13-4 自然对流换热

自然对流换热

自然对流

1.竖板

2.水平管

3.水平板

4.竖直夹层

5.横圆管内侧

竖直平板在空气中自然冷却：

2

2

2

20x u v x y

u u dp u u v F x

y dx y t t t u v a x y y

ρη∂∂+=∂∂⎛⎫∂∂∂+=-+ ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂+=∂∂∂x F g

ρ=-dp

g dx

ρ∞=-温度分布速度分布

竖直平板在空气中自然冷却：

222

20x u v x y

u u dp u u v F x y dx y t t t u v a x y y ρη∂∂+=∂∂⎛⎫∂∂∂+=-+ ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂+=∂∂∂温度分布速度分布

()2

2

u u u u v x y y g ρρρη∞⎛⎫∂∂∂+=+ ⎪∂∂∂⎝⎭

-11t t t ρρρρραρρρθ

∞∞--∂⎛⎫=-≈=

⎪∂-

竖直平板在空气中自然冷却：

2

2

2

20u v x y

u u u u v x

y y v x g u a y y

ρθρθθθαη∂∂+=∂∂⎛⎫∂∂∂+=+ ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂+=∂∂∂温度分布速度分布

,,,,u x y u v X Y U V u L L θ

θ====Θ=

竖直平板在空气中自然冷却：

2

22

2

2

0w a a a U V

X Y

g L U U U U V X Y u L u Y a U V X Y u L Y

αθν∂∂+=∂∂∂∂∂+=Θ+∂∂∂∂Θ∂Θ∂Θ+=∂∂∂a w g L

u αθ⇒:

数量级分析=a w g u L

αθ取

竖直平板在空气中自然冷却：

2

2

2

22

Gr G Pr 0r 11U V

X Y

U U U U V X Y Y U V X Y Y

∂∂+=∂∂∂∂∂+=Θ+∂∂∂∂Θ∂Θ∂Θ+=∂∂∂3

2

Gr w g L

αθν

=

格拉晓夫数：=

浮升力

粘性力

()

Y 0

Nu Gr,Pr Y f =∂Θ=∂:

流态判断

瑞利数：9

=⋅

Ra Gr Pr

>⇒湍流

10

()

Nu Gr Pr n

C =⋅•定性温度为t m =(t w +t ∞)/2•C 、n 值针对不同的问题具体如下

※

等壁温

•定性温度为t m =(t w +t ∞)/2•C 、n 值针对不同的问题具体如下

※

等壁温

()

Nu Gr Pr n

C =⋅

特征数关联式11

=⋅*

C x x

n Nu Gr Pr )(※常热流=⋅=⋅=*

θνλ

λνααh q g x x g x w x w x x x Gr Gr Nu 2234有缘学习交流＋Ｖ：ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）

Thank You！

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