力矩分配法与位移法的联合应用

首先，先用位移法求解，不考虑节点角位移，只考虑节点线位
移，即只取节点线位移为基本未知量，建立方程。
k11Z1 F1P 0
B C B C
F1P
B C
B
F11 k11Z1 C
Z1 1
k11
A
D
A
D
A
D
A
D
基本体系 不能侧移 实际侧移Z1 其次，在右侧 两图中均只有节点角位移，可用力矩分配法绘图
第2步,将不平衡弯矩 反号分配，传递
[例题] 试求作图示刚 架的弯矩图。
解：1）位移法方程
2）力矩分配法
作 M P 图，求 F1 P 作
M
1
图，求 k 1 1
先作 M 图，求
P
F1 P
由杆端弯矩wk.baidu.com求出柱底剪力
再由整个刚架的平衡，求得
再作 M 图 求 k11
1
3）由位移法方程求Δ1
M M11 M P
F1P
F11 k11Z1
B C
B
C
B
C
B
C
k11
Z1 1
A
D
A
D
A
D
A
D
基本体系
不能侧移
实际侧移Z1
在右侧第1图中，只有节点角位移，无节点线位移，采用力矩 分配法绘其弯矩图即为MP图，并取如图脱离体求出F1P。
C B C B C
F1p
A
D
A
D
第1步,锁住节点 求固端弯矩
第2步,将不平衡弯矩 反号分配，传递
结构力学
力矩分配法和位移法的 联合应用
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对于一般有结点线位移的刚架，力矩分 配法和无剪力分配法均不适用。对于各种 不同的问题，可采用不同的联合应用法。 • 本节仅讨论用力矩分配法和位移法联合 应用求解有结点线位移刚架的情况。 • 这一方法的基本思路是：用力矩分配法 考虑角位移的影响，用位移法考虑线位移 的影响。也就是在应用位移法时仅以结点 线位移为基本未知量列位移法方程，而在 计算位移法方程中的自由项和系数时，所 需的基本结构在荷载和单位线位移作用下 的的弯矩，则用力矩分配法求得。
1
p
作 M P 图，求 F1 P
M M 1 1 M
本节结束
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谢谢观赏
F1P
F11 k11Z1
B C
Z1 1
B
C
B
C
B
C
k11
A
D
A
D
A
D
A
D
基本体系
不能侧移
实际侧移Z1
在右侧第2图中，只有节点角位移，无荷载但节点有向右支座移
动（确定值Z1=1），可采用力矩分配法绘其弯矩图即为M1图， 并取如图脱离体求出k11。
B
Z1 1
B
C C
k11
A D
A
D
第1步,锁住节点不转 求固端弯矩
总结：解题思路 求解一般有结点线位移的刚架; 用力矩分配法考虑角位移的影响; 用位移法考虑线位移的影响（只取线位移为基本未知量）。 1）位移法方程
基本结构
k 1 1 1 F1 p 0
侧移 引起 荷载 引起
荷载作用
侧移作用
2）用力矩分配法
作
M
1
图，求 k 1 1
3）代入位移法方程求解 4）求内力