高中物理中的板块自锁
摩擦角与自锁现象
在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹
角 ≤ ，因此，FR 与全被动力 FRA 必能满
足二力平衡条件， 且 = ≤ 如图 所示。
2．不发生自锁的条件
如果全部主动力的合力 FR 的作 用线
在摩擦角
之外，则无论这个力怎样小，物
块一定会滑动，这种现 象称为不自锁现象。
3．利用摩擦角测定静摩擦因数
因为当物块处于临界状态时
求得摩擦因数，即
= tan = tan
4．斜面的自锁条件
一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ斜面上。现对
物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A．仍处于静止状态
A
B．沿斜面加速下滑
F
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
θ
4/5/2024
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摩擦角和自锁现象
一、摩擦角
1．支承面的全约束力
当有摩擦时，支承面对平衡物体的作
用力包含支持力FN和切向静摩擦力Ff。
这两个分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。
称为支承面的全被动力，它的作用线与接
触面的公法线成一偏角 ，如图所示。
2．摩擦角
当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力
达到确定的最大值，偏角
物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，
可在零与最大值Fmax之间变化，所以全被
动力与法线间的夹角 也在零与摩擦角
之间变化，即
由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全
被动力的作用线也不可能超出摩擦角之外，
即全约束力必在摩擦角之内。
1．自锁现象
如果作用于物块的全部主动力的
合力FR的作用线在摩擦角
自锁应用的力学原理
自锁应用的力学原理1. 引言自锁是一种常见的力学原理，它在各种机械和工程领域中得到广泛的应用。
自锁能够使系统保持在某个稳定状态，避免意外的移动或松动。
本文将介绍自锁的力学原理及其在实际应用中的作用和效果。
2. 自锁的定义自锁是指在一个力学系统中，由于其构造形式或特定设计，使得系统在给定加载条件下保持稳定位置的能力。
当外部力或负载作用于系统时，自锁能够防止系统发生意外移动或松动。
3. 自锁的力学原理自锁的力学原理主要依赖于以下两个关键因素：3.1 摩擦自锁实现的基本原理是通过增加摩擦力来防止系统的滑动或松动。
通常，系统中的零件之间存在一定的摩擦力，这种摩擦力可以抵消外部作用于系统的力或负载，从而保持系统的稳定状态。
3.2 斜面设计自锁的另一个重要原理是利用斜面的设计。
当斜面与加载力或负载方向相反时，斜面的形状可以增加摩擦力，进一步防止系统的滑动或松动。
斜面的角度和形状可以根据具体应用需求进行优化设计。
4. 自锁的实际应用自锁的力学原理在许多机械和工程领域中得到广泛应用。
下面列举几个常见的自锁应用实例：4.1 自行车制动器自行车制动器通常采用摩擦片与车轮接触产生摩擦力的原理实现自锁。
当骑车者踩下刹车时，制动器会夹紧车轮，通过摩擦力使车轮停止转动，防止车辆滑动或松动。
4.2 螺纹连接螺纹连接是一种常见的自锁应用。
螺纹的设计可以使连接处产生较大的摩擦力，从而防止连接松动或解螺。
这种连接方式在各种机械设备和工程结构中广泛应用。
4.3 家具组装家具组装中常常使用自锁连接件。
这些连接件通常采用插槽和凸起的设计，当连接件插入时，由于凸起与插槽之间的摩擦力，连接件会保持稳定位置，不易松动。
4.4 安全带扣具汽车安全带扣具采用了自锁机制。
当安全带扣具插入座椅锁扣时，由于设计上的摩擦力，安全带会保持固定状态，防止不必要的滑动。
5. 自锁的优势和效果自锁的应用能够带来许多优势和效果，包括：5.1 稳定性自锁的机制使得系统在给定加载条件下保持稳定状态，不容易发生意外的移动或松动。
自锁现象及其利弊解析
自锁现象及其利弊摘要：力学中有一类现象，由于摩擦力的作用，当物体与接触面的某些物理量满足相应的条件时，无论给物体施以多大的力，都无法使物体在接触面上发生相对滑动，这种现象在机械学上称为“自锁”。
自锁是一种特有现象，自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强。
关键字：自锁现象、自锁条件、摩擦角、利弊1、引言自锁是生活中常见的一种力学现象，例如：在修建盘山公路时会考使坡度满足一定的条件，从而保证当汽车熄火时不会从坡上下滑。
又如，当两根钢管间满足自锁条件时，便可以用更省力的办法进行取用，再如，坚劈可以因摩擦自锁静止在墙缝或木头缝中……然而自锁现象也会带来许多麻烦：用水平力无法推动放在一定坡度坡上的物体，以一定角度拖地时拖把无法运动等等。
因此只有认清其本质原理，才能跟好的利用它自锁的定义是：仅在驱动力或驱动力矩作用下，由于摩擦使机构不能产生运动的现象。
2、自锁现象一、水平面上的自锁现象要想了解自锁，先得介绍两个物理量：摩擦角与全反力。
如图1，摩擦角的几何意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f m 与支持面的支持力N 的合力R 与接触面法线间的夹角即为摩擦角。
则设最大静摩擦因数为μ，最大静摩擦力为f m ； 即有：tan φ= f m /N =μ如图2，设B 对A 的支持力为N ，B 对A 的摩擦力为f ， 则N 与f 的合力R 叫做B 对A 的全反力。
显然，当R 与法线的夹角α≤φ时，tan α≤tan φ,所以f ≤f m ，A,B 间不会发生相对滑动。
进而由图3可得:φ方向对A 物体施以力F ，则该力沿水平方向的分量为：F x = Fsin α= F y tan α上式中F y 为F 竖直方向上的分量，以表示B 对A 的支持力，因为N ≥F y ，则：F x = F y tan α＜ Ntan φ= f m图一 图二F F y 图三说明无论F多大，其水平方向上的分量F x始终小于最大静摩擦力f m，即无论F多大，均不能使A，B间发生相对滑动，故为自锁。
力学中的自锁现象及应用
力学中的自锁现象及应用摘要自锁现象是力学中的特殊现象，在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究，了解了自锁现象产生的机理和生活中常见自锁现象的实质，明确了自锁现象是高技术机械的基础利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、自锁现象有利有弊，破坏了自锁条件即可解除不需要的自锁及利用自锁原理设计的机械能够解决很多实际问题。
通过对力学自锁现象的研究和应用分析，深入的了解力学中的自锁现象，为自锁现象更为广泛的应用于实际打下理论基础。
关键词: 自锁现象；自锁条件；自锁应用1 引言力学是物理学的一个分支。
它记述和研究人类从自然现象和生产活动中认识及应用物体机械规律的历史。
我国古代春秋时期墨翟及其弟子的著作《墨经》(公元前4~公元前3世纪) 中，就有涉及力的概念，对杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度都有叙述。
东汉《尚书纬·考灵曜》、《论衡》等古籍中也零星有力学知识记载。
宋代李诫在《营造法式》中指出梁截面高与宽之比以3:2为好。
沈括则在《梦溪笔谈》记载了频率为1:2的琴弦共振，既固体弹性波的空腔效应等力学知识。
可看出作者谓造诣高深。
另一方面：秦代李冰父子在四川岷江，领导人民建造的惠及今人的世界级水利工程，都江堰。
约建于591~599年的赵州桥，跨度37.4米，采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木塔，采用筒式结构和各种斗拱，900多年来经受过多次地震的考验。
汉代张衡创造了复杂精密的浑天仪和地动仪；三国时的马钧创造了指南车和离心抛石机]1[。
从中可看出中国先人对力学的认识是深刻，对力学的运用是充满令人敬佩的智慧的。
在近代和现代，力学随着研究内容的深入和研究领域的扩大逐渐形成各个分支，近年来又出现了跨分支、跨学科综合研究的趋势。
周培源有言：力学不独在物理学中占极重要的地位，并且对于天文学及各种工程学皆有极大的贡献。
天文学中的天体力学，即解释各行星围绕太阳运动的学问，是一种根据于力学各定律的计算，它的理论结果和天文测量甚为吻合。
自锁现象
若物体推不动，则
水平方向有：
竖直方向：
方法一：解得
若保持这个式子恒成立，需 故
方法二：解得
若保持这个式子恒成立μ须大于等于 的最大值
故
注意：无论物体受的外力多大，物体始终静止是自锁现象，需要μ和外力F的夹角满足一定的条件
例2：如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为 两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为 在两杆铰合处悬挂重物C,整个装置处于静止状态。重力加速度为 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:
即满足
如例1例2可以两种方法得 故
故
例3．（1）30°（2） （3）
【解析】（1）因B物体受力平衡，所以水平方向：Fcos30°=Tcosθ
竖直方向：Fsin30°+Tsinθ=Mg
解得：T=Mg，θ=30°
（2）因A物体受力平衡，由平衡条件得：水平方向：
Tcos =μN
竖直方向：N=Mg+Tsin30°
解得：
（3）无论如何改变F的大小和方向，即无论绳子的拉力T多大，也无法拉动物体A
自锁现象
定义：一个物体受静摩擦力作用而静止。当外力试图使这个物体运动时，外力增大（动力增大），但最大静摩擦力也增大。即外力无论多大，物体始终静止的现象。
条件：当μ和外力F的夹角满足一定的条件时，会出现自锁现象。
例1．已知一物块与水平面间动摩擦因数为μ，现对它作用一如图推力F，若F无论多大也推不动物块，则F与水平面夹角α应满足什么条件？
若无论物块C的质量多大,都不能使物块A或B沿地面滑动,则 至少要多大?
例3：如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量也为M的小球B相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=Mg拉小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，g取10m/s2.求：
201005丁卫东(自锁现象及其应用举例)
刹 车 皮
刹车轮 刹车轮刹车杆 Nhomakorabeam
mg sin mg cos ，解得 tan
如果再对物块施加一个竖直向下的力 F ，则此时的最大静摩擦力为： 从这一结论我们不 Fm (mg F ) cos tan (mg F ) cos (mg F ) sin ， 难看出，此时的最大静摩擦力刚好等于物块的重力与外力 F 沿斜面向下的分力的和，显然 物块所受的合力为零，依然能处于平衡状态。这一结论与外力 F 的大小无关，也就是说， 无论所施加的力 F 有多大，物块仍能保持静止，不会下滑。 我们把上例中物块所处的状态称为“自锁现象” 。从更一般的意义上讲，除了两物体间 的接触面上的作用力之外，物体在所受的外力（上例中的重力或重力与 F 的合力）作用下 刚好要滑动时，外力与法线方向（与接触面垂直）间的夹角称为“摩擦角” ，则产生“自 锁现象”的条件是 ≥ tan 。 那么，自锁现象在我们的日常生活中的有哪些应用呢？ 事实上，生活中的自锁现象无处不在，不胜枚举，只是有些自锁现象不像上例那么显见 明了罢了。我们用绳子打结、用线织网、织布、捆绑东西、木工使用的木楔、工人师傅所堆 的沙堆、修筑的坡路、云梯靠墙、电工用脚踏扣爬杆……都是利用了自锁现象。为了更好地 认识和理解自锁现象，现举几例如下，与您共赏。 1.螺丝 螺丝是最为常见的零件之一。作为紧固用途的螺丝，其螺母与螺丝之 间不能发生自动退旋现象，也就是在螺母紧固后，要让它们之间产生自锁 现象，防止松动。为此，螺纹的倾斜度不宜过大，在螺丝竖直放置的情况 下（如图所示） ，设螺纹与水平面间的夹角为 ，螺丝、螺母之间的动摩 擦因数为 ，则应该满足 tan 的条件才能自锁。而在退旋螺母的时 候，因为螺纹的倾斜度是不会改变的，所以，除了施加一个反旋的外力之 外，还可以通过改变动摩擦因数为 的方法使退旋更为容易，比如在螺纹上涂沫润滑油等。 2.门吸
自锁原理_??????
自锁原理
自锁原理是指在某些装置中，当运动部件的位置达到一定
条件时，会自动锁定，以防止意外移动或启动。
这种原理
通常是通过利用物理力学原理和几何结构设计来实现的。
具体来说，自锁原理有以下几个方面的作用：
1. 摩擦力：在自锁原理中，通过增大运动部件之间的摩擦力，可以使得运动部件在达到特定位置后难以再次运动，
从而实现自锁。
例如，在门锁中，通过增大门锁的摩擦力，可以使得门在关闭后自动锁定，防止意外开启。
2. 弹簧力：在某些装置中，通过使用弹簧，可以将运动部
件锁定在特定位置。
当部件到达特定位置时，弹簧会受到
压缩或拉伸的力，从而产生反力，将运动部件锁定。
例如，在自行车刹车中，当刹车杆到达特定位置时，刹车弹簧会
锁定刹车杆，使刹车保持紧固状态。
3. 几何结构：通过设计特定的几何结构，可以实现自锁效果。
例如，在扳手中，通过扳手的形状和另一个物体的结
构相匹配，可以使得扳手在松开时不易滑动，从而实现自锁。
总之，自锁原理通过利用摩擦力、弹簧力和几何结构等方式，使得运动部件在达到特定位置后自动锁定，以提高装置的安全性和稳定性。
自锁运行的观察
自锁运行的观察自锁运行是指一个系统在其中一种条件下自身发生运行的现象。
在物理学中，自锁是指一个物体在受到外力作用后，由于自身结构或自身特征而使其停滞不动的现象。
自锁现象在生活中十分常见。
例如，当我们将门锁上后，再给门稍微用力推，门会立即停下来，不会继续打开。
这是因为门锁具有一个机械装置，当门关闭后，该装置会自动扣住门把手轴，使得门无法被轻易打开。
另一个例子是自行车的刹车系统。
当我们踏上刹车踏板时，刹车系统会自动将刹车钳夹紧刹车盘，制动车轮的转动，使车辆停下来。
在工程领域，自锁现象也得到了广泛应用。
例如，在机械传动系统中，常常使用螺纹结构来实现自锁功能。
螺纹装置在受到外力作用后，由于摩擦力的存在，使得螺纹结构自动锁定，防止系统发生松动或错位。
这在汽车发动机的气门机构中尤为重要，因为气门机构必须保持正常的工作状态，以确保引擎的正常运转。
除了物体本身的结构特征外，自锁还可以通过控制系统来实现。
例如，在电子设备的开关电源中，通常会采用反馈控制系统，以保护电路免受过压、过流等故障的影响。
当电流或电压超过设定值时，反馈控制系统会自动切断电源，从而保护电路免受损坏。
自锁现象的观察十分重要，因为它对于系统的稳定运行和安全性具有重要意义。
通过观察自锁现象，我们可以了解系统的工作原理和性能，及时发现问题并采取相应的措施，以确保系统的正常运行。
同时，观察自锁现象也有助于我们改进设计和制造工艺。
通过研究自锁现象发生的原因和机制，我们可以提高系统的可靠性和稳定性，减少故障的发生，提高系统的效率和性能。
总之，自锁运行的观察是一项重要的研究工作，它对于理解和改进系统的运行机制具有重要的意义。
通过对自锁现象的观察和研究，我们可以提高系统的可靠性和安全性，为人类的科技进步和生活带来更多的便利。
力学中的自锁现象
仅供个人学习参考力学中的“自锁”现象探秘湖北省襄樊市第一中学蓝坤彦选自《物理教师》2008年第12期力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”。
本文通过如下3例来进行说明。
1．通过控制角度达到“自锁”例1：在机械设计中常用到下面的力学原理。
如图1所示，只要使连杆连杆ABFcos 2例2k ）、锁舌D N 为正压而缩短了解析：受力分析如图4所示，由力的平衡条件可知kx ＋f 1＋f 2cos45°－Nsin45°＝0（1）F －Ncos45°－f 2sin45°＝0（2）f 1＝μF （3）f 2＝μN （4）由（1）～（4）式得正压力的大小N ＝︒-︒-45cos 245sin )1(2μμkx ＝2212μμ--kx 当N 趋于∞时，须有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝0.414。
探秘：摩擦因数是物体粗糙程度的反映，在其他条件相同的情况下，μ（最大静摩擦因数）越大物体受的最大静摩擦力就越大，物体越不容易被拉动。
如果且达到一定程度，使其他力在摩擦力方向上的合力总是小于最大静摩擦力时，物体就达到了自锁。
3．通过控制弹力达到“自锁”例3：如图5所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的罐口内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，当钢绳匀速向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，若罐和短杆的承受力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”。
若罐质量为m，短杆与竖直方向夹角为θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆质量不计）。
＝mg）FT Array＝F1由（F＝1后，仅供个人学习参考。
摩擦角与自锁现象(材料专享)
应用类
1
一、摩擦角
1．支承面的全约束力
当有摩擦时，支承面对平衡物体的作用 力包含支持力FN和切向静摩擦力Ff。
应用类
2
这两个分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。
称为支承面的全被动力，它的作用线与接触 面的公法线成一偏角 ，如图所示。
应用类
3
2．摩擦角
当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达 到确定的最大值，偏角 也达到最大 值。
应用类
4
全被动力与法线间的夹角的最大值 擦角。
tanf
Fmax FN
，称为摩
即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。
摩擦角与摩擦因数一样，都是表示材料表面性质 的量。
应用类
5
二、自锁现象
应用类
6
F2 F3
F4
Ｆ′ ＦN
F1
α
f
Ｆx
θ
Ｆ
Ｆ
y
α
F2 水平面木块自锁示意图
α
竖直面上物体自F锁1应示用类意图
7
应用类
9
在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹
角 f ，因此，FR 与全被动力 FRA 必能满
足二力平衡条件， 且 f 如图 所示。
应用类
10
2．不发生自锁的条件
如果全部主动力的合力 FR 的作 用线在摩
擦角
之外，则无论这个力怎样小，物块一
定会滑动，这种现 象称为不自锁现象。应Leabharlann 类θ应用类14
11
3．利用摩擦角测定静摩擦因数 因为当物块处于临界状态时
求得摩擦因数，即
tanf tan
应用类
12
4．斜面的自锁条件
自锁工作原理
自锁工作原理自锁是一种常见的机械装置，它能够自动锁住并固定某个物体，以防止它在运动过程中出现意外滑动或移动。
自锁在工业生产、机械制造和建筑工程等领域中广泛应用，具有重要的作用和意义。
本文将介绍自锁的工作原理及其应用。
一、自锁的定义和分类自锁是指在一定条件下，由物体自身的形状和结构特点所产生的锁定作用。
它通常由两个或多个零件组成，其中一个零件能够在另一个零件上滑动或旋转，从而实现锁定和解锁的功能。
根据其结构和工作原理的不同，自锁可以分为以下几种类型：1. 螺旋自锁：利用螺旋线的形状特点，使得旋转的零件在一定角度范围内能够自动锁定或解锁。
2. 摩擦自锁：利用两个零件之间的摩擦力，使得它们在一定条件下能够自动锁定或解锁。
3. 弹簧自锁：利用弹簧的弹性特点，使得它在一定条件下能够自动锁定或解锁。
4. 圆锥自锁：利用圆锥面的形状特点，使得两个零件在一定条件下能够自动锁定或解锁。
二、自锁的工作原理自锁的工作原理是基于物体自身的形状和结构特点，通过滑动、旋转、摩擦或弹性等机制实现的。
下面以螺旋自锁为例，介绍自锁的工作原理。
螺旋自锁是一种常见的自锁机构，它通常由两个零件组成：一个外螺纹零件和一个内螺纹零件。
当外螺纹零件旋转到一定角度时，它会自动咬合内螺纹零件，从而实现自锁的功能。
这种自锁机构的工作原理可以用物理学中的力矩平衡原理来解释。
假设外螺纹零件的直径为D，内螺纹零件的直径为d，两个零件之间的锁定力为F，外螺纹零件的旋转角度为θ。
根据力矩平衡原理，可以得到以下公式：F×(D/2-d/2)=T其中，T为外螺纹零件所受到的扭矩。
当外螺纹零件旋转到一定角度时，T的值会达到一定的阈值，从而使得F的值增大，锁定力也随之增大，直到达到一定的锁定程度。
这样就实现了自锁的功能。
三、自锁的应用自锁在工业生产、机械制造和建筑工程等领域中广泛应用，具有重要的作用和意义。
下面以机械制造领域为例，介绍自锁的应用。
1. 自锁螺母：自锁螺母是一种常见的自锁机构，它通常用于需要经常拆卸和装配的机械部件上。
摩擦-自锁现象
全约束力
摩擦象的应用
自锁现象不仅在理论力学的研究中应用广泛，而且在生产 生活中随处可见。比如登山脚扣，螺母，管钳和旧式腰带 等均应用广泛。 我们以登山脚扣为例进行简单分 析。登山脚扣受力主要有重力， 摩擦力和支持力三个。为了确保 每个不同体重的工人或者游客均 能保持安全。那么其中便蕴含着 一些自锁现象的原理。 随着不同体重的人踩在踏板上， 电线杆对其的支持力也会更大， 那么摩擦力亦会增大，从而形成 自锁现象。 总之便是，达到平衡后，摩擦力 总会小于最大静摩擦力！！！具 体可参考文献[1]。
例题
物块重P，一力F作用在摩擦角之外（方向朝左下 方），如图（a)所示，已知ε=25°，摩擦角б =20°， F=P。问物块动不动？为什么？
原因：此题虽然力的角度大于摩擦角，但是由于考虑重力， 导致支持力偏大，那么摩擦力自然较大，姑未滑动。
参考文献
[1] 李士明 冼冀 陈一萍，《脚扣的登杆受力自锁现象的分析及其改进》，广 东 茂名：广东电网有限责任公司茂名供电局，2018；
物理中的自锁
力学中的“自锁”现象探秘力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”。
本文通过如下3例来进行说明。
1．通过控制角度达到“自锁”例1：在机械设计中常用到下面的力学原理。
如图1所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象。
为使滑块能“自锁”，θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面问的动摩擦因数为μ）解析：滑块m的受力分析如图2所示，将力F分别沿水平和竖直两个方向分解，则根据平衡条件，在竖直方向上有FN＝mg＋Fsinθ，在水平方向上有Fcosθ＝Ff≤μFN。
由以上两式得Fcosθ≤μmg＋μFsinθ。
因为力F可以很大，所以μmg可以忽略，那么上式可以变为Fcosθ≤μFsinθ，则θ应满足的条件为θ≥arccotμ。
探秘：通过控制角度使推力在摩擦力方向上的分力总是小于最大静摩擦力，从而达到自锁的目的。
在修建公路时，要考虑坡度就是这个道理。
当坡度满足一定的条件后，即使汽车由于特殊原因在坡上熄火也能停下来，不至于下滑而无法控制。
2．通过控制摩擦因数达到“自锁”例2：一般家庭的门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B，弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ＝45°）、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图3（a）所示。
设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ，且受到的最大静摩擦力f＝μN（N为正压力）。
有一次放学后，当某学生准备锁门外出，他加最大力时，也不能将门关上（此种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态如图3（b）所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，求在正压力很大的情况下，仍然能够满足自锁条件，则μ至少要多大？解析：受力分析如图4所示，由力的平衡条件可知kx＋f1＋f2cos45°－Nsin45°＝0 （1）F－Ncos45°－f2sin45°＝0 （2）f1＝μF（3）f2＝μN（4）由（1）～（4）式得正压力的大小N＝＝当N趋于∞时，须有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝0.414。
浅析静力学中自锁现象的几个问题
浅析静力学中“自锁”现象的几个问题在日常生活中，大多数情况下，只要在物体上加上足够大的推力， 就能够让物体运动起来，而实际上由于摩擦的存在， 却会出现无论这个推力如何增大即使增大到无穷大，也无法 使它运动的现象，物理上称为“自锁”现象。
如一物体 A 静止在粗糙的水平地面上，现用 与水平成 角的推力F 推A ，当 超过某一值时，F 无论多大，都不能推动物体 A 。
本文 就高中物理力学中碰到的几个典型“自锁”现象的问题来逐一进行分析。
例一：一个质量为 M 的立方体，放在一粗糙的固定斜面上，斜面的倾角为今在该物体上施以水平推力F ,如图所示•问在什么条件下，不管 向上滑？ 解析：要求物体始终不沿着斜面上滑的条件，实际上就是要在这种情况下能够自锁的条件•设物体与 斜面的静摩擦因数为□•外力 F 的作用是力图使物体相对于斜面向上滑动，则在 F 较大时，物体所受的静摩 擦力的方向沿着斜面向下，受力图如图所示.建立的直角坐标系，将各个力进行分解， 物体不上滑应满足的条件是：Fcos B — Mgs in 0— f = 0..... ① 又有：N — Fsin 0— Mgcos 0 = 0 ..... ②F J N……③ 由上面三个式子，我们得到：F <( sin 0 + 口 cos 0) Mg /( cos 0 — 口 sin 0) •要使物体始终不向上滑动，应该要求上式中对于 任何的F 值都能够满足.即令 F TB ，因为上式中右边的分子不可能趋于无穷大，则应该要求其分母(cos 0 — ^ sin 0)趋于零，即有 ctg 07卩.因此，在当卩》ctg 0时，不管F 的值有多大，物体也不可能沿斜面向上滑.ctg 0即为这种情况下的自锁条件•我们可以看出这个条件是由斜面的倾角0和静摩擦 因数卩共同决定的，从以上的探讨，我们可以看出，自锁现象与静摩擦因数是密切相关的，如果物体间没 有静摩擦，就不可能实现自锁.例二：如图所示，有一长为 I ，重为G 0的粗细均匀杆 AB , A 端顶在竖直的粗糙的墙壁F 多大，物体都不可能沿着斜面F(9)上，杆端和墙壁间的摩擦因数为卩， B 端用一强度足够大且不可伸长的绳悬挂，绳的另一端 固定在墙壁C 点，木杆处于水平状态， 绳和杆的夹角为B 。
自锁问题高中物理推导
自锁问题的高中物理推导涉及到摩擦角和斜面的角度。
以下是简单的推导过程：
当物体放在斜面上时，若斜面倾角小于摩擦角，那么无论用多大的水平力都无法使物体沿斜面下滑，这种现象就叫做自锁。
首先，定义最大静摩擦力为fm，支持力为N，他们的合力R与法线的夹角即为摩擦角φ，有tanφ=fm/N。
其次，若沿与法线成α的方向对物体施以力F，这个力沿水平方向的分量为Fsinα。
无论F多大，只要α小于摩擦角φ，水平方向上的分量Fx始终小于最大静摩擦力fm，物体就不会沿斜面下滑。
即斜面倾角小于摩擦角时，斜面自锁。
以上是关于自锁问题的简单高中物理推导，如果需要更深入的理解，建议参考更专业的教材和资料。
摩擦角与自锁现象材料专享
应用类
1．自锁现象 如果作用于物块的全部主动力的 合力FR的作用线在摩擦角 之内， 则无论这个力怎样大，物块必定保持 静止，这种现象称为自锁现象。
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应用类
在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹角 ，因此，FR 与全被动力 FRA 必能满足二力平衡条件， 且 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 如图 所示。
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应用类
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应用类
全被动力与法线间的夹角的最大值 ，称为摩擦角。 即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。 摩擦角与摩擦因数一样，都是表示材料表面性质的量。
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应用类
二、自锁现象
一、摩擦角 1．支承面的全约束力 当有摩擦时，支承面对平衡物体的作用力包含支持力FN和切向静摩擦力Ff。
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应用类
这两个分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。 称为支承面的全被动力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角 ，如图所示。
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应用类
2．摩擦角 当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到确定的最大值，偏角 也达到最大值 。
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应用类
竖直面上物体自锁示意图
α
α
F2
F1
F1
F4
F3
F2
Ｆ
Ｆx
Ｆ
f
ＦN
Ｆ′
α
θ
水平面木块自锁示意图
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应用类
物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值Fmax之间变化，所以全被动力与法线间的夹角 也在零与摩擦角 之间变化，即 由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全被动力的作用线也不可能超出摩擦角之外，即全约束力必在摩擦角之内。
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应用类
2．不发生自锁的条件 如果全部主动力的合力 FR 的作 用线在摩擦角 之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动，这种现 象称为不自锁现象。
摩擦角与自锁现象
全被动力与法线间的夹角的最大值 擦角。
tanf
Fmax FN
，称为摩
即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。
摩擦角与摩擦因数一样，都是表示材料表面性质 的量。
二、自锁现象
F2 F3
F4
Ｆ′ ＦN
F1
α
fபைடு நூலகம்
Ｆx
θ
Ｆ
Ｆ
y
α
F2 水平面木块自锁示意图
α
12.03.2021
F1
竖直面上物体自锁示意图
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物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，
在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹
角 f ，因此，FR 与全被动力 FRA 必能满
足二力平衡条件， 且 f 如图 所示。
2．不发生自锁的条件
如果全部主动力的合力 FR 的作 用线在摩
擦角
之外，则无论这个力怎样小，物块一
定会滑动，这种现 象称为不自锁现象。
3．利用摩擦角测定静摩擦因数 因为当物块处于临界状态时
求得摩擦因数，即
tanf tan
4．斜面的自锁条件
一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ斜面上。现对
物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑
A
F
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
θ
12.03.2021
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摩擦角和自锁现象
一、摩擦角
1．支承面的全约束力
当有摩擦时，支承面对平衡物体的作用 力包含支持力FN和切向静摩擦力Ff。
这两个分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。
称为支承面的全被动力，它的作用线与接触 面的公法线成一偏角 ，如图所示。