伏安法测电阻——内接法和外接法
伏安法测电阻(内接法与外接法)
伏安法测电阻（内接法和外接法）【原理】R=U U【电路图】电流表外接法【误差分析】1.因为R U=UI，U的测量值与真实值相等，I的测量值比真实值偏大，所以R U的测量值比真实值偏小。
2.误差来源：电压表分流。
R U越小，则电压表分流比例越少，误差越小，∴该电路适合测量小电阻，即：R U≪R电压表的情况。
3.在外接法中，如果知道电压表内阻，可消除由电压表内阻引起的系统误差。
【电路图】电流表内接法/【误差分析】1.因为R U=UU，U的测量值比真实值偏大，I的测量值与真实值相等，所以R U的测量值比真实值偏大。
2.误差来源：电流表分压，R U越大，则电流表分压比例越少，误差越小∴该电路适合测量大电阻，即：R U≫R电流表的情况。
3.在内接法中如果知道电流表内阻，可消除由电流表内阻引起的系统误差。
【电路选择】（1）方法一：已知待测电阻估计值时——比较法。
若已知待测电阻阻值约为U U，电流表内阻为U U，电压表内阻为U U。
当U UU U >U UU U，即U U2>U U U U时，说明U U是大电阻。
当U UU U <U UU U，即R x2<R A R V时，说明U U是小电阻。
【口诀】“大内大，小外小”。
解释：大电阻用内接法，测量值比真实值偏大；小电阻用外接法，测量值比真实值偏小.（2），（3）方法二：不知道待测电阻估计值时——试触法。
若不知道待测电阻U U的估计值，应使用试触法判断应该选用内接还是外接。
【操作】将s分别于a、b接触一下，观察电流表和电压表的示数变化情况。
【判断方法】(1)若电流表示数变化更为显著，说明电阻的电流与电压表的电流更为接近，说明待测电阻阻值与电压表内阻阻值更为接近，即U U是一个大电阻，应用内接法。
(2)若电压表示数变化更为显著，说明电阻的电压与电流表的电压更为接近，说明待测电阻阻值与电流表内阻阻值更为接近，即U U是一个小电阻，应用外接法。
伏安法测电阻(内接法与外接法)
伏安法测电阻（内接法和外接法）【原理】【电路图】电流表外接法【误差分析】1.因为，U的测量值与真实值相等，I的测量值比真实值偏大,所以的测量值比真实值偏小.2.误差来源：电压表分流。
越小，则电压表分流比例越少，误差越小，∴该电路适合测量小电阻，即：的情况。
3.在外接法中，如果知道电压表内阻，可消除由电压表内阻引起的系统误差。
【电路图】电流表内接法【误差分析】1.因为，U的测量值比真实值偏大，I的测量值与真实值相等,所以的测量值比真实值偏大。
2.误差来源：电流表分压，越大,则电流表分压比例越少，误差越小∴该电路适合测量大电阻，即:的情况。
3.在内接法中如果知道电流表内阻,可消除由电流表内阻引起的系统误差。
【电路选择】（1）方法一：已知待测电阻估计值时——比较法。
若已知待测电阻阻值约为，电流表内阻为，电压表内阻为。
当，即时，说明是大电阻。
当，即时，说明是小电阻。
【口诀】“大内大，小外小”.解释：大电阻用内接法，测量值比真实值偏大；小电阻用外接法，测量值比真实值偏小.（2）方法二：不知道待测电阻估计值时—-试触法。
若不知道待测电阻的估计值，应使用试触法判断应该选用内接还是外接。
【操作】将s分别于a、b接触一下，观察电流表和电压表的示数变化情况。
【判断方法】(1)若电流表示数变化更为显著，说明电阻的电流与电压表的电流更为接近，说明待测电阻阻值与电压表内阻阻值更为接近，即是一个大电阻,应用内接法.(2)若电压表示数变化更为显著，说明电阻的电压与电流表的电压更为接近，说明待测电阻阻值与电流表内阻阻值更为接近，即是一个小电阻，应用外接法。
【说明】示数变化显著与否看相对值不看绝对值。
【口诀】“流变化大,内；压变化大，外”电流变化大用内接，电压变化大用外接。
(也可以理解为谁误差大让谁测真实值，以便减小误差）。
伏安法测电阻内接外接原理
伏安法测电阻内接外接原理
用伏安法测电阻有两种基本的线路：电流表内接和电流表外接.
设待测电阻为R,其上电压为UR,通过它的电流为IR；电压表电阻为RV,其上电压为UV,通过它的电流为IV；电流表电阻为RA,其上电压为UA,通过它的电流为IA.
在电流表内接电路中,UA＝UR＋UA,IA＝IR,测量误差的来源在于电压表读数大于R两端的电压,由R＝UV／IA计算出的阻值比真实值偏大.当R>>RA时,U>>UA,即U≈UV,测量结果不致引起太大的误差. 在电流表外接法电路中,UV＝UR,IA＝IR＋IV.测量误差的来源在于电流表读数IA大于通过R的电流IR,所以由R＝UV／IA计算出来的电阻值比真实值偏小.当RV>>R时,IA>>IV,即IA≈IR,测量结果不致引起太大误差.
在实验中,如不知待测电阻的阻值范围,可先将电流表与待测电阻串联接入电路,接通电源,记下电流表读数.然后将电压表接于待测电阻两端,若这时电流表读数变化较大,则采用电流表内接法；若电流表读数变化很小,则采用外接法.。
“伏安法”测电阻中的“安内接法”与“安外接法”
“伏安法”测电阻中的“安内接法”与“安外接法” 前言：用“伏安法”测电阻时，要用电压表测出待测电阻两端的电压U,用电流表测出通过待测电阻的电流I , 然后根据R=IU求出待测电阻的阻值。
其中电流表接入电路的方法有两种，分别叫“安内接法”和“安外接法”；因为电流表、电压表有内阻，接入电路后分别有分压、分流作用,因此两种接法对电阻的测量都会造成误差．下面对两种接法做详细介绍：一、电流表“外接法”1、电流表接在电压表两接线柱外侧的接法，通常叫“安外接法”.2、“安外接法”的电路图：3、“安外接法”的误差分析：电压表的测量值：U V =U R即：电压表测量的是电阻R 两端的真实电压 电流表的测量值:RV R A I I I I >+=即：电流表测量的是电阻与电压表并联后的总电流，比流过R 的电流值大； 用两表读数求得的是电阻的测量值，即：A V I U R =测而真实值应该用加在R 两端的电压和流过R 的电流的真实值求，即：RR I U R =真比较两式可知：R 测＜R 真， 测量结果偏小。
4、“安外接法”的测量实质：从以上分析可知：实际测量的是待测电阻R 与电压表并联后的总电阻，所以测量值比R 的真实值偏小。
5、“安外接法”的适用条件：（1） 适用于测量“小阻值”电阻（2）原因分析：误差来源于电压表的分流作用，使电流的测量值比真实值偏大，待测电阻阻值越小，电压表的分流作用影响越小，误差就越 小．所以该电路适合测量小电阻时使用，即适用条件：R ＜＜R V二、电流表“内接法”1、电流表接在电压表两接线柱内侧的接法，通常叫“安内接法” .2、“安内接法”的电路图：3、误差分析：电压表的测量值：RA R V U U U U >+=即：电压表测量的是R 与电流表串联后的总电压，比R 两端电压值大； 电流表示数：I A =I R即：电流表测量的是通过电阻R 的真实电流;用两表读数求得的是测量值，即：AAVR R I U R +==测而真实值应该用加在R 两端的电压和流过R 的电流真实值求，即：RR I U R =真比较两式可知：R 测＞R 真，测量结果偏大. 4、“安内接法”的测量实质：从以上分析可知，实际测量的是待测电阻R 与电流表串联后的总电阻，所 以测量值比真实值偏大。
测电阻的内接法和外接法有何区别1
第一讲 伏安法测电阻的内接法和外接法整理：成荣斌 审核：备课组 班级 姓名 学习小组一、安培表的内外接法对比 （1） 电流表内接法： 电路：如图甲所示。
结果：测量值偏大，即R 测>R 。
在图甲电流表内接法中，电流表示数与R 中电流相等，但电流表自身有电阻，R A ≠0，即电流表两端有电压U A ＝IR A ，电压表示数为R 两端电压和电流表两端电压之和，使电压表读数大于R 两端实际电压，由IUR =测求得R 测偏大。
实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总阻值R 测=R x +R A 。
如果电阻R x 的值远大于电流表的内阻R A ，电流表分去的电压很小，误差就很小，所以内接法适合于测大电阻。
（2） 电流表外接法 电路：如图乙所示。
结果：测量值偏小，即R 测<R ，为什么会出现偏差呢？在图乙电流表的外接法中，电压表示数为R 两端电压，但电流表示数为通过R 的电流I R 与通过电压表的电流I V 之和，即I ＝I R ＋I V ，计算时用的是I ，实际上应为I R ，I>I R ，由IUR =测知，U 较准确而I 偏大，故R 测偏小即R 测<R 。
实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。
如果电阻R x 的值远小于电压表的内阻R V ，电压表分去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。
二. 系统的相对误差1、 内接法（甲）测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以：相对误差=-=+-=⨯||||R R R R R R R R R x xx A x x Ax测100%2、 由于外接法（乙）测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以：相对误差=-=+-=+⨯||||R R R R R R R R R R R R x x V xV x x x xx V测100%3、 当内、外接法相对误差相等时，有R R R RR x x V A x+=，即R R R A V 0≈（R R A V <<）为临界值。
伏安法测电阻(内接法与外接法)
伏安法测电阻（内接法和外接法）【原理】R=U I【电路图】电流表外接法【误差分析】1.因为R x=UI，U的测量值与真实值相等，I的测量值比真实值偏大，所以R x的测量值比真实值偏小。
2.误差来源：电压表分流。
R x越小，则电压表分流比例越少，误差越小，∴该电路适合测量小电阻，即：R x≪R电压表的情况。
3.在外接法中，如果知道电压表内阻，可消除由电压表内阻引起的系统误差。
【电路图】电流表内接法【误差分析】1.因为R x=UI，U的测量值比真实值偏大，I的测量值与真实值相等，所以R x的测量值比真实值偏大。
2.误差来源：电流表分压，R x越大，则电流表分压比例越少，误差越小∴该电路适合测量大电阻，即：R x≫R电流表的情况。
3.在内接法中如果知道电流表内阻，可消除由电流表内阻引起的系统误差。
【电路选择】（1）方法一：已知待测电阻估计值时——比较法。
若已知待测电阻阻值约为R x，电流表内阻为R A，电压表内阻为R V。
当R xR A >R VR x，即R x2>R A R V时，说明R x是大电阻。
当R xR A <R VR x，即R x2<R A R V时，说明R x是小电阻。
【口诀】“大内大，小外小”。
解释：大电阻用内接法，测量值比真实值偏大；小电阻用外接法，测量值比真实值偏小.（2）方法二：不知道待测电阻估计值时——试触法。
若不知道待测电阻R x的估计值，应使用试触法判断应该选用内接还是外接。
【操作】将s分别于a、b接触一下，观察电流表和电压表的示数变化情况。
【判断方法】(1)若电流表示数变化更为显著，说明电阻的电流与电压表的电流更为接近，说明待测电阻阻值与电压表内阻阻值更为接近，即R x是一个大电阻，应用内接法。
(2)若电压表示数变化更为显著，说明电阻的电压与电流表的电压更为接近，说明待测电阻阻值与电流表内阻阻值更为接近，即R x是一个小电阻，应用外接法。
【说明】示数变化显著与否看相对值不看绝对值。
关于伏安法测电阻的内接法与外接法
.关于伏安法测电阻的内接法与外接法利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。
(1)电流表内接法电路：如图1。
结果：测量值偏大，即R〈R。
测定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等。
但由于电流表的内阻R≠0，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电A定量分析：因为电压表所量得的是R和R的串联电压，所以测得值A绝对误差ΔR=R?R=R。
A内测因此，在待测电阻R》R时(这时电流表的分压很小)，内接法误差小。
A (2)电流表外接法电路：如图2。
3/ 1.R。
结果：测量值偏小，即R〈测RR两端电压相等。
但由于电压表内阻定性解释：电压表的读数与V R的电流，因此由≠∞，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过所以测得值是R的总电流，因为电流表量得的是通过R和定量分析：V的并联等效电阻。
R和R V时，外接法误差小。
这时电压表分流很小)R 因此，在待测电阻《R( V例外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。
在实测中，内、Ω。
=0.05Ω，电压表电阻R=10KR=5如：设待测电阻Ω，电流表电阻R VA但实际上我们使用这两种线路所得测理论结果似乎说明外接法更好，由于制作时磁钢的强弱、这是因为任何一种指针式电表，量值是会相同的。
动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，中学学生实验使用的电流因此电表本身就具有一定的误差——误差等级，％。
2.5测量误差可达最大刻度值的表、电压表一般都是2.5级电表，即在这种情况下，δ=l％和δ=0.5‰的差别，电表本身已不能反映出来，外内因此测量结果将相同。
但如果待测电阻是0.5Ω，则内接法的误差就会达到10％！这时就应使用外接法了。
在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚R和R的大小。
为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤VA操作：3/ 2.①将待测电阻R与电流表、电压表如图3接好，并将电压表的一根接线K空出。
伏安法测电阻--电流表的内外接法
电阻的测量
伏安法测电阻 外接法 误差来源 电压表的分流 测量结果 测量条件 R真＞R测 R<<RV
内接法
电流表的分压 R 真 ＜R 测 R>>RA
电阻的测量
伏安法测电阻电路选择 若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻 和电压表的内阻，则 当 当
Rx RV RA Rx Rx RV RA Rx
时，选用电流表内接法． 时，选用电流表外接法．
即
Rx RV RA 用内接法． Rx RV RA 用外接法．
如图所示电流表和电压表的读数分别为10V 和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻R的测 量值比真实值 小 ,测量值为 100Ω ,真实值 为 125Ω.
c
A
R d V
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 （a） 图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表 测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律 可以算出电阻的阻值R，
U R I
电阻的测量
伏安法测电阻的两种电路 电流表接在电压表两接线柱外侧， 通常叫“外接法”
A R V
电流表接在电压表两接线柱内侧， 通常叫“内接法” V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用, 因此两种方法测量电阻都有误差．
电阻的测量
伏安法测电阻的误差分析 电流表内接法 电压表示数 电流表示数
UV U R U A U R
IA IR
(完整版)伏安法测电阻内接法和外接法
2.电能损耗较小.
12
2.分压式 图中变阻器起分压作用
Rx
P AR B
待测电阻Rx的电压可调范围
0~E
分压式电路的特点:
E
s
待测电阻Rx的电流可调范围
0~ E Rx
1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂.
2.电能损耗较大.
13
限流和分压电路的选取
限流式
分压式
Rx
R
cA
d
V
试触法： 若不知道电阻值，可借助试触法来确定用哪种接法
V
A
Rx a
b
1、若电流表示数变化比较明显，说明电压表分流作用强，应采用内接法。 2、若电压表示数变化比较明显，说明电流表分压作用强，应采用外接法。
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用（a） 图 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
2、三种情况下必须采用分压接法：
说 （1）要求电压从零开始连续变化； 明 （2）电路允许的最大电流很小；
（3）滑动变阻器的电阻远小于待测电阻。
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三、实验步骤 1、器材的选择
器材种类
选取原则
唯一性器材
电源，导线，开关等
安全：电路电流不能超过其额定电流， 滑动变阻器 方便：电阻越小操作越方便。
安全：电路电流不能超过Ⓐ表量程，电
根据器材的规格和实验要求作出实验电路图。
V A
RX
2、用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻： 约几十Ω； 直流电流表：0 ~ 0.6A，内阻2Ω； 直流电压表：0 ~ 15 V ，内阻15kΩ； 蓄电池： 电压12V； 滑动变阻器：0 ~ 200Ω； 电键一个，导线若干。
伏安法测电阻—外接法与内接法+训练题
伏安法测电阻—外接法与内接法+训练题目录一、内外接法及误差分析 (1)二、练习题 (2)三、如何选择内外接法 (6)一、内外接法及误差分析（1）外接法（电路图） 待测电阻：V V V R R R RR I I U I U R +=+==测测测测（测量值小于真实值）误差原因：电压表分流，导致电流的测量值偏大减小误差措施：电压表少分流即可，如何使电压表少分流？待测电阻R 的阻值越小，电压表分流越小，误差也越小。
总结：外接法适用于测量小电阻；为方便记忆，可总结为“小外偏小”（小电阻，外接法，测量值偏小）（2）内接法（电路图）待测电阻：R R I U U I U R A R A +=+==测测测测（测量值大于真实值） 误差原因：电流表分压，导致电压的测量值偏大减小误差措施：电流表少分压即可，如何是电流表少分压？ 待测电阻R 的阻值越大，电流表分压越小，误差也越小。
总结：内接法适用于测量大电阻；为了方便记忆，可总结为“大内偏大”（大电阻，内接法，测量值偏大）二、练习题1、图中若考虑电流表和电压表的内阻影响，用两表示数算出的I U R =测（ BC ） A .比R 真实值大B .比R 的真实值小C .引起误差的原因是I 偏大D .引起误差的原因是U 偏小2、图中，考虑两表的内阻影响，用两表的示数算出的IUR =测（ BC ）A .比R 的真实值小B .比R 的真实值大C .引起误差的原因是U 偏大D .引起误差的原因是I 偏小3、用伏安法测电阻时，电流表外接电路和电流表内接电路的误差来源是（ AD ）A .外接电路由于电压表内阻的分流，使得电阻的测量值小于真实值B .外接电路由于电压表内阻的分流，使得电阻的测量值大于真实值C .内接电路由于电流表内阻的分压，使得电阻的测量值小于真实值D .内接电路由于电流表内阻的分压，使得电阻的测量值大于真实值4、如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻R x的下列说法正确的是( AC )A.R x的测量值比真实值大B.R x的测量值比真实值小C.R x的真实值为99.8 ΩD.R x的真实值为100.2 Ω5、如图所示，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是(ACD)A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B.甲中R测>R真，乙中R测<R真C.甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪R V，故此法测较小电阻好D.乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫R A，故此法测较大电阻好6、在下图中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下述说法正确的是（ACD ）A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表的内接法B .甲图中电阻测量值大于真实值，乙图中电阻测量值小于真实值C .甲图中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使V R R ≤D .乙图中灯泡电阻的精确值应为A AV R I U -7、用伏安法测电阻有如图所示两种测量方法，下列说法正确的是（ BCD ）A .若R x >>R V ，用(a )图测得R x 值误差较小B .若R x <<R V ，用(a )图测得R x 值误差较小C .若R x >>R A ，用(b )图测得R x 值误差较小D .无论R x 之值如何，用(a )图R x 的测量值总比真值小，用(b )图测得的R x 值总比真值大8、用伏安法测某一电阻时，如果采用如图所示的甲电路，测量值为R1，如果采用乙电路，测量值为R2，那么R1、R2与真实值R之间满足关系（ C ）A．R1>R>R2 B．R>R1>R2C．R1<R<R2D．R<R1<R29、用伏安法测电阻时有如图所示的甲、乙两种接法，下面说法中正确的是（ A ）A.当R x<<Rv时，用甲种接法误差较小，当R x>>R A时，用乙种接法误差较小B.当R x>>R A时，用甲种接法误差较小，当R x<<R A时，用乙种接法误差较小C.当R x<<R A时，用甲种接法误差较小，当R x>>R V时，用乙种接法误差较小D.当R x>>R V时，用甲种接法误差较小，当R x<<R A时，用乙种接法误差较小10、用伏安法测某一电阻：电压表示数为U，电流表示数为I ，电阻测量值R ＝U I.如果采用如图甲所示的电路，测量值为R 1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R 2，电阻的真实值为R 真，它们之间的关系是：R 1 R 真，R 2 R 真(填“>”、“＝”或“<”)，这种误差属于 误差.答案： < > 系统三、如何选择内外接法1、待测电阻阻值已知（1）直接比较法：当R x ≫R A 时，采用内接法，当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法。
伏安法测电阻——内接法和外接法
通常叫“外接法”
V
A R
电流表接在电压表两接线柱内侧，
通常叫“内接法”
V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作 用,因此两种方法测量电阻都有误差．
伏安法测电阻的误差分析
电流表外接法
V
电压表示数 Uv=UR
电流表示数
A
IA IR IV IR
R
R测
UV IA
<
R真
UR IR
测量值偏小，适于测量小阻值电阻 .
伏安法测电阻 ——内外接，分压限流，仪 器选择，描绘小灯泡的伏安
特性曲线
实验：电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表 测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律 可以算出电阻的阻值R，
RU I
一、电阻的测量（实验电路内外接的）
伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧，
坐标系中描出各对应点，用一条
将这些点连结起
三．实验仪器 小电珠（“4 V，0.7 A”或“3.8 V，0.3 A”）、4 V ～6 V
学生电源，滑动变阻器，电压表、电流表、开关、导线若干、坐
22
试验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
（1）确定电流表、电压表的量程，采用电流
表
法，滑动变阻器采用
式
（2）把滑动变阻器的滑动片调节到使接入测量电路中的
（4）电流表选择0.6 A量程，实验过程中为了减小误差，电压表量 程需变换．当U≤3 V时，采用3 V量程；U>3 V时改用15 V （5）画I-U时纵轴和横轴的标度要适中，使所描图线占据整个坐标 为宜，不要画成折线，用平滑曲线连接时，如果有个别偏离较远的
测电阻的内接法与外接法
关于伏安法测电阻的内接法与外接法利用电压表和电流表测电阻R 的电路有两种接法.（1）电流表内接法电路：如图.结果：测量值偏大，即R R >测定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R 中的电流相等.但由于电流表的内阻0≠A R ，而具有分压作用，使电压表读数大于R 两端电压，因此，由I U R =测算得的电阻值偏大. 定量分析：因为电压表所量得的是R 和A R 的串联电压，所以测得值是R 和A R 的串联等效电阻，R R R IU R A >+==测 绝对误差 A R R R R =-=∆测内.相对误差 RR R R A =∆=内内δ. 因此，在待测电阻A R R >>时（这时电流表的分压很小），内接法误差小.（2）电流表外接法电路：如图结果：测量值偏小，即R R <测.定性解释：电压表的读数与R 两端电压相等.但由于电压表内阻∞≠V R ，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R 的电流，因此由IU R =测算得的电阻值偏小. 定量分析：因为电流表量得的是通过R 和V R 的总电流，所以测得值是R 和V R 的并联等效电阻.,V V V V R R R R R R R R R I U R <⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⋅==测 绝对误差 V2V V R R R R R R R R R +=-+⋅=∆外， 相对误差 VR R R R R +=∆=外外δ. 因此，在待测电阻A R R <<（这时电压表分流很小）时，外接法误差小.在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好.例如：设待测电阻Ω=5R ，电流表电阻Ω05.0A =R ，电压表电阻k Ω10V =R .使用外接法时 %5.010554V ≈+=+=R R R 外δ 使用内接法时 %1505.0A ===R R 内δ. 理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的.这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差——误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2．5级电表，即测量误差可达最大刻度值的25％.在这种情况下，%1=内δ和%05.0=外δ的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同.但如果待测电阻是0.5Ω，则内接法的误差就会达到10%！这时就应使用外接法了. 在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚A R 和V R 的大小.为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤操作：①将待测电阻R 与电流表、电压表如图接好，并将电压表的一根接线K 空出.②将K 先后触碰电流表的两个接线柱a 、b .③比较两次触碰中两个电表的读数变化情况：若电压表读数变化显著，说明电流表分压作用明显，应使用外接法，K 接a ；若电流表读数变化显著，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法，K 接b .。
伏安法测电阻及内接法外接法误差分析
伏安法测电阻及内接法外接法误差分析伏安法是一种常用的测量电阻值的方法，常用的有内接法和外接法。
伏安法测电阻的原理是通过测量电流和电压之间的关系来计算电阻值。
然而，在实际测量过程中，由于各种因素的影响，会引入一定的误差。
本文将对伏安法测电阻中可能存在的误差进行分析。
首先，我们来看内接法测电阻的误差。
内接法即将待测电阻接在电压源的输出端，电流表接在电压源的输入端。
这种方法的主要误差来自电压源的输出电压和电流表的测量误差。
1.电压源的输出电压误差：电压源的输出电压不可能完全等于设定值，会存在一定的偏差。
这种偏差会直接影响到电流的测量结果。
2.电流表的测量误差：电流表的测量精度也会对测量结果产生一定的影响。
电流表的测量误差通常可以通过校准来消除或修正。
其次，我们来看外接法测电阻的误差。
外接法即将待测电阻与电压源和电流表串联连接。
这种方法的主要误差来自电压源的输出电压、电流表的测量误差以及电压表的测量误差。
1.电压源的输出电压误差：同样，电压源的输出电压存在一定的偏差，会对电流和电压的测量结果产生影响。
2.电流表的测量误差：电流表的测量精度对测量结果的影响同样存在于外接法中。
3.电压表的测量误差：由于在外接法中电压表与电阻并联连接，电压表的内阻会对测量结果产生影响。
如果电压表的内阻相对较大，会导致电阻的测量结果偏小。
综上所述，伏安法测电阻的误差主要来自电压源的输出电压、电流表的测量误差以及电压表的测量误差。
这些误差可以通过合理的误差分析和校准来减小。
在实际测量中，我们可以采取一些方法来减小误差，比如使用高精度的电压源和测量仪器，进行定期的校准和维护，以及对测量数据进行重复测量和平均处理等。
另外，还要注意，在伏安法测电阻时，应尽量避免电流通过电阻产生过热，导致电阻值的变化，从而影响测量结果的准确性。
此外，还需要考虑到温度对电阻的影响，在测量时应保持稳定的温度环境。
总之，伏安法测电阻是一种常用的测量方法，但在实际应用中存在一定的误差。
2.4伏安法测电阻内接法和外接法及滑动变阻器的使用
R d V
c
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 （ a） 图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω .
V A
Rx
V A
Rx
(a)
伏安法测电阻一原理二两种接法的比较1名称2电路图3误差来源4误差分析5适用条件6总结伏安法测电阻三试触法伏安法测电阻用电压表测出电阻两端的电压u用电流表测出通过电阻的电流i利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值riur一伏安法测电阻的两种电路电流表接在电压表两接线柱外侧通常叫外接法电流表接在电压表两接线柱内侧通常叫内接法avravr伏安法测电阻的误差分析电流表内接法rarvuruuraiiaviur测电压表示数电流表示数测量值偏大适于测量大阻值电阻
电流表接在电压表两接线柱外侧， 通常叫“外接法”
A R V
电流表接在电压表两接线柱内侧， 通常叫“内接法” V
A R
伏安法测电阻的误差分析 电流表内接法 电压表示数 电流表示数
UV R测 IA
UV UR R A UR
IA IR
A V
>
UR R真 IR
R
测量值偏大,适于测量大阻值电阻. 说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误 差越小．所以该电路适合测量大电阻，即 R R A
(b)
例：如图所示为用伏安法测电阻的部分电路图，因为不知 道待测电阻RX的大概值，所以不能确定线路的接法。为了 减小误差，可在电路接好后将电压表的一个接线端 K分别 与M、N接触，观察电压表和电流表的计数哪一个有明显的 变化。下列关于观察到的现象及应选用的接法的叙述中， 正确的是：（Ｂ．Ｃ ） M N A、若电流表读数有明显的 变化，则K应接在M点; A B、若电流表读数有明显的 变化，则K应接在N点; v C、若电压表读数有明显的 变化，则K应接在M点; D、若电压表读数有明显的 变化，则K应接在N点 ．
伏安法测电阻(内接法与外接法)
伏安法测电阻（内接法和外接法）【原理】R=U I【电路图】电流表外接法【误差分析】1.因为R x=UI，U的测量值与真实值相等，I的测量值比真实值偏大，所以R x的测量值比真实值偏小。
2.误差来源：电压表分流。
R x越小，则电压表分流比例越少，误差越小，∴该电路适合测量小电阻，即：R x≪R电压表的情况。
3.在外接法中，如果知道电压表内阻，可消除由电压表内阻引起的系统误差。
【电路图】电流表内接法【误差分析】1.因为R x=UI，U的测量值比真实值偏大，I的测量值与真实值相等，所以R x的测量值比真实值偏大。
2.误差来源：电流表分压，R x越大，则电流表分压比例越少，误差越小∴该电路适合测量大电阻，即：R x≫R电流表的情况。
3.在内接法中如果知道电流表内阻，可消除由电流表内阻引起的系统误差。
【电路选择】（1）方法一：已知待测电阻估计值时——比较法。
若已知待测电阻阻值约为R x，电流表内阻为R A，电压表内阻为R V。
当R xR A >R VR x，即R x2>R A R V时，说明R x是大电阻。
当R xR A <R VR x，即R x2<R A R V时，说明R x是小电阻。
【口诀】“大内大，小外小”。
解释：大电阻用内接法，测量值比真实值偏大；小电阻用外接法，测量值比真实值偏小.（2）方法二：不知道待测电阻估计值时——试触法。
若不知道待测电阻R x的估计值，应使用试触法判断应该选用内接还是外接。
【操作】将s分别于a、b接触一下，观察电流表和电压表的示数变化情况。
【判断方法】(1)若电流表示数变化更为显著，说明电阻的电流与电压表的电流更为接近，说明待测电阻阻值与电压表内阻阻值更为接近，即R x是一个大电阻，应用内接法。
(2)若电压表示数变化更为显著，说明电阻的电压与电流表的电压更为接近，说明待测电阻阻值与电流表内阻阻值更为接近，即R x是一个小电阻，应用外接法。
【说明】示数变化显著与否看相对值不看绝对值。
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R
R
两种接法均可起到调压，限流作用， 但调节范围不同，功率损耗也不同．
12
1.限流式
Rx
图中变阻器串联在电路中
起限流作用
P
E
s AR B
待测电阻Rx的电压可调范围 待测电阻Rx的电流可调范围
Rx E ~ E Rx R
EE ~
Rx R Rx
限流式电路的特点:
1.电压不能从零开始调节,调节范围较小. 但电路结构较为简单.
伏安法测电阻 ——内外接，分压限流，仪 器选择，描绘小灯泡的伏安
特性曲线
实验：电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表 测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律 可以算出电阻的阻值R，
RU I
一、电阻的测量（实验电路内外接的）
伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧，
通常叫“外接法”
安培表、伏
压不能超过Ⓥ表量程；
特表的选择 精确：电路电流、电压尽可能指Ⓐ、
Ⓥ表满量程的1/3到2/3；
2、试验电路的选择 “外小内大” 3、控制电路的选择 “能限则限，当限流法三个无法时选分1压7 ”
四、练习： 1、用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻RX：约100Ω； 直流电流表：0 ~ 10mA，内阻50Ω； 直流电压表：0 ~ 3 V ，内阻5kΩ； 直流电源： 输出电压3V，内阻不计； 滑动变阻器：0 ~ 15 Ω，允许最大电流1A； 电键一个，导线若干。
2.电能损耗较小.
13
2.分压式 图中变阻器起分压作用
Rx
P AR B
待测电阻Rx的电压可调范围
0~E
分压式电路的特点:
E
s
待测电阻Rx的电流可调范围
E 0~
Rx
1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂.
2.电能损耗较大.
14
限流和分压电路的选取
限流式
分压式
Rx
F 滑动变阻器（0 ~ 20Ω， 额定电流1A）；
G 滑动变阻器（0 ~ 200Ω，额定功率0.3A）；
H 导线若干，电键一个。
①电流表应选 ，电压表应选
，变阻器为
。
②画出测量电路原理图。
V
A
V
A
V
A
V
A
（A）
（B）
（C）
（D）
3、测一阻值约为12Ω的电阻，备有下列器材：
A 电流表（量程0 ~ 3A， 内阻0.0125Ω）；
B 电流表（量程0 ~ 0.6A，内阻0.125Ω）；
C 电压表（量程3V， 内阻3kΩ）；
D 电压表（量程6V， 内阻6kΩ）；
E 直流稳压电源（电动势6V，内阻很小）；
2、三种情况下必须采用分压接法：
说 （1）要求电压从零开始连续变化； 明 （2）电路允许的最大电流很小；
（3）滑动变阻器的电阻远小于待测电阻。
16
三、实验步骤 1、器材的选择
器材ห้องสมุดไป่ตู้类
选取原则
唯一性器材
电源，导线，开关等
安全：电路电流不能超过其额定电流， 滑动变阻器 方便：电阻越小操作越方便。
安全：电路电流不能超过Ⓐ表量程，电
R
cA
d
V
试触法： 若不知道电阻值，可借助试触法来确定用哪种接法
V
A
Rx a
b
1、若电流表示数变化比较明显，说明电压表分流作用强，应采用内接法。 2、若电压表示数变化比较明显，说明电流表分压作用强，应采用外接法。
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用（a） 图 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
伏安法测电阻的误差分析
电流表内接法
电压表示数UV=UR+UA>UR
V
电流表示数 IA IR
R测
UV IA
>
R真
UR IR
A R
测量值偏大,适于测量大阻值电阻.
说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误 差越小．所以该电路适合测量大电阻，即 RRA
电阻的测量
伏安法测电阻
外接法 误差来源 伏特表的分流
V
A R
电流表接在电压表两接线柱内侧，
通常叫“内接法”
V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作 用,因此两种方法测量电阻都有误差．
伏安法测电阻的误差分析
电流表外接法
V
电压表示数 Uv=UR
电流表示数
A
IAIRIVIR
R
R测
UV IA
<
R真
UR IR
测量值偏小，适于测量小阻值电阻 .
说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误 差越小．所以该电路适合测量小电阻，即RRV
Rx
电压可调范围
E s AR B
Rx E ~ E Rx R
电流可调范围
EE ~
Rx R Rx
电能损耗
较小
AR B
E
s
0~E
E 0~
Rx
较大
串、并联 关系不同
分压电 路调节 范围大 分压电 路调节 范围大
15
限流和分压电路的选取
限流式
分压式
Rx
Rx
电
路 E s AR B
AR B
E
s
1、限流电路耗能小，电路简单，在安全前提下应优 先考虑。
2、把A和C接线柱接入电路中，当滑片P由B向A移动时，接入 电路的电阻将由大变小。这是为什么？
3、你是否可以设计出另外几种连接方案，使滑片P移动时，接
入电路的电阻由大变小？
11
（一）、滑动变阻器的 C
使用
滑动变阻器的
两种主要连接方式：
A
D
B
串联限流电路
并联分压电路——分压器
RX
RX C (D)
A
B
内接法 电流表的分压
测量结果 R真＞R测
测量条件
R<<RV
伏安法测电阻电路选择
R真＜R测 R>>RA
即 Rx RVRA 用内接法． Rx RVRA 用外接法．
大内大 小外小
如图所示电流表和电压表的读数分别为10V
和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻R的测 量值比真实值 小 ,测量值为 100Ω ,真实值 为125Ω.
V
Rx
A
(a)
V
Rx
A
(b)
二、电阻测量控制电路的连接方式— —滑动变阻器的连接：
（ 限流）
（ 分压）
滑动变阻器
C
D
P
A
B
1、滑动变阻器的结构如图所示，A、B是绕在绝缘桶上的两个端 点，C、D是金属杆的两个端点。电阻丝上能够与滑片P接触的地 方，绝缘漆已被刮去，使滑片P能把金属杆与电阻丝连接起来。
根据器材的规格和实验要求作出实验电路图。
V A
RX
2、用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻： 约几十Ω； 直流电流表：0 ~ 0.6A，内阻2Ω； 直流电压表：0 ~ 15 V ，内阻15kΩ； 蓄电池： 电压12V； 滑动变阻器：0 ~ 200Ω； 电键一个，导线若干。
为了减小实验误差，应采用的电路图是 （ ）