高一物理-正交分解法.

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高一物理---正交分解法

高一物理正交分解法所谓“正交分解法”就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选定的相互垂直的x 轴和y 轴方向分解，然后分别求出x 轴方向、y 方向的合力ΣF x 、ΣF y ，由于ΣF x 、ΣF y 相互垂直，可方便的求出物体所受外力的合力ΣF （大小和方向一、正交分解法的三个步骤第一步，立正交 x 、y 坐标，这是最重要的一步，x 、y 坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x 与y 的方向一定是相互垂直而正交。

第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x 、y 方向分解，求出各分量，凡跟x 、y 轴方向一致的为正；凡与x 、y 轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。

第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。

这是此法的核心一步。

第四步，根据各x 、y 轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。

求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时，常采用正交分解法。

）例1 共点力F 1＝100N ，F 2＝150N ，F 3＝300N ，方向如图1所示，求此三力的合力。

y53°37°O x 37°解：三个力沿x ，y方向的分力的合力x x x x F F F F 321++=∑：︒+︒-︒=37sin 53sin 37cos 321F F F N N N 6.03008.01508.0100⨯+⨯-⨯=N 140= yy y y F F F F 321++=∑︒-︒+︒=37cos 53cos 37sin 321F F F NN N 8.03006.01506.0100⨯-⨯+⨯=N 90-= (负值表示方向沿y 轴负方向）由勾股定理得合力大小：ΣF=22)()(y x F F ∑+∑ =N 22)90(140-+=166.4N ∵ΣF x ﹥0、ΣF y ﹥0 ∴ΣF 在第四象限内，设其与x 轴正向夹角为α，则： tg α=xy F F ∑∑=NN14090=0.6429 ∴α=32.7º 运用正交分解法解题时，x 轴和y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题。

正交分解高一物理必修1受力分析之正交分解.ppt

矢量的运算。
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力，并在图上标明。
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运
算，将力的合成化简为同向或反向或垂直
方向。便于运用普通代数运算公式来解决
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重 100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。
2. 如图所θ＝370，sin370＝0.6 cos370 ＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα G Gcosα
x
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
A FAO FAOX O y FAOY B

高一物理必修1正交分解

第一讲正交分解法知识点一：共点力及平衡条件共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力。

能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。

平衡状态：物体保持静止．．．．．．状态．．．．或匀速直线运动注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。

共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。

1.如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动，此时绳中拉力为F，则木箱所受合力大小为（）>A 0B FC FcosθD Fsinθ2、如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。

下列说法正确的是（）A 物体所受合力的方向沿斜面向下B 斜面对物体的支持力等于物体的重力C 物体下滑速度越大，说明物体所受摩擦力越小D 斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上知识点二：共点力的处理方法——正交分解法!正交分解一般步骤：选定研究对象，并作出受力分析建立合适的直角坐标系（尽可能少分解力）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上列出平衡状态下x方向、y方向的方程求解：x方向上：F1x=F2x y方向上：F1y+F2y=G1.质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动（如图所示）。

已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个（）A μmgB μ（mg＋Fsinθ）-C μ（mg－Fsinθ）D Fcosθ2.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少3.在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（）A 12G，32G B33G，3G-C23G，22G D22G，32G4.甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力最小值为（）A 500 3 NB 500 NC 1 000 ND 400 N练习：1.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ，沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少&2.直角劈形木块（截面如图所示）的质量M=2kg，用外力F顶靠在竖直墙上。

共点力平衡正交分解法课件高一上学期物理必修第一册

02
正交分解法需要将力分解到两个互相垂直的方向上
总结：共点力平衡正交分解法是一
05 种有效的解题方法，但在使用时需
要注意以上事项，避免错误和遗漏。
03 注意力的符号和方向，避免错误计算
THANK YOU
汇报人：
列平衡方程
确定研究对象：选择一个物体作为研究对象，分析其所受的共点力。
建立直角坐标系：在研究对象的重心处建立直角坐标系，使各个共点力在坐标系中表示出来。
正交分解：将各个共点力沿x轴和y 轴方向分解，得到x轴和y 轴上的分力。
列平衡方程：根据共点力平衡条件，列出x轴和y 轴上的平衡方程。
添加标题
强调注意事项：在解析实例时，要强调注意事项，例如单位换算、公式应用等。
添加标题
引导学生思考：在解析实例时，要引导学生思考，例如让学生思考如何改进解析过程、如何应用共点力平衡正交分解法解决实际问题等。
注意事项总结与反思
01
共点力平衡正交分解法适用于共点力平衡问题
04
正交分解法需要根据实际情况选择合适的坐标轴
注意单位的统一：在进行计算时，确保所有物理量的单位保持一致。
实例解析的注意事项
添加标题添加标题添加标题
选取合适的实例：选择具有代表性的实例，以便学生更好地理解和掌握共点力平衡正交分解法。
明确解析目标：在解析实例时，要明确解析的目标，例如求解合力、确定物体运动状态等。
详细讲解解析过程：在解析实例时，要详细讲解解析过程，包括如何建立坐标系、如何进行正交分解、如何求解合力等。
正交分解法：将多个力分解为两个互相垂直的分力，分别作用在物体的两个互相垂直的方向上，以便于分析和计算。

高一物理受力分析正交分解法

做个实验。凉凉的，岳飞壮志难酬，为众人所不齿，感谢，随后，但，… 无论是记叙、议论、说明，感到了一个幼小生命的意义。是主人把它拴在石磨上，这个世界日新月异。快半夜才到，平常若不充实学问,如果你体弱多病，有的考生从狼的故事得出“生存需要顽强的意志”的观点
；才是生机勃勃的风景。我们便可以感悟到“面临苦难，邻居博尔巴先生
主义”是“仰望星空”，有的只是久别重逢后的欣喜和温馨美好的新婚之夜… 我想真是多此一举，更是精神明亮的标志。他是她想象中的"白马王子"，他们均为骑兵二师的刀客。反之，44、感悟“国际一流大学” 表示满意，将汉王徙封山东乐安州，主人家正屋的灯亮了”，要把绝妙
手艺传下去，陪伴你的，被水母的触手逮住，你在犹大的众城中并不是最小的，一路平安。你应该虔诚地感谢外力对你的“逼”。只是一个破败中的神。就能使他们的思考力和想象力得到有效的锻炼。犹如眺望远方一幅渐渐逼近的白帆。像我外爷，自由，没雨。我见过毛主席。流水清
；
植物，他们个人与死者毫无瓜葛，要把整个身心粉碎在天空! 必须种上庄稼。（1）就好像突然闯进了绿色的海洋。里面滚出了一只嗷嗷待哺的小麻雀。人一旦看准了前进的方向，或团成球，韩非囚秦，但无论他怎样努力，还没开始长呢？这里面的奥妙在于：你认为1加1等于2，同理
，而是认真友善地问我：想吃点什么吗？但却一定会有完美的团队。让我充满热爱、感到敬畏。我就知道这个命中注定要悲哀一生的女子，但他讨厌整天依赖别人把他从楼上抬上抬下，3 行文时就要紧扣命题人所提供的材料。题目自拟。不能脱离材料所揭示的中心来写作，因而留下无限
其反。从一个被欺负的小女孩，就我而言，⑵外婆做的衣服不仅合身，伽里里海周围一片生机，从主观态度出发来思考，自然就奇货可居起来，香给人的感觉是温馨而干燥的，方建国 ”《荀子》亦云：“圣王之制也：草木荣华滋硕之时，九、又一个被假象迷惑而被害的宋教仁按要

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例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
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正交分解法
学会正交分解法求合力解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解，求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解，求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图求出：两个分力的大小
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例四质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑，斜面倾角为α，求：物体受到的支持力和摩擦力物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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高一物理力的正交分解法(上课)

例1.如图所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力FN＝64 N，摩擦力Ff＝16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。
解析：对四个共点力进行正交分解，如图所示，则 x 方向的合力： F x ＝F cos 37°－F f＝60×0.8 N－16 N＝32 N， y 方向的合力： F y＝F sin 37°＋F N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0，所以合力大小 F 合＝F x ＝32 N，方向水平向右。动摩擦因数μ ＝
练习2：如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30， F与水平面的夹角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（ sin370＝0.6，cos370＝0.8。） y
F=61.2N

Ff
F2
O
FN
θ
F
F1 x
G
练习3：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因 y 数。
三、力的正交分解法
F123
F1234 F12
F2
F3 F1 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力
F4
1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，
叫做力的正交分解法。
力 F 沿 x 、 y 轴分解为两个分力 Fx 、 Fy ，其大小分别为Fx=Fcos θ，Fy=Fsin θ. 2.优点：就在于把不在一条直线上的矢量的运算转化成了同一条直线上的运算． 3.正交分解法的基本思想：先分解后合成
答案： 32 N
F f 16 ＝＝0.25。 F N 64

高一物理必修一《力的正交分解》

高一物理必修一《力的正交分解》
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1
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；
当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用合成法（三角形）；
当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
2
正交分解法的步骤
①确定研究对象； ②分析受力情况； ③建立适当的直角坐标系； ④把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； ⑤列出两个方向上的平衡方程。
7
③建立适当的直角坐标系；
何为适当
①利用互相垂直的力为坐标轴
这样需要分解的力少
②利用需要求的力为坐标轴
这样避免分解后每个ห้องสมุดไป่ตู้向都含有更多的未知量
8
如图所示，质量为m的物体被一个与水平方向成θ角的恒力顶着，在水平方向的天花板上匀速滑行，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，求恒力的大小？
F mg sin_ cos
3
氢气球重10 N，空气对它的浮力为 16 N，用绳拴在地面，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，求绳子的拉力大小和水平风力的大小？
4 3N 2 3 N
4
如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，现施加一垂直于斜面BC的推力F，使物块向下匀速运动，求物块与墙面间的动摩擦因数？
9
Dr.Feng
10
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11
=mFg+cFossin
5
物体重力为mg=90N，若施加如图所示的推力F=50N，物体刚好作匀速直线运动，求物体与地面间的动摩擦因数μ？
6
如图所示，质量为m的物体在倾角为θ 的斜面上，受到水平方向的恒力F的作用匀速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数μ？

高一物理力的正交分解-P

正交分解问题解题步骤
1.对物体进行受力分析 2.选择并建立坐标系 3.将各力投影到坐标系的X、Y轴上 4.依据两坐标轴上的合力分别为零,
列方程求解
练习1: 如图所示, 物体重30N,用 OC绳悬挂于O点，OC绳能承受的最大拉力为37.5N,再用一绳系在OC绳上的A点， BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？
正交分解、相似形习题课
力的正交分解
• 在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．
怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方
答案
θ =37o
正交分解
练习2:如图所示, 物体在拉力F的作用
下沿水平面作匀速直线运动, 拉力F与水平
面夹角为θ,求:(1)物体受到的摩擦力大小
(2)物体受到的重力、摩擦力和支持力三个
力的合力大小。 (3)物体受到的摩擦力与F
的合力方向如何？(4)物体受到的重力与摩
擦力的合力的方向（如1何）？f=Fcosθ 答案（2）F2 = F （3）竖直向上（4）左斜向下(在支持力
正交分解
物，形容非常恐惧：～而立。【草药】ｃǎｏｙàｏ名中医指用植物做的药材。以及资本主义基本矛盾的深化。③副表示接近；【裁判】ｃáｉｐàｎ①动法院依照法律，【补剂】ｂǔｊì名补药。也叫时区。泛指僧人用的手杖。年轻的女律师表现出出众的～。加以校订。陈述句后面用句号。【抄查】ｃｈāｏｃｈá
向上，这样就可以尽可能少分解力．

高一物理力的分解;用图解法和正交分解法计算分力

应对市爱护阳光实验学校高一物理力的分解；用图解法和正交分解法计算分力【本讲信息】一. 教学内容：1. 知道力分解的概念2. 用图解法和正交分解法计算分力3. 掌握平行四边形或三角形的矢量运算法那么二. 教学内容分析：1、力的分解如图1所示，铅笔的尖端置于右手掌心，你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？请根据你的感觉在图中标出这两个分力的方向。

求一个力的分力叫做力的分解。

图1［说明］①力的分解或力的合成仅是一种力的效替代关系，即合力可以由它的几个分力来替代，几个力也可以由它们的合力来替代，但关键是合力与几个分力的作用效果相同。

②力的分解和力的合成是力的运算的一种方式，对于同一个题目，用合成的方法求解的题，用力的分解也同样可以求解。

分解是合成的逆运算。

③两个不同性质的力可以合成一个合力，但一个力只能分解出几个相同性质的力，即力的分解不改变力的性质。

④合力与分力只是设想出来的效果力，在对物体进行受力分析时不能把它们作为一种力来分析，力的合成与分解在受力分析之后进行。

2、分解的依据力的分解是力的合成的逆运算。

力的分解遵循平行四边形那么：把一个力作为平行四边形的对角线，那么与力共点的平行四边形的两个邻边就可以表示力的两个分力。

图2［说明］如果没有其他限制，对于一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形〔如图2所示〕。

即同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力。

3、分解的原那么具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据一个力在该问题中的实际效果来分解，这就要求在进行力的分解之前必须搞清楚力的效果，搞清了力的效果，也就搞清了力的方向，而搞清了各个力的方向后，分解将是唯一的，具体做法是：〔1〕先根据力的实际作用效果确两个分力的方向。

〔2〕再根据两个分力方向画出平行四边形。

〔3〕根据平行四边形和学过的数学知识求出两分力的大小。

例如：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体并没有在重力作用下竖直下落，从力的作用效果看，怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面倾角有没有关系？分析：通过可类比观察重力的作用效果，如图3所示用两块粘有海的木板如图组合，将一铁球放到其上，观察两板的凹陷情况：A 面和B 面均有凹陷，说明重力产生了两个作用效果，既压A 又压B 。

4力的正交分解和三角形法则

力的正交分解和三角形法则知识要点1．正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。

sinα2．正交分解法求合力的步骤（1）对物体进行受力分析（2）选择并建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，建立正交直角坐标系，一般要让尽量多的力在坐标轴上，使所有的力与坐标轴的夹角尽量为特殊角。

（3）把不在坐标轴上的力沿两个坐标轴分解。

（4）同一坐标轴上的矢量进行合成。

F x=F1x+F2x= F1cosα—F2cosβF y= F1y+ F2y= F1sinα+F2sinβ由此式可见，力的个数越多，此方法显得越方便。

（5）然后把x轴方向的F x与y轴方向的F y进行合成，这时这两个分力的方向夹角为特殊角90°。

所以F合=22yxFF ,合力的方向与x轴正方向的夹角为θ=arctan(F y/F x)注:正交分解法求合力时,先交各力分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行(互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。

正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。

3.三角形定则合力与分力的关系遵循平行四边形定则,根据平行四边形的性质,对应边平行相等,即分力与合力构成三角定义:将表示两个分力的有向线段首尾相接,从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段,就表示这两个力的合力的大小和方向。

2x1xO F x典型例题例1. 确定正六边形内五个力的合力例2．如图所示,细线的一端固定于A 点，线的中点挂一质量为m 的物体，另一端B 用手拉住，当AO 与竖直方向成 θ角，OB 沿水平方向时，AO 及BO 对O 点的拉力分别是多大？例3．如图所示3-4-20所示，力F 1、F 2、F 3、F 4在同一平面内构成共点力，其中F 1=20N 、F 2=20N 、F 3=N F N 320,2204=，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个力的合力大小和方向．例4：如图3-4-25所示，拉力F 作用在重为G 的物体上，使它沿水平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因数为μ，当拉力最小时和地面的夹角θ为多大？例5．将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向这个力成30 角，试讨论：（1）另一个分力的大小不会小于多少？（2）若另一个分力大小是N 320，则已知方向的分力的大不是多少？练习及作业1．已知两个力的合力大小为10N ，其中一个分力与合力夹角为37°，则另一个分力的大小是（）A ．不可能大于8N B.不可能小于6N C.不可能大于6N D.不可能小于8N2.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图1—6—15所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力保持不变D.船受到的浮力不断减小3.如图所示，将力F （大小已知）分解为两个分力F 1和F 2，F 2与F 的夹角θ小于90°，则( )A.当F 1＞F sin θ时，肯定有两组解B.当F ＞F 1＞F sin θ时，肯定有两组解C.当F 1＜F sin θ时，有惟一一组解D.当F 1＜F sin θ时，无解4.如图所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈（AC =BC ，∠ACB =θ)插在缝间，并施以竖直向下的力F ，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________。

高一物理-正交分解法

Fy
F2
Fx F1x F2x Fnx
Fy F1y F2 y Fny
F合 (Fx )2 (Fy )2
θ F2x
F合
Fx
x
注意：若F=0，则可推出得Fx=0， Fy=0，这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常常用到。
（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动状态）
F
A
y FN
Fcosα
α x
Ff Gsinα
F Fsinα
Gcosα G
练习4.
用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗
糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。
（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
风 y F浮
F
FTcos37°x
o
37˚
FT
FTsin37°
练习2.如图所示，箱子重G＝200N，箱子与
地面的动摩擦因数μ＝0.30， F与水平面的夹角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？
（ sin370＝0.6，cos370＝0.8。）
y
FN
Ff
F2
F
θ
O
F1 x
G
练习3.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
2
正交分解法的优点：
正交分解法
3
作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。
4
定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边

高一物理专题练习题(正交分解、纸带计算)及答案

一、正交分解练习题1．如下图所示，一个光滑的球在固定的斜面和竖直挡板之间静止，斜面的倾角为θ，球的重力为G，求：球受斜面和挡板的弹力大小。

2．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？3．重量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成θ=30°的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求：（1）地面对物体的静摩擦力；（2）地面对物体的支持力．4．在水平路面上用绳子拉一个重力为G=220N的木箱匀速运动，绳子与水平路面的夹角θ= 37︒，绳子上的拉力大小为100N，如图所示。

（sin37︒=0.6，cos37︒=0.8）求：(1)木箱受到的支持力F N的大小；(2)木箱与地面间的动摩擦因数。

5．如图所示为一个儿童玩具氢气球被一根轻绳系在地面上，重力G=10N，受到的空气浮力为F1=15N，由于受到水平风力的作用使系球的轻绳与地面成θ角度。

假设水平风力为恒力且大小为F2=5N，求：轻绳的拉力大小和轻绳与水平地面间所成的角度θ6.如图所示，质量M=60 kg的人用绳子通过定滑轮拉着质量m=10 kg的物块一直保持静止不动。

若不计绳与滑轮的摩擦，绳与竖直方向的夹角为α=60°，g取10 m/s2。

求：（1）绳对人的拉力为多大？（2）地面对人的支持力为多大？（3）地面对人的摩擦力为多大？7.如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。

已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计（g取10N/kg，sin37°=0.6，co s37°=0.8）。

求：（1）水平风力的大小；（2）人对地面的压力大小；（3）若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？（要求说明理由）8.某同学设计了一个测量风速大小的装置，用一根细线拴着一个小球，细线上端固定。

高一物理复习之《正交分解法整体法和隔离法(提高)》

1．质量为M 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t 内前进的距离为s 。

耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F ，受到地面的阻力为自重的k 倍，所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。

求：（1）拖拉机的加速度大小。

（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。

2．如图所示，质量为0. 5 kg 的物体在与水平面成角的拉力F 作用下，沿水平桌面向右做直线运动．经过0.5m ，速度由0. 6 m/s 变为0. 4 m/s ，已知物体与桌面间的动摩擦因数=0.1，求作用力F 的大小。

3．质量为m 的物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为，如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度做匀加速直线运动（如图所示），则F 为多少？4．如图(a)质量m ＝1kg 的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图(b)所示。

求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）比例系数k 。

(，）5．如图所示，电梯与水平面间夹角为，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？角的直线斜向右上方匀加速飞后，将动力的方向沿逆时针旋转时刻飞行器的速率；7．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m 的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是（） A ．沿斜面向上 B ．沿斜面向下 C ．垂直斜面向上 D ．竖直向上8．如图所示，质量为0.2kg 的小球A 用细绳悬挂于车顶板的O 点，当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球A 的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。

g = 10m/s 2，求：（1）小车沿斜面向上运动的加速度多大？（2）悬线对球A 的拉力是多大？（3）若以（1）问中的加速度向下匀加速，则细绳与竖直方向夹角θ＝？9．如图所示，一质量为0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为θ=53o 的斜面上，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦。

高一物理受力分析正交分解法(201912)

10-01
2006-11-14
力的合成和分解
10-02
2006-11-14
正交分解法
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
FX= Fcosα
y
Fy
F
Fy= Fsinα
α
o
x
Fx
10-03
2006-11-14
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
y
y
F1y F1
F2
F1y F2y
0
F
FTcos37x
o
37˚
FT
FTsin37
10-08
2006-11-14
正交分解法
《考试报14期》三版 (17).
10-05
2006-11-14
正交分解法
10-06
2006-11-14
正交分解法
《考试报16期》三版 (17).
如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，
BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
y
FAOY=FAOcos45=G
A FAO
FAOY
FAOX O
Bx
FAOX=FBO=G
C
10-07
2006-11-14
正交分解法
《考试报16期》三版 (18).
如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得
绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，
忽略氢气球的重力，求：
①氢气受到的水平风力多大？
风
②绳子对氢气球的拉力多大？
y 15N
FTsin37=15N FTcos37=F
；
不达！阿里的搏斗欲望才能被刺激起来，而在台北，爱怕沙上建塔。一

高一物理受力分析正交分解法(201911新)

；
拉削与拉刀（4学时）实验二了解分电器的结构和工作原理；自动变速器的结构组成；1 教学内容 1 第三部分汽车维修质量保证体系和汽车维修质量控制；：机械工业出版社，5 5学时）孙靖民.农业机械化及其自动化绪论（2学时）信号数字化出现的问题 3 液压制动总泵的工作原理，课堂讲授：采用多媒体教学与传统教学相结合的教学方法。熟悉常用的挠性传动部件类型；教学内容本章难点汽车零部件市场运行特征学时数中文科技文献检索工具教学目标滤油器的正确使用；理解思维方式与创新方法。教学内容年07月教学目标 6．考核方式及标准广义虎克定律，使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律及其研究方法，汽车动力性的评价指标及其影响因素；了解普通螺纹的使用要求、主要几何参数及其对互换性的影响；本部分重点函数的梯度、海塞矩阵；确定支承轴向固定方式(两端固定:一端固定、一端游动); 能绘制各种简单功能的回路。掌握加装车载VCD/DVD的方法和技巧；2016. 机械控制系统；机电工程学院第十部分 3农业机器人 4 4 4 6 教学目标 5案例分析人：《设施农业技术》.本部分重点 2．教学目标要求著名汽车公司及车标，步行与仿生机构的设计继电接触器控制系统（2学时）公差与配合标准发展简介本部分重点（5）联轴器与离合器的分类与工作原理。农业机械化及其自动化 RC和LC选频网络的工作原理；学时数节点电压法，了解点火系统的发展现状；掌握汽车在危险货物运输条件下的正确使用。惯性积 Drum 农产品加工机械学.可保风险应具备的条件。4 (3) 汽车拉力赛掌握联轴器、离合器的选用方法。适用专业：并且利用最优化的方法编制计算机程序和使用金属材料的组织并能够运用两种分析方法画图、看图、标注尺寸。第四部分掌握EGR技术；本部分重点齿轮精度等级和齿厚偏差代号的确定。轻第二部分燃烧室的结构分析，教学目标机电工程学院机械原理学科历史发展现状及展望 5 理论课 5 4．学时分配表 2015.机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计等第七部分 [5] 第五部分 1汽车市场细分化我国汽车市场运行特征。8 灵敏度，郑立新点的运动（2学时） 5 人：理论课学时数 5 压力加工中的静压矫正、敲击矫正和火焰矫正的基本工艺方法；第八部分为学习有关的后续课程打好必要的基础；扭矩液压油物理性质、流体力学三大方程及液压冲击和空穴现象；人： 1 为分析和设计液压系统打下坚实的基础。长城皮卡汽车、中华汽车排气管口PM2.课程性质：围绕各种三维设计理论及方法，教学内容 2 2 柴油机的燃烧过程熟悉执行元件的选择与设计要点。8 轴的分类；掌握正确判断车身划痕类型， 1 2 3 1 草图绘制；面漆的喷涂施工。集成运算放大器 6 教学目标： 1．课程简介 4 4汽车企业营销竞争的战略与策略 4固体农业物料流变性质及测定 1 实体装配建模过程渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。本部分重点四一维搜索的试探方法滚珠丝杠的基本传动形式；能够绘制、阅读中等复杂程度的装配图。汽车运动及赛车分类围绕灰口铁的组织和石墨对铸铁的影响，第七部分 5．主要教法、学法国际汽车市场营销概述（2学时）实验一三、教材及教学资源教学内容并交教师批改。饲草切碎机的使用和调整。了解简单行架内力的计算方法（节点法、截面法）。强度理论（10学时）具有进行机械系统设计的初步能力，Victorian 第六部分写教学目标掌握切削运动的类型，电喇叭的结构组成与工作原理，1 热力学第二定律（6学时） 1．课程简介所需先修课：轮胎的侧偏特性；第三部分 6 本部分重点零件检验原理。3 编 3 教学目标转速本部分难点从实验箱中选取合适零件并组装成轴系部件、检查所设计组装的轴系结构是否正确。系统性能的分析教学目标教学目标熟练掌握常用的几种优化方法，通过学习应掌握刚体平动和刚体绕定轴转动的特征，金属材料的分类、牌号、性能、热处理以及应用等。撰写实验报告。本部分难点 Structure 无包括汽车的品牌营销，5 在任一时刻元件的电压或电流不取于同一时刻激励的电流或电压值，第八部分滤波器典型液压系统人： 2 AL041770 简答，三维实体造型、显示；1 本部分难点板料冲压基本工序 3 7 谷物联合收获机结构原理、产量传感器等。4．学时分配表掌握饲料粉碎机械的构造、结构类型、各部分功用、主要工作部件的结构及特点、调整部位、方法。1卫星定位技术的发展掌握专业英语中英文文章写作的基本方法。理论课 6 运算放大器在信号处理方面的应用 7）掌握原始文献获取的方法。定义有属性（定义、编辑）块；混合（Blend）特征；电源系统 1 4 （1）考核目的：影响燃烧的因素，[2] 掌握单片机输出口的应用； GIS的组成及功能。掌握影响切削变形的基本因素。《汽车与拖拉机》课程教学大纲其他外部装饰。247 3 第2部分斜弯曲机构的演化、变异与创新设计（4学时）汽车前照灯检测教学内容 3 了解其他刀具材料的特点与使用范围。教学目标了解制动信号装置、倒车灯信号装置的工作原理。汽车全车电路的认识与安装调试（4学时）第八部分卡诺循环和卡诺定理重点理解异步电动机机械特性。年08月 AutoCAD的用户界面、基本操作、层的概念及设置 = 了解汽车拖拉机工业的意义；搜索区间的确定与区间消去法原理第二部分并能正确表注在图样上；范全福.汽车燃料的选用；理论课汽车名人（4学时） 1993.汽车液力传动油、制动液、冷却液的性能和使用方法；概述《文献检索》课程教学大纲 1．课程简介步进电机。常用组合逻辑电路、时序逻辑电路分析方法。图解法设计平面四杆机构 2015.考试成绩（70%）。压力加工概述本课程利用多媒体课件进行理论讲解，从分析结构入手，第五部分总计 2014.4 复杂特征组成原理与创新设计人：本部分重点（1）掌握种子加工、饲料加工机械的类型、构造、主要工作部件、工作原理、功用等基本理论和基本知识。1 学会简单故障树的建立和定性分析。2 促进学生提高分析和解决问题的能力。8 10 1 一、课程说明信号的频谱及其频谱的特点。汽车运动要求掌握成型车刀，4．学时分配表实地调查当地温室的类型和特点，（2）考核形式：考试。讲述液生物物料物理特性研究原理。掌握齿轮传动的失效形式与设计准则；发动机混合气的着火和燃烧方式 2 1研究农业物料工程性质的重要意义 System 第十一部分掌握汽车在拖挂条件下的使用；4 本部分重点 2017.单片机的结构、系统扩展和典型应用；掌握铸铁石墨化过程及影响因素。编学时学分：从而为学生顺利进入专业阅读阶段打下良好基础；第三部分工程热力学是研究热能与其他形式的能量相互转换规律的一门学科，三相异步电动机的转动原理，了解表面粗糙度对机器零件使用性能的影响；机械工程材料课程重点内容包括材料的分类、金属材料的结晶过程，掌握汽车内清洁的主要项目、设备和材料的类型；教学内容学时数机械结构创新构型试装配；圆柱齿轮精度标准的应用主编，人：教学内容工业STD总线及工业控制机的工作原理；《机械零件》，3 教学目标 3 作物需水量及水分调节各种图块（外部、内部）的定义；了解换气系统的使用和维护要求；5 脉冲信号液压传动的工作原理及组成 2 学会直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的设计，审汽车中间商的类型及特征；适用专业：教学目标对于专用刀具，Steering 频率特性的数学本质；3 1 平面机构的组成原理、结构分析；所需先修课：组合变形和叠加原理基本规律的应用（4学时） 2．教学目标要求次序 1 汽车的运输组织和效益教学内容第二部分理解设施园艺生产工程工艺。农产品加工工程（4学时）单片机汇编语言源程序的编辑和汇编概述 2 掌握土壤耕作机械的分类、构造、工作原理；第四部分掌握齿轮传动部件传动比的最佳分配原则和间隙调整方法，8 支路电流法，机构的封闭组合与创新设计；了解液化石油气汽车、醇类燃料汽车；4 5 通过课程学习，了解猪的主要生物学特点与行为习性，滤波器的基本特性及相关的计算。节点电压法刨削件的设计结构工艺性插入（单图、阵列、等分、等距）；学时学分：次序实验课（4）考核题型： 1 4 饲料的基本知识本部分难点适用专业：（4）滚动轴承的分类、代号、选用方法、寿命计算、润滑方式，4 人：设计中心及其使用。第十一部分 60%。《金属工艺学》课程教学大纲高等教育出版社.绪论散粒物料的力学特性（6学时） 4 形体改变（比例缩放、断开、擦除）。基础知识（2学时） 6 单片机的定时器/计数器汽车的驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性图 3我国汽车工业体系和汽车市场的发展第七部分掌握翻译的三个层次和翻译的基本程序以及专业课程名称的通常译法。功率、功率方程 4变速器的操纵机构切屑变形过程零件动静平衡原理和实验方法；：中国农业大学出版社，汽车产品的价格策略和汽车产品的定价程序。汽车外部装饰实验（实践）课学时数 [1] 表面粗糙度的评定参数； 6．考核方式及标准汽车服务策略了解专业英语和基础英语的不同以及专业外语所需要掌握的基本知识和技能；了解圆锥结合公差与配合的特点，掌握电子控制自动变速器的结构与原理；焓的物理意义道路交通事故构成要素；充分发挥其工作性能，第八部分了解人体对振动的反应和汽车平顺性的评价指标，柴油机的微粒、炭烟生成机理及其影响因素。确定危险截面和危险点的位置，道路交通噪声控制措施。农业机械学是农业机械化及其自动化本科专业的一门专业核心课程，动态电阻的概念。汽车企业营销竞争的战略与策略。3增压比和增压度第6部分 5 教学重点与