13-4 自然对流换热
对流换热计算式
关系式返回到上一层以下汇总了工程中最常见的几类对流换热问题的对流换热计算关系式，适用边界条件，已定准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。
一、掠过平板的强迫对流换热应注意区分层流和湍流两种流态 ( 一般忽略过渡流段 ) ，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部 Nu 数和平均 Nu 数。
沿平板强迫对流换热准则数关联式汇总注意：定性温度为边界层的平均温度，即。
二、管内强迫对流换热(1) 流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。
计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。
(2) 换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的 Pr 数大致等于 1 的时候，两个边界层的入口段才重合。
理解并准确把握两种典型边界条件 ( 恒壁温与恒热流 ) 下流体截面平均温度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。
(3) 准则数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。
还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式 5f 对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。
下表汇总了不同流态和边界条件下管内强迫对流换热计算最常用的一些准则数关联式。
(4) 非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。
层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。
常热流层流，充分发展段，常壁温层流，充分发展段，充-充分发展段，气体，-充分发展段，液体，；紊流，充分发展段，紊流，粗糙管紊流，粗糙管三、绕流圆柱体的强迫对流换热流体绕圆柱体流动时，流动边界层与掠过平板时有很大的不同出现脱体流动和沿程局部 Nu 数发生大幅度升降变化的根本原因。
横掠单根圆管的对流换热计算式还被扩展到非圆管的情形。
关联式：定性温度为主流温度，定型尺寸为管外径，速度取管外流速最大值。
对流传热
对流传热4.3对流传热对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。
对流传热仅发生在流体中，与流体的流动状况密切相关。
实质上对流传热是流体的对流与热传导共同作用的结果。
4.3.1对流传热过程分析流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。
由于对流是依靠流体内部质点发生位移来进行热量传递，因此对流传热的快慢与流体流动的状况有关。
在流体流动一章中曾讲了流体流动型态有层流和湍流。
层流流动时，由于流体质点只在流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点运动，此时主要依靠热传导方式来进行热量传递，但由于流体内部存在温差还会有少量的自然对流，此时传热速率小，应尽量避免此种情况。
流体在换热器内的流动大多数情况下为湍流，下面我们来分析流体作湍流流动时的传热情况。
流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分别为层流底层、过渡层（缓冲层）、湍流核心。
层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大，传热主要以热传导的方式进行。
导热为主，热阻大，温差大。
湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致（热阻小），传热主要以对流方式进行。
质点相互混合交换热量，温差小。
过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流两种方式共同进行。
质点混合，分子运动共同作用,温度变化平缓。
根据在热传导中的分析，温差大热阻就大。
所以，流体作湍流流动时，热阻主要集中在层流底层中。
如果要加强传热，必须采取措施来减少层流底层的厚度。
4.3.2 对流传热速率方程对流传热大多是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率与流体性质及边界层的状况密切相关。
如图在靠近壁面处引起温度的变化形成温度边界层。
温度差主要集中在层流底层中。
假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为δt 有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进行。
传热学(第9章--对流换热)
— —
横向节距 纵向节距
23
9-3 流体有相变时的对流换热
一、凝结换热
1.特点：
——蒸汽和低于饱和温度的冷壁面相接触时会发 生凝结换热，放出凝结潜热。（如电厂中：凝汽 器和回热加热器内，管外蒸汽与管外壁的换热）
➢两种凝结方式：根据凝结液体依附在壁面上的形
态不同分.
tw ts
1）膜状凝结：凝结液体能润湿壁面，
腾换热设备安全经济的工作区为泡态沸腾区。
34
炉内高热负荷区水冷壁沸腾换热的强化
35
各种对流换热比较
液体对流换热比气体强；
对同一种流体，强制对流换热比自然对流换热强；
紊流换热比层流换热强；横向冲刷比纵向冲刷强；
有相变的对流换热比无相变换热强。
表9-5 各种对流换热平均换热系数的大致范围
换热系数 α[w/(m2.K)]
二是在蒸汽中混入油类或脂类物质。对紫铜管进行表面改 性处理，能在实验室条件下实现连续的珠状凝结，但在工 业换热器上应用，尚待时日。
26
2.影响蒸汽膜状凝结换热的因素：
（1）蒸汽中含有不凝结气体的影响 ➢ 蒸汽中含有不凝结气体（如空气）时，即使含量极微，
也会对凝结换热产生十分有害的影响。不凝结气体将会在 液膜外侧聚集而形成一层气膜，使热阻大大增加，从而恶 化传热。
21
（1）管束排列方式的影响
s1
s1
s2
顺排
s2
叉排
叉排：换热系数大，但流动阻力大. 顺排：换热系数小，但流动阻力小.
22
s1
s1
s2
s2
顺排
叉排
（2）流动方向上管排数的影响
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均换热系 数的影响直到20排以上的管子才能消失。
传热学-自然对流传热
讨论题
强制对流平板边界层与竖板 自然对流边界层的相同点与不 同点是什么？
19
大空间自然对流传热的实验关联式
Nu cGrPrn cRan tm ts ta / 2
流态
c
n
Gr适用范围
竖平板 竖圆柱
横圆柱
层流 过渡流
湍流 层流 过渡流 湍流
0.59 0.0292
0.11 0.48 0.0445 0.1
求得温度分布后可进一步求壁面热流 和努谢尔数
qx t
y
'0ts ta 'y
y0
'
0ts
ta
1 x
4
Grx 4
qx
ts ta
x
hxx
Nu x
15
解的讨论
Pr t
竖板壁面温度梯度上升
Pr f ' 壁面处的速度梯度减小
Pr>1时， / t随Pr的增加而增加 Pr<1时， / t~1，几乎不随Pr的减小而变化
25
壁面为等热流条件的准则关系式
Nux 0.60 Gr* Pr 1/5
Gr* GrNu g ql4 2
105 Gr* 1011
• 等热流条件下需要求的是壁面温度， 要求出壁温，须先假定一个壁温，而 后试算，并采用迭代法求出。
26
水平平板（等热流）准则关系式
Nu B Gr* Pr m
B
m Gr*适用范围
1.076 1/6 0.747 1/6
6.37105 ~1.12 108
27
有限空间自然对流传热的实验关联式
28
竖直空气夹层
Nu
0.197 Gr
Pr 1/4
对流换热概念及牛顿冷却公式
Φ hAt
或
Φ
t 1
t RW
hA
表明：
: 热流量，W；
A : 换热面积，m2；
tf流体平
均温度
h : 表面传热系数，W/（m2K）；
△t : 对流换热温差， △t=tw-tf，℃; RW : 对流换热热阻， RW =1/hA，K/W; R : 单位面积对流换热热阻， R =1/h，m2 K/W
同一流态，流体流速增加时，传热速率加快。
影响因素
3.流体的物理性质
• 热导率
RW
A
越大，流体与壁面间的热阻就越小，换热就越强烈；
• 密度
• 比定压热容cp
、 cp越大，单位质量携带的热量越多，传热能力越大；
• 动力黏度
越大，黏滞力越大，加大了层流底层的厚度，不利于
对流换热。
影响因素
冷、热空气的流动。
由于流体中各部分的密度不同而引起。
• 强制对流
如水泵驱动空调装 置中的冷媒水
流体的流动由动力机械的作用造成。
流体的热对流总是伴随着导热。
2.对流换热
如空气掠过 房间空调器
流体与固体壁之间既直接接触又相对运动时的热量传 递过程称为对流换热。
对流换热是由热对流和导热共同作用的复合换热形式。
表13-1 表面传热系数h的大致范围 W/（m2K）
对流换热方式
空气自然对流 空气强制对流 水自然对流 水强制对流
h
5～12 12～100 200～1000 1000～15000
对流换热方式
高压水蒸气强制对流 水沸腾 蒸汽膜状凝结 蒸汽珠状凝结
h
500～3500 600～50000 4500～18000 45000～140000
对流换热
du
物理量
cp 表明流体的某些物理性质对传热的影响。 gl 3 2 t 表明因受热引起的自然对流对传热的影响。 2 h—传热膜系数；—导热系数； l—传热面的特征几何尺寸(管径或平板高度等)； Cp—流体的比定压热容；—流体的膨胀系数。
Nu K Rea Pr b Gr c
应用条件： 特征尺寸l：管内径d 应用范围：Re＞104；0.7＜Pr＜16700；l/d>60； μ＜2 mPa· s 定性温度：黏度μw 取壁温，其余取流体进出口温 度的算术平均值，但由于壁温未知，处理如下 加热时： ( w )0.14 1.05 冷却时： ( w )0.14 0.95
1 2g 2 gt
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动
h强制 h 自然
如空气自然对流的h值约为5-25 W/(m2· ℃)，而强制对流的h值可达 10-250 W/(m2· ℃)。
(2) 流动状态
当流体为湍流流动时，湍流主体中流体质点呈混杂运动，热量传 递充分，且随着Re增大，靠近固体壁面的有效层流膜厚度变薄， 提高传热速率，即h增大，当流体为层流流动时，流体中无混杂 的质点运动，所以其h值较湍流时的小。
3 2
2
)c
对流传热中的特征数
特征数
Nusselt number
Reynolds number Prandtl number Grashoff number 特征数形式
特征数的物理意义
h
l
表示传热膜系数的特征数，并表明流体的导 热系数与换热器壁几何尺寸的作用。
确定传热时流体的流动形态，并表明对换热 的影响。
固壁表面附近流体速度剧烈变化的薄层称为速度边界 层 ，速度边界层外的主流区速度梯度视为零。
对流换热
地下工程概预算
5
第二节 施工图预算
二、施工图预算的编制
1．施工图预算的内容
（1）分层、分部位、分项工程的工程量指标；
（2）分层、分部位、分项工程所需人工、材料、机械台班 消耗量指标；
（3）按人工工种、材料种类、机械类型分别计算的消耗总 量；
（4）按人工、材料和机械台班的消耗总量分别计算的人工
费、材料费和机械台班
地下工程概预算
6
第二节 施工图预算
二、施工图预算的编制 2．施工图预算的编制依据 （1）施工图纸及说明书和标准图集。 （2）现行预算定额及单位估价表、建筑安装工程费用定额
、工程量计算规则。企业定额也是编制施工图预算的主要 依据。 （3）施工组织设计或施工方案、施工现场勘察及测量资料 。
Hale Waihona Puke 地下工程概预算对流换热过程
流体通过管、槽而被加热或冷却时称为内部流动 (或有界流动)的对流换热，流体绕流物体壁面而被加 热或冷却时，称为外部流动(或无界流动)的对流换热， 根据流体流动的起因，对流换热又可区分为强迫对 流换热和自然对流换热两类，前者是受外力(风机或 泵等)推动而形成的，后者是因流体各部分之间的密 度不同所引起的，它往往是原来静止的流体与不同 温度的壁面相接触，因热量传递使流体温度发生改 变的结果。
（1）工程勘察收费＝工程勘察收费基准价×（1土浮动幅度 值）
（2）工程勘察收费基准价＝工程勘察实物工作收费＋工程 勘察技术工作收费
（3）工程勘察实物工作收费＝工程勘察实物工作收费基价 ×实物工作量×附加调整系数
（4）工程勘察技术工作收费＝工程勘察实物工作收费×技 术工作收费比例
地下工程概预算
15
第三节 工程量计算方法
对流换热及其影响因素分析
第一节 对流换热及其影响因素分析
但流体的受迫流动要依靠泵或风机等消耗机械功来获得，流速越高 或流体粘度越大，需要克服的流动阻力越大。所以，工程上对高粘 性油类的加热或冷却，大多采用层流或接近于层流时的换热过程， 即使是低粘性的空气，由于密度小，管道口径小于10mm时，为了不 使流速过高，也常采用雷诺数较低的湍流，并不片面利用速度越高 表面传热系数越大的特性。 3.流体有无相变发生
第十四章 对 流 换 热
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
对流换热及其影响因素分析 求解表面传热系数的方法 圆管受迫对流换热 自然对流换热 沸腾换热 凝结换热
第一节 对流换热及其影响因素分析
一、对流换热和牛顿冷却公式 1.对流换热的概念 热对流是指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对 位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。热对流仅能发 生在流体中，而且由于流体分子同时在进行着不规则的热运动，因 而热对流必然伴随有热传导现象。工程上主要研究的是流体流经固 体壁面时流体与固体壁面之间的热量传递过程，称之为对流换热。 在对流换热过程中，不仅有离壁面较远处流体的对流作用，同时还 有紧贴壁面薄层流体的导热作用。因此，对流换热实际上是一种由 热对流和热传导共同作用的复合换热形式。 2.牛顿冷却公式
第二节 求解表面传热系数的方法
1.相似准则数 (1)努谢尔特准则数 (2)雷诺准则数
第二节 求解表面传热系数的方法
(3)普朗特准则数
第二节 求解表面传热系数的方法
(4)格拉晓夫准则数
第二节 求解表面传热系数的方法
2.相似准则数之间的关系
第二节 求解表面传热系数的方法
1)若只考虑受迫对流换热，可从式(14-11)中去掉Gr，则受迫对流换 热准则方程式可简化为 2)空气的Pr可作为常数处理，故空气受迫对流换热时式(14-12)可简 化为 解：假定有甲、乙两对流换热现象相似，它们的对流换热微分方程 式分别为
各种对流换热过程的特征及其计算公式
自然对流亦有层流和湍流之分。 以一块热竖壁的自然对流为例，其自下而上的 流动景象示出于下图a。 在壁的下部，流动刚开始形成，它是有规则的 层流；若壁面足够高，则上部流动会转变为湍 流。
不同的流动状态对换热具有决定性影响：层流 时，换热热阻完全取决了薄层的厚度。从换热 壁面下端开始，随着高度的增 加，层流薄层的 厚度也逐渐增加。局部表面传热系数也随 高度 增加而减小。
值得指出，对于竖直夹层，当Grδ Pr≤2000、对水平夹层Grδ Pr＜ 1700时，夹层中的热量传递过程为纯导热。 除了自然对流以外，夹层 的热量传递还有辐射换热。通过夹 层的换热量应是两者之和。
第三节 蒸汽凝结换热 凝结换热实例
•锅炉中的水冷壁 •寒冷冬天窗户上的冰花 •许多其他的工业应用过程
)x1/
4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
(2) 局部表面传热系数
hx
4lg(rts l2tlw 3
1/ )x
4
整个竖壁的平均表面传热系数
(ttstwC)
hV1 l 0 lhxdx0.943 lg l(rtsl2 tl3 w) 1/4
考虑假定（3）液膜的惯性力忽略 l(uux vuy)0
考虑假定（7）忽略蒸汽密度
dp 0 dx
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u ) y
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
考虑假定（5） 膜内温度线性分布，即热量转
注册设备工程师辅导-传热学-对流换热部分
注册公用设备工程师执业资格考试基础课辅导传热学讲授：许淑惠教授北京建筑大学1对流换热部分2¾确定h的3 种基本方法1、分析法（理论分析方法）(1) 微分方程分析解(2) 积分方程分析解2、类比法（雷诺类比）（半经验方法）（经验方法）3、试验法（经验方法45一、影响对流换热的一般因素1）流动的起因和流动状态2）流体的热物理性质3）流体的相变4）换热表面几何因素(),,,,,,,,W f p h f u t t c l λραμ=¾流动边界层的几个重要特性：1)边界层很薄，其厚度与壁的定型尺寸相比是极小的；2)在边界层内存在较大的速度梯度；3)边界层流态分为层流与紊流，紊流边界层紧靠壁面处将是层流，称层流底层；4)流场可划分为主流区和边界层区，只有在边界层内才显示流体粘性的影响。
819•速度场相似：对应速度成比例，为速度场相似倍数•稳态温度场相似：空间对应点上过余温度成比例，为温度场相似倍数第六节相似理论基础一、几何相似二、物理现象相似6－1 基本概念1)几何相似：存在为几何相似倍数l C 物理量相似：Cu C θ20（1）为温度场相似倍数；（2）为时间相似倍数。
C θC τ表示物理量相似。
,,,,,l u C C C C C C τθλν•非稳态温度场相似：空间对应点上过余温度成比例：因此当等物理量相似是物理现象相似的前提条件。
•物理相似（物理现象相似）影响物理现象的所有物理量场分别相似的综合，就构成了物理现象相似。
注意三点：（1）必须是同类现象才能谈相似；（2）物理量场的相似倍数间有特定的制约关系，体现这种制约关系，是相似原理的核心；（3）注意物理量的时间性和空间性。
216-2 相似原理•相似原理的三点表述：A.相似性质；B.相似准则间的关系；C.判断相似的条件。
一、相似性质相似性质：彼此相似的现象，它们的同名相似准则必定相等。
=Nu Nu'''=Re'Re''Pr'=Pr'''=''Gr Gr2627二、相似准则间的关系(Re,Pr,)Nu f Gr =(Re,Pr)Nu f =(Re)Nu f =(,Pr)Nu f Gr =4. 自然对流换热，其准则关联式：1、无相变受迫稳态对流换热，且当自然对流不可忽略时，准则关联式：2、无相变受迫稳态对流换热，若自然对流可以忽略不计时，准则关联式：3、对于空气，Pr 可以作为常数，无相变受迫稳态对流换热，准则关联式：Re nNu C =()Pr n Nu C Gr =Re Pr n m Nu C =三、判断相似的条件•判断现象是否相似的条件，满足：A.凡同类现象；B.单值性条件相似；C.同名的相似准则相等。
换热器设计计算步骤
换热器设计计算步骤1. 管外自然对流换热2. 管外强制对流换热3. 管外凝结换热已知：管程油水混合物流量 G ( m 3/d)，管程管道长度 L (m)，管子外径do (m)， 管子内径di (m)，热水温度 t ℃， 油水混合物进口温度 t 1’, 油水混合物出口温度 t 2” ℃。
1. 管外自然对流换热 1.1 壁面温度设定 首先设定壁面温度，一般取热水温度和油水混合物出口温度的平均值，t w ℃， 热水温度为t ℃，油水混合进口温度为'1t ℃，油水混合物出口温度为"1t ℃。
"w 11t ()2t t =+ 1.2 定性温度和物性参数计算 管程外为水，其定性温度为1()K -℃21()2w t t t =+管程外为油水混合物，定性温度为'2t ℃''"2111()2t t t =+根据表1油水物性参数表，可以查得对应温度下的油水物性参数值一般需要查出的为密度ρ (3/kg m ),导热系数λ(/())W m K ∙，运动粘度2(/)m s ，体积膨胀系数a 1()K -，普朗特数Pr 。
表1 油水物性参数表水t ρλvaPr10 999.7 0.574 0.000001306 0.000087 9.52 20 998.2 0.599 0.000001006 0.000209 7.02 30 995.6 0.618 0.000000805 0.000305 5.42 40 992.2 0.635 0.000000659 0.000386 4.31 50 998 0.648 0.000000556 0.000457 3.54 60 983.2 0.659 0.000000478 0.000522 2.99 70997.70.6680.0000004150.0005832.5580 971.8 0.674 0.000000365 0.00064 2.21 90 965.3 0.68 0.000000326 0.000696 1.95 100958.40.6830.0000002950.000751.75油t ρλva Pr10 898.8 0.1441 0.0005646591 20 892.7 0.1432 0.00028 0.000693335 30 886.6 0.1423 0.000153 1859 40 880.6 0.1414 9.07E-05 1121 50 874.6 0.1405 5.74E-05 723 60 868.8 0.1396 3.84E-05 493 70 863.1 0.1387 0.000027 354 80 857.4 0.1379 1.97E-05 263 90 851.8 0.137 1.49E-05 203 100846.20.13611.15E-051601.3 设计总传热量和实际换热量计算0m v Q Cq t Cq t ρ=∆=∆v v C q t C q t αρβρ=∆+∆油油水水C 为比热容/()j kg K ∙，v q 为总体积流量3/ms ，αβ分别为在油水混合物中油和水所占的百分比，t ∆油水混合物温差，m q 为总的质量流量/kg s 。
大空间自然对流换热的试验关联式
相应的动量为
d l u dx udy dx 0
注这里略去u沿x变化引入的高阶导数项 dp dp p dx l pl l dx ab，cd面压差 dx dx
于是动量定理可以表达为
§5-4
积分方程 一、物理问题
边界层积分方程组的求解及比拟理论
一块平板，垂直于屏幕方向放置，平行流体以u，t掠过平板， 平板温度为tw ， tw ≠ t，将有热量传给流体（稳态、常物性）
二、数学模型（完整的数学描述应是：方程+定解条件）
1. 动量积分方程 进入ab面的动量 为
l
cd面流出的动量
w
du dy
y 0
0
u u
du u dy dx
u
0
du u dy dy
y 0
为求解上式必须补充边界层中的速度分布，选用
u f y a by cy dy
2
3
根据边界条件
y 0, u 0 y , u u
d l 2 d l dp dx u dy u dx udy w dx l dx dx 0 dx 0 dx
又
l d d u udy u 0 dx dx
du udy 0 dx
l
udy
0
l
代入上式
dp w l 0 udy dx d l du l dp u u udy udy w l 既 dx 0 dx 0 dx 1 2 p u const 由Bernoulli方程
传热学第四版完整版答案
第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dx dtq λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；ft －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
（6）参观太阳能平板集热器,分析它可能涉及的传热问题
第六章1．试定性分析下列问题：(1)夏季与冬季顶棚内表面对流换热系数是否一样?(2)夏季与冬季房屋外墙外表面对流换热系数是否相同?(3)普通热水或蒸汽暖气片高些、矮些，对流换热系数是否一样?(4)从传热观点看，为什么暖气片一般都放在窗户的下面?(5)相同流速或者相同的流量情况下，大管和小管(管内或管外)对流换热系数会有什么变化?(6)参观太阳能平板集热器，分析它可能涉及的传热问题?2．垂直管内流体向上或向下流动被加热或被冷却时，目然对流对速度场的影响如何?试作速度场变化的示意图。
3．试推导垂直壁层流自然对流动量微分方程式，设w t <f t 。
4．关于管内流动换热的热进口段长度有几种表达方式，它们各适应干什么条件?(1)从管子入口到热边界层在管中心闭合前的一段长度；(2)当0xθ∂=∂平h const =前的一段长度；(3)/l d =0.05Re Pr ⋅。
5．自然对流是因温度差引起的，为什么t δδ≠(Pr ≮l 时)在t δδ≥≤的区域内流动是什么情况?6．外掠平板紊流局部换热系数沿板长的变化(图5-6)与管内紊流进口段局部换热系数沿管长的变化(图6-2)两者有明显的差别，请作一些分析?7．以薄壁不锈钢管作导体通电加热在管内流动的气体，管子裸露置于室内，试写出在稳态情况下，该管dx dx 长微元段的热平衡关系。
已知钢管电阻为R ，/m Ω；电流为I ,A 。
8．黄铜管式冷凝器内径12.6mm ，管内水流速1.8m/s ，壁温维持80℃，冷却水进出口温度分别为28℃和34℃，管长上/l d >20，请用不同的关联式计算换热系数?9．已知锅炉省煤器管壁平均温度为250℃，水的进出口温度分别为160℃及240℃，平均流速要求为1m/s ，热流通量q=3.84×105W/m 。
，试求所需管内径和长度(提示：先按紊流计算，再校核Re)。
10．一盘管式换热器，蛇形管内径d=12mm ，盘的直径D=180mm(以管中心距离计)，共有四圈盘管。
空气自然对流换热
第一节 热交换设备的传热过程及传热计算
三、通过肋壁的传热
在制冷及低温工程中，通常会遇到两侧表面传热系数 相差较大的传热过程。例如：一侧是单相液体强迫对流换 热或相变换热(沸腾或凝结换热)，其表面传热系数一般在 500W/(m2· K) 以上；另一侧是气体强迫对流换热或自然对 流换热，表面传热系数一般在50W/(m2· K)以下。这种情况 下，强化传热主要考虑的是增强表面传热系数较小一侧壁 面的对流换热，由于增大流速所起的作用有限，且会增加 风机的耗能，一般采用加肋方式扩展换热面积以增大肋侧
侧的对流换热热阻是1/βηho，而未加肋时为1/ho，加肋后热 阻减小的程度与 (βη) 有关。由肋化系数的定义易知 β ＞ 1 ， 其大小取决于肋高与肋间距。增加肋高可以加大β，但增加 肋高会使肋效率ηf降低。减小肋间距也可以加大β，但肋间 距过小会增大流体的流动阻力。一般肋间距应
第一节 热交换设备的传热过程及传热计算
第一节 热交换设备的传热过程及传热计算
一、通过平壁的传热
对于无内热源、热导率λ为常数、厚度为δ、两侧流体 温度为tf1与tf2、表面传热系数为h1与h2的单层无限大平壁的 稳态传热过程，通过平壁的热流量可由下式计算： (6－1) kA(t f 1 t f 2 ) kAt 式中：φ－通过平壁的热流量，W； A－传热面积，m2； K－传热系数，W/(m2· K)。 式(6－1)可改写热流密度的形式 q kt (6－2) 式中：q—热流密度，W/m2。
第一节 热交换设备的传热过程及传热计算
整个传热过程可分成三个分过程：高温流体与壁面的
对流换热、平壁导热以及壁面向低温流体的对流换热。传 热系数为 1 k (6－3) 1 1 hi ho 相应的传热热阻为
对流换热
11
1）连续性微分方程（质量守恒） u v 0 x y 2）动量微分方程（动量守恒）
纳维(N. Navier)-斯托克斯(G. G. Stokes)方程
y
dy
微元体
0
dx
x
2 2 u u u p u u x方向: （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y
2 外掠平板层流换热分析结果
对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体纵掠 等壁温平板层流换热：
24
特征数关联式 对于Pr0.6的流体掠过等壁温平板层流换热 hx x Nux 是以 x 为特征长 1/2 1/3 Nu x 0.332 Rex Pr 度的局部努塞尔数 u x 平均表面传热系数h 为 Rex l l 1 1 1/2 1/2 2 C l 2hxl h hx dx C x dx l 0 l 0 平均努塞尔数: hl 2hl l Nu 0.664Re1/2 Pr1/3 Nu 2 Nu x l 注意：上述关系式仅适用于Pr0.6的流体外掠等壁 温平板层流换热，定性温度为边界层的算术平均温度 1 tm t w t 2
q w, x
t y w, x
根据牛顿冷却公式：
qw, x hx (t w -t ) W m 2
t hx t w t y w, x
hx 为局部表面传热系数
W (m C)
2
1 h hx dA（固体表面温度均匀时） A A
10
假设： (a) 流体为连续性介质。
(b) 流体的物性参数为常数，不随温度变化。 (c) 流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一声 速的流体可以近似为不可压缩性流体。 (d) 流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为 线性，遵循牛顿公式 ： u y (e) 流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热。 (f) 二维对流换热。
传热学(哈尔滨工程大学)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.热量传递过程的动力是温度差。
A:错B:对答案:B2.物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热辐射。
A:对B:错答案:B3.热能传递规律是指单位时间内所传递的热量(热能的多少)与物体中相应的温度差之间的关系。
A:错B:对答案:B4.只要有温差存在，就有热能自发地从高温物体向低温物体传递。
A:对B:错答案:A5.流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程称为对流传热。
A:错B:对答案:B6.下面材料中( )的导热系数最小。
A:铁B:瓷砖C:铜D:硅藻土砖答案:D7.下列( )是物性参数。
A:导热系数B:传热系数C:表面传热系数答案:A8.关于传热系数 k下述说法中错误的是( )。
A:要提高k值，可增加冷、热流体侧的表面传热系数B:总传热系数k可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关C:要提高k值，可增大壁面材料的导热系数或减小壁厚D:传热过程中总传热系数k实际是个平均值答案:B9.将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空其目的是( )。
A:减少导热B:减少对流换热C:减少对流与辐射换热D:减少导热与对流换热答案:D10.常温下，下列物质中( )的导热系数较大。
A:碳钢B:不锈钢C:黄铜D:纯铜答案:D11.表面传热系数的大小取决于( )。
A:流体的导热系数B:换热表面的形状、大小与布置C:流体的物性D:流体流速答案:ABCD12.热传导的特点有( )。
A:不发生宏观的相对位移B:必须有温差C:只发生在固体中D:物体直接接触答案:ABD13.有关于热对流的说法正确的是( )。
A:内部存在温差B:流体有宏观的运动C:自然界存在单一的热对流D:可分为自然对流和强制对流答案:ABD14.有关于热辐射的说法正确的是( )。
A:辐射能只与温度有关B:不可在真空中传播C:伴随能量形式的转变D:只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射答案:CD15.复合传热是( )的综合过程。
对流换热微分方程式
板流动时的对流换热微分方程组为：
对流换热微分方程式：hx
f
(tw t f
)
t ( y )x
y0
对流项
能量微分方程式：
t t ux x uy y
2t a y2
扩散项
动量微分方程式：
ux
ux x
uy
ux y
2ux y2
惯性力项
连续性微分方程： ux uy 0
x y
2020/3/22
第七章 对流换热概论
特征长度（定型尺寸）
h f u , L , , ,, cP
2020/3/22
第七章 对流换热概论
10
三、对流换热系数
当速度为u f ，温度为 t f 的流体流过
面积为A 的平板平面，如果表面的温度 tw
不等于 t f ，则会发生对流换热，平板 x 处
局部热流密度表示为：
qx hx tw t f
2020/3/22
第七章 对流换热概论
44
（2）相似第二原理（相似准则间的关系）
物理现象可以用物理量之间的关系 描述，也可以用准则之间的关系描述， 即用准则方程式描述。
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第七章 对流换热概论
45
无相变强迫对流换热: Nu f (Re, Pr)
q ht W/m2
或
hAt W
t —流体与壁面间的温差，恒取正值。
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第七章 对流换热概论
4
二、影响因素对流换热的主要因素
1.流动的起因 2.流体的流动状态 3.流体有无相变 4.流体的物理性质 5.换热表面的几何因素
2020/3/22
第七章 对流换热概论
5
对流换热
说明原来假设液膜为层流成立。平板每米宽的换热量可按牛顿冷却公式计算。
φ = hH ( t s − t w ) = 839× 0.3 ×1× ( 90 − 70) = 5034 (W )
凝结流量为
qm =
φ 5034 = = 2.21× 10−3 ( kg / s ) 3 r 2282.8 × 10
例 4：压力为 2.0 ×105 Pa 的水在一内装电加热器的圆管表面上作大容器内沸腾。如圆管水 平放置，电加热功率为 10KW ，管外径为 20mm，长 4mm。计算圆管外表面的表面传热系数 和表面温度。 解：由已知条件
= 5796
/
2
q = h∆ t = h ( t w − ts )
所以 t w =
q + ts h
查饱和水和饱和蒸汽表： p = 2.0 × 105 Pa 水的饱和温度 t s = 120.2°C
tw =
39783.6 + 120.2 =127.1 ( °C ) 5796
思考与练习 ：
1．流体外掠平板，在温度条件不变盼情况下，主流速度增加时，它的局部和平均换热 系数都增加，试从换热原理进行解释。
例 2：为了增强散热，把一根直径 D 为 10mm，长 L 为 100mm 的铜棒水平地插到一个电气 设备的二个表面之间。 铜棒两个端面的温度 tw 为 9０℃。 当温度 ｔｆ 为 ２５℃的空气以 ｕ 为 １０ｍ／ｓ 的速度横向流过此棒，试问棒的中间截面处的温度为多少？铜棒的平均表面温度按 ８５℃考
υ = 47.38 ×10−6 m2 /s ， λ =0.191W/m. ℃ 。 管 内 流 动 摩 擦 系 数 f 的 定 义 式
是: ∆p = f
2 l ρum f × ，又已知： St ⋅ Pr 2 3 = (管内流动两传类比律)。 d 2 8
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自然对流换热
自然对流
1.竖板
2.水平管
3.水平板
4.竖直夹层
5.横圆管内侧
竖直平板在空气中自然冷却：
2
2
2
20x u v x y
u u dp u u v F x
y dx y t t t u v a x y y
ρη∂∂+=∂∂⎛⎫∂∂∂+=-+ ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂+=∂∂∂x F g
ρ=-dp
g dx
ρ∞=-温度分布速度分布
竖直平板在空气中自然冷却：
222
20x u v x y
u u dp u u v F x y dx y t t t u v a x y y ρη∂∂+=∂∂⎛⎫∂∂∂+=-+ ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂+=∂∂∂温度分布速度分布
()2
2
u u u u v x y y g ρρρη∞⎛⎫∂∂∂+=+ ⎪∂∂∂⎝⎭
-11t t t ρρρρραρρρθ
∞∞--∂⎛⎫=-≈=
⎪∂-
竖直平板在空气中自然冷却：
2
2
2
20u v x y
u u u u v x
y y v x g u a y y
ρθρθθθαη∂∂+=∂∂⎛⎫∂∂∂+=+ ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂+=∂∂∂温度分布速度分布
,,,,u x y u v X Y U V u L L θ
θ====Θ=
竖直平板在空气中自然冷却：
2
22
2
2
0w a a a U V
X Y
g L U U U U V X Y u L u Y a U V X Y u L Y
αθν∂∂+=∂∂∂∂∂+=Θ+∂∂∂∂Θ∂Θ∂Θ+=∂∂∂a w g L
u αθ⇒:
数量级分析=a w g u L
αθ取
竖直平板在空气中自然冷却：
2
2
2
22
Gr G Pr 0r 11U V
X Y
U U U U V X Y Y U V X Y Y
∂∂+=∂∂∂∂∂+=Θ+∂∂∂∂Θ∂Θ∂Θ+=∂∂∂3
2
Gr w g L
αθν
=
格拉晓夫数：=
浮升力
粘性力
()
Y 0
Nu Gr,Pr Y f =∂Θ=∂:
流态判断
瑞利数：9
=⋅
Ra Gr Pr
>⇒湍流
10
()
Nu Gr Pr n
C =⋅•定性温度为t m =(t w +t ∞)/2•C 、n 值针对不同的问题具体如下
※
等壁温
•定性温度为t m =(t w +t ∞)/2•C 、n 值针对不同的问题具体如下
※
等壁温
()
Nu Gr Pr n
C =⋅
特征数关联式11
=⋅*
C x x
n Nu Gr Pr )(※常热流=⋅=⋅=*
θνλ
λνααh q g x x g x w x w x x x Gr Gr Nu 2234有缘学习交流＋Ｖ：ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）
Thank You！
12。