MIMO-OFDM系统中的子空间半盲信道估计
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[10]
利用二阶循环统计特性的方法 [8] 和利用子空间分解的方法 [10]
其中基于噪声
的多用户多天线 OFDM 盲信道估计方法利用了接收信号相关矩阵的特性 具有较好的估计性
了多用户多天线 OFDM 中盲信道估计算法 获得 了较好的性能 但 计算量较大 收敛速度较慢 本文 在此基础上 提 出了一种适用于 MIMO-ZP-OFDM 系统的子空间半盲信道估计算法 该算法 采 用信号子 空间跟踪技术 具有收敛速度快 估计精度高 运算量低的特点 本文 后续部 分 安排如下 第 2 节 给出了 典型 两发两收 ZP-OFDM 系统模 型 第 3 节 给出了 MIMO-ZP-OFDM 系统中的子空间盲 半盲 信道估计算法 第 4 节 讨论了基于子空间跟踪的信道估 计算法 第 5 节 给出了仿真结果 最 后 在第 6 节 作出结论 文中符号 意义如下 (⋅)T 代表矩阵 转置 (⋅)* 代表共轭
giH ( N ) ! giH ( N − 1) # ! giH ( L)
万方数据
124
电路与系统学报
第 11 卷
显然 giH H 与 Gi H 是恒等的 由式 5 在 H
由此式
4
可转化为 5
F
= 1 的约束下
Gi H = 0,0 ≤ i ≤ 2 Lzp − 1 ˆ 可表示为 真实信道 H 最小二乘估计 H
信道估计的主要缺点
代 替 对 Rxx 的 奇异值 分解
完 成信号子空间的 提 取
人们已经提 出了 很 多子空间跟踪算法
跟踪性能和 运 算复 杂 度 各 不相 同 文献 [4]中基于 QR 分解和 Givens 旋转 的两种信号子空间跟踪快速算 法可以用来实现特征值分解 4.1 降低子空间盲信道估计的运算量
2
2 L zp −1 ˆ = arg min ∑ Gi H H i =0
2 Lzp −1 = arg min H H ∑ G iH G i i =0 F
2 Lzp −1
2 F
H
6
式 6 是本文进行信道估计的基础 定义 Q =
∑
i =0
GiH Gi
1 2 1 2 1 2
则两接收天线分别收到的第 i 个 OFDM 符号可联合表示为 2 其中 H 定义为信道矩阵 是 2( M + Lzp ) × 2M 的瘦矩阵 h ( 0 ) # h ( 0 ) h( L) # " H = " h( L) " h(0) " h ( ) L
线上发送第 i 个 OFDM 符号 s p (i ) = [d p ((i − 1) M + 1), d p ((i − 1) M + 2),! , d p ((i − 1) M + M )]T
s p (i ) 经 M 点 IFFT 后 变为 M × 1 时 域向 量 ~ s p (i )
这里 ~ s p (i ) = [~ s p (i,1), ~ s p (i,2), ! , ~ s p (i, M )]
n = 1,2, ! , N
取 Lzp = L
这样第 q 个天线上收到的第 i 个 OFDM 符号可表示为
~ ~ (n) xq (i, n) = ∑∑ h pq (l )~ s p (i, n − l ) + w q
p =1 l = 0 2 L
1
其中 义
N = M + Lzp
~ (n) 是第 q 个天线接收到的高斯加性白噪声 w q
由 于插入了 ZP 可以消除 OFDM 的块间干扰 发送信号 接收信号 高斯加性白噪声
IBI
若 对两接收天线收到的数据 联合考虑
并定
~ (0), w ~ (0), w ~ (1), w ~ (1),! , w ~ ( N ), w ~ ( N )]T w (i ) = [ w 1 2 1 2 1 2
8
遗忘 因子 α 的 选 取跟多 普勒 频移有关 它反映 了 Rxx 的前 后 相干特性 这样 通 过 发送第一 个 OFDM 训练符号序列解决了 Rxx 的估计问题
4
基于信号子空间跟踪半盲信道估计
由 于在时变的无线信道中 每 估计一 次 信道 就 需要一 次奇异值 分解 在 这里采 用了子空间跟踪技术 目前 其 巨 大的 运 算量是子空间盲 其本 质 是用低复 杂 度的算法 其 为了降低计算量
x (i ) = Hs (i ) + w (i )
s(i ) = [~ s1 (0), ~ s2 (0), ~ s1 (1), ~ s2 (1), !, ~ s1 ( M ), ~ s2 ( M )]T x (i ) = [ ~ x (0), ~ x (0), ~ x (1), ~ x (1), ! , ~ x ( N ), ~ x ( N )]T
第 11 卷 第 1 期 2006 年 2 月
文章编号 1007-0249 (2006) 01-0122-06
电路与系统学报 JOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMS
Vol.11 February
No.1 2006
MIMO-OFDM 系统中的子空间半盲信道估计*
杨炜伟 1
1. 解放军理工大学 通信工程学院
因此要估计的真实信道就是 H = [h(0), h(1), ! , h( L)]T
3
子空间半盲信道估计
本文 所 讨论的半盲信道估计基于子空间分解技术 首先 发送第一 个 OFDM 符号作为训练序列 然 在此基础上用盲的方法估计出信道来 由式 2 可得到 3 文献 [1] 中讨论了 若 h(0) 是
H
(⋅) H 代表矩阵共轭转置 I 是单位矩阵
F
代表矩阵的 Frobenius 范数
Hale Waihona Puke Baidu
2
MIMO-OFDM 系统 模型
两 发 两 收 MIMO-OFDM 基带传输模 型如 图 1 所示 频 域 数 据 流 d ( n) 经 复 用 器 分成 2 路 d p (n) ( p = 1,2) 分
* 收 稿日 期 基 金项 目 修订日 期 2004-09-23 2004-06-21 江苏 省自然科 学基 金资助项 目 BK2003015
近似得到
(i ) = R xx
1 m−1 ∑ x (i)x H (i) m i =0
7
其中
m 是需要的样本数
由 于 x (i ) 的 维 数是 2 N × 1 对 x (i ) 的 自 相关矩阵的估计需要 至 少 2 N 个 x (i ) 的 样 本 在时变信道 条 (i ) 不能代表 当 前 件下 2 N 个 x (i ) 的 样 本 所经历 的时间 远远超过 了信道的相干时间 这样 估计出来的 Rxx 符号的信道特性 1 2 3 于是导 致 盲信道估计 难以 应用
其 秩 为 2M
h(0) 是列 满秩 的
列 满秩则 H 也 是列 满秩 的 显 然 Rxx 的噪声子空间的 维 数为 2 Lzp 其正交基 可由 Rxx 的 奇异值 分解 得 到 表示为 g0 , g1 ,!, g 2 LZP −1 由子空间理论可知
H i H i T i
由 H 的列张成的信号子空间与 g 0 ,!, g 2 Lzp −1 张成的噪声子空间正交
(i ) xx
本文在第一 个 OFDM符号发送训练序列
然后按照
以下的迭代步骤估计 R
ˆ (0) 根据 H
ˆ (0) 根据导频符号获得信道 H 的初始化估计 H
ˆ (0) = H ˆ ( 0) R H ˆ ( 0 ) H 此时认为 R ˆ ( 0 ) 已收敛于 R 可得接收信号自相关矩阵的估计 R xx xx ss xx 每接收到一组新的信号 利用一个遗忘因子 α ∈ [0,1] 迭代计算接收信号自相关矩阵 ˆ ( i ) = αR ˆ ( i−1) + (1 − α ) x (i ) x H (i ) R xx xx
图1
两发两收的 MIMO-OFDM 基带传输模型
移动通信国家重点实验室 开 放 课题资助
N0302
万方数据
第1期
杨炜伟等
MIMO-OFDM 系统中的子空间半盲信道估计
123
别 作为两发送天线的数据 源 数
d p (n) 经串并 变 换后形 成 M × 1 的频 域向 量 s p (i )
这里 s p (i ) 表 示 第 p 个 天 其中 M 是子 载波 在~ s p (i ) 后面
g H = 0 ,0 ≤ i ≤ 2 Lzp − 1
H i T i T i H i H i T
即 4
若 g 表示成 g = [ g (0), g (1), ! , g ( M )]
则由 gi 定义一个新的矩阵
giH ( M + 1) ! giH ( M ) # g (1)
H i
g (M ) g ( M − 1) Gi = # H g i (0 )
蔡跃明 1,2
李子 1,2
江苏 南京 210096
江苏 南京 210007
2. 东南大学 移动通信国家重点实验室
摘要 本文主要讨论了 MIMO-OFDM 系统中的一种半盲信道估计算法 该算法基于子空间分解技术 利用信号子 空间和噪声子空间的正交性将两者分离 法性能的基础上 关键词 中图分类号 明显加快了收敛速度 多入多出 TN911.5 针对盲信道估计存在计算量大及收敛速度慢等缺点 降低了计算量 盲信道估计 A 子空间跟踪 本文充分利用少量的导 频 给出了一种基于子空间跟踪技术的半盲 MIMO-OFDM 信道估计算法 仿真结果表明 该算法在保持盲信道估计算 正交频分复用
后用迭代的方法估计接收信号的自相关矩阵 Rxx
首先引入 x (i ) 和 s (i ) 的自相关矩阵 Rxx = E{ x (i ) x H (i )} 和 Rss = E{s (i ) s H (i )}
R xx = HRss H +σ I
2 n
其中
σ 是噪声方 差
2 n
假设 Rss 是 满秩 的
插入长度为 Lzp 的 ZP 后经并串变换发送到信道 将频率 选择 性信道 建 模成一 个 时变离 散 FIR 滤波器 击 响应为 h pq = [h pq (0),! , h pq ( L)] ( p, q = 1,2)
T
发送天线 p 到接收天线 q 之间的信道单 位冲 其中 L 是信道阶数 L ≤ Lzp 即可 保 证 无符号间 串 扰 这里
2 F
则 矩阵 Q 的两 个 最 小 的特 征值 对应的
ˆ ˆ 与真实的信道 H 之间 当然象 其 它 的盲信道估计一 样 H 特 征向 量 就 是真实信道 H 最 小 二 乘 估计 H 还存在标量模糊 可以通过发送少量的导频获得这个标量因子 在实 际 中 前 面定义 的接收信号 自 相关矩阵 R xx = E{ x (n) x H (n)} 只 能是 由 多 个 接收数据 样 本 求平 均
T
h (l ) h21 (l ) h(l ) = 11 h12 (l ) h22 (l )
l = 1,2, ! L
其中
h pq (l ) 是发送天线 p 到接收天线 q 之间信道的单 位冲击 响应 h pq 的第 l 个值
可以看 出 系统的信
道矩阵 H 可完全由 [h(0), h(1),! , h( L)] 表征
文献标识码
1
引言
为了适应无线通信中多媒体应用对高速率数据传输的需要 正交频分复用 OFDM 与多输入多
输出 MIMO 作为未来 4G 通信中两种主要的技术被广泛关注 而 MIMO-OFDM 的相干解调需要对 信道进行估计和跟踪 率 传统的方法是在发送数据中插入导频或训练序列 大大降低了系统的频带利用 因此 MIMO-OFDM 系统中盲信道估计算法成为目前研究的热点之一 目前 对 MIMO-OFDM 系统中的盲信道估计方法的研究主要集中于在空时编码的多天线系统利用 信号恒模特性的方法 [7] 子空间 能 最近 用 ZP Zero Padding 取代循环前缀 CP Cyclic Prefix 的 OFDM 系统受到广泛的关注 [11] MIMO-ZP-OFDM 系统不仅具有 MIMO-CP-OFDM 系统的诸多优点 而且避免了块间干扰 IBI interblock interference 具有简单的信道估计和均衡 数据符号的恢复不受信道零点的影响 在未来无线通信有着广泛的应用前 景 在时变信道中盲 文献 [10] 中 提 出 信道估计的跟踪性能更好等许多潜在的优点
利用二阶循环统计特性的方法 [8] 和利用子空间分解的方法 [10]
其中基于噪声
的多用户多天线 OFDM 盲信道估计方法利用了接收信号相关矩阵的特性 具有较好的估计性
了多用户多天线 OFDM 中盲信道估计算法 获得 了较好的性能 但 计算量较大 收敛速度较慢 本文 在此基础上 提 出了一种适用于 MIMO-ZP-OFDM 系统的子空间半盲信道估计算法 该算法 采 用信号子 空间跟踪技术 具有收敛速度快 估计精度高 运算量低的特点 本文 后续部 分 安排如下 第 2 节 给出了 典型 两发两收 ZP-OFDM 系统模 型 第 3 节 给出了 MIMO-ZP-OFDM 系统中的子空间盲 半盲 信道估计算法 第 4 节 讨论了基于子空间跟踪的信道估 计算法 第 5 节 给出了仿真结果 最 后 在第 6 节 作出结论 文中符号 意义如下 (⋅)T 代表矩阵 转置 (⋅)* 代表共轭
giH ( N ) ! giH ( N − 1) # ! giH ( L)
万方数据
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电路与系统学报
第 11 卷
显然 giH H 与 Gi H 是恒等的 由式 5 在 H
由此式
4
可转化为 5
F
= 1 的约束下
Gi H = 0,0 ≤ i ≤ 2 Lzp − 1 ˆ 可表示为 真实信道 H 最小二乘估计 H
信道估计的主要缺点
代 替 对 Rxx 的 奇异值 分解
完 成信号子空间的 提 取
人们已经提 出了 很 多子空间跟踪算法
跟踪性能和 运 算复 杂 度 各 不相 同 文献 [4]中基于 QR 分解和 Givens 旋转 的两种信号子空间跟踪快速算 法可以用来实现特征值分解 4.1 降低子空间盲信道估计的运算量
2
2 L zp −1 ˆ = arg min ∑ Gi H H i =0
2 Lzp −1 = arg min H H ∑ G iH G i i =0 F
2 Lzp −1
2 F
H
6
式 6 是本文进行信道估计的基础 定义 Q =
∑
i =0
GiH Gi
1 2 1 2 1 2
则两接收天线分别收到的第 i 个 OFDM 符号可联合表示为 2 其中 H 定义为信道矩阵 是 2( M + Lzp ) × 2M 的瘦矩阵 h ( 0 ) # h ( 0 ) h( L) # " H = " h( L) " h(0) " h ( ) L
线上发送第 i 个 OFDM 符号 s p (i ) = [d p ((i − 1) M + 1), d p ((i − 1) M + 2),! , d p ((i − 1) M + M )]T
s p (i ) 经 M 点 IFFT 后 变为 M × 1 时 域向 量 ~ s p (i )
这里 ~ s p (i ) = [~ s p (i,1), ~ s p (i,2), ! , ~ s p (i, M )]
n = 1,2, ! , N
取 Lzp = L
这样第 q 个天线上收到的第 i 个 OFDM 符号可表示为
~ ~ (n) xq (i, n) = ∑∑ h pq (l )~ s p (i, n − l ) + w q
p =1 l = 0 2 L
1
其中 义
N = M + Lzp
~ (n) 是第 q 个天线接收到的高斯加性白噪声 w q
由 于插入了 ZP 可以消除 OFDM 的块间干扰 发送信号 接收信号 高斯加性白噪声
IBI
若 对两接收天线收到的数据 联合考虑
并定
~ (0), w ~ (0), w ~ (1), w ~ (1),! , w ~ ( N ), w ~ ( N )]T w (i ) = [ w 1 2 1 2 1 2
8
遗忘 因子 α 的 选 取跟多 普勒 频移有关 它反映 了 Rxx 的前 后 相干特性 这样 通 过 发送第一 个 OFDM 训练符号序列解决了 Rxx 的估计问题
4
基于信号子空间跟踪半盲信道估计
由 于在时变的无线信道中 每 估计一 次 信道 就 需要一 次奇异值 分解 在 这里采 用了子空间跟踪技术 目前 其 巨 大的 运 算量是子空间盲 其本 质 是用低复 杂 度的算法 其 为了降低计算量
x (i ) = Hs (i ) + w (i )
s(i ) = [~ s1 (0), ~ s2 (0), ~ s1 (1), ~ s2 (1), !, ~ s1 ( M ), ~ s2 ( M )]T x (i ) = [ ~ x (0), ~ x (0), ~ x (1), ~ x (1), ! , ~ x ( N ), ~ x ( N )]T
第 11 卷 第 1 期 2006 年 2 月
文章编号 1007-0249 (2006) 01-0122-06
电路与系统学报 JOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMS
Vol.11 February
No.1 2006
MIMO-OFDM 系统中的子空间半盲信道估计*
杨炜伟 1
1. 解放军理工大学 通信工程学院
因此要估计的真实信道就是 H = [h(0), h(1), ! , h( L)]T
3
子空间半盲信道估计
本文 所 讨论的半盲信道估计基于子空间分解技术 首先 发送第一 个 OFDM 符号作为训练序列 然 在此基础上用盲的方法估计出信道来 由式 2 可得到 3 文献 [1] 中讨论了 若 h(0) 是
H
(⋅) H 代表矩阵共轭转置 I 是单位矩阵
F
代表矩阵的 Frobenius 范数
Hale Waihona Puke Baidu
2
MIMO-OFDM 系统 模型
两 发 两 收 MIMO-OFDM 基带传输模 型如 图 1 所示 频 域 数 据 流 d ( n) 经 复 用 器 分成 2 路 d p (n) ( p = 1,2) 分
* 收 稿日 期 基 金项 目 修订日 期 2004-09-23 2004-06-21 江苏 省自然科 学基 金资助项 目 BK2003015
近似得到
(i ) = R xx
1 m−1 ∑ x (i)x H (i) m i =0
7
其中
m 是需要的样本数
由 于 x (i ) 的 维 数是 2 N × 1 对 x (i ) 的 自 相关矩阵的估计需要 至 少 2 N 个 x (i ) 的 样 本 在时变信道 条 (i ) 不能代表 当 前 件下 2 N 个 x (i ) 的 样 本 所经历 的时间 远远超过 了信道的相干时间 这样 估计出来的 Rxx 符号的信道特性 1 2 3 于是导 致 盲信道估计 难以 应用
其 秩 为 2M
h(0) 是列 满秩 的
列 满秩则 H 也 是列 满秩 的 显 然 Rxx 的噪声子空间的 维 数为 2 Lzp 其正交基 可由 Rxx 的 奇异值 分解 得 到 表示为 g0 , g1 ,!, g 2 LZP −1 由子空间理论可知
H i H i T i
由 H 的列张成的信号子空间与 g 0 ,!, g 2 Lzp −1 张成的噪声子空间正交
(i ) xx
本文在第一 个 OFDM符号发送训练序列
然后按照
以下的迭代步骤估计 R
ˆ (0) 根据 H
ˆ (0) 根据导频符号获得信道 H 的初始化估计 H
ˆ (0) = H ˆ ( 0) R H ˆ ( 0 ) H 此时认为 R ˆ ( 0 ) 已收敛于 R 可得接收信号自相关矩阵的估计 R xx xx ss xx 每接收到一组新的信号 利用一个遗忘因子 α ∈ [0,1] 迭代计算接收信号自相关矩阵 ˆ ( i ) = αR ˆ ( i−1) + (1 − α ) x (i ) x H (i ) R xx xx
图1
两发两收的 MIMO-OFDM 基带传输模型
移动通信国家重点实验室 开 放 课题资助
N0302
万方数据
第1期
杨炜伟等
MIMO-OFDM 系统中的子空间半盲信道估计
123
别 作为两发送天线的数据 源 数
d p (n) 经串并 变 换后形 成 M × 1 的频 域向 量 s p (i )
这里 s p (i ) 表 示 第 p 个 天 其中 M 是子 载波 在~ s p (i ) 后面
g H = 0 ,0 ≤ i ≤ 2 Lzp − 1
H i T i T i H i H i T
即 4
若 g 表示成 g = [ g (0), g (1), ! , g ( M )]
则由 gi 定义一个新的矩阵
giH ( M + 1) ! giH ( M ) # g (1)
H i
g (M ) g ( M − 1) Gi = # H g i (0 )
蔡跃明 1,2
李子 1,2
江苏 南京 210096
江苏 南京 210007
2. 东南大学 移动通信国家重点实验室
摘要 本文主要讨论了 MIMO-OFDM 系统中的一种半盲信道估计算法 该算法基于子空间分解技术 利用信号子 空间和噪声子空间的正交性将两者分离 法性能的基础上 关键词 中图分类号 明显加快了收敛速度 多入多出 TN911.5 针对盲信道估计存在计算量大及收敛速度慢等缺点 降低了计算量 盲信道估计 A 子空间跟踪 本文充分利用少量的导 频 给出了一种基于子空间跟踪技术的半盲 MIMO-OFDM 信道估计算法 仿真结果表明 该算法在保持盲信道估计算 正交频分复用
后用迭代的方法估计接收信号的自相关矩阵 Rxx
首先引入 x (i ) 和 s (i ) 的自相关矩阵 Rxx = E{ x (i ) x H (i )} 和 Rss = E{s (i ) s H (i )}
R xx = HRss H +σ I
2 n
其中
σ 是噪声方 差
2 n
假设 Rss 是 满秩 的
插入长度为 Lzp 的 ZP 后经并串变换发送到信道 将频率 选择 性信道 建 模成一 个 时变离 散 FIR 滤波器 击 响应为 h pq = [h pq (0),! , h pq ( L)] ( p, q = 1,2)
T
发送天线 p 到接收天线 q 之间的信道单 位冲 其中 L 是信道阶数 L ≤ Lzp 即可 保 证 无符号间 串 扰 这里
2 F
则 矩阵 Q 的两 个 最 小 的特 征值 对应的
ˆ ˆ 与真实的信道 H 之间 当然象 其 它 的盲信道估计一 样 H 特 征向 量 就 是真实信道 H 最 小 二 乘 估计 H 还存在标量模糊 可以通过发送少量的导频获得这个标量因子 在实 际 中 前 面定义 的接收信号 自 相关矩阵 R xx = E{ x (n) x H (n)} 只 能是 由 多 个 接收数据 样 本 求平 均
T
h (l ) h21 (l ) h(l ) = 11 h12 (l ) h22 (l )
l = 1,2, ! L
其中
h pq (l ) 是发送天线 p 到接收天线 q 之间信道的单 位冲击 响应 h pq 的第 l 个值
可以看 出 系统的信
道矩阵 H 可完全由 [h(0), h(1),! , h( L)] 表征
文献标识码
1
引言
为了适应无线通信中多媒体应用对高速率数据传输的需要 正交频分复用 OFDM 与多输入多
输出 MIMO 作为未来 4G 通信中两种主要的技术被广泛关注 而 MIMO-OFDM 的相干解调需要对 信道进行估计和跟踪 率 传统的方法是在发送数据中插入导频或训练序列 大大降低了系统的频带利用 因此 MIMO-OFDM 系统中盲信道估计算法成为目前研究的热点之一 目前 对 MIMO-OFDM 系统中的盲信道估计方法的研究主要集中于在空时编码的多天线系统利用 信号恒模特性的方法 [7] 子空间 能 最近 用 ZP Zero Padding 取代循环前缀 CP Cyclic Prefix 的 OFDM 系统受到广泛的关注 [11] MIMO-ZP-OFDM 系统不仅具有 MIMO-CP-OFDM 系统的诸多优点 而且避免了块间干扰 IBI interblock interference 具有简单的信道估计和均衡 数据符号的恢复不受信道零点的影响 在未来无线通信有着广泛的应用前 景 在时变信道中盲 文献 [10] 中 提 出 信道估计的跟踪性能更好等许多潜在的优点