机械原理及设计思考题练习题 (3)

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第4章 齿轮机构
思考题
1渐开线有哪些重要性质?一对渐开线齿廓相啮合的啮合特性是什么?
2 齿距的定义是什么?何谓模数?为什么要规定模数的标准值?在直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、蜗杆蜗轮和直齿圆锥齿轮上，何处的模数是标准值?
3 渐开线直齿圆柱齿轮基本参数有哪几个?哪些是有标准的，其标准值为多少?
4 分度圆与节圆有什么区别?在什么情况下节圆与分度圆重合？
5 啮合线是一条什么线?啮合角与压力角有什么区别?什么情况下两者相等?
6 渐开线直齿圆柱齿轮机构需满足哪些条件才能相互啮合正常运转?
7 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构的实际中心距大于标准中心距，其传动比是否变化?节圆与啮合角是否变化?这一对齿轮能否正确啮合?重合度是否有变化？
8 重合度的物理意义是什么?有哪些参数合影响重合度，这些参数的增加会使重合度增大还是减小?
9 何谓齿廓的根切现象?根切的原因是什么?根切有何危害?如何避免根切?
10 正传动类型中的齿轮是否一定都是正变位齿轮？负传动类型中的齿轮是否一定都是负变位齿轮?
11 平行铀斜齿圆柱齿轮机构的基本参数有哪些?基本参数的标准值是在端面还是在法面，为什么？
12 何为蜗杆蜗轮机构的主平面?在主平面内，蜗杆蜗轮机构相当于什么传动?
13 平行轴斜齿圆柱齿轮机构、蜗杆蜗轮机构和直齿圆锥齿轮机构的正确啮合条件与直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件相比较有何异同?
14 何谓平行轴斜齿圆柱齿轮机构和直齿圆锥齿轮机构的当量齿数?当量齿数有什么用途?
习题
1 已知半径b r ＝30mm 的基圆上所展成的两条同向渐开线如习题图 1所示。

其k r ＝35mm 。

KK’＝15mn ，试求：
(1) 点K’处的向径'K r 和压力角K α；
(2) 以O 为圆心，'K r 为半径画圆弧，与另一条渐开线相交于K’’点，求弧长 '''K K 。

2 今测得—渐开线标准直齿轮的齿顶圆直径d a ＝208mm ，齿根圆直径d f ＝172mm ，齿数z ＝24，试确定该齿轮的模数m 、齿顶高系数*a h 及项隙系数*
c 。

2 习题图 1 习题图 2
3 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如习题图 2所示，用卡尺测量出三个齿和两个齿的反向渐开线之间的法向距离(即公法线长度)分别为W 3＝61.84mm 和W 2＝37.56mm ，齿顶圆直径d a ＝208mm ，齿根圆直径d f ＝172mm ，数得其齿数z ＝24。

试求：
(1) 齿轮的模数m 、分度圆压力角α、齿项高系数*a h 和顶隙系数*c ； (2) 该齿轮的基圆齿距P b 和基圆齿厚S b 。

4 已知一对直齿圆柱齿轮的中心距a ＝320mm ，两轮基圆直径d b1＝187.94mm ，d b2＝375.88mm ，试求两轮的节圆半径
1'r 、2'r ，啮合角'α。

若将中心距加大2mm ，传动比、节圆半径是否变化？
5 设一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮，其m ＝10mm ，α＝200 ，ha*=1，z 1＝28、z 2＝38，试求当中心距a ’=340mm 时，两轮的啮合角α’。

又当α’=22.50时，中心距a’又为多少？
6 当α＝200 ，
ha*=1的渐开线标准外齿轮的齿根圆和基圆重合时，其齿数应为多少？当齿数大于所求出的数值时，基圆与齿根圆哪个大，为什么？
7 一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，已知模数m ＝10mm ，压力角α＝200，齿数z 1＝26，z 2＝87，试计算这对齿轮的传动比、标准中心距、分度圆直径、基圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿厚、齿槽宽。

8 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，α＝200、ha*=1、c*=0.25，m ＝4mm ，z 1＝18、z 2＝54，试求：
（1）两轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆及基圆直径；
（2）该对齿轮按145mm 中心距安装时两轮的节圆半径及啮合角α’；
（3）按中心距145mm 安装时，这对齿轮能否实现无侧隙啮合传动？请说明理由
9 巳知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，m ＝5mm ，压力角α＝200，齿顶高系数*a h ＝l ，项隙系数*
c ＝0.25，齿数z 1＝19，z 2＝42，试求：
(1) 两轮的几何尺寸，标准中心距a ，以及重合度αε；
(2) 用长度比例尺mm m l /002.0=µ作出理论啮合线N 1N 2，实际啮合线B 2B 1，并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区。

10 用齿条插刀按范成法加工一渐开线齿轮，其基本参数为：ha*=1、c*=0.25；压力角α＝200，模数m ＝4mm 。

若刀具的移动速度v ＝0. 001m/ s ，试求：
（1） 切制齿数z ＝12的标准齿轮时，刀具分度线与轮坯中心的距离L 应为多少？被切齿轮的转速n 应为多少？
（2） 为避免发生根切，切制齿数z ＝12的变位齿轮时，其最小变位系数min x 应为多少? 此时的L 应为多少?
11一对变位齿轮，已知：模数m ＝3mm ，压力角α＝200，ha*=1、c*=0.25，两轴中心距为121.5 mm ，两轮齿数z 1＝z 2＝40，轮2变位系数x 2＝0，两轮按标准顶隙及无侧隙啮合，试确定轮1 的变位系数x 1，以及两轮的齿根
圆半径、齿顶圆半径和全齿高。

12 在习题图 3所示的回归轮系中，已知
z 1＝27，
z 2＝60，z 2’＝63，z 3＝25，压力角α＝200 ，模数均为m ＝4mm 。

试问有几种传动类型配置设
计方案? 哪一种方案较合理，为什么?(不要求计算
习题图 3
3 答轮几何尺寸)
13 设有一对外啮合直齿圆柱齿轮，已知：齿数z 1＝z 2＝12，模数m ＝10mm ，压力角α＝200，ha*=1，c*=0.25，中心距a ’＝130mm ，试确定这对齿轮的啮合角'α，两轮的最小变位系数min x ，并说明该对齿轮属于什么传动类型？
14 某机器中一对斜齿圆柱齿轮，测得两轮齿数z 1＝23，z 2＝112，齿顶圆直径mm d a 7.501=，mm d a 44.2312=，两轮齿顶圆之间的最大距离（两轮顶圆半径之和加中心距）为278.16mm ，试求两轮的模数及螺旋角，选择加工这对斜齿轮的铣刀号数。

15 设计一对标准外啮合平行轴斜齿圆柱齿轮机构。

其基本参数为：z 1＝21，z 2＝51，m n ＝4mm ，αn ＝200，ha n *=1，c n *=0.25，o 20=β，齿宽b ＝30mm ，试求：
(1) 法面齿距P n 和端面齿距P t ；
(2) 当量齿数z v1 ，z v2；
(3) 中心距a ；
(4) 重合度r
αβεεε=+。

16 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构，其齿数z 1＝23，z 2＝53，m n ＝6mm ，αn ＝200，ha n *=1，c n *=0.25，中心距a ＝236mm ，齿宽b ＝25mm ，试求：
(1) 分度圆螺旋角β和两轮分度圆直径d 1，d 2；
(2) 两轮齿顶圆直径12 a a d d ，，齿根圆直径12 f f d d ，和基圆直径12 b b d d ，；
(3) 当量齿数z v 1 ，z v 2
(4) 重合度r
αβεεε=+。

17 已知一对直齿圆锥齿轮z 1＝15，z 2＝30，m ＝5mm ，ha n *=1，c n *=0.25，0
90=Σ，试确定这对圆锥齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径，分度圆锥角和锥距。

18 一对标准直齿圆锥齿轮传动，试问：
（1） 当z 1＝14，z 2＝30，∑＝900，小齿轮是否会发生根切？
（2） 当z 1＝14，z 2＝20，∑＝900，小齿轮是否会发生根切？。