往往弄不清安培力做功、焦耳热、机械能、电能之间的转化关系，但它又是高考命题的热点题型。
因此本文通过建立物理模型，分析安培力做功的本质，用实例来帮助学生理解安培力做功的三种情况，希望对同学们有所帮助。
一、安培力做正功1．模型：如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。
安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理有k E ∆＝安W ①①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有：Q E k ＋＝电∆E ②由①②两式得：Q E W －＝电安 ③③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。
2.安培力做正功的实质如图所示，我们取导体中的一个电子进行分析，电子形成电流的速度为u ，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小euB F u =，方向与u 垂直，水平向左；导体在安培力作用下向左运动，电子随导体一同运动而具有速度v ，电子又受到一个洛仑兹力作用evB F v =，方向与v 垂直，竖直向上。
其中u F 是形成宏观安培力的微观洛仑力。
这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它们均不做功。
但另一方面，v F 与电场力F 方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，v F 在客观上克服了电场力F 做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通过u F 的作用，把该能量以做功的形式转化为机械能。
所以v F 做了负功，u F 做了正功，但总的洛仑功做总功为零。
因此，安培力做功的实质是电场力做功，再通过洛仑兹力为中介，转化为机械能。
高二物理安培力知识点
高二物理安培力知识点安培力（Ampere Force），又称真空中的洛伦兹力（Lorentz Force），是指一个电荷在磁场中所受到的力。
在高二物理学习中，我们需要了解并掌握安培力的计算方法、性质以及与电流、磁场等相关的知识点。
本文将为大家介绍高二物理中与安培力相关的知识点。
一、安培力的计算公式安培力的计算公式为F = qvBsinθ，其中F表示安培力的大小，q表示电荷的大小，v表示电荷的速度，B表示磁感应强度，θ表示电荷速度与磁场方向之间的夹角。
二、安培力的性质1. 安培力与电荷的关系安培力与电荷的大小成正比，即当电荷q增加时，安培力F也相应增加。
2. 安培力与电流的关系电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，安培力与电流的大小成正比。
设导线长度为l，电荷在导线中的速度为v，电荷密度为ρ，则电流I = ρvl。
因此，安培力F与电流I也成正比。
3. 安培力与磁场的关系安培力与磁场的大小成正比，即当磁感应强度B增加时，安培力F也相应增加。
4. 安培力与速度的关系安培力与电荷的速度v的大小成正比，即当电荷速度v增加时，安培力F也相应增加。
5. 安培力的方向安培力的方向遵循右手定则：将右手从电荷正方向握住导线，在磁场方向上升的情况下，手指弯曲的方向即为安培力的方向。
6. 安培力的性质总结安培力与电荷、电流、磁场强度、速度之间有着一定的数学关系，根据具体情况可以通过计算公式来求解安培力的大小和方向。
三、安培力与磁场的应用1. 高斯枪高斯枪是利用安培力的原理来实现粒子的加速和磁聚焦。
通过在导弹中引入磁场，使得导弹内部飞行的粒子受到安培力的作用，从而达到加速的效果。
2. 电磁铁电磁铁是将电能转化为磁能的一种装置。
当电流通过电磁铁的线圈时，线圈周围会产生强磁场，而磁感应强度B与电流I成正比。
通过控制电流的大小，可以调节磁场的强度，从而实现对物体的吸附和释放。
3. 涡流制动涡流制动是一种利用安培力原理制动运动金属物体的方法。
经典 带电粒子在匀强磁场中的运动
A.F2B.F1-F2C.F1+F2D.2F1-F2
01 安培力
定义：通电导线在磁场中受到的力称为安培力
2）安培力做功与路径有关。所以绕闭合回路一周，安培力做功可以为正，可以为负，也可以为0，不像重力和电场力一定为0
3）安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不能提供能量
4）安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线转化为导线的动能或其他形式的能
5）安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后再储存或转化为其他形式的能
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
例题1
例题4
如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其右上方固定一长直导线，导线与磁铁垂直，在导线中通以垂直纸面向外的电流，则（B）
A、磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B、磁铁对桌面压力减小，受到向左的摩擦力作用
C、磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用
D、磁铁对桌面压力增大，受到向右的摩擦力作用
(1)当线圈平面与磁场方向平行时，M=Fab* +Fcd* =BIL1L2=BIS
(2)当线圈从图示位置转动 角，则力矩大小
M=BIScos
由上面分析可知：闭合线圈在匀强磁场中，合外力为0，故只能转动，当平面S与磁场B平行时，磁力矩最大；当平面S与磁场B垂直时，磁力矩最小，M=0。一般情况下M=BIScos
物理探析安培力做功与反电动势的物理本源
高中物理必修一主要学习力的基础，必修二主要学习动能定理与能量的转化，通过学习这两册书学生能为后续的物理学习打下坚实的基础。
高中物理最核心的知识就是力与能量，教师应引导学生追寻本源问题的物理之美，运用力与能量的观念剖析物理问题，探索物理本质。
本文通过两个例题剖析有关安培力做功实现能量转化的问题，其中例1着重理论分析，例2侧重实际应用。
一、电磁驱动类问题——直击安培力做功［例1］一质量为m=0.5kg、直角边边长a=2m、总电阻R=0.5Ω的等腰直角三角形刚性线框静止放置在绝缘光滑水平面上。
方向垂直水平面向下、大小B=0.5T、宽度d=0.5m的有理想边界PQ和MN的匀强磁场，在外力作用下，以v0=2m/s匀速向右运动。
t=0时，三角形线框相对磁场的位置如图1所示。
不计导线框中产生的感应电流对原磁场的影响。
（1）若线框固定不动，求CD边恰好进入磁场前，外力所做的功W F；（2）若线框可以在光滑水平面上运动，求CD边恰好进入磁场之前，外力所做的功W'F。
情境分析：若线框固定不动，线框相对磁场向左匀速切割，并且切割的有效长度不变，磁场在恒定安培力作用下做匀速直线运动。
若线框可以在光滑水平面上运动，那么线框在磁场的驱动下，也跟着磁场向右运动，在相对运动的过程中产生感应电流。
在这个过程中，安培力对线框做正功，而对磁场做负功，这些功到底能实现怎样的能量转化呢？解题过程如下。
解析：（1）线框的CD边进入磁场前，因为磁场匀速运动，所以线框的有效切割长度不变，电流不变，系统所受的外力与安培力平衡。
线框的有效切割长度为：L=2d tan45°=1m线框所受的安培力为：F安=BIL=B2L2v0R=1N外力所做的功为：W F=F)-0.5=0.5J（2）在磁场的驱动下，线框也向右运动，安培力对线框做正功，而反作用于磁场的安培力对磁场做负功，安培力做的总功是多少？还有外力做功到底实现了什么能量转化呢？下面就从不同的侧面来探讨这些问题。
电磁感应中的安培力做功分析
1电磁感应中的安培力做功分析黄书鹏漳州第一中学福建漳州 363000内容摘要：分析了安培力和摩擦力的共性和个性，指出用滑动摩擦力作为电磁感应中的安培力的物理模型分析和处理有关电磁感应中金属棒导轨问题可达到事半功倍的效果,并以此为物理模型，分析了电磁感应中安培力做的功。
关键词：电磁摩擦力安培力做功物理模型导电滑轨棒有人将电磁感应中的楞次定律称为电磁场的惯性定律，意在强调定律指出电磁感应现象中，感应电流产生的效果总要阻碍引起感应电流的原因。
就象牛顿力学中的惯性定律，揭示了物体总具有反抗外界作用的性质。
进一步研究发现，电磁感应现象中,平行导电滑轨棒产生的安培力与力学中出现的滑动摩擦力有很多相似之处。
它们具有相似的物理性质，相同的物理模型。
从这个意义上讲，可以将电磁感应中的安培力称为电磁摩擦力。
1。
物理模型同属被动力。
滑动摩擦力是由于物体间发生相对运动，要阻碍这种运动而产生的。
电磁感应中安培力是由于发生电磁感应，回路中出现的感应电流要阻碍原磁通的变化而产生的。
同属耗散力。
做功与路径有关。
它们做的功等于系统内能的增量，与系统产生的热量等价。
因此计算时用能量知识处理较方便。
同属系统能量转化的力。
滑动摩擦力可做正功可做负功，在一系统中摩擦力做的总功使系统机械能转化为内能。
安培力同样可做正功和负功，通过安培力做功产生焦耳楞次热，使系统机械能转化为系统内能。
区别点在于，摩擦力是系统内力，不影响系统动量。
安培力是外磁场对系统作用力属外力，只在安培力合力为零时才能应用动量守恒2．电磁感应中安培力做功与电路焦耳楞次热。
要深刻认识安培力做功，应深入探讨其产生机理。
按微观电子论，安培力的微观机理是运动电荷在外磁场中受洛仑兹力作用的宏观表现。
在导体棒切割磁感线1刊于《物理教学》产生动生电动势过程，金属导体中自由电子随导体作切割运动具有横向速度v ，在外磁场中受洛仑兹力作用，产生另一纵向速度u ，使电子与导体中晶格发生碰撞，将动能传递给晶格，使晶格热运动加剧温度升高，导致导体内能增大。
安培力做功如何解能量转化须弄清
龙源期刊网
安培力做功如何解能量转化须弄清
作者：沈阳
来源：《理科考试研究·高中》2016年第05期
电磁现象中，如果安培力做了功，则闭合电路（或通电导体）与磁场之间一定发生了相对运动，使电能与机械能发生相互转化，这就是说，安培力做功与电能及机械能的转化有对应的关系.
一、安培力做功的实质
大家都知道，导体在磁场中受到的安培力，实际上是导体内各定向运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，因此安培力对运动导体做的功也就与洛伦兹力对电荷的作用有关.安培力对导体做功（正功或负功）的过程，也就是导体内定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力参与能量转化的过程，这时导体内的自由电荷所受的洛伦兹力一定与导体不垂直（但始终与电荷运动速度垂直），且安培力所做的功就等于导体内所有定向移动电荷受到的洛伦兹力在垂直导体方向上的分力所做功的总和.
二、安培力做功时的能量转化规律
安培力做功时，导体内运动电荷所受的洛伦兹力参与了能量转化.洛伦兹力在平行导体方向上的分力1驱动（或阻碍）电荷的定向移动，垂直导体的另一分力的宏观效果则阻碍（或驱动）整个导体运动.所以安培力做功的过程，实质上是电能与机械能发生相互转化的过程，安培力对导体做正功，电能转化为机械能；安培力对导体做负功，机械能转化为电能.并且电能的变化量总等于安培力所做的功.。
安培力所有公式及推导
安培力所有公式及推导摘要：一、安培力的基本概念二、安培力的相关公式1.基本公式2.重力做功公式3.摩擦力做功公式4.有用功公式5.总功公式6.机械效率公式7.功率公式三、安培力的实质四、洛伦兹力与安培力的关系五、安培力做功的情况正文：一、安培力的基本概念安培力是指电流在磁场中受到的力，它的方向垂直于电流方向和磁场方向的平面，符合右手定则。
安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
磁场对运动电荷有力的作用，这是从实验中得到的结论。
同样，当电荷的运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力作用，也是从实验观察中得知。
二、安培力的相关公式1.基本公式：安培力公式为F = B * I * L，其中F 表示安培力，B 表示磁感应强度，I 表示电流强度，L 表示导线长度。
2.重力做功公式：GmgH，其中G 为重力加速度，m 为物体质量，g 为物体所受重力，H 为物体在重力方向上移动的高度。
3.摩擦力做功公式：WNfS，其中W 表示摩擦力，N 表示法向压力，f 表示摩擦系数，S 表示物体在摩擦力方向上移动的距离。
4.有用功公式：w 有= gh，其中w 有表示有用功，g 表示重力加速度，h 表示物体在有用功方向上移动的高度。
5.总功公式：w 总= fs，其中w 总表示总功，f 表示力，s 表示物体在力方向上移动的距离。
6.机械效率公式：η = w 有/ w 总，其中η表示机械效率。
7.功率公式：P = W / t，其中P 表示功率，W 表示功，t 表示时间。
三、安培力的实质安培力的实质是电流在磁场中受到的洛伦兹力的合力。
当电流方向与磁场平行时，电荷的定向移动方向也与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，其合力安培力也为零。
四、洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是电流在磁场中受到的力。
当电流方向与磁场平行时，安培力为零；当电流方向与磁场垂直时，安培力最大，且安培力与电流强度、磁感应强度和导线长度成正比。
安培力做功吗
安培力做功吗不一定,导线中通入电流,外加垂直于电流的磁场,导线就会受安培力,如果导线在安培力的方向上移动,那么安培力做功,如果导线不移动或者移动方向垂直于安培力方向,那么它不做功。
带点粒子和电流放置到磁场中，都可以受到力的作用，这两个力分别被称为洛伦兹力和安培力。
这两个力的方向，垂直于带电粒子的运动方向或者是电流的方向和磁场方向确定的平面。
而从本质上讲，电流是电荷的定向移动产生的，所以可以说洛伦兹力是安培力的微观本质。
那么在不同的情境下，为什么洛伦兹力不做功，而安培力可以做正功或者是负功呢?下面就来分析下安培力做正功的本质。
如上图所示，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn的电阻为R，放在导轨上开关S闭合后，金属棒将向右运动。
安培力做功情况：金属棒mn所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理可知，安培力做功的结果引起金属棒mn的机械能增加。
能量转化情况：对金属棒mn、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律课计算安培力做功。
安培力做正功的实质如上图所示，取导体中的一个电子进行分析，电子形成电流的速度为u，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小为Fu=euB=，方向与u垂直，水平向左;导体在安培力作用下向左运动，电子随导体一同运动而具有速度v，电子又受到一个洛仑兹力作用Fv=evB=，方向与v垂直，竖直向上。
其中Fu是形成宏观安培力的微观洛仑力。
这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它们均不做功。
但另一方面，Fv与电场力F方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，Fv在客观上克服了电场力F做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通过Fu的作用，把该能量以做功的形式转化为机械能。
所以Fv做了负功，Fu做了正功，但总的洛仑功做总功为零。
因此，安培力做功的实质是电场力做功，再通过洛仑兹力为中介，转化为机械能。
9.4 安培力作用下的平衡问题-2018年高三物理一轮总复习名师伴学含解析
课前预习● 自我检测1. 某同学自制一电流表,其原理如图所示。
质量为m 的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外.MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。
MN的长度大于ab,当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度.MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。
（1) 当电流表的示数为零时,求弹簧的伸长量;(2）为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；(3）若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此电流表的量程是多少？【答案】（2nBL Pg R mgk(2)M→N(3）21kLBL课堂讲练● 典例分析考点一安培力作用下的平衡问题【典例1】如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0。
1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。
金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.【答案】安培力的方向竖直向下,金属棒的质量为0.01 kg式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。
两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。
联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg。
⑤[易错提醒](1)本题中安培力的方向易判断错误。
（2)开关闭合后，弹簧的伸长量为(0.5＋0。
3）cm，不是0。
3 cm或(0。
2019年高考物理双基突破：专题20-安培力(精讲)(含解析)
一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ。
这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。
（2）磁场和电流平行时：F＝0。
磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。
当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。
2．公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场．对于非匀强磁场，仅适用于电流元。
3．弯曲通电导线的有效长度L：等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L ＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。
4．公式F＝BIL的适用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同；（3）安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且与磁感应强度方向垂直，则L是指导线由始端指向末端的直线长度。
【题1】如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向沿纸面向上，大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上，大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下，大小为（2＋1）ILBD．方向沿纸面向下，大小为（2－1）ILB【答案】A【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线L ′＝（2＋1）L ，电流的方向等效为由a 沿直线流向d ，所以安培力的大小F ＝BIL ′＝（2＋1）ILB .根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A 正确。
【题2】如图，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为A ．F 2B ．F 1－F 2C ．F 1＋F 2D ．2F 1－F 2 【答案】A【题3】如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
安培力的本质
图1为一段长为Δl的金属导线，它放置在垂直纸
圻
面向里的匀强磁场中（其磁感应强度为B），电流方向
乙 圻
圻圻
向上。按照安培力的公式F安= Id l 伊B，可以得到，该段
导线所受到的安培力的大小为F安=IB驻l，方向向左。 从微观角度看，图1所示导线中的电流是电子向
下作定向流
动形成的。设
自由电子的
定 向 运 动（即
这种对安培力本质的解释在以下两个问题中遇到麻
烦。第一，微观上洛仑兹力对自由电子不做功，自由电
子动能不增加，但宏观上安培力却可以对载流导线做
功使其动能增加；第二，洛仑兹力导致的自由电子的
动量增加可以通过碰撞完全传递给原子实晶格，但外
加电场引起的自由电子的漂移运动产生的动量却并
不能通过碰撞完全传递给原子实晶格。
摘要：安培力是载流导线在磁场中所受的力，一般认为安培力的微观本质是载流导线中自由电子所受到
的洛仑兹力，是洛仑兹力的宏观表现。本文提出安培力的本质是电场力，是外加磁场在导体中诱导出的附加电
场的电场力。
关键词：安培力；洛仑兹力
中图分类号：G642.0
文献标志码：A
文章编号：1674-9324（2019）12-0217-02
速率为u，方向与电流方向相反。与第一部分相同，我
们也假设导体中单位体积内的自由电子数为n。在外
加磁场中，电子受到洛仑兹力的作用，方向向左，如图
2所示。这样电子将向左侧运动从而在导线左侧产生
一定的自由电子累积，结果在导线中就形成了一定的
圻
向左的附加电场（其电场强度为E），如图3所示。在这
个电场中，自由电子受到向右的、与洛仑兹力方向相
漂 移 运 动）的
安培力的计算与应用课件
导电圆环所受安培力的大小为2BIR D．导
电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
15
【典例精析】 【多选】光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、
电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根
质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如
高考物理之磁场大专题
第2讲 安培力的计算与应用
课时1：结论技巧梳理
1
知识梳理 安培力的计算公式：F＝BIL
I θ
B
2
B θ
3
L为有效长度：
4
易错模型：
5
安培力作用下的受力图具有立体性： 画正视图或侧视图
θ
6
7
安培力作做功特点和本质：
1 安培力做功与路径有关，这是与重力、电场力不同 的地方．
第2讲 安培力的计算与应用
课时2：题型典例讲解
海明物理 10
A
11
C
12
【典例精析】如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直
磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时电阻丝AB段受到的
安培力为F，则此时三根电阻丝受到的合安培力大小为( B )
A．F B．1.5F
C．2F
D．3F
图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，
导体棒沿圆弧导轨摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过
程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，忽略导体
棒产生的反电动势，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2，则(
洛仑磁力永不做功,安培力是它的合力,为什么可以做功Microsoft Word 文档
洛仑磁力永不做功，安培力是它合力，为什么可以做功呢？首先可以分析一下安培力成因。
电子在磁场中运动时会有一个F=eV×B力（这里符号F、V、B均是矢量），此力便是洛伦兹力，它及运动方向垂直，即及电子位移方向垂直，由W=F×S可知此力不会做功，不会改变电子速度大小，但会改变电子运动方向。
安培力并不是洛伦兹力合力，而是作用于电子上霍尔效应产生电场提供力反作用力宏观表现，它不是由磁场提供。
由于导线中电子在偏转时候会受到导线边缘晶格约束使之不偏转，因而电子就会给导线一个反作用力，这个反作用力宏观变现就是安培力，它能使导线侧向运动。
具体是这样产生：置于磁场中通电导线，其电子在电源电动势作用下沿导线轴线运动，由于处于磁场中，因此就会受到上述洛伦兹力F=eV×B，这个作用力会使电子沿导线轴线运动同时向导线一侧运动，但是由于导线直径是有限，当电子漂移到导线边缘时候，其侧向运动就被晶格挡住了，电子就会在导线边缘聚集（这就是所谓霍尔效应），聚集在导线一侧电荷会产生一个及洛伦兹力方向垂直电场，这个电场大小满足Ee=F=eV×B，将电子受到洛伦兹力平衡掉，从而电子不再产生偏转。
就是说电子通过导线时，会受到洛伦兹力及霍尔效应电场力以及电源电动势三重作用，霍尔效应电场力是由导线提供，所以导线就会受到电子反作用力；对于每一个电子，提供反作用力为f=Ee=F=eV×B，，导线中电流微观表达式为I=n*e*s*V，n表示导线中电子数体密度，e表示电子电量，s表示导线横截面积，V表示电子运动速度，，所以对于长为L导线受到合力就为∑f=n*s*L*f=n*s*L*eV×B=I*L×B，当磁场及导线垂直时就是F’=ILB，这就是通常用安培力表达式。
知道这些之后理解安培力可以做功就不困难了。
洛伦兹力本身并没有不会做功这种属性，判断一个力是否做功，要看它方向及位移方向夹角。
安培力做功的本质
1 / 2安培力做功的本质姜付锦（湖北省武汉市黄陂区第一中学 430030）电磁感应现象的本质是通过安培力做功实现机械能与电能的转化。
在转化的过程中，功既是桥梁也是量度。
在平时的教学中，教师着重强调电磁感应现象的宏观效果，而忽略了它的微观解释。
下面笔者从宏观和微观两个角度来分析这一现象。
一．建立模型如图所示，宽为L 的光滑导轨，一端接一电阻R ，另一端放一个导棒。
导棒 的质量为m 。
匀强磁场B 垂直导轨面向下。
现给导棒一个初速度V 0二．规律分析1、 宏观角度①受力分析导棒的切割运动产生一个电动势，在电路中形成电流。
使导棒在运动时受到一个安培力作用。
②运动分析设导棒在某一时刻的速度为V ，则产生电动势的大小为E=BLV 。
电路中的电流RBLV I =，导棒受安培力为R V L B BIL F 22==，安培力向左阻碍运动，最终导棒会静止。
③规律分析1．棒加速度mR V L B m F a 22-=-=，根据dtdV a =，所以有dt dV mR V L B =-22整理后得到dt mRL B V dV 22-=，两边不定积分后有t mR L B ce V 22-=，由于开始时，棒速度为V 0，所以上式中的常数为V 0，即t mR L B e V V 220-=。
2．设棒的位移为S ，则有动量定理∑=∆=∆022mV t RV L B P ，所以位移220L B R mV S = 3、设棒中通过的电量q ，则有动量定理∑==∆0mV BIL P ，所以电量BLmV q 0= 4．电路中产生的热量220mV E Q K =∆=m L2、微观角度①受力分析棒在运动的同时，棒内的自由电子受磁场力和电场力作用。
当磁场力与电场力平衡时有BVE=。
②运动分析自由电子同时参与两个分运动。
一个定向运动，形成电流；另一个是和棒相同的运动。
根据电流的微观解释nqsuI=，所以棒中的自由电子的移动速率tmRLBeRnqsBLVVRnqsBLnqsIu22-===，另一个运动的速度和棒的速度相同tmRLBeVV22-=③规律分析自由电子的两个分运动互相垂直。
2020年高考物理双基突破(二)专题20安培力精讲
专题20 安培力一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ。
这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。
（2）磁场和电流平行时：F＝0。
磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。
当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。
2．公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场．对于非匀强磁场，仅适用于电流元。
3．弯曲通电导线的有效长度L：等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。
4．公式F＝BIL的适用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同；（3）安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且与磁感应强度方向垂直，则L是指导线由始端指向末端的直线长度。
【题1】如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向沿纸面向上，大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上，大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下，大小为（2＋1）ILBD．方向沿纸面向下，大小为（2－1）ILB【答案】A【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线L ′＝（2＋1）L ，电流的方向等效为由a 沿直线流向d ，所以安培力的大小F ＝BIL ′＝（2＋1）ILB .根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A 正确。
【题2】如图，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为A ．F 2B ．F 1－F 2C ．F 1＋F 2D ．2F 1－F 2【答案】A【题3】如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
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安培力做功的本质
姜付锦
（湖北省武汉市黄陂区第一中学 430030）
电磁感应现象的本质是通过安培力做功实现机械能与电能的转化。
在转化的过程中，功既是桥梁也是量度。
在平时的教学中，教师着重强调电磁感应现象的宏观效果，而忽略了它的微观解释。
下面笔者从宏观和微观两个角度来分析这一现象。
一．建立模型
如图所示，宽为L 的光滑导轨，
一端接一电阻R ，另一端放一个导棒。
导棒 的质量为m 。
匀强磁场B 垂直导轨面向下。
现给导棒一个初速度V 0
二．规律分析
1、 宏观角度
①受力分析
导棒的切割运动产生一个电动势，在电路中形成电流。
使导棒在运动时受到一
个安培力作用。
②运动分析
设导棒在某一时刻的速度为V ，则产生电动势的大小为E=BLV 。
电路中的电流R BLV I =，导棒受安培力为R
V L B BIL F 22==，安培力向左阻碍运动，最终导棒会静止。
③规律分析
1．棒加速度mR V L B m F a 22-=-=，根据dt dV a =，所以有dt
dV m R V L B =-22整理后得到dt mR
L B V dV 22-=，两边不定积分后有t mR L B ce V 22-=，由于开始时，棒速度为V 0，所以上式中的常数为V 0，即t mR L B e V V 2
20-=。
2．设棒的位移为S ，则有动量定理∑=∆=∆022mV t R
V L B P ，所以位移2
20L B R m V S = 3、设棒中通过的电量q ，则有动量定理∑==∆0mV BIL P ，所以电量
BL
m V q 0= 4．电路中产生的热量2
20mV E Q K =∆=
m L
2、微观角度
①受力分析
棒在运动的同时，棒内的自由电子受磁场力和电场力作用。
当磁场力与电场力平衡时有BV
E=。
②运动分析
自由电子同时参与两个分运动。
一个定向运动，形成电流；另一个是和棒相同的运动。
根据电流的微观解释nqsu
I=，所以棒中的自由电子的移动
速率
t
mR
L
B
e
Rnqs
BLV
V
Rnqs
BL
nqs
I
u
2
2
-
=
=
=，另一个运动的速度和棒的速度相
同
t
mR
L
B
e
V
V
2
2
-
=
③规律分析
自由电子的两个分运动互相垂直。
其中定向移动产生的洛伦兹力对棒做负
功，和棒同向的运动产生的洛伦兹力对棒做正功。
两功的代数和为零，所
以导棒通过两个洛伦兹力做功，实现了宏观的机械能（动能）与微观的内
能的相互转化，安培力其实是那个做正功力的宏观表现。
三．归纳总结
在电磁现象中，要实现电能和机械能的相互转化，必需通过两个洛伦兹力做功来实现。
而我们常说的安培力其实就是自由电子定向移动产生的那个洛伦兹力（方向垂直导棒）的宏观表现，它如果做正功就表示电能转化为机械能（电动机）；
如果做负功就表示机械能转化为电能（发电机）。