安培力做功的本质

安培力做功的本质

姜付锦

（湖北省武汉市黄陂区第一中学 430030）

电磁感应现象的本质是通过安培力做功实现机械能与电能的转化。在转化的过程中，功既是桥梁也是量度。在平时的教学中，教师着重强调电磁感应现象的宏观效果，而忽略了它的微观解释。下面笔者从宏观和微观两个角度来分析这一现象。

一．建立模型

如图所示，宽为L 的光滑导轨，

一端接一电阻R ，另一端放一个导棒。导棒 的质量为m 。匀强磁场B 垂直导轨面向下。

现给导棒一个初速度V 0

二．规律分析

1、 宏观角度

①受力分析

导棒的切割运动产生一个电动势，在电路中形成电流。使导棒在运动时受到一

个安培力作用。

②运动分析

设导棒在某一时刻的速度为V ，则产生电动势的大小为E=BLV 。电路中的电流R BLV I =，导棒受安培力为R

V L B BIL F 22==，安培力向左阻碍运动，最终导棒会静止。

③规律分析

1．棒加速度mR V L B m F a 22-=-=，根据dt dV a =，所以有dt

dV m R V L B =-22整理后得到dt mR

L B V dV 22-=，两边不定积分后有t mR L B ce V 22-=，由于开始时，棒速度为V 0，所以上式中的常数为V 0，即t mR L B e V V 2

20-=。

2．设棒的位移为S ，则有动量定理∑=∆=∆022mV t R

V L B P ，所以位移2

20L B R m V S = 3、设棒中通过的电量q ，则有动量定理∑==∆0mV BIL P ，所以电量

BL

m V q 0= 4．电路中产生的热量2

20mV E Q K =∆=

m L

2、微观角度

①受力分析

棒在运动的同时，棒内的自由电子受磁场力和电场力作用。当磁场力与电场力平衡时有BV

E=。

②运动分析

自由电子同时参与两个分运动。一个定向运动，形成电流；另一个是和棒相同的运动。根据电流的微观解释nqsu

I=，所以棒中的自由电子的移动

速率

t

mR

L

B

e

Rnqs

BLV

V

Rnqs

BL

nqs

I

u

2

2

-

=

=

=，另一个运动的速度和棒的速度相

同

t

mR

L

B

e

V

V

2

2

-

=

③规律分析

自由电子的两个分运动互相垂直。其中定向移动产生的洛伦兹力对棒做负

功，和棒同向的运动产生的洛伦兹力对棒做正功。两功的代数和为零，所

以导棒通过两个洛伦兹力做功，实现了宏观的机械能（动能）与微观的内

能的相互转化，安培力其实是那个做正功力的宏观表现。

三．归纳总结

在电磁现象中，要实现电能和机械能的相互转化，必需通过两个洛伦兹力做功来实现。而我们常说的安培力其实就是自由电子定向移动产生的那个洛伦兹力（方向垂直导棒）的宏观表现，它如果做正功就表示电能转化为机械能（电动机）；

如果做负功就表示机械能转化为电能（发电机）。