电大形考网上作业高等数学(B)(问题详解)

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2020年7月全国网络教育统考《高等数学B》试卷及参考答案(5套)

试卷1 一、一选择题1.．A.正确B.不正确答案：B2.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.是有界函数．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分( )．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：A15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：C16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A四、四选择题17.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B18.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A20.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C试卷2 一、一选择题1.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是周期函数．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：A7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：B9.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：A12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B13.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：C15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：B16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：A19.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D20.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B试卷3 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B3.定积分．A.正确B.不正确答案：A4.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B6.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B7.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A8.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A9.．A.正确B.不正确答案：B10.是函数的一个原函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B15.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C16.极限（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：A19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：B20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷4 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B4.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.是偶函数．A.正确B.不正确答案：B8.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A13.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：B14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D15.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A16.极限（）．A.B.C.D.答案：B四、四选择题17.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：B18.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A19.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷5 一、一选择题1.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A2.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是可分离变量微分方程．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A8.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B9.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B10.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A12.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B14.极限（）．A.B.C.D.答案：B15.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B19.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：C20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A。

奥鹏北京语言大学2021年9月《高等数学B》网考资料.pdf

33.
T.对 F.错答案: F
不存在。
34.若级数
T.对 F.错答案: F
发散,则必发散。
35.设
是连续函数,则
T.对 F.错答案: T
36.函数
T.对 F.错答案: F
在点(0,0)处可微。
37.若函数
在有界闭区域上连续,则
值和最小值。
。在上必可取得最大
T.对 F.错答案: T
28.若绝对值级数
T.对 F.错答案: F
收敛,则级数不一定收敛。
29.若绝对值级数
T.对 F.错答案: F
收敛,则级数不一定收敛。
30.
T.对 F.错答案: F
满足
=0。
31.若函数
在有界闭区域上连续,则二重积分
存
T.对 F.错答案: T
32.设
是连续函数,则
。
T.对 F.错答案: F
44.在计算多元函数对某个自变量的偏导数时,对于其余自变量的正确处理是（）
A.视为变量 B.看作常数 C.无法确定 D.看作因变量答案: B
45.二元函数的各偏导数存在是全微分存在的（）
A.充要条件 B.必要条件 C.充分条件 D.无关条件答案: B
判断题
1.如果函数
代入微分方程后能使该方程变为恒等式,则称函数
19.若函数
在
处的两个偏导数
存在,则该函数在点处一定连续。
T.对 F.错答案: F
与
均
20.函数
T.对 F.错答案: T
21.如果函数
在点处连续。的两个二阶混合偏导数连续,则它们一定相等。
T.对 F.错答案: T

16最新电大高等数学基础形成性考核手册答案(含题目)

2016最新电大高等数学基础形成性考核手册答案（含题目）高等数学基础形考作业1答案：第1章函数第2章极限与连续单项选择题⒈下列各函数对中，中的两个函数相等． A. f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?3x2，g(x)?x x2?1 C. f(x)?lnx，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)? x?1⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于对称． A. 坐标原点B. x轴 C. y轴 D. y?x ⒊下列函数中为奇函数是． A. y?ln(1?x2) B. y?xcosx ax?a?x C. y? D. y?ln(1?x) 2 ⒋下列函数中为基本初等函数是． A. y?x?1 B. y??x C. y?x2??1,x?0 D. y?? 1,x?0?⒌下列极限存计算不正确的是．x2?1 B. limln(1?x)?0 A. lim2x?0x??x?2sinx1?0 D.limxsin?0 x??x??xx⒍当x?0时，变量是无穷小量．sinx1 A.B. xx1C. xsinD. ln(x?2) x C. lim⒎若函数f(x)在点x0满足，则f(x)在点x0连续。

A. limf(x)?f(x0) B. f(x)在点x0的某个邻域内有定义x?x0f(x)?f(x0) D. limf(x)?limf(x) C. lim???x?x0x?x0x?x0 1 填空题⒈函数f(x)?x2?9?ln(1?x)的定义域是?3,???．x?32⒉已知函数f(x?1)?x2?x，则f(x)? x-x ．1x)?e2．⒊lim(1?x??2x1?x?⒋若函数f(x)??(1?x),x?0，在x?0处连续，则k? e ．?x?0?x?k,1⒌函数y???x?1,x?0的间断点是x?0．?sinx,x?0⒍若limf(x)?A，则当x?x0时，f(x)?A称为x?x0时的无穷小量。

国家开放大学(电大)学习指南形考作业及答案

国家开放大学学习指南形考作业1一、多选题（每题5分，共计10分）１、同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。

选择一项或多项：（BCDE）A. 国家开放大学是一所与普通高校学习方式相同的大学B. 国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学C. 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学D. 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源E. 国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群提供学习资源的大学F. 国家开放大学的学习参与活动必须要到校园中和课堂上反馈２、请将下列适用于国家开放大学学习的方式选择出来。

选择一项或多项：（ＡBCD）A. 利用pad、手机等设备随时随地学习B. 在集中面授课堂上向老师请教问题C. 在网络上阅读和学习学习资源D. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论反馈二、判断题（每题2分，共计10分）３、制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。

（对）４、在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。

（对）５、远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。

（错）６、纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。

（错）７、在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。

（错）国家开放大学学习指南形考作业2一、单选题（每题2分，共计10分）１、开放大学学制特色是注册后（Ａ）年内取得的学分均有效。

选择一项：A. 8B. 3C. 10D. 5２、请问以下是专业学习后期需要完成的环节？（Ｂ）选择一项：A. 课程形成性评价B. 专业综合实践C. 入学测试D. 了解教学计划３、请问以下不是专业学位授予的必备条件？（Ａ）选择一项：A. 被评为优秀毕业生B. 毕业论文成绩达到学位授予相关要求C. 课程成绩达到学位授予的相关要求D. 通过学位英语考试４、学生本人要在学期开学后（Ｄ）内向学籍所在教学点提出申请，并填写《国家开放大学学生转专业审批表》，经国开分部审核批准后，即可办理转专业手续。

电大经济数学基础形成性考核册及参考答案[1]

电大经济数学基础形成性考核册及参考答案[1]关建字摘要：答案，矩阵，下列，百台，产量，成本，利润，求解，未知量，对称竭诚为您提供优质文档，本文为收集整理修正，共13页，请先行预览，如有帮助感谢下载支持经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）(三)解答题1．计算极限x 2-3x +21(x -2)(x -1)x -2（1）lim==-=lim lim 2x →1x →1x →12x -1(x -1)(x +1)(x +1)x 2-5x +61(x -2)(x -3)x -3（2）lim 2=lim =lim =x →2x -6x +8x →2(x -2)(x -4)x →2(x -4)2(1-x -1)(1-x +1)1-x -1lim （3）lim=x →0x →0x x (1-x +1)=limx →0-x -11=lim=-2x (1-x +1)x →0(1-x +1)351-+2x 2-3x +5x x =1lim （4）lim =x →∞x →∞3x 2+2x +42433++2x x （5）lim5x sin 3x 33sin 3x==lim x →03x sin 5x 55x →0sin 5xx 2-4(x -2)(x +2)（6）lim=lim =4x →2sin(x -2)x →2sin(x -2)1⎧x sin +b ,x <0⎪x ⎪2．设函数f (x )=⎨a ,x =0，⎪sin xx >0⎪x ⎩问：（1）当a ,b 为何值时，f (x )在x =0处有极限存在？（2）当a ,b 为何值时，f (x )在x =0处连续.答案：（1）当b =1，a 任意时，f (x )在x =0处有极限存在；（2）当a =b =1时，f (x )在x =0处连续。

3．计算下列函数的导数或微分：（1）y =x +2+log 2x -2，求y '答案：y '=2x +2ln 2+x 2x 21x ln 2（2）y =ax +b，求y 'cx +d答案：y '=a (cx +d )-c (ax +b )ad -cb=22(cx +d )(cx +d )13x -513x -5，求y '12（3）y =答案：y ==(3x -5)-y '=-32(3x -5)3（4）y =答案：y '=x -x e x ，求y '12xax -(x +1)e x（5）y =e sin bx ，求d y答案：y '=(e )'sin bx +e (sin bx )'ax ax =a e ax sin bx +e ax cos bx ⋅b=e ax (a sin bx +b cos bx )dy =e ax (a sin bx +b cos bx )dx（6）y =e +x x ，求d y1x311答案：d y =(x -2e x )d x 2x （7）y =cos x -e -x ，求d y 答案：d y =(2x e -x -n 22sin x 2x)d x（8）y =sin x +sin nx ，求y '答案：y '=n sin n -1x cos x +cos nxn =n (sin n -1x cos x +cos nx )（9）y =ln(x +1+x 2)，求y '答案：1-1x 1122'=y '=(x +1+x )=(1+)=(1+(1+x )2x )2x +1+x 2x +1+x 21+x 21+x 2x +1+x 2121（10）y =2cot 1x+1+3x 2-2xx，求y 'ln 21-21-6-x +x 答案：y '=126x 2sinx4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或d y （1）x 2+y 2-xy +3x =1，求d y 答案：解：方程两边关于X 求导：2x2cot 1x 35+2yy '-y -xy '+3=0y -3-2xd x2y -x(2y -x )y '=y -2x -3，d y =（2）sin(x +y )+e xy =4x ，求y '答案：解：方程两边关于X 求导cos(x +y )(1+y ')+e xy (y +xy ')=4(cos(x +y )+e xy x )y '=4-ye xy -cos(x +y )4-y e xy -cos(x +y )y '=xy x e +cos(x +y )5．求下列函数的二阶导数：（1）y =ln(1+x )，求y ''22-2x 2答案：y ''=22(1+x )（2）y =1-x x，求y ''及y ''(1)3-1-答案：y ''=x 2+x 2，y ''(1)=14453作业（二）(三)解答题1.计算下列不定积分3x （1）⎰xd xe3xx 3x 3xe 答案：⎰xd x =⎰()d x =+c 3e e ln e（2）⎰(1+x )2xd x113-(1+x )2(1+2x +x 2)答案：⎰d x =⎰d x =⎰(x 2+2x 2+x 2)d x x x42=2x +x 2+x 2+c35x2-4d x （3）⎰x +21x2-4d x =⎰(x -2)d x =x 2-2x +c答案：⎰2x +2（4）351⎰1-2xd x 答案：1111d x -ln1-2x +c ==-d(1-2x )⎰1-2x ⎰221-2x2（5）x 2+x d x 3211222答案：⎰x2+x d x =⎰2+x d(2+x )=(2+x )+c 322⎰（6）⎰sinx xd x答案：⎰sinx xd x =2⎰sin xd x =-2cos x +c（7）x sin⎰xd x 2答案：x sin ⎰x xd x =-2⎰xdco s d x 22x x x x +2⎰co s d x =-2x cos +4sin +c 2222=-2x cos （8）ln(x +1)d x 答案：ln(x +1)d x ==(x +1)ln(x +1)-2.计算下列定积分（1）⎰⎰⎰ln(x +1)d(x +1)⎰(x +1)dln(x +1)=(x +1)ln(x +1)-x +c⎰2-11-x d x答案：⎰12-11-x d x =1x21211252+==(x -x )+(x -x )(1-x )d x (x -1)d x -11⎰-1⎰12221（2）⎰2ed x x 22答案：⎰1121e x x -e d x ==-e d ⎰1x x21x1121=e -e（3）⎰e 31x 1+ln xd xe 311d(1+ln x )=2（1+ln x )21+ln x答案：⎰e 31x 1+ln x1d x =⎰1e 31=2π（4）⎰20x cos 2x d x ππππ111122--sin 2xdx 答案：⎰2x cos 2x d x =⎰2xd sin 2x =x sin 2x 0=⎰0002222（5）⎰e1x ln x d xe答案：⎰01x ln x d x =e 21e12122e (e +1)==ln x d x x ln x -x d ln x 1⎰⎰11422（6）⎰4(1+x e-x)d x40答案：⎰(1+x e)d x =x -⎰xd e =3-xe -x414-x -x4+⎰0e -x d x =5+5e -44作业三三、解答题1．计算（1）⎢⎡-21⎤⎡01⎤⎡1-2⎤=⎢⎥⎢⎥⎥⎣53⎦⎣10⎦⎣35⎦⎡02⎤⎡11⎤⎡00⎤（2）⎢⎥⎢00⎥=⎢00⎥0-3⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎡3⎤⎢0⎥（3）[-1254]⎢⎥=[0]⎢-1⎥⎢⎥⎣2⎦23⎤⎡-124⎤⎡245⎤⎡1⎢⎥⎢⎥⎢⎥02．计算-122143-61⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1-32⎥⎦⎢⎣23-1⎥⎦⎢⎣3-27⎥⎦23⎤⎡-124⎤⎡245⎤⎡7197⎤⎡245⎤⎡1⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢7120⎥-⎢610⎥0解-122143-61⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1-32⎥⎦⎢⎣23-1⎥⎦⎢⎣3-27⎥⎦⎢⎣0-4-7⎥⎦⎢⎣3-27⎥⎦⎡515=⎢⎢111⎢⎣-3-2⎡23-1⎤⎡123⎤3．设矩阵A =⎢⎢111⎥，B =⎢112⎥，求AB 。

电大形考网上作业高等数学b答案

000 1一、单项选择题（共?10?道试题，共?50?分。

）1.??选 CA.B.C.D.??????满分：5??分2.??下列各对函数中，（）是相同的．选DA.B.C.D.??????满分：5??分3.?? DA.B.C.D.??????满分：5??分4.??下列极限计算不正确的是（）。

DA.B.C.D.??????满分：5??分5.?? DA.B.C.D.??????满分：5??分6.?? DA. 0B. 1C.D.??????满分：5??分7.?? DA. ［-1,1］B. [0,1]C.D.??????满分：5??分8.??在下列指定的变化过程中，（A ）是无穷小量．A.B.C.D.??????满分：5??分9.??下列函数中为基本初等函数是（c）。

A.B.C.D.??????满分：5??分10.?? BA. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既奇又偶函数二、判断题（共?10?道试题，共?50?分。

）1.??单值函数是当自变量在定义域中取定了一数值时，与之对应的函数值是唯一的函数。

∨A. 错误B. 正确??????满分：5??分2.??有理数属于实数范畴内。

∨A. 错误B. 正确??????满分：5??分3.??有理数不属于实数范畴内。

×A. 错误B. 正确??????满分：5??分4.??规定原点，正方向和长度单位的直线称为数轴.∨A. 错误B. 正确??????满分：5??分5.?? 设∨A. 错误B. 正确??????满分：5??分6.??.函数的左极限与右极限均存在，则该函数连续. ×A. 错误B. 正确??????满分：5??分7.??×A. 错误B. 正确??????满分：5??分8.??∨A. 错误B. 正确??????满分：5??分9.??∨A. 错误B. 正确??????满分：5??分10.??奇函数图像的特点是图像对称于y轴，偶函数图像的特点是图像对称于原点。

高等数学B统考网考电大奥鹏国开真题卷 (4)

一、一选择题1.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A2.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是可分离变量微分方程．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A8.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B9.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B10.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A12.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B14.极限（）．A.B.C.D.答案：B15.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B19.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：C20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A。

高等数学b教材答案详解

高等数学b教材答案详解
1. 引言
高等数学B是一门重要的数学学科，主要涉及微积分、级数、常微分方程等内容。

本文旨在对高等数学B教材中一些重要问题的答案进行详细解析，以帮助读者更好地理解和掌握这些概念和方法。

2. 微积分
微积分是高等数学B中的重要内容，包括函数的极限、导数、积分等。

以下是一些常见问题的答案解析：
2.1 函数极限
（答案解析）
2.2 导数
（答案解析）
2.3 定积分
（答案解析）
2.4 不定积分
（答案解析）
3. 级数
级数是高等数学B中另一个重要的内容，包括数项级数、函数项级数等。

以下是一些常见问题的答案解析：
3.1 数项级数
（答案解析）
3.2 函数项级数
（答案解析）
4. 常微分方程
常微分方程是高等数学B中的重要应用领域，包括一阶常微分方程、高阶常微分方程等。

以下是一些常见问题的答案解析：
4.1 一阶常微分方程
（答案解析）
4.2 高阶常微分方程
（答案解析）
5. 总结
高等数学B教材涵盖了微积分、级数和常微分方程等重要内容。

通过对一些常见问题的答案进行详解，本文希望能够帮助读者更好地理解和掌握这些知识。

在学习过程中，读者还可以结合教材中的习题进行练习，加深对知识的理解和应用能力的提升。

（文章结束）。

电大试题数学及答案解析

电大试题数学及答案解析一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+3=5B. 3+4=7C. 2+3=6D. 3+4=8答案：C2. 一个数的平方等于16，这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：C3. 圆的周长公式是？A. C=2πrB. C=πrC. C=2πdD. C=d答案：A4. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：A5. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第5项是多少？A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A6. 函数y=f(x)在x=1处的导数是？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B7. 以下哪个是复数？A. 3+4iB. 3-4iC. 3+4D. 3-4答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 以下哪个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = -x答案：B10. 以下哪个是偶函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = -x答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是4，这个数是____。

答案：162. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标是____。

答案：(3, -1)3. 圆的面积公式是____。

答案：A=πr^24. 一个等比数列的首项是2，公比是3，第4项是____。

答案：545. 函数y=f(x)在x=2处的值是5，那么f(2)=____。

答案：56. 函数y=x^3+2x^2-x+1的导数是____。

答案：3x^2+4x-17. 复数3+4i的共轭复数是____。

答案：3-4i8. 一个直角三角形的斜边是5，一条直角边是3，另一条直角边是____。

答案：49. 函数f(x)=x^2-4x+4的最小值是____。

电大高等数学 B 期末复习题

C． f (x) 在 x x0 处不连续，则一定在 x0 处不可导.
D．函数的极值点一定发生在不可导点上. 6.下列函数在指定区间 (,) 上单调增加的是（
A． sin x
B． 3 x
C． x2
7.以下等式正确的是（
）
A． cos xdx d sin x
B． dx
1 x2
d(1 x 2 )
9.微分方程 y y, y(0) 1的特解为 10.微分方程 xy ( y)4 sin x e xy 的阶数是
．．
．．
． . ．
第2页共7页
三．计算题
⒈计算极限 lim x3
x2
2x 15 x2 9
．
2.
计算极限
lim
x3
x
2
x2
9 2x
3
3.
计算极限
lim
x2
x
2
x2
3x 4
B． yy yx sin x D． ysin x ye x y ln x
10.下列微分方程中为可分离变量方程的是（
）
A. dy x y ；
dx
C. dy xy sin x ；
dx
B. dy xy y ；
dx
D. dy x( y x)
dx
二、填空题
⒈函数
f
(x)
1 ln(x
2)
第7页共7页
12. 设 y 1 ，求 y 。
3xห้องสมุดไป่ตู้ 5
第4页共7页
13. 设 y x x ln cos x ，求 dy .
14. 计算不定积分 (2x 1)10dx
15. 计算不定积分

2023年国开专升本高等数学真题练习试卷B卷附答案

2023年国开专升本高等数学真题练习试卷B卷附答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(100题)1.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.2B.-2C.3D.-32.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。

已知滑轮绕轴0的转动规律为φ=0．15t3rad，其中t单位为s。

当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )A.M点的速度为VM=0．36m／sB.M点的加速度为aM=0.648m／s2C.物体A的速度为V A=0．36m／sD.物体A点的加速度为aA=0.36m／s23.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.54.若y(x-1)=x2-1，则y'(x)等于（）A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-15.设函数y=e2x+5，则y’=()A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+56.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（）A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于( )A.1/16B.1/12C.1/8D.1/48.当x→0时，x2是2x的（）A.低阶无穷B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小9.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )A.轴线为直线的杆称为直杆B.轴线为曲线的杆称为曲杆C.等截面的直杆简称为直杆D.横截面大小不等的杆称为截面杆10.设z=x2y，则等于( )A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx11.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（）A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)12.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量13.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )A.-2B.-1/2C.1/2D.214.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx16.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的措施是( )A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距B.提高箍筋的抗拉强度设计值C.增大构件截面年纪或提高混凝土强度等级D.加配弯起钢筋17.设函数z=x3+xy2+3,则( )A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y18.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx19.d(sin 2x)=()A.2cos 2xdxB.cos 2xdxC.-2cos 2xdxD.-cos 2xdx20.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于( )A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4021.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负22.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=()A.2sin 2xB.-2sin 2xC.sin 2xD.-sin 2x23.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是（）A.3B.5C.9D.1124.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)25.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。

(更新版)国家开放大学电大《国家开放大学学习指南》形考网络形考任务作业题库及答案

(更新版)国家开放大学电大《国家开放大学学习指南》形考网络形考任务作业题库及答案盗传必究本门课程没有期末考试；完成课程中的五个形考任务且五个形考任务成绩之和大于60分这门课程就算是考核合格；进度条达不到100%不对课程考核和课程成绩有任何影响。

形考任务1一、单项选择（每题5分，共计10分）试题 1请将你认为不适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。

（）选择一项：a.国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学b.国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学c.国家开放大学是一所与普通高校学习方式完全相同的大学d.国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源试题 2请将不能客观地描述国家开放大学学习方式的选项选择出来。

（）选择一项：a.在网络上阅读和学习课程教学资源b.在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论c.利用pad、手机等设备随时随地学习d.只有在面对面教学的课堂上才能完成学习任务二、判断题（每题2分，共计10分）试题 3制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。

（）选择一项：对错试题 4在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。

（）选择一项：对试题 5远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。

（）选择一项：对错试题 6纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。

（）选择一项：对错试题 7在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。

（）选择一项：对错形考任务2一、单选题（每题2分，共5题，共计10分）试题 1开放大学学制特色是注册后年内取得的学分均有效。

（）选择一项：a.8b.3c.5d.10试题 2是专业学习后期需要完成的环节。

（）选择一项：a.了解教学计划b.入学测试c.入学教育d.专业综合实践不是专业学位授予的必备条件。

（）选择一项：a.毕业论文成绩达到学位授予相关要求b.满足国家开放大学规定的获取学位所必需的英语水平要求c.课程学习成绩达到学位授予的相关要求d.被评为优秀毕业生试题 4不是目前国家开放大学设有的学习层次。

电大工程数学形成性考核册答案带题目

【工程数学】形成性考核册答案工程数学作业（一）答案（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分）⒈设a a a b b b c c c 1231231232，则a a a a b a b a b c c c 123112233123232323（D ）．A. 4B. －4C. 6D. －6⒉若001000020011a a，则a（A ）．A.12B. －1C.12D. 1⒊乘积矩阵1124103521中元素c 23（C）．A. 1B. 7C. 10D. 8⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（B ）．A. A B AB 111B. ()AB BA11C.()A B AB111D.()AB A B111⒌设A B ,均为n 阶方阵，k 0且k1，则下列等式正确的是（D ）．A. A BA BB. AB n A BC.kAk AD.kAk An()⒍下列结论正确的是（A ）．A. 若A 是正交矩阵，则A 1也是正交矩阵B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 0⒎矩阵1325的伴随矩阵为（C ）．A.1325 B.1325C. 5321 D.5321⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）．A.A0 B.A 0C. A*0D.A*⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB 1（D）．A.()B A C111B. B CA11C.A CB 111() D.()B C A 111⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）．A. ()AB A ABB2222 B.()AB BBA B2C.()221111ABC C B A D. ()22ABC C B A（二）填空题（每小题2分，共20分）⒈210140017．⒉11111111x 是关于x 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2．⒊若A 为34矩阵，B 为25矩阵，切乘积AC B 有意义，则C 为5×4矩阵．⒋二阶矩阵A11015151．⒌设AB124034120314,，则()A B 815360⒍设A B ,均为3阶矩阵，且A B3，则2AB72．⒎设A B ,均为3阶矩阵，且AB13,，则312()A B －3．⒏若Aa 101为正交矩阵，则a 0．⒐矩阵212402033的秩为 2 ．⒑设A A 12,是两个可逆矩阵，则A O OA 1211211A OO A ．（三）解答题（每小题8分，共48分）⒈设ABC123511435431,,，求⑴A B ；⑵A C ；⑶23A C ；⑷A B 5；⑸AB ；⑹()AB C ．答案：8130B A4066CA 73161732C A 01222265BA122377AB801512156)(CAB ⒉设ABC1211210321111432102,,，求ACBC ．解：10221046212341112420)(CB A BC AC⒊已知A B 310121342102111211,，求满足方程32A XB 中的X ．解：32A XB252112712511234511725223821)3(21B A X⒋写出4阶行列式102014360253311中元素a a 4142,的代数余子式，并求其值．答案：0352634020)1(1441a 45350631021)1(2442a ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：⑴122212221；⑵123423121111126；⑶1000110011101111．解：（1）919292929192929291100100019192920313203231121020112201203231963020110201200136630221100010001122212221|2313323212312122913123222r r r r r r r r r r r r r r IA 9192929291929292911A（2）35141201132051717266221A(过程略)(3) 110110001100011A⒍求矩阵1011011110110010121012113201的秩．解：0000111000111011011011010111000111000111011011011011221110011100011101101101101102311210121010011011110110143424131212r r r r r r r r r r 3)(A R （四）证明题（每小题4分，共12分）⒎对任意方阵A ，试证AA 是对称矩阵．证明：'')''(')''(A AAA A A A AAA 是对称矩阵⒏若A 是n 阶方阵，且AAI ，试证A1或1．证明：A 是n 阶方阵，且AA I12IA AA AA A1或1A⒐若A 是正交矩阵，试证A 也是正交矩阵．证明：A 是正交矩阵AA 1)()()(111A A A A 即A 是正交矩阵工程数学作业（第二次）(满分100分)第3章线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分)⒈用消元法得x x x x x x 12323324102的解x x x 123为（C）．A. [,,]102B. [,,]722C. [,,]1122 D. [,,]1122⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334（B ）．A. 有无穷多解B. 有唯一解C. 无解D. 只有零解⒊向量组100010001121304,,,,的秩为（A ）．A. 3B. 2C. 4D. 5⒋设向量组为123411000111101111,,,，则（B ）是极大无关组．A. 12,B.123,,C.124,,D.1⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D ）．A. 秩()A 秩()AB. 秩()A 秩()A C. 秩()A 秩()A D. 秩()A 秩()A 1⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A）．A. 可能无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 无解⒎以下结论正确的是（D）．A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解D. 齐次线性方程组一定有解⒏若向量组12,,,s线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出．A. 至少有一个向量B. 没有一个向量C. 至多有一个向量D. 任何一个向量9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于的特征向量，则结论（）成立．Ａ．是AB 的特征值Ｂ．是A+B 的特征值Ｃ．是A －B 的特征值Ｄ．x 是A+B 的属于的特征向量10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ａ．BAABＢ．AB AB)(Ｃ．B PAP 1Ｄ．BPPA （二）填空题(每小题2分，共16分) ⒈当１时，齐次线性方程组x x x x 121200有非零解．⒉向量组12000111,,,,,线性相关．⒊向量组123120100000,,,,,,,,,,,的秩是３．⒋设齐次线性方程组1122330x x x 的系数行列式1230，则这个方程组有无穷多解，且系数列向量123,,是线性相关的．⒌向量组123100100,,,,,的极大线性无关组是21,．⒍向量组12,,,s的秩与矩阵12,,,s的秩相同．⒎设线性方程组AX0中有5个未知量，且秩()A 3，则其基础解系中线性无关的解向量有２个．⒏设线性方程组AXb 有解，X 0是它的一个特解，且AX 0的基础解系为X X 12,，则AXb 的通解为22110X k X k X ．9．若是Ａ的特征值，则是方程A I 的根．10．若矩阵Ａ满足A A1，则称Ａ为正交矩阵．（三）解答题(第1小题9分，其余每小题11分)1．用消元法解线性方程组x x x x x x x x x x x x x x x x 123412341234123432638502412432解：2612100090392700188710482319018431001850188710612312314112141205183612314132124131215323r r r r r r r r r r r r A3311411004615010124420011365004110018871048231901136500123300188710482319014323133434571931213r r r r r r r r r r 310010100100102000131000411004615010********34241441542111r r r r r r r 方程组解为31124321x x x x ２．设有线性方程组11111112x y z为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解?解：22322222)1)(1()1)(2(0)1(11011111011111111111111111132312131r r r r r r r r A］当1且2时，3)()(A R A R ，方程组有唯一解当1时，1)()(A R A R ，方程组有无穷多解３．判断向量能否由向量组123,,线性表出，若能，写出一种表出方式．其中83710271335025631123,,,解：向量能否由向量组321,,线性表出，当且仅当方程组332211x x x 有解这里571117100041310730110123730136578532,,,321A)()(A R A R 方程组无解不能由向量321,,线性表出４．计算下列向量组的秩，并且（1）判断该向量组是否线性相关1234112343789131303319636,,,解：00001800021101131631343393608293711131,,,4321该向量组线性相关５．求齐次线性方程组x x x x x x x x x x x x x x x 1234123412341243205230112503540的一个基础解系．解：300007314021145011031473140731402131453521113215213142321241312114335r r r r r r r r r r r r A10000143100145010100021143102114501030002114310211450123133432212131141r r r r r r r r 方程组的一般解为14314543231x x x x x 令13x ，得基础解系10143145６．求下列线性方程组的全部解．x x x x x x x x x x x x x x x 12341234124123452311342594175361解：00000287214012179015614428287214028721401132511163517409152413113251423212413121214553r r r r r r r r r r r r A00000000221711012179012141r 方程组一般解为2217112197432431x x x x x x 令13k x ，24k x ，这里1k ，2k 为任意常数，得方程组通解00211021210171972217112197212121214321k k k k k k k k x x x x ７．试证：任一４维向量4321,,,a a a a 都可由向量组00011，0112，1113，11114线性表示，且表示方式唯一，写出这种表示方式．证明：00110101210023100034任一４维向量可唯一表示为)()()(10000100001000013442331221143214321a a a a a a a a a a a a 44343232121)()()(a a a a a a a ⒏试证：线性方程组有解时，它有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组只有零解．证明：设B AX为含n 个未知量的线性方程组该方程组有解，即n A R A R )()(从而B AX有唯一解当且仅当nA R )(而相应齐次线性方程组0AX只有零解的充分必要条件是nA R )(B AX有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组0AX只有零解9．设是可逆矩阵Ａ的特征值，且0，试证：1是矩阵1A的特征值．证明：是可逆矩阵Ａ的特征值存在向量，使A1111)()()(AA A A A A I 11A即1是矩阵1A的特征值10．用配方法将二次型43324221242322212222x x x x x x x x xxxxf 化为标准型．解：42244232322143324224232212)(2)(222)(x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 222423221)()(xx x x x x 令211x x y ，4232x x x y ，23x y ，44y x 即44432332311y x y y y x y x y y x 则将二次型化为标准型232221yyyf工程数学作业（第三次）(满分100分)第4章随机事件与概率（一）单项选择题⒈A B ,为两个事件，则（B ）成立．A. ()A B B AB. ()A B B AC. ()A B B AD. ()AB B A⒉如果（C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件．A. ABB. AB UC. AB 且AB UD. A 与B 互为对立事件⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D）．A.C10320703..B.03.C. 07032.. D. 307032..4. 对于事件A B ,，命题（C）是正确的．A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容B. 如果A B ，则A BC. 如果A B ,对立，则A B ,对立D. 如果A B ,相容，则A B ,相容⒌某随机试验的成功率为)10(p p ,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（D）．A.3)1(p B. 31pC. )1(3pD. )1()1()1(223p p p p p 6.设随机变量X B n p ~(,)，且E X D X ().,().48096，则参数n 与p 分别是（A）．A. 6, 0.8 B. 8, 0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.2 7.设f x ()为连续型随机变量X的密度函数，则对任意的a b ab ,()，E X ()（A）．A.xf x x()d B. xf x x ab()d C.f x xab()d D.f x x()d 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）．A.f x x x()sin ,,2320其它B.f x x x()sin ,,020其它C.f x x x()sin ,,0320其它D. f x x x()sin ,,00其它9.设连续型随机变量X 的密度函数为f x ()，分布函数为F x ()，则对任意的区间(,)a b ，则)(b X aP （D ）．A. F a F b ()()B. F x x a b()d C. f a f b ()()D.f x xab ()d 10.设X 为随机变量，E X D X (),()2，当（C）时，有E Y D Y (),()01．A. Y XB. Y XC. YXD. YX2（二）填空题⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为52．2.已知P A P B ().,().0305，则当事件A B ,互不相容时，P A B ()0.8，P AB ()0.3．3.A B ,为两个事件，且B A ，则P AB ()A P ．4. 已知P AB P AB P A p ()(),()，则P B ()P 1．5. 若事件A B ,相互独立，且P A p P B q (),()，则P AB ()pq qp ．6. 已知P A P B ().,().0305，则当事件A B ,相互独立时，P AB ()0.65，P A B ()0.3．7.设随机变量X U ~(,)01，则X 的分布函数F x ()111000x x xx ．8.若X B ~(,.)2003，则E X ()6．9.若X N ~(,)2，则P X()3)3(2．10.E X E X Y E Y [(())(())]称为二维随机变量(,)X Y 的协方差．（三）解答题1.设A B C ,,为三个事件，试用A B C ,,的运算分别表示下列事件：⑴A B C ,,中至少有一个发生；⑵A B C ,,中只有一个发生；⑶A B C ,,中至多有一个发生；⑷A B C ,,中至少有两个发生；⑸A B C ,,中不多于两个发生；⑹A B C ,,中只有C 发生．解:(1)CBA(2)C B A C B A CB A (3) CB AC B A C B A C B A (4)BC AC AB (5)C B A (6)C B A 2. 袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：⑴2球恰好同色；⑵2球中至少有1红球．解:设A =“2球恰好同色”，B =“2球中至少有1红球”521013)(252223CCCA P 1091036)(25231213CCCC B P 3. 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率．解：设i A “第i 道工序出正品”（i=1,2）9506.0)03.01)(02.01()|()()(12121A A P A P A A P 4. 市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率．解：设""1产品由甲厂生产A ""2产品由乙厂生产A ""3产品由丙厂生产A ""产品合格B )|()()|()()|()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P B P 865.080.02.085.03.09.05.05. 某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是p ，求所需设计次数X 的概率分布．解：PX P )1(P P X P )1()2(P P XP 2)1()3(,,,,PP k X P k 1)1()(,,,,故X 的概率分布是pp pp pp pk k 12)1()1()1(3216.设随机变量X 的概率分布为12345601015020301201003.......试求P X P X P X(),(),()4253．解：87.012.03.02.015.01.0)4()3()2()1()0()4(X P XP XP X P X P X P 72.01.012.03.02.0)5()4()3()2()52(XP X P X P XP X P 7.03.01)3(1)3(XP X P7.设随机变量X 具有概率密度f x x x(),,2010其它试求P XP X (),()12142．解：412)()21(2122121xxdxdxx f XP 16152)()241(1412141241xxdx dxx f X P 8. 设X f x x x~(),,2010其它，求E X D X (),()．解：32322)()(1031xxdxx dxx xf X E 21422)()(10410222x xdx xdx x f x X E 181)32(21)]([)()(222x E X E X D 9. 设)6.0,1(~2N X ，计算⑴P X (..)0218；⑵P X ()0．解：8164.019082.021)33.1(2)33.1()33.1()33.12.0133.1()8.12.0(X P X P 0475.09525.01)67.1(1)67.16.01()0(X P XP 10.设X X X n 12,,,是独立同分布的随机变量，已知E X D X (),()112，设XnX i i n11，求E X D X (),()．解：)]()()([1)(1)1()(21211n n ni i X E X E X E nX X X E nX n E X E nn1)]()()([1)(1)1()(2122121n n ni i X D X D X D nX X X D n X nD X D 22211nnn工程数学作业（第四次）第6章统计推断（一）单项选择题⒈设x x x n 12,,,是来自正态总体N(,)2（,2均未知）的样本，则（A ）是统计量．A. x 1B. x 1C.x122D.x 1⒉设x x x 123,,是来自正态总体N(,)2（,2均未知）的样本，则统计量（D ）不是的无偏估计．A. max{,,}x x x 123B.1212()x x C. 212x x D. x x x 123（二）填空题1．统计量就是不含未知参数的样本函数．2．参数估计的两种方法是点估计和区间估计．常用的参数点估计有矩估计法和最大似然估计两种方法．3．比较估计量好坏的两个重要标准是无偏性，有效性．4．设x x x n 12,,,是来自正态总体N (,)2（2已知）的样本值，按给定的显著性水平检验H H 0010:;:，需选取统计量nxU /0．5．假设检验中的显著性水平为事件u x||0（u 为临界值）发生的概率．（三）解答题1．设对总体X 得到一个容量为10的样本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5,5.0, 3.5, 4.0试分别计算样本均值x 和样本方差s 2．解：6.336101101101i ix x878.29.2591)(110121012i ix x s2．设总体X 的概率密度函数为f x x x(;)(),,1010其它试分别用矩估计法和最大似然估计法估计参数．解：提示教材第214页例3矩估计：,121)1()(110ni i x nxdxx x X E xx 112?最大似然估计：)()1()1();,,,(21121n nini n x x x x x x x L 0ln 1ln ,ln )1ln(ln 11ni inii x n d L d x n L ，1ln ?1ni ix n3．测两点之间的直线距离5次，测得距离的值为（单位：m ）：108.5109.0110.0 110.5112.0测量值可以认为是服从正态分布N(,)2的，求与2的估计值．并在⑴225.；⑵2未知的情况下，分别求的置信度为0.95的置信区间．解：11051?51i ix x875.1)(151?5122i ix x s （1）当225.时，由1－α＝0.95，975.021)(查表得：96.1故所求置信区间为：]4.111,6.108[],[n xn x（2）当2未知时，用2s 替代2，查t (4, 0.05 ) ，得776.2故所求置信区间为：]7.111,3.108[],[ns x ns x 4．设某产品的性能指标服从正态分布N(,)2，从历史资料已知4，抽查10个样品，求得均值为17，取显著性水平005.，问原假设H 020:是否成立．解：237.0162.343|10/42017||/|||0n xU ，由975.021)(，查表得：96.1因为237.0||U > 1.96 ，所以拒绝0H 5．某零件长度服从正态分布，过去的均值为20.0，现换了新材料，从产品中随机抽取8个样品，测得的长度为（单位：cm ）：20.0, 20.2, 20.1, 20.0, 20.2, 20.3, 19.8, 19.5问用新材料做的零件平均长度是否起了变化（005.）．解：由已知条件可求得：0125.20x 0671.02s 1365.0259.0035.0|8/259.0200125.20||/|||0ns x T 62.2)05.0,9()05.0,1(t n t ∵| T | < 2.62∴接受H 0即用新材料做的零件平均长度没有变化。

高等数学B统考网考电大奥鹏国开真题卷 (5)

高等数学试卷B3 一、一选择题1.函数在点处不可导．A.正确B.不正确答案：B2.函数在点处间断．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是内单调减少的函数．A.正确B.不正确答案：B6.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：A7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.．A.正确B.不正确答案：A9.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：A10. 不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.极限( )．A.B.C.D.答案：D12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A13.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C14.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B15.设曲线如图示，则在内( )．A.函数单调增加B.函数单调减少C. 曲线是凹的D.曲线是凸的答案：C16.定积分（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：D18.定积分=（）．A.B.C.D.答案：C19.不定积分( )．A.B.C.D.答案：B20.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A。

2017年电大高等数学形成性考核册答案1

高等数学（B ）（1）第一次作业初等数学知识一、名词解释邻域：设a 和δ是两个实数，且0δ>，满足不等式x a δ-<的实数x 的全体称为a 的δ邻域。

绝对值；数轴上的点a 到原点的距离称为a 的绝对值，记为a 。

数轴：规定了原点、正方向和长度的直线称为数轴。

实数：实数由有理数和无理数组成。

有理数包括整数和分数。

二、填空题1、绝对值的性质有（0a ≥）、（ab a b =）、（aa b b=）、（a a a -≤≤）、（a b a b +≤+）、（a b a b-≤-）。

2、开区间的表示有（(),a b ）、（ a x b <<）（提示：分别用区间和数轴形式表示）3、闭区间的表示有（[],a b ）、（ a x b ≤≤）。

4、无穷大的记号（∞）。

5．（-∞，+∞）表示（全体实数），或记为（ R ）。

6、（-∞，b ）表示（满足不等式x b <的一切实数x ），或记为（x b -∞<<）。

7、（a ，+∞）表示（（满足不等式x a >的一切实数x ），或记为（a x <<+∞）。

8、去心邻域是指（满足不等式x a δ-<且x a ≠）的全体，用数轴表示即为（P7下图）。

9、满足不等式112-<≤-x 的数x 用区间可表示为（11,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦）。

三、回答题1、初等数学为高等数学做了哪些准备？答：（1）发展符号意识，实现从具体数学的运算到抽象符号运算转变。

符号是一种更为简洁的语言，没有国界，全世界共享，并且这种语言具有运算能力。

（2）培养严密的逻辑思维能力，实现从具体描述到严格证明的转变。

（3）培养抽象思维的能力，实现从具体数学到概念化数学的转变。

（4）发展变化意识，实现从常量数学到变量数学的转变。

2、有理数包括哪些数？答：有理数包括整数和分数。

3、数轴上二个有理数之间都是有理数吗？答：二个有理数之间有有理数，也有无理数。

国开电大《高等数学基础》形考任务参考答案

国开电大《高等数学基础》形考任务参考答案一、选择题1.答案：B 解析：题意为求函数f(f)=f2−4f+3的零点个数。

首先根据一元二次方程的求解公式可得$x=\\frac{-b±\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中f=1,f=−4,f=3。

代入求解得到两个解f=1和f=3，即方程有两个零点，所以选项 B 是正确的。

2.答案：C 解析：题目给出了两个不等式，要求找出满足两个不等式同时成立的f的范围。

首先解不等式2f+ 1>3得到 $x>\\frac{1}{2}$，然后解不等式f2−5f+6> 0可以化简为(f−3)(f−2)>0，根据零点的性质得到f<2或f>3，所以合并两个不等式的解集得到$x>\\frac{1}{2}$ 且f<2或 $x>\\frac{5}{3}$ 且f>3，化简得到 $x>\\frac{5}{3}$ 且f>3，即f>3。

所以选项C 是正确的。

3.答案：A 解析：题目给出了一个反比例函数$y=\\frac{a}{x}+b$，求其中的常数f和f。

根据题意，函数的图像经过点(2,3)和(4,1)，代入这两个点的坐标可以得到两个方程：$$ \\begin{cases} 3=\\frac{a}{2}+b \\\\ 1=\\frac{a}{4}+b \\end{cases} $$4.解方程组得到f=−4和f=5，所以选项 A 是正确的。

5.答案：D 解析：根据角度的定义可知，一直线与平面的交角为直角。

所以选项 D 是正确的。

6.答案：B 解析：根据等差数列的通项公式f f=f1+(f−1)f，其中f f为第f项，f1为第一项，f为公差。

根据题意可得f f=3+(f−1)2。

代入f=10可得f10= 3+(10−1)2=21，所以选项 B 是正确的。

二、填空题1.答案：$\\frac{1}{10}$ 解析：根据条件所给出的正方形的性质，可以得到正方形的边长为 10。

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0001
一、单项选择题（共10 道试题，共50 分。

）
1. 选 C
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
2. 下列各对函数中，（）是相同的．选D
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
3. D
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
4. 下列极限计算不正确的是（）。

D
A.
B.
D.
满分：5 分
5. D
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
6. D
A. 0
B. 1
C.
D.
满分：5 分
7. D
A. ［-1,1］
B. [0,1]
C.
D.
满分：5 分
8. 在下列指定的变化过程中，（A ）是无穷小量．
A.
C.
D.
满分：5 分
9. 下列函数中为基本初等函数是（c）。

A.
B.
C.
D.
满分：5 分
10. B
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 既奇又偶函数
二、判断题（共10 道试题，共50 分。

）
1. 单值函数是当自变量在定义域中取定了一数值时，与之对应的函数值是唯一的函数。

∨
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
2. 有理数属于实数畴。

∨
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
3. 有理数不属于实数畴。

×
B. 正确
满分：5 分
4. 规定原点，正方向和长度单位的直线称为数轴.∨
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
5. 设
∨
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
6. .函数的左极限与右极限均存在，则该函数连续. ×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
7. ×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
8.
∨
A. 错误
满分：5 分
9. ∨
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
10. 奇函数图像的特点是图像对称于y轴，偶函数图像的特点是图像对称于原点。

×
A. 错误
B. 正确
0002
1. C
A. 间断点
B. 极值点
C. 驻点
D. 拐点
满分：5 分
2. D
A. y=2
B. y=0
C. x=0
D. x=2
满分：5 分
3. 下列函数中，（）在指定区间是单调减少的函数． D
A.
C.
D.
满分：5 分
4. D
A. 1
B.
C. 0
D.
满分：5 分
5. 下列结论中（）正确． D
A.
B. 函数的极值点一定发生在其驻点上。

C.
D. 函数的极值点一定发生在其不可导点上。

满分：5 分
6. D
A. (1, 0)
B. (0, 1)
C. (0, 0)
D. (1, 1)
满分：5 分
7. 下列等式中正确的是（） D
C.
D.
满分：5 分
8.
D
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
9. D
A. 2
B.
C.
D.
满分：5 分
10. D
A.
B.
C.
D.
二、判断题（共10 道试题，共50 分。

）
1. 函数的极大值一定是该函数的最大值。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
2. 导数不存在的点一定是函数的极值点。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
3. 函数在不可导点处一定取得最值。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
4. 函数的极大值和极大值点一样。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
5. 导数为零的点为函数的极值点。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
6. .导数概念与导函数概念是不同的。

∨
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
7. 微分概念依赖导数概念，微分运算依附导数运算。

∨
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
8. 有限个无穷小量的乘积是无穷小量×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
9. ∨
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
10. 导数是一种特殊极限，因而它不遵循极限运算的法则。

×
A. 错误
B. 正确
0003
1. A
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
2. D
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
3. C
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
4. B
A.
x
B.
C.
D.
满分：5 分
5. C
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
6. A
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
满分：5 分
7. B
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
8. 下列无穷限积分收敛的是（）． D
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
9. D
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
10. 下列广义积分中，（）收敛.A
A.
B.
C.
D.
二、判断题（共10 道试题，共50 分。

）
1. 运用定积分计算不规则图形的面积是很精确的。

∨
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
2. 任何函数都有原函数。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
3. 运用定积分计算不规则图形的面积不是很精确的。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
4. 原函数与不定积分是两个相同的概念。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
5. 在使用定积分的换元积分法时, 换元时不用换限。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
6. 第一换元积分法是解决无理式求积分的。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
7. f(x)如果有原函数, 则只有唯一的一个原函数。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
8. ×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
9. 利用基本积分表能计算所有的积分.。

×
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
10. 在使用定积分的换元积分法时, 换元时一定要换限。

∨
A. 错误
B. 正确
0004
1. 反函数
反函数——若函数y=(x) 的值域为G ，若每一个y∈G，都有一个确定的且满足y=(x) 的x值与之对应。

则由此得到一个定义在G上的以y 为自变量、x 为因变量的新函数，称它为y=(x) 的反函数，记作x=f\(x) 。

2. 无穷小量
无穷小量——极限为零的变量或者常数0。

3. 驻点
驻点——使得的点。

1. 微分方程的定义
答：含有未知函数的导数或微分的方程。

2. 最大值与极大值是一回事吗？
答：不是一回事。

连续函数在某个闭区间上可能有多个极大值和极小值，但是最大值和最小值却各有一个。

3. 函数的性质有哪些？
答：函数的性质有：有界性，奇偶性，周期性，单调性。

1.
2.
3.
4. cosX
5.
6. 极限概念描述的是变量在一定变化的过程中的终极状态。

7. 2
8. 0
9. 1
10. x=0
1.
解：
1)1
sin(
lim
lim
1
1--
+
→
→x x
x
x
x
1
1+
=
=2
2.
解
3.
4.
解：Y=3x﹒sinx+﹒cosx 5.。