数控渐进成形零件自动放样的研究_孟磊
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第 １ 期 （总 第 １７６ 期 ） ２０１３ 年 ２ 月
机械工程与自动化 ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
文 章 编 号 ：１６７２－６４１３（２０１３）０１－０１３４－０３
Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．
数控渐进成形零件自动放样的研究
孟 磊，高 霖，史晓帆，张其龙，任云星
从图１中可以看 出，制 件 某 部 位 的 成 形 角 可 定 义 为该处法向矢 量 与 刀 轴 矢 量 的 夹 角。 在 常 用 的 ＣＡＤ 软 件 中 ，可 以 非 常 容 易 地 获 取 模 型 上 某 点 处 的 法 矢 ，并 以此作为判断制件是否会破裂的依据。 １．２ 数 控 渐 进 成 形 自 动 放 样 技 术 路 线
ｔ＝ｔ０ｃｏｓθ 。 ………………………………… （１） 其中：ｔ为板料的最终厚度；ｔ０ 为 板 料 的 初 始 厚 度；θ 为 成形角。
图 １ 数 控 渐 进 成 形 的 实 现 方 法
从 式 （１）可 知 ：成 形 角 越 大 ，板 料 的 厚 度 越 薄 ，也 就 是 该 处 的 减 薄 率 越 大 ，越 容 易 破 裂 ，破 裂 位 置 的 成 形 角 度被定义为该材料 的 极 限 成 形 角。 基 于 此 原 理，可 以 适当调整制件模型在 加 工 坐 标 系 中 的 姿 态，减 小 陡 峭 区 域 的 成 形 角 度 ，进 而 控 制 该 位 置 材 料 的 变 形 量 ，避 免 制件发生破裂 。 ［５］
θｉ＝ａｒｃｃｏｓ（｜ｎｎｉｉ｜·｜ｎｎＴＴ｜）＝ａｒｃｃｏｓ（ｎｉ·ｎＴ）。 … （２） 其中：θｉ 为模型上第ｉ 个采样点 处 的 成 形 角 度；ｎｉ 为 模 型上第ｉ 个 采 样 点 处 的 法 矢；ｎＴ 为 刀 轴 矢 量，一 般 取 （０，０，１）。 ２．２ 模 型 姿 态 调 整
将所有单位 法 矢 放 在 一 单 位 球 中 （见 图 ３），所 有 矢 量 的 起 点 在 坐 标 系 原 点 上 ，终 点 在 单 位 球 表 面 上 ，将 所有矢 量 终 点 投 影 在 ＸＹ 平 面 内 （见 图 ４），可 得 各 投 影 点 到 原 点 的 距 离ｒｉ，即 ：
出 版 社 ，２００２． ［３］ 松 原 茂 夫．数 值 控 制 逐 次 成 形 法 ［Ｊ］．塑 性 と 加 工，１９９４
（１１）：１２５８－１２６３． ［４］ 黄翔，李迎 光．ＵＧ 应 用 开 发 教 程 与 实 例 精 解 ［Ｍ］．北 京：
清 华 大 学 出 版 社 ，２００５． ［５］ 黄勇，张博林，薛 运 锋，等．ＵＧ 二 次 开 发 与 数 据 库 应 用 基
机 械 工 程 与 自 动 化 ２０１３年第１期
便地进行设计工作，更 好 地 发 挥 计 算 机 辅 助 设 计 的 优 势 ，能 够 更 准 确 、更 快 捷 地 确 定 数 控 渐 进 成 形 放 样 面 且 为零件的工艺补充面和后续工作提供帮助。本文介绍 的 思 路 和 方 法 可 以 推 广 到 其 他 任 何 复 杂 的 零 件 ，大 大
经过一次这样的 旋 转，得 到 的 模 型 姿 态 可 能 不 是 最 佳 的 ，对 此 可 以 通 过 旋 转 的 迭 代 法 来 解 决 这 个 问 题 。 ３ 应 用 实 例
首先，打 开 需 要 加 工 的 零 件，如 图 ７ 所 示，零 件 上 方开口尺寸为１１３ｍｍ，成 形 深 度 为 ６０ ｍｍ。 然 后，根 据 上 述 算 法 进 行 模 型 的 分 析 、计 算 ，自 动 生 成 的 放 样 面 见 图 ８。
ｒｉ＝ 槡ｘｉ２＋ｙｉ２ 。 ……………………………… （３）
其中：ｘｉ、ｙｉ 分别为法矢的 Ｘ 坐标和Ｙ 坐标。从式（３） 中不难看出，当ｒｉ 越 大 时，模 型 上 该 位 置 的 成 形 角θｉ 越大，制件在该位 置 越 容 易 破 裂。 调 整 模 型 姿 态 的 原 则为通过旋转操作减 低 陡 峭 位 置 的 成 形 角 度，但 此 操 作必然会导致某些 区 域 的 成 形 角 度 变 大。 因 此，姿 态 调整算法必须兼顾全 局，保 证 所 有 位 置 的 成 形 角 度 均 小 于θｍａｘ。
图 ９ 最 后 结 果
缩短了传统放样面确 定 的 时 间，提 高 了 零 件 的 成 形 质 量和设计效率。
参考文献： ［１］ 毛锋，莫健华，黄 树 槐．金 属 板 材 数 控 无 模 成 形 机 及 其 应
用 程 序 开 发 ［Ｊ］．锻 压 机 械 ，２００２（２）：３８－４１． ［２］ 董正卫．ＵＧ／ＯＰＥＮ ＡＰＩ编 程 基 础 ［Ｍ］．北 京：清 华 大 学
收 稿 日 期 ：２０１２－０９－０３； 修 回 日 期 ：２０１２－１０－０８ 作者简介：孟磊 （１９８７－），男，江苏扬州人，在职硕士研究生，研究方向为基于 ＵＧ 二次开发数控渐进成形放样面的确定。
２０１３ 年 第 １ 期 孟 磊 ，等 ：数 控 渐 进 成 形 零 件 自 动 放 样 的 研 究
在以往的研究成 果 中，对 渐 进 成 形 技 术 的 成 形 极 限 性 能 进 行 过 较 为 深 入 的 研 究 。 但 是 ，在 很 多 情 况 下 ， 制件上的某些几何特征决定了其变形超过材料的成形 极 限 ，对 此 问 题 ，目 前 尚 无 相 关 研 究 。 借 鉴 冲 压 中 调 整 冲压方向的方法调整渐进成形制件的空间摆放姿态， 是一种简单易行的方 法，不 仅 可 以 使 避 免 破 裂 成 为 可 能 ，还 能 尽 可 能 地 减 小 制 件 的 减 薄 率 ，提 高 制 件 的 使 用 性能。 １ 数 控 渐 进 成 形 自 动 放 样 的 基 本 思 想 １．１ 数 控 渐 进 成 形 技 术 中 板 料 厚 度 的 变 化 规 律
数控渐进成形技术的实现方法如图１所示。在普 通 的 三 轴 数 控 铣 床 上 ，将 铣 刀 换 为 成 形 工 具 头 ，工 具 头
在数控系统的控制下做等高线运动。在工具头的作用 下，板料 发 生 局 部 的 塑 性 变 形 。 ［３，４］ 由 于 板 料 被 夹 死 在夹具上，其厚度变化 十 分 明 显，通 常 以 公 式 （１）来 描 述其厚度的变化规律：
图 ７ 零 件 图 图 ８ 生 成 的 放 样 面
根据上述的放样面，进行试验，毛坯选择 １３０ ｍｍ 的正方形铝板，厚 度 为 ０．９ ｍｍ。 图 ９ 为 加 工 完 成 的 试验零件。 ４ 结 论
利用 ＵＧ／ＯＰＥＮ 语言开发一些专用 工 具，可 以 方
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础 与 典 型 范 例 ［Ｍ］．北 京 ：电 子 工 业 出 版 社 ，２００８．
Ｌｏｆｔｉｎｇ Ｆａｃｅ ｏｆ ＮＣ Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ Ｆｏｒｍｉｎｇ
ＭＥＮＧ Ｌｅｉ，ＧＡＯ Ｌｉｎ，ＳＨＩ Ｘｉａｏ－ｆａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｑｉ－ｌｏｎｇ，ＲＥＮ Ｙｕｎ－ｘｉｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ＮＣ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ｌｏｆｔｉｎｇ ｆａｃｅ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ，ｗｈｉｃｈ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｄｄｅｎｄｕｍ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｆｏｒｍｅｄ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｘｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｄｅｅｐｌｙ．Ａｓ ａ ｎｅｗ ｋｉｎｄ ｏｆ ｆｏｒｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ＮＣ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ｌａｃｋｓ ｓｏｍｅ ｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ ｍｏｄｕｌｅｓ ｏｆ ｐａｒｔ ａｕｔｏ－ｌｏｆｔ．Ｔｏ ｔｈｉｓ ｉｓｓｕｅ，ｔｈｅ ｉｄｅａ ｉｓ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒｔ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｓｕｉｔｅｄ ｌｏｆｔｉｎｇ ｆａｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ＵＧ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ａｎｙ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｐａｒｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＮＣ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ；ｌｏｆｔｉｎｇ ｆａｃｅ；ＵＧ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ＸＹ 平 面 内 Ｎ 点 的 最 小 包 络 圆 见 图 ５，圆 心 坐 标 为（ａ，ｂ），半径为 Ｒｉ。
模型上任意点的法矢ｎｉ 满足下式： ｘｉ２＋ｙｉ２＋ｚｉ２＝１ 。 …………………………… （５） 其中：ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ 分 别 为 法 矢ｎｉ 的 Ｘ 坐 标、Ｙ 坐 标 和 Ｚ 坐标。
图 ２ 渐 进 成 形 自 动 放 样 流 程 图
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在获得制件模型 的 法 矢 信 息 后，就 可 以 判 断 破 裂 点的大致位置。然后依据一定的方法对模型进行旋 转，直至其最大成形 角 达 到 最 小 值 或 小 于 材 料 的 最 大 成形极限 角θｍａｘ（终 止 计 算 条 件，可 根 据 实 际 情 况 设 定 ）。 渐 进 成 形 自 动 放 样 具 体 流 程 如 图 ２ 所 示 。
根据式（３），可得到成形 角 度 恰 好 为θｍａｘ处 对 应 的 ｒｉ，可 表 示 为 ：
ｒｍａｘ＝ 槡１－ｃｏｓ２θｍａｘ 。 ……………………… （４）
从式（４）可 知，只 要 模 型 上 某 点 的ｒｉ 小 于ｒｍａｘ，则 该位置便是安全的。而调整模型姿态的最终目的之一 便是将所有法矢终点在 ＸＹ 平面的投影都分布在半径 为ｒｍａｘ的 圆 内 。
０ 引 言 长 期 以 来 ，传 统 金 属 板 料 成 形 加 工 工 艺 如 冲 压 ，需
要预先设计 制 造 模 具，而 模 具 设 计 周 期 较 长，成 本 较 高，缺乏柔性，产品变 化 时 就 需 要 重 新 设 计 制 造 模 具。 然而，随着客户需求 的 变 化，对 单 件、小 批 量 钣 金 零 件 的需求日益增长，传 统 板 料 成 形 工 艺 难 以 满 足 这 些 要 求。２０世纪９０ 年 代，日 本 学 者 提 出 了 金 属 板 料 数 控 渐 进 成 形 技 术 ，满 足 了 这 方 面 的 需 求 。 该 技 术 借 助 “分 层制造”的 思 想，将 数 控 铣 床 上 的 铣 刀 换 成 成 形 工 具 头 ，使 其 在 数 控 系 统 的 控 制 下 按 照 预 定 轨 迹 运 动 ，将 零 件逐层成形。此技术能够在无模具的情况下生产出形 状极为复杂的钣金 零 件。 但 是，渐 进 成 形 制 件 的 减 薄 率非常高，严重时会 导 致 局 部 破 裂，因 此，如 何 预 测 破 裂的发生并提出相应 的 避 免 方 法，对 该 技 术 的 发 展 意 义 重 大［１，２］。
图 ３ 单 位 圆 图 图 ４ 极 限 圆
２．３Leabharlann Baidu 模 型 姿 态 旋 转 调整模型姿态的 实 现 方 法 就 是 把 圆 心 矢 量 （ａ，ｂ，
ｃ）旋转到初始矢 量 （０，０，１），然 后 求 出 分 别 绕 Ｘ 轴 和 Ｙ 轴的旋转角度α 和β，见图６。
图 ５ 包 络 圆 图 ６ 向 量 投 影
（南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 ２１００１６）
摘要：数控渐进成形是一种新兴的板料成形方法，缺乏零件自动放样的专业模块。数控渐进成形放样面的确 定是数控渐进成形中十分关键的一步，它影响着成形工件的工艺补充面的设计，以及后续工艺的确定。针对 这个问题，在 ＵＧ 二次开发基础上，对零件表面信息进行处理，获得合适的放样面。通过实验验 证， 该 工 艺 适用于任意形状的零件。 关键词：数控渐进成形；放样面；ＵＧ 二次开发 中 图 分 类 号 ：ＴＧ３８６．４１；ＴＰ２７３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
２ 算 法 实 现 过 程 ２．１ 成 形 角 度 计 算
首先，通过 ＵＧ 二次 开 发 的 方 法 按 照 一 定 的 采 样 密度获取模型表面的 法 矢 信 息 （所 得 法 矢 均 为 单 位 法 矢），此 步 骤 可 以 通 过 ＣＡＤ 软 件 二 次 开 发 的 方 法 实 现。然后，通过获取的 法 矢 来 计 算 各 采 样 点 处 的 成 形 角 度 ，计 算 公 式 为 ：
机械工程与自动化 ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
文 章 编 号 ：１６７２－６４１３（２０１３）０１－０１３４－０３
Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．
数控渐进成形零件自动放样的研究
孟 磊，高 霖，史晓帆，张其龙，任云星
从图１中可以看 出，制 件 某 部 位 的 成 形 角 可 定 义 为该处法向矢 量 与 刀 轴 矢 量 的 夹 角。 在 常 用 的 ＣＡＤ 软 件 中 ，可 以 非 常 容 易 地 获 取 模 型 上 某 点 处 的 法 矢 ，并 以此作为判断制件是否会破裂的依据。 １．２ 数 控 渐 进 成 形 自 动 放 样 技 术 路 线
ｔ＝ｔ０ｃｏｓθ 。 ………………………………… （１） 其中：ｔ为板料的最终厚度；ｔ０ 为 板 料 的 初 始 厚 度；θ 为 成形角。
图 １ 数 控 渐 进 成 形 的 实 现 方 法
从 式 （１）可 知 ：成 形 角 越 大 ，板 料 的 厚 度 越 薄 ，也 就 是 该 处 的 减 薄 率 越 大 ，越 容 易 破 裂 ，破 裂 位 置 的 成 形 角 度被定义为该材料 的 极 限 成 形 角。 基 于 此 原 理，可 以 适当调整制件模型在 加 工 坐 标 系 中 的 姿 态，减 小 陡 峭 区 域 的 成 形 角 度 ，进 而 控 制 该 位 置 材 料 的 变 形 量 ，避 免 制件发生破裂 。 ［５］
θｉ＝ａｒｃｃｏｓ（｜ｎｎｉｉ｜·｜ｎｎＴＴ｜）＝ａｒｃｃｏｓ（ｎｉ·ｎＴ）。 … （２） 其中：θｉ 为模型上第ｉ 个采样点 处 的 成 形 角 度；ｎｉ 为 模 型上第ｉ 个 采 样 点 处 的 法 矢；ｎＴ 为 刀 轴 矢 量，一 般 取 （０，０，１）。 ２．２ 模 型 姿 态 调 整
将所有单位 法 矢 放 在 一 单 位 球 中 （见 图 ３），所 有 矢 量 的 起 点 在 坐 标 系 原 点 上 ，终 点 在 单 位 球 表 面 上 ，将 所有矢 量 终 点 投 影 在 ＸＹ 平 面 内 （见 图 ４），可 得 各 投 影 点 到 原 点 的 距 离ｒｉ，即 ：
出 版 社 ，２００２． ［３］ 松 原 茂 夫．数 值 控 制 逐 次 成 形 法 ［Ｊ］．塑 性 と 加 工，１９９４
（１１）：１２５８－１２６３． ［４］ 黄翔，李迎 光．ＵＧ 应 用 开 发 教 程 与 实 例 精 解 ［Ｍ］．北 京：
清 华 大 学 出 版 社 ，２００５． ［５］ 黄勇，张博林，薛 运 锋，等．ＵＧ 二 次 开 发 与 数 据 库 应 用 基
机 械 工 程 与 自 动 化 ２０１３年第１期
便地进行设计工作，更 好 地 发 挥 计 算 机 辅 助 设 计 的 优 势 ，能 够 更 准 确 、更 快 捷 地 确 定 数 控 渐 进 成 形 放 样 面 且 为零件的工艺补充面和后续工作提供帮助。本文介绍 的 思 路 和 方 法 可 以 推 广 到 其 他 任 何 复 杂 的 零 件 ，大 大
经过一次这样的 旋 转，得 到 的 模 型 姿 态 可 能 不 是 最 佳 的 ，对 此 可 以 通 过 旋 转 的 迭 代 法 来 解 决 这 个 问 题 。 ３ 应 用 实 例
首先，打 开 需 要 加 工 的 零 件，如 图 ７ 所 示，零 件 上 方开口尺寸为１１３ｍｍ，成 形 深 度 为 ６０ ｍｍ。 然 后，根 据 上 述 算 法 进 行 模 型 的 分 析 、计 算 ，自 动 生 成 的 放 样 面 见 图 ８。
ｒｉ＝ 槡ｘｉ２＋ｙｉ２ 。 ……………………………… （３）
其中：ｘｉ、ｙｉ 分别为法矢的 Ｘ 坐标和Ｙ 坐标。从式（３） 中不难看出，当ｒｉ 越 大 时，模 型 上 该 位 置 的 成 形 角θｉ 越大，制件在该位 置 越 容 易 破 裂。 调 整 模 型 姿 态 的 原 则为通过旋转操作减 低 陡 峭 位 置 的 成 形 角 度，但 此 操 作必然会导致某些 区 域 的 成 形 角 度 变 大。 因 此，姿 态 调整算法必须兼顾全 局，保 证 所 有 位 置 的 成 形 角 度 均 小 于θｍａｘ。
图 ９ 最 后 结 果
缩短了传统放样面确 定 的 时 间，提 高 了 零 件 的 成 形 质 量和设计效率。
参考文献： ［１］ 毛锋，莫健华，黄 树 槐．金 属 板 材 数 控 无 模 成 形 机 及 其 应
用 程 序 开 发 ［Ｊ］．锻 压 机 械 ，２００２（２）：３８－４１． ［２］ 董正卫．ＵＧ／ＯＰＥＮ ＡＰＩ编 程 基 础 ［Ｍ］．北 京：清 华 大 学
收 稿 日 期 ：２０１２－０９－０３； 修 回 日 期 ：２０１２－１０－０８ 作者简介：孟磊 （１９８７－），男，江苏扬州人，在职硕士研究生，研究方向为基于 ＵＧ 二次开发数控渐进成形放样面的确定。
２０１３ 年 第 １ 期 孟 磊 ，等 ：数 控 渐 进 成 形 零 件 自 动 放 样 的 研 究
在以往的研究成 果 中，对 渐 进 成 形 技 术 的 成 形 极 限 性 能 进 行 过 较 为 深 入 的 研 究 。 但 是 ，在 很 多 情 况 下 ， 制件上的某些几何特征决定了其变形超过材料的成形 极 限 ，对 此 问 题 ，目 前 尚 无 相 关 研 究 。 借 鉴 冲 压 中 调 整 冲压方向的方法调整渐进成形制件的空间摆放姿态， 是一种简单易行的方 法，不 仅 可 以 使 避 免 破 裂 成 为 可 能 ，还 能 尽 可 能 地 减 小 制 件 的 减 薄 率 ，提 高 制 件 的 使 用 性能。 １ 数 控 渐 进 成 形 自 动 放 样 的 基 本 思 想 １．１ 数 控 渐 进 成 形 技 术 中 板 料 厚 度 的 变 化 规 律
数控渐进成形技术的实现方法如图１所示。在普 通 的 三 轴 数 控 铣 床 上 ，将 铣 刀 换 为 成 形 工 具 头 ，工 具 头
在数控系统的控制下做等高线运动。在工具头的作用 下，板料 发 生 局 部 的 塑 性 变 形 。 ［３，４］ 由 于 板 料 被 夹 死 在夹具上，其厚度变化 十 分 明 显，通 常 以 公 式 （１）来 描 述其厚度的变化规律：
图 ７ 零 件 图 图 ８ 生 成 的 放 样 面
根据上述的放样面，进行试验，毛坯选择 １３０ ｍｍ 的正方形铝板，厚 度 为 ０．９ ｍｍ。 图 ９ 为 加 工 完 成 的 试验零件。 ４ 结 论
利用 ＵＧ／ＯＰＥＮ 语言开发一些专用 工 具，可 以 方
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础 与 典 型 范 例 ［Ｍ］．北 京 ：电 子 工 业 出 版 社 ，２００８．
Ｌｏｆｔｉｎｇ Ｆａｃｅ ｏｆ ＮＣ Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ Ｆｏｒｍｉｎｇ
ＭＥＮＧ Ｌｅｉ，ＧＡＯ Ｌｉｎ，ＳＨＩ Ｘｉａｏ－ｆａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｑｉ－ｌｏｎｇ，ＲＥＮ Ｙｕｎ－ｘｉｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ＮＣ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ｌｏｆｔｉｎｇ ｆａｃｅ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ，ｗｈｉｃｈ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｄｄｅｎｄｕｍ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｆｏｒｍｅｄ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｘｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｄｅｅｐｌｙ．Ａｓ ａ ｎｅｗ ｋｉｎｄ ｏｆ ｆｏｒｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ＮＣ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ｌａｃｋｓ ｓｏｍｅ ｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ ｍｏｄｕｌｅｓ ｏｆ ｐａｒｔ ａｕｔｏ－ｌｏｆｔ．Ｔｏ ｔｈｉｓ ｉｓｓｕｅ，ｔｈｅ ｉｄｅａ ｉｓ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒｔ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｓｕｉｔｅｄ ｌｏｆｔｉｎｇ ｆａｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ＵＧ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ａｎｙ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｐａｒｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＮＣ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ；ｌｏｆｔｉｎｇ ｆａｃｅ；ＵＧ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ＸＹ 平 面 内 Ｎ 点 的 最 小 包 络 圆 见 图 ５，圆 心 坐 标 为（ａ，ｂ），半径为 Ｒｉ。
模型上任意点的法矢ｎｉ 满足下式： ｘｉ２＋ｙｉ２＋ｚｉ２＝１ 。 …………………………… （５） 其中：ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ 分 别 为 法 矢ｎｉ 的 Ｘ 坐 标、Ｙ 坐 标 和 Ｚ 坐标。
图 ２ 渐 进 成 形 自 动 放 样 流 程 图
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在获得制件模型 的 法 矢 信 息 后，就 可 以 判 断 破 裂 点的大致位置。然后依据一定的方法对模型进行旋 转，直至其最大成形 角 达 到 最 小 值 或 小 于 材 料 的 最 大 成形极限 角θｍａｘ（终 止 计 算 条 件，可 根 据 实 际 情 况 设 定 ）。 渐 进 成 形 自 动 放 样 具 体 流 程 如 图 ２ 所 示 。
根据式（３），可得到成形 角 度 恰 好 为θｍａｘ处 对 应 的 ｒｉ，可 表 示 为 ：
ｒｍａｘ＝ 槡１－ｃｏｓ２θｍａｘ 。 ……………………… （４）
从式（４）可 知，只 要 模 型 上 某 点 的ｒｉ 小 于ｒｍａｘ，则 该位置便是安全的。而调整模型姿态的最终目的之一 便是将所有法矢终点在 ＸＹ 平面的投影都分布在半径 为ｒｍａｘ的 圆 内 。
０ 引 言 长 期 以 来 ，传 统 金 属 板 料 成 形 加 工 工 艺 如 冲 压 ，需
要预先设计 制 造 模 具，而 模 具 设 计 周 期 较 长，成 本 较 高，缺乏柔性，产品变 化 时 就 需 要 重 新 设 计 制 造 模 具。 然而，随着客户需求 的 变 化，对 单 件、小 批 量 钣 金 零 件 的需求日益增长，传 统 板 料 成 形 工 艺 难 以 满 足 这 些 要 求。２０世纪９０ 年 代，日 本 学 者 提 出 了 金 属 板 料 数 控 渐 进 成 形 技 术 ，满 足 了 这 方 面 的 需 求 。 该 技 术 借 助 “分 层制造”的 思 想，将 数 控 铣 床 上 的 铣 刀 换 成 成 形 工 具 头 ，使 其 在 数 控 系 统 的 控 制 下 按 照 预 定 轨 迹 运 动 ，将 零 件逐层成形。此技术能够在无模具的情况下生产出形 状极为复杂的钣金 零 件。 但 是，渐 进 成 形 制 件 的 减 薄 率非常高，严重时会 导 致 局 部 破 裂，因 此，如 何 预 测 破 裂的发生并提出相应 的 避 免 方 法，对 该 技 术 的 发 展 意 义 重 大［１，２］。
图 ３ 单 位 圆 图 图 ４ 极 限 圆
２．３Leabharlann Baidu 模 型 姿 态 旋 转 调整模型姿态的 实 现 方 法 就 是 把 圆 心 矢 量 （ａ，ｂ，
ｃ）旋转到初始矢 量 （０，０，１），然 后 求 出 分 别 绕 Ｘ 轴 和 Ｙ 轴的旋转角度α 和β，见图６。
图 ５ 包 络 圆 图 ６ 向 量 投 影
（南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 ２１００１６）
摘要：数控渐进成形是一种新兴的板料成形方法，缺乏零件自动放样的专业模块。数控渐进成形放样面的确 定是数控渐进成形中十分关键的一步，它影响着成形工件的工艺补充面的设计，以及后续工艺的确定。针对 这个问题，在 ＵＧ 二次开发基础上，对零件表面信息进行处理，获得合适的放样面。通过实验验 证， 该 工 艺 适用于任意形状的零件。 关键词：数控渐进成形；放样面；ＵＧ 二次开发 中 图 分 类 号 ：ＴＧ３８６．４１；ＴＰ２７３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
２ 算 法 实 现 过 程 ２．１ 成 形 角 度 计 算
首先，通过 ＵＧ 二次 开 发 的 方 法 按 照 一 定 的 采 样 密度获取模型表面的 法 矢 信 息 （所 得 法 矢 均 为 单 位 法 矢），此 步 骤 可 以 通 过 ＣＡＤ 软 件 二 次 开 发 的 方 法 实 现。然后，通过获取的 法 矢 来 计 算 各 采 样 点 处 的 成 形 角 度 ，计 算 公 式 为 ：