人教版初一数学平方根课件.ppt

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人教版七年级下数学《平方根》实数PPT教学课件

学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9 dm2的正方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
你一定会算出边长应取3 dm. 说一说，你是怎样算出来的？因为32=9，所以这个正方形画布的边长应取3 dm.
课程讲授
1 算术平方根
填表：
正方形的面积/dm2
1
课程讲授
2 估算算术平方根
如此进行下去，可以得到 2 的更精确的近似值. 事实上， 2 =1. 414 213 562 373…，它是一个无限不循环小数. 实际上，许多正有理数的算术平方根(例如 3, 5, 7 等)都是无限不循环小数.
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
课程讲授
3 用计算器求一个正数的算术平方根
归纳小结：被开方数的小数点向右每移动位,它的算2术平方根的小数点就向右移动位;被开方数的小数点向1左每移动位,
（5） x （6） x2 （7） x2 1 （8） 1
x1
x2
（9） x 2 4 2x
第六章实数
6.1 平方根
第1课时
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.算术平方根 2.估算算术平方根
3.用计算器求一个正数的算术平方根
新知导入
试一试：根据所学知识，试着解决下列问题.
课程讲授
1 算术平方根
例求下列各数的算术平方根：
（1）100；
（2）49 ； 64
（3）0.000 1.

平方根ppt课件

在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。因此，斜边的平方根是直角边的长度与另一条直角边的长度之间的比例中项。
平方根的历史背景
平方根的早期发展
在古代文明中，人们已经意识到某些数的平方的值。例如，古埃及人和古巴比伦人已经知道π和√2的近似值。随着数学的发展，人们对平方根的认识逐渐深入。
电容
在计算电容时，需要使用平方根来计算电容器容纳电荷的能力。
在日常生活中的应用
建筑测量
在建筑测量中，需要使用平方根来计算建筑物的面积和体积。
土地测量
在土地测量中，需要使用平方根来计算土地的面积和周长。
商业交易
在商业交易中，需要使用平方根来计算商品的价格和利润。
05
平方根的注意事项
Chapter
平方根函数的奇偶性
平方根函数的值域
函数$y = sqrt{x}$的值域为所有非负实数。
函数$y = sqrt{x}$是非奇非偶函数，因为对于所有的x值，都有$sqrt{-x} neq sqrt{x}$。
平方根的几何性质
平方根与数轴的关系
在数轴上，一个数的平方根表示该数距离原点的距离。例如，4位于2的右边，因为2是4的平方根。
平方根的除法性质
如果a和b都是正数，那么 $frac{sqrt{a}}{sqrt{b}} = sqrt{frac{a}{b}}$。
平方根的加法性质
如果a和b都是正数，那么 $sqrt{a} + sqrt{b}$不一定等于$sqrt{a + b}$。
平方根的函数性质
平方根函数的单调性
对于函数$y = sqrt{x}$，当x的值从负无穷增加到正无穷时，y的值也从负无穷增加到正无穷，因此该函数是单调递增的。

人教版七年级下册第六章《6.1.2-用计算器求算术平方根及其大小比较》教学课件(16张PPT)

解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
就是3×
设长方形的长为3xBiblioteka cm,则宽为2x cm.则有C
0.4472
当堂练习
本节课你学习了哪些知识？
开平方运算中的规律： 1.被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位; 2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
课堂小结
解析：因为42<19<52,所以4< <5,所以2< -2<3. 故选B.
典例精析
B
估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
归纳
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
1.什么是算术平方根？
3.2的算术平方根是 .
导入新课
复习引入
1
1
1
1
活动：如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼，得到一个面积为2的大正方形，大正方形的边长为
讲授新课
算术平方根的估算及大小比较
一
如此下去，可以得到的更精确的近似值.
因为所以
二、算术平方根的规律
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值,你能根据的值说出是多少吗?
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z

人教版数学七年级下册6.1.2 平方根课件(共19张PPT)

分析：∵2m－4与3m－1是同一个数的平方根 ∴2m－4＝3m－1或2m－4+3m－1＝0 ∴m＝－3或m＝1 当m＝－3时，这个数是(2m－4)² ＝100 当m＝1时，这个数是(2m－4)² ＝4
达标测评
4. 求下列各式中的 x：（1） 25 x2＝36；（2）4x2－49=0.
6 x 5
7 x 2
布置作业
教材47页习题6.1第3、4、8题．
a
读作:
2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根. 4 0.64， 2， 0，－4，
9
有，0.8
有，
2
有，0
没有
有，
2 3
正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
探究1
计算：32＝_______ 9 ， (－3)2＝_______ 9 思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
(
)
( ( )
) )
√ √ × √ × √
探究3
正数的平方根如何表示呢？
思考: （1）正数的平方根有什么特点？
正数a的平方根记为 a 读作: 正、负根号a a 表示正数a的算术平方根 a 表示正数a的负的平方根
（2） 0的平方根是多少？
（3）负数有平方根吗？
归纳:（1）正数有两个平方根,它们互为相反数; （2） 0的平方根是0；
（3）负数没有平方根.
a a与互为相反数练2下列各数有平方根吗？说明理由。注意：判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。（1）当这个数为正数时，它有没有（1）－2；两个平方根；（2）(－2)2；有（2）当这个数为0时，它有一个平方根0；（3）当这个数为负数时，它没有平方根。（3）－22；没有（4）0；有（5）(－2)3；没有

(新人教版)七年级数学下册：6.1《平方根》PPT课件

a 与－ a 互为相反数；（3）在± a 中，a≥0．
（4）( a )2＝a (a≥0)，
a2
| a |
a，a≥0 a. a＜0
（5）一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
零的平方根是零．
负数没有平方根．
平方根与算术平方根的联系与区别：
联系：
1．算术平方根是平方根的一种； 2．只有非负数才有算术平方根和平方根； 3．0的算术平方根和平方根都是0．
所以7900 <v <11200
答：要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行，必须使它的速度大于7900米/秒，小于 11200米/秒．
想一想
要做一张边长是4cm 的方桌面，它的面积是多少？
这个问题实际上就是求：42=？的问题．
根据乘方运算，可知 42=16cm2．
4cm
反过来，要做一张面积是16cm2的桌面，它的边长是多少cm？
新课导入
某教学模具厂要制面积如下表所示的正方形模具，你能帮他们计算出这些正方形模具的边长是多少吗？
面积x2=a 1 1.96 2.25 9 16 25 36 边长x 1 1.4 1.5 3 4 5 6
这些正方形模具的边长和面积是什么关系呢？
教学目标
知识与能力
1．理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系；
毕达哥拉斯认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述．
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海．

《平方根》课件精品实用PPT4

即 100 10;
(2)因为( 7 )2 = 4 9 ，所以 4 9 的算术平方根是 7 ，
8 64
64
8
即 49 7 ； 64 8
(3)因为2，所以的算术平方
根是，即
0 .0 =0 001.01.
新知小结
(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求 8 1 与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．
A．a＋1
B．a2＋1
②3的算术平方根是9； (2) ；
取多少？
z2=_______,
A．6 x2=_______,
你一定会B．－算6 出边长应取5
dm.
说
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
一说，你是怎样算出来的？若
＝0，求x2 015＋y2 016的值．
④a2的算术平方根为a.
(3)因为2，所以的算术平方
②3的算术平方根是9；根的定义知它具有“双重”非负性：a≥0，
即当a________0时，无意义．
被开方数a是非负数，即a ≥0;
③ 7 是7的算术平方根；即＝______.
设
＝a，则下列结论正确的是( )
(1) ；
④64的算术平方根是8.其中错误的有（了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
平方根
算术平方根因是为一个5__2_=___2数5. ，所以这个正方形画
布的边长应取5 dm.
填表：
正方形的面积/dm2
1正方形的边长/dm916 364
25
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．规定：0的算术平方根是0.

人教版七年级下册数学《平方根》实数PPT教学课件

想一想
1. 121的平方根是什么？ 11
2. 0的平方根是什么？
0
3.
16 49
的平方根是什么？
4 7
4. -9有没有平方根？为什么？
问题：(1)正数有几个平方根？ (2)0有几个平方根？ (3)负数呢？
没有，因为一个数的平方不可能是负数.
归纳总结
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根。
方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3. 0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有
一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 a ，而算术平
方根表示为 a .
随堂练习
1.“± a ”的意义是（ C ） A．a的平方根 B．a的算术平方根 C．当a≥0时，± a 是a的平方根 D．以上均不正确
开平方及相关运算
例 a的一个平方根是3，则另一个平方根是 -3 ， a= 9 。
练一练
1.分别求下列各数的平方根：
（1）36 ; （2）295 ;
（3）1.21 .
2. 若一个数的平方等于5，则这个数等于 ___5___．
3.下列说法正确的是__①__④__⑤___ ① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.
4.下列说法不正确的是___B___ A.0的平方根是0 B. 22 的平方根是2 C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
1.a的一个平方根是3，则另一个平方根是 -3 ，a= 9 . 2.81的平方根是___9_， 81 的算术平方根是__3__ . 3.3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，则这两个平方根是__1_和_-_1_，这个数是_1__.

人教版初一数学 6.6.1 平方根第2课时PPT课件

因为1.4142=1.999 396,1.4152=2.002 225,所以1.414< 2<1.415;
……
探究新知
如此进行下去,我们发现它的小数位数无限,且小数部分不循
环,像这样的数我们称为无限不循环小数.
注:这种估算体现了两个方向向中间无限逼近的数学思想,学
生第一次接触,不好理解,教师在讲解时速度要放慢,可能需要讲两
的值不能求出 30的值,因为规律是被开方数扩大到原来的100
倍或缩小到原来的
或缩小到原来的
由此规律求出.
1
时,它的算术平方根才扩大到原来的10倍
100
1
,而3到30是扩大为原来的是10倍,所以不能
10
回顾反思
1.怎样估算一个数的算术平方根的大小范围？
2.怎样用计算器求一个正数的算术平方根？
当堂训练
1.估计在 ( C )
A. 2～3之间
B. 3～4之间
C. 4～5之间
D. 5～6之间
当堂训练
2.用计算器求下列各式的值：
（1） 1369=
37
；
10.06
（2） 101.2036=______;
2.24
（4页练习第2题,第47,48页习
题6.1第5,6,7题.
2 dm2的大正方形?
导入新课（创设情境）
如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三
角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大
正方形的边长是多少吗?
解:设大正方形的边长为x dm,则x2=2,由算术平方根的意义可
知x= ,所以大正方形的边长是 dm.
探究新知
学生活动一【一起探究】

《平方根》课件PPT1

只有非负数才有算术平方根
25 我们看到，±3的平方等于 9，9 的平方根是±3，
5
0.09 0.3
121 11
2
0 0 3 3
获取新知知识点一：平方根的概念
思考所以平方与开平方互为逆运算.
因为(±11)2＝121，所以121的平方根是_____．
问题一个正数的两个平方根，
C．1
如果一 D．－3或1
解：(1)因为62=36，所以 =6；
出它们的算术平方根. 例3 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
(3)因为
，所以
.
所以可以借助算术平方根来
25 09 ,
, 0, 2,
.
-36 , 0.09 , , 0 , 知识点一：平方根的概念
(3)因为(±0.
121
2,
32 .
“± ”的意义是（）
(3)因为( 7 )2 49 ，所以 49 7 .
39
93
例3 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1. 所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
题目改为：2a＋1和a－4是一个正数的两个平方根，是否答案照旧呢？
记作 a
a﹙a≥0﹚的平方根表示为 a
例题讲解
例2 求下列各式的值：
（1） 36；（2） 0.81；（3） 49 ． 9
解：(1)因为62=36，所以 36 =6；
算术平方根是平方根中正的那个，同时正数平方根两个互为相反数，
所以可以借助算术平方根来解决平方根问题

初中数学人教版七年级下册《平方根》PPT课件

知识拓展
三、一个正数x的平方根是2a-3与5-a
求 2x a 的平方根
解：依题意：2a-3+5-a=0， a=-2，
x=（2a-3）2=49． 2x a =10 2x a 的平方根为 10
知识拓展
四、计算
2 3 64 1 3
五、已知 5x y 9 互为相反数
则x+y= 答案3
3x y 1
知识拓展
开平方与平方
指数
根号开
平
平方运
x2 底a
数
x 互为
逆运算
a方
运
算
算
幂
a的平方根被开方数
知识拓展
平方根的概念
平方根
平方根的性质
开平方及相关运算
4 家庭作业
家庭作业请完成课后相关练习。
人教版七年级数学下册
课程结束
授课老师：XXX
到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, a ≥0,
算术平方根
例3 计算：
（1） 49 2 7 1 ；（2） 4 9 +3-4=1
算术平方根
例4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
算术平方根的双重非负性
非负数 a 0
a的算术平方根 a
非负数 a 0
算术平方根具有双重非负性
算术平方根
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
5, 3, 3, 32
解： 3 无意义，因为被开方数不是非负数．
被开方数为非负数.
算术平方根
例2 若|m-1| + n 3 =0,求m+n的值. 解: 因为|m-1| ≥0， n 3 ≥0，又|m-1| + n 3 =0,

人教版七年级数学下册第六章《平方根--算术平方根》公开课课件

§6.1 平方根
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少? 10米
因为 10 2=100
§6.1 平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
5 dm
因为 5 2=25
§6.1 平方根 (第一课时) 算术平方根
正方形的面积
边长
1
9
学科网
1
3
16 36
0.25
4
6 0.5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
概念引入
象5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
x a x a 一般地,如果一个正数的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数叫做的算术平方根.
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?
25 =5
1 4
=
1 2
0.81 =0.9
0 =0
试一试

人教版七年级数学下册《算术平方根》课件ppt

解得
x 7 , y 7 , z 35 ,
3
66
x
3y
4z
7 3
3
7 6
4
35 6
175 6
.
定义：一般地,如果一个正数的平方等于a,即 x2 = a , 那么这个正数x叫做a的算术平方根.
性质：算术平方根的双重非负性.
填表：
表1 正方形的边长正方形的面积
1
2 0.5 2
3
1
4
0. 25
4 9
思考：你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
表2 正方形的面积
1
4
正方形的边长
1
2
思考：你能从表2发现什么共同点吗？已知一个正数的平方，求这个正数ห้องสมุดไป่ตู้ 表一和表二中的两种运算有什么关系？
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, a ≥0,
例5：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为h 4.9t 2
有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式19.6 4.9t2，
得 t2 4 ，
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
是0.01，即 0.0001 0.01.
3.下例列4式下子列表式子示表什示么什么意意义义？？你你能能求求出它出们它的们值吗的？值吗？
⑴1
⑵9 25
⑶ 22 ⑷ 32 ⑸ 132 122
解： 1=1，
9 =3， 25 5
22 =2， 32 =3
132 122 =5
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？

《平方根》实数PPT免费下载(第1课时)

（3）因为 3 2= 32 ，所以 32 的算术平方根是
___3__，即 32 = __3___.
课堂检测
能力提升题
用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60,
x2 1 , 4
人教版数学七年级下册
6.1 平方根
第1课时
导入新知
同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?
这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (m/s )而小于第二宇
宙速度v2 (m/s). v1、v2的大小满足v12=gR, v22=2gR, 其中，g是
物理中的一个常数, g≈9.8m/s2 , R是地球半径,R≈6.4×10 6 m. 怎样求v1和v2呢?
2
0.6
7
表2
【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？已知一个正数的平方，求这个正数. 2.表1和表2中的两种运算有什么关系？
探究新知
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这
个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 a ,读作
“ 根号 a” . 规定：0的算术平方根是0，即 0 0 .
因为52 =25, 所以这块正方形画布的边长应取5dm.
探究新知
填表：
正方形的边长/cm 1
2
0.5
2
3
正方形的面积/cm2 1
4
0. 25
4 9
表1
【讨论】你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
探究新知
正方形的面积/cm2 1

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∴(-2005)2的平方根是± 2005,即 ± 20052 =± 2005
（5）11的平方根是 11
例2 求下列各式的值：
(1) 144
(2)
0.81 （3）±
121 196
解 (1) 144 12
(2) 0.81 0.9
（3）±
121 =± 11
196
14
想一想
思考：
你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1) 3x2-6.75=0
(2)（x－1）2＝4
(3) x 7
(4) x 1 3
解: (1) x2=2.25 ∴x=±1.5
(2) x-1=±2 ∴x=3或x=-1
(3) x=49
(4) x-1=9 ∴x=10
本节课你学习了哪些知识？在
探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
（3）±
64 =± 8
81
9
随堂练习 P167
解:面积为A的正方形的边长为 A
4、填空
（ 1） 25的平方根是±5＿＿（2） 25的平方根是＿5＿（3）（－5）2＝＿5 ＿＿
（4）（ 5）2＝＿5＿＿
（1）一个正数的平方等于0.36，这个正数0是.＿ 6 ＿（2）一个负数的平方等于121，这个负数是-1＿1 ＿
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
x
8 -8
3
4
-3
4
？？？？？？？？
x2 ？
？
121 0.36
0 -4
1、配套作业本（1）第31页 10.1平方根（三） 2、教科书P167页第3、4、7、8
• 1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质。
• 2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。
• 3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。
• 4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。
比一比——看谁最聪明？
a的平方根表示为
a 读作：正，负根号a
a
表示a的算术平方根
－a
a
x2 = a
表示a的算术平方根的相反数表示a的平方根
X＝ a (a≥0)
求数a的平方根的运算叫做开平方
性质：平方与开平方的运算互为逆运算
x2=a（a≥0)
x a
例1 求下列各数的平方根：
(1)
100；(2)
9 16
(3)
(1)(
64)2 等于多少?
49 121

2
等于多少?
(2) 7.2 2等于多少?
(3)对于正数a, a 2等于多少?
（ a）2＝a（a≥0）
a2 a
随堂练习 P167

11 -11 0.6 -0.6
64
9
25
解 (1) 169 13 (2) 0.0049 0.07
思考
（1）一个数的平方是9，这个数是＿±＿3
4 （2）平方等于 25 的数有几个？
±
2 5
平方等于0.64的数呢？ ±0.8
x2 1 16 36 49 4 5
25
x
±1 ±4 ±6
±7
±
2 5
如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数
X叫做a的平方根（二次方根）
（3）2＝9
3和－3叫9的平方根
02=0
0的平方根等于0
议一议探索 & 交流
（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数
2、0只有一个平方根，它是0本身；
3、负数没有平方根正数的正的平方根与零的平方根叫做算术平方根记
符号表示
如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
0.25
(4) (-2005)2
(5)11
解: (1)∵(± 10)2=100,∴100的平方根是± 10,
即 ± 100 =± 10
(2)∵(±
3 4
)2
=
196,∴
即±
9
16 =±
3 4
(3)∵(± 0.5)2=0.25,
9 的平方根是± 3
16
4
∴0.25的平方根是± 0.5, 即± 0.25 =0.5 (4)∵(± 2005)2=(-2005)2,