债券和CDS的信用利差对比分析及相关投资策略_周大胜张海云戴晓渊

2010年11月，中国银行间市场正式开始交易信用风险缓释合约（Credit Risk Mitigation Agreement，CRMA）和信用风险缓释凭证（Credit Risk Mitigation Warrant，CRMW）两类产品，标志着中国信用衍生品的诞生。

通过对国际市场中信用违约互换（Credit Default Swap，CDS）进行本土化设计，CRMA和CRMW成为中国版的信用风险缓释产品。

中国版CDS的诞生借鉴了发达市场的先进经验。

CDS近似合成了其标的债务的信用风险特征，这在价格层面反映为CDS与信用债券在信用利差上具有对应关系，在风险层面提供了CDS与债券相互对冲的理论依据。

然而，CDS与债券的差异性使其信用利差的分析相当复杂。

一方面，CDS与债券在产品结构、市场机制、供需因素等方面的差异，会影响二者信用利差间的关系。

另一方面，债券的信用利差有多种衡量尺度，其中有些基于国债市场，有些基于利率互换市场，这些尺度与信用债券的市场报价、利率对冲、风险监控等多个方面联系紧密，而CDS的出现也为债券的信用利差带来新的衡量尺度。

债券的多种信用利差和CDS息差在投资分析和交易管理的实践中极为重要，本文将对CDS息差和各种债券息差的度量、联系、应用进行梳理，并分析其对于中国信用市场的借鉴作用。

CDS息差从现金流的角度看，CDS合约类似于保险合同：信用保护买方（Protection Buyer）向信用保护卖方（Protection Seller）支付保费（Premium），以购买关于某个债务人（或称参考实体）或其债务的违约保护，当违约发生时，信用保护卖方向信用保护买方提供违约赔付，同时信用保护买方终止向信用保护卖方支付保费。

债券和CDS的信用利差对比分析及相关投资策略周大胜张海云戴晓渊保费（Premium）包括CDS交易初始交付的即期保费或头款（Upfront Premium），和随后定期交付的票息（Coupon）。

在2009年国际信用衍生品市场进行重大改革之前，大多数CDS没有头款，票息在CDS 交易时商定，因而这些CDS在交易初始点是平价的。

平价CDS的年化票息率称为CDS息差（CDS Spread），该值随市场而变动。

当CDS息差很大（接近或超过1000基点）时，常用的保费结构是：CDS交易初始交付商定的头款，随后按年化500基点的票息率定期交付保费。

CDS在存续期内票息不变，而市价随市场上的CDS息差而变。

债券的信用利差固定票息债券在债券市场中占主导地位，其信用利差有多种度量尺度，主要包括国债息差（Spread-to-Treasury）、插值国债息差（Interpolated Spread-to-Treasury）、I- 息差（I-Spread）、资产互换息差(Asset Swap Spread，ASW)、Z-息差(Z-Spread)、债券隐含CDS息差(Bond Implied CDS Spread)等。

对于具有嵌入期权的债券，如可回购债券（Callable Bond）、可回售债券（Puttable Bond）、可转债(Convertible Bond)等,还有期权调整息差（Option-Adjusted Spread），以反映期权的影响。

鉴于篇幅所限，本文暂不讨论带有期权性质的债券息差。

在上述信用利差中，国债息差和资产互换息差直接对应于对冲利率风险的交易组合；插值国债息差和I-息差简单易行地度量相对于无风险收益率曲线的信用风险溢价；Z- 息差则细化度量这一溢价；债券隐含CDS息差针对利用CDS对冲信用风险的交易组合，估算与债券价格对应的CDS息差。

表1对这些信用利差进行了简要总结。

（一）国债息差国债息差是信用债券到期收益率与标杆国债到期收益率之差，标杆国债常选为期限与信用债券最相近的新券(on-the-Run)。

国债息差是投资级债券常用的报价方式，这说明投资级债券与国债的密切联动，市场参与者常做空标杆国债以对冲信用债券的利率风险。

（二）插值国债息差和I- 息差在国债息差中，标杆国债的期限通常不精确等于信用债券的期限。

为克服期限不匹配的缺陷，可以计算国债收益率曲线在信用债券期限点的线性插值，插值国债息差就等于信用债券的到期收益率减去这一线性插值。

如果用利率互换曲线取代国债收益率曲线，可以类似地计算出I-息差。

插值国债息差和I-息差都基于特定期限点的收益率，信用债券中不同时点的现金流都用相同的利率折现，这就忽略了信用债券现金流具体时间分布（如票息与本金的比例等）与无风险利率曲线具体形状（如陡度等）的相互作用。

资产互换息差、Z-息差和债券隐含CDS息差都克服了这一缺陷。

（三）资产互换息差对于许多投资级债券的投资者而言，资金成本是基于Libor 的浮动利息，为了匹配资产与负债的现金流，需要将所投债券的固定票息置换为浮动利息。

为满足这一需要，可以将固定票息债券与固定—浮动利率互换(Fixed-for-Floating Rate Swap)叠加为浮动票息的合成债券，这种交易组合称为资产互换（Asset Swap）。

最常用的资产互换结构称为平价资产互换（Par Asset Swap）,这种结构采用与债券等面值的利率互换，债券和利率互换的总价格等于债券的面值（或称平价）。

当债券价格P 偏离平价时，利率互换应向相反方向偏离平价，使组合的总价格处于平价。

假设债券的固定票息为C，利率互换将固定利率C 置换为浮动利率（Libor+ASW），其中ASW 即为资产互换息差，其计算基于资产互换初始时买卖双方折现现金流相等这一关系，即：其中，固定票息债券的面值假定为100，和分别表示固定附息债券和浮动远期Libor 互换利率的日算函数(Day-count Functions)，表示Libor 折现因子，表示Libor 的远期利率 (通常为3个月或者6个月)。

从资产互换息差的计算公式可以看出，不同于I- 息差,资产互换息差对于票息的折现是基于利率互换曲线在相应时点的利率，因而依赖于利率互换曲线的形状。

资产互换中的利率互换独立于债券，如果在债券到期日之前出现违约，利率互换不会随之自动终止。

与此相应，在资产互换息差的计算中，债券价格对于平价的偏离所对应（互换）现金流的折现率是无风险利率，这是资产互换息差区别于I- 息差和Z- 息差之处，其结果是债券价格偏离平价时资产互换息差的变化较为缓慢。

（四）Z- 息差Z- 息差是相对于Libor 即期收益率曲线的收益率溢价，或者说，假如以（即期收益率+Z）为折现率折现债券各期现金流,折现值之和等于债券的市场价格P，则Z 便是Z- 息差。

Z- 息差满足等式：其中，债券的面值和票息分别假定为100和C, f 表示付息的频率， T j 是第j 个付息时间点，R j 为时间点T j 的Libor 即期收益率。

与资产互换息差一样，Z- 息差考虑了债券现金流时间分布与无风险利率曲线形状（如陡度等）的共同作用。

与资产互换息差不同的是，在Z- 息差的计算中，所有现金流都按有风险利率折现，因而Z- 息差比资产互换息差能更精确地反映信用风险。

（五）债券隐含CDS 息差以上讨论的各种债券信用利差从不同角度反映了信用债券在收益率上的风险溢价，计算框架局限了它们与CDS 息差的可比性，若要精确比较债券和CDS，需要在统一的违约与回收框架下折现债券和CDS 在几率权重下的所有现金流，这与收益率风险溢价框架的一个关键不同之处在于对回收现金流的显性处理。

在违约与回收的统一分析框架下，从债券价格推导出的对等CDS 息差被称为债券隐含CDS 息差。

债券隐含CDS 息差的计算过程分为两步：首先，假定回收率(Recovery Rate)为R，从债券的现价P 得到债券隐含风险中性生存概率(Risk Neutral Survival Probability)随时间的变化函数;然后，利用得到的生存概率函数和假定的回收率R 计算隐含CDS 息差。

生存概率函数与违约强度(Default Intensity)有如下关系：图 1 资产互换息差、Z- 息差、债券隐含CDS 息差随债券价格的变化债券价格与生存概率函数的关系为：其中，是时间t 的无风险折现因子，是债券的第i 个付息时间点，是债券第i 个付息时间点的日算函数。

如果对于违约强度的时间曲线形状作一定的假设（如常数违约强度），就可以从单个债券价格推导出违约强度和生存概率函数。

在债券到期日为T 的假设下，债券隐含CDS 息差ICDS 的公式为：（六）债券息差比较以上债券六种息差从不同角度反映了债券的信用风险溢价，并与市场报价、对冲等环节联系在一起。

表2从与CDS息差的可比性角度比较了这些债券息差。

从无风险利率标杆类别看，国债息差和插值国债息差基于国债，其他息差都基于与Libor 对应的利率互换曲线。

CDS 和其他衍生品的估价也基于Libor，所以在比较债券和CDS 时，较多应用基于Libor 的债券息差，包括I- 息差、资产互换息差、Z- 息差、债券隐含CDS 息差。

下面用一个简单的例子说明I- 息差、资产互换息差、Z- 息差、债券隐含CDS 息差的大小关系。

假设利率曲线是水平的，年化Libor 利率为5%，有一只5年期简单债券的年化票息为12.5%。

首先，由于利率曲线是水平的，即短期、中期和长期利率相同，因此I- 息差和Z- 息差相同。

这样，只需要比较资产互换息差、Z- 息差、债券隐含CDS 息差即可，它们随债券价格变化的曲线见图1。

图1显示，这三种息差在债券处于平价（面值）时是相等的。

当债券偏离平价时，这三种息差出现分化：当债券处于折价（低于面值）时，债券隐含CDS 息差高于Z- 息差和资产互换息差；当债券处于溢价（高于面值）时，债券隐含CDS 息差低于Z- 息差和资产互换息差。

影响两者利差偏离的因素由于CDS 近似合成了其标的债券的信用风险特征，因此理论上，CDS 息差应与其标的债券的年化信用风险溢价（亦即债券信用利差）相当。

但从市场来看，CDS 息差与债券信用利差时常会出现短暂的偏离，甚至某些时候偏离会持续很长的时间。

CDS 息差与债券信用利差发生偏离的成因是极其复杂的。

接下来，本文主要从CDS 与债券在产品结构、市场机制、供需因素等方面来梳理一下可能影响偏离的一些因素。

表3简要地列出了一些主要因素。

（一）CDS 包含“最廉价交割”选择权由于在现实中CDS 通常对应一揽子可交割债券，买家倾向于选择市场价格最低的券种来进行交割，这种“最廉价交割”原则有利于信用保护买方，因而倾向于推高CDS 息差。

（二）违约事件排除债务重组2009年的后危机CDS 改革在北美市场将债务重组排除于违约事件之外，违约事件定义范围的缩小降低了违约概率，这有利于信用保护卖方，因而倾向于压低CDS 息差。