简谐运动和图象练习题
简谐运动习题_答案
1.如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象,下列说法正确的是( ) A.振动周期是2210-⨯ sB.第2个2110-⨯ s 内物体的位移是-10 cmC.物体的振动频率为25 HzD.物体的振幅是10 cm【解析】 根据周期是完成一次全振动所用的时间,在图象上是两相邻极大值间的距离.所以周期是2410-⨯ s,A 项错误.又1T f =,所以f=25 Hz,则C项正确.正、负极大值表示物体的振幅,所以振幅A=10 cm,则D 项正确.第2个2110-⨯ s 初位置是10 cm,末位置是0,根据位移的概念有 s= -10 cm , 则B 项正确.故B 、C 、D 项正确.【答案】 BCD2.弹簧振子在BC 间做简谐运动,O 为平衡位置,BC 间距离是10 cm B C ,→运动时间是1 s,则( ) A.振动周期是1 s,振幅是10 cmB.从B O C →→振子做了一次全振动C.经过两次全振动,通过的路程是40 cmD.从B 开始经过3 s,振子通过的路程是40 cm【解析】 振子从B C →是半次全振动,故周期21T =⨯ s= 2 s. 振幅A=OB=BC/2=5 cm.故 A 错 .从B O C O B →→→→是一次全振动.故B 错.经过一次全振动,振子通过的路程是 4A ,两次全振动通过的路程是40 cm,故C 正确 . t=3 s 121T =,即振子完成121次全振动,路程是s=4A+2A=30 cm.故D 不正确. 【答案】 C3.(2011上海单科,5)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速1v 、212()v v v >在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为12f f ,和12A A ,,则 ( ) A.1212f f A A >,= B.1212f f A A <,= C.1212f f A A =,> D.1212f f A A =,<【解析】 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,则频率相等,选项A 、B 错误;由机械能守恒可知,小球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,选项C 对D 错. 【答案】 C6.( ☆ 选做题)(2011上海卢湾区二模,17)一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O 点,在O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O 点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F 随时间t 的变化图象如图所示,下列判断正确的是( )A.小球振动的周期为2 sB.小球速度变化的周期为4 sC.小球动能变化的周期为2 sD.小球重力势能变化的周期为4 s 【解析】 小球每次经过平衡位置(最低点)时,速度最大,拉力最大;从最低点开始一个周期经过三次最低点,由图可知,周期应为4 s,选项B 、C 正确;重力势能变化为增大、减小,变化周期为2 s,选项D 错误.【答案】 BC3.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( ) A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变 C.频率不变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变【解析】 由单摆周期公式T=2πl 、g 有关,与m 和v 无关,周期不变频率不变.又因为没改变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v, mgh= 212mv . 质量改变后:4mgh′21224()v m =⋅⋅,可知h′h ≠,振幅改变,故选C. 【答案】 C7.(2011上海杨浦区二模,5)如图所示,一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动,B 、C 间距为12 cm,O 是平衡位置,振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5 s,则下列说法中正确的是( ) A.该弹簧振子的振幅为12 cm B.该弹簧振子的周期为1 s C.该弹簧振子的频率为2 HzD.振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全 振动【解析】 振幅指离开平衡位置的最大距离,应为图中OB 或OC,即6 cm,选项A 错误;周期应为一次全振动的时间,即21CB T t == s,频率f=1/T=1 Hz,选项B 对C 错;振子从O 点出发到再次回到O 点且振动状态相同的过程才是一次全振动,选项D 错误. 【答案】 B1.(2010重庆卷,14)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示,由图可确定这列波的( )A.周期B.波速C.波长D.频率【解析】 只能确定波长,正确选项为C.题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不知道时间差或波的传播方向,因此无法确定波速、周期和频率. 【答案】 C4.(2012河北保定模拟,14)一列简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播.已知t=0时的波形如图所示,下列说法正确的是( )A.波的周期为1 sB.x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C.x=0处的质点在14t = s 时速度为0 D.x=0处的质点从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程是0.24 m【解析】 由题图可知波长4λ= m,则周期T λ=/v=1 s,选项A 正确;x=0处的质点在14t = s 时,即向y 轴负向运动T/4时,未达到负最大位移处,速度不为零,选项C 错误;从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程s=4A(t/)40T times =.041⨯.5 m=0.24 m,选项D 正确. 【答案】 ABD5.如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波,实线为 t=0 时刻的波形图,虚线为t= 0.6 s 时的波形图,波的周期T> 0.6 s ,则( ) A.波的周期为2.4 sB.在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴正方向运动C.经过0.4 s,P 点经过的路程为4 mD.在t=0.5 s 时,Q 点到达波峰位置【解析】 波向左传播且T<0.6 s,可得波向左传播3/4周期,所以周期为0.8 s,A 项错误;在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴负方向运动,所以B 错误;经0.4 s(半个周期),质点通过的路程为两个振幅,为0.4 m,所以C 项错误;波速 8m08s T v λ==. = 10 m/s100⨯.5 m=5m ,故经过0.5 s 正好波峰传播到Q 点,所以D 正确.【答案】 D6.如图所示,波源S 从平衡位置开始上、下(沿y 轴方向)振动,产生的简谐横波向右传播,经过0.1 s 后,沿波的传播方向上距S 为2 m 的P 点开始振劝。
简谐运动典型例题
简谐运动典型例题一、振动图像1.一质点做简谐运动时，其振动图象如图。
由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ）A ．位移相同B ．回复力相同C ．速度相同D ．加速度相同2．质点在水平方向上做简谐运动。
如图，是质点在s 40-内的振动图象，下列正确的是（ ）A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上D ．再过4s ，该质点加速度最大3．某振子做简谐运动的表达式为x ＝2sin(2πt ＋π6)cm 则该振子振动的振幅和周期为( )A ．2cm 1sB ．2cm 2πsC ．1cm π6s D ．以上全错4、如图示简谐振动图像，从t=1.5s 开始再经过四分之一周期振动质点通过路程为（ ） A 、等于2 cm B 、小于2 cm C 、大于2 cm D 、条件不足，无法确定4题 5题 6题5、沿竖直方向上下振动的简谐运动的质点P 在0—4s 时间内的振动图像，正确的是（向上为正）（ ）A 、质点在t=1s 时刻速度方向向上B 、质点在t=2s 时刻速度为零C 、质点在t=3s 时刻加速度方向向下D 、质点在t=4s 时刻回复力为零 6、如图示简谐振动图像，可知在时刻t 1和时刻t 2物体运动的（ ）A 、位移相同B 、回复力相同C 、速度相同D 、加速度相同二、简谐运动的回复力和和周期1.物体做机械振动的回复力（ ）A ．是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B ．必定是物体所受的合力C ．可以是物体受力中的一个力D ．可以是物体所受力中的一个力的分力 2．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( )A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力3．一根劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m 的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A ，当物体运动到最高点时，其回复力大小为( )xt1t 2t 0-40cm x /st /1 2 3 4 5 x/cm t/s y/cm t/s 1 2 3 4 t 1t 2 y/cm t/s 1 -1 2-2A ．mg ＋k AB ．mg －KaC ．kAD ．kA －mg4．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小5．弹簧振子的质量为M ，弹簧劲度系数为k ，在振子上放一质量为m 的木块，使两者一起振动，如图。
高二物理简谐运动的图象试题答案及解析
高二物理简谐运动的图象试题答案及解析1.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距21m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则A．该波的振幅是20cm B．该波的波长可能是12mC．该波的波速可能是10 m/s D．该波由a传播到b最短历时3.5【答案】B【解析】由图读出，该波的振幅为 A=10cm，故A错误．由图看出，在t=0时刻，质点b经过平衡位置向上运动，质点a位于波谷，波由a向b传播，结合波形得到：a、b间距离与波长的关系为：，得到波长为：，当n=1时，λ=12m；波速为：，因n为整数，v不可能等于10m/s，故B正确，C错误。
该波由a传播到b的时间为，由于n是整数，t不可能等于3.5s，故D错误．【考点】波长、频率和波速的关系；振动图象．2.劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，小球的质量0.5kg，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻（）A．振子的加速度为10m/s2，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的负方向C．小球的振幅0.25cmD．在0～4s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0【答案】 A【解析】试题分析:由图可知A在横轴上方，位移x=0.25cm，所以弹力F=-kx=-5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，由牛顿第二定律得，加速度a=10m/s2，方向指向x轴的负方向，故A正确；图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B错误；由图可知，小球的振幅0. 5cm，故C错误；由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50cm=4cm，故D错误．【考点】振动图象3.一质点做简谐运动的图像如图所示，在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是()．A．0.5 s B．1 s C．1.5 s D．2 s【答案】B【解析】质点经过平衡位置时速度最大，速度方向也可以根据切线斜率的正、负来判断，也可以根据下一时刻位移的变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断．4.一质点做简谐运动的图像如图示，下列说法中正确的是()．A．质点的振动频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度是零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同【答案】B【解析】由振动图像可知，质点振动的周期是4 s，频率为0.25 Hz，故选项A错误；振幅A＝2 cm，每周期质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期，经过的路程为2.5×4A＝10A＝20 cm，选项B是正确的.4 s末质点在平衡位置速度最大，故选项C错误．在第t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点分别在正向最大位移和负向最大位移，位移大小相等、方向相反，故选项D错误．5.关于振动图像和波的图像，下列说法正确的是()．A．波的图像反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移【答案】AD【解析】波的图像反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A项对、B项错；波的图像的横坐标表示的是振动质点的平衡位置坐标，C项错；波的图像和振动图像的纵坐标都表示质点的位移，D项对．6.弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知A．在t＝1 s时，速度为负向最大，加速度为零B．在t＝2 s时，位移为正向最大，回复力为负向最大C．t＝1 s和t＝3 s时的位移和速度均相同D．弹簧振子的振动方程为【解析】在t＝1 s时，振子经过平衡位置，刚要向下运动，速度为负向最大，位移为零，加速度为零，选项A正确。
“简谐运动的图象”典型例题
“简谐运动的图象”典型例题例1 一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图装置所示，由图可知 [ ]A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2cmC．在t＝3S时，质点的速度为最大D．在t＝4S时，质点所受的合外力为零分析从振动图像可知振幅 A＝2cm，周期 T=4s，则频率为t=3S时，质点位于平衡位置，速度最大，而t＝4S，质点位于振幅处，所以回复力最大，答案BC例2 一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2到0.3S这段时间内质点的运动情况是 [ ]A．沿负方向运动，且速度不断增大沿负方向运动的位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向的加速度不断减小分析由图像可看出，在0.2S至0.3S这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负的最大位移处向着平衡位置运动，由此可判断答案中A、B是错误的。
由于简谐运动中物体的加速度与位移成正比而方向相反，所以0.2S至0.3S之间质点加速度大小不断减小，而加速度方向沿正方向，加速度不断减小，故答案中D正确，又质点的速度方向与加速度方向都是正方向，故质点做变加速，质点速度不断增大，所以答案C也是正确的。
答CD例3 左边是演示简谐运动图像的装置。
当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴。
靠右边的图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线。
若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则板N1和N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为[ ]A．T2＝T1 B．T2＝2T1C．T2=4T1 D．T2＝T/4分析图的左边图是课本中演示单摆振动图线的实验装暨图，从右边图看出，若设通过相等的位移S，拉N1板和拉N2板所用的时间为t1和t2，则s=v1t1=v2t2，因为v2=2v1，所以t2=t1/2，又从右图中可以看出：t1＝T1，t2＝2T2，代入上式得2T2=T1／2，即T2=T1／4答 D例4 一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，在t＝4s时，质点的 [ ]A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值分析由图可知t＝4s时，质点位于正向最大位移处，即x＞0，且x=x m=A，由回复力公式F=-kx可知，回复力为负的最大值，所以加速度为负的最大值,此时质点的速度等于零。
高三物理简谐运动的图象试题答案及解析
高三物理简谐运动的图象试题答案及解析1.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x="1" m处的质点，Q是平衡位置为x="4" m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则A．t=0.10s时，质点Q的速度方向向上B．该波沿x轴的负方向传播C．该波的传播速度为40m/sD．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm【答案】BC【解析】据题意，甲图是一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，从乙图可知质点Q在t=0.10s 时刻处于平衡位置向下振动，则甲图中的横波正在向左传播，故选项A错误而选项B正确；该波传播速度为：，故选项C正确；从t=0.10s到t=0.25s，质点P经过了四分之三周期，此时质点P正处于从-10cm向0运动的过程中，它所走过的路程小于30cm，故选项D错误。
【考点】本题考查波动图像与振动图像的综合。
2.图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是。
（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cmE.质点Q简谐运动的表达式为（国际单位）【答案】BCE【解析】由Q点的振动图线可知，t=0.10s时质点Q向y轴负方向振动，选项A 错误；由波的图象可知，波向左传播，波的周期为T=0.2s，t=0.10s时质点P向上振动，经过0.15s=T时，即在t=0.25s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正向，选项B 正确；波速为，故从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x负方向传播的距离为：，选项C 正确；由于P点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t=0.10s到t=0.25s的3/4周期内，通过的路程不等于3A=30cm，选项D 错误；质点Q做简谐振动的表达式为：（国际单位），选项E正确。
高三物理_简谐运动及图像_知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试
【解题方法指导】简谐振动是高中物理中比较复杂的运动，具有往复性和周期性。
答案往往不惟一，知识点比较复杂，零散。
例1. 有关简谐振动的证明：前面提到过，简谐振动的证明方法还有一种方法，即图象法，下面设计两道例题加以证明。
①弹簧振子：题设，如图所示，水平方向的弹簧振子模型，设想振子下面安装一支喷墨笔，在其下面平放一长木板，建立如图的坐标系，让木板伴随弹簧振子运动，设速度为v。
问题：证明弹簧振子为简谐运动。
证明：木板的运动方向，因速度恒定，所以所走位移与时间成正比t=s/vV，这样就把“时间的痕迹”留在运动方向上了。
x方向：为各个时刻该质点的位移，从图像中可以看出，其图像是波浪线，所以证明它是简谐运动。
②单摆（可仿照上例自己做）例2. 有关图像的意义及其变化一般来讲，描述物体的运动规律主要有以下规范：第一：要描述物体的位置随时间的变化规律。
第二：要描述物体的状态（速度）随时间的变化规律。
在方法上，主要有两种方法：一种是公式法，一种是图像法。
一般资料上显示，用图像的方法描述，简单、直观、明朗，但我们的经验是学生对图像的认识是很困难的，下面分别就位置、速度及其周期性等几方面进行分析，给出一般做法。
在右面的位移—时间图像中：（1）质点在各时刻的位置（如A点为正向最大，C点为负向最大）图像在表达位移（x）和速度（v）等矢量时，各有不同的做法，比如：在S—t图像中，读取某一时刻的位置，只需读出纵坐标即可，连同符号就可以找到质点在该时刻的具体位置。
（2）各时刻质点的运动方向：在表达速度时则不同，现在提供两种方法：一是根据s —t图像，利用我们前面提到的“互余关系”画出它的速度—时间图像，这样就可以直接从纵坐标上读取了。
二是在s—t图象中获取速度的信息：其大小要看某一时刻图像上点的切线的斜率的大小，其方向可以运用“延时法”进行判断。
在本例题中，我们分别把图像中的E、B、F、D 等点，将时间向后延续少许，看它们是远离了横轴还是靠近了横轴，从而判断它们的运动方向。
简谐振动练习题含详解
简谐运动练习题一、基础题1．如图所示,是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中,则此时Oy/mQx/mPNA.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中,质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中,质元N处于加速运动过程中2．一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这两秒钟内,质点通过的总路程为12cm,则质点的振动周期和振幅分别为A．3s,6cm B．4s,6cm C．4s,9cm D．2s,8cm3．一物体置于一平台上,随平台一起在竖直方向上做简谐运动,则A．当平台振动到最高点时,物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最低点时,物体对平台的正压力最大C．当平台振动经过平衡位置时,物体对平台的正压力为零D．物体在上下振动的过程中,物体的机械能保持守恒4．一列平面简谐波,波速为20 m/s,沿x轴正方向传播,在某一时刻这列波的图象,由图可知A.这列波的周期是0.2 sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相同D.质点P、S在任意时刻的速度都相同5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中A．振子所受回复力逐渐减小 B．振子位移逐渐减小C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小6．某物体在O点附近做往复运动,其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示,物体做简谐运动的是F F F F和B 一起在光滑水平面上做简谐运动,如图所示.振动过程中,A 与B 之间无相对运动,当它们离开平衡位置的位移为x 时,A 与B 间的摩擦力大小为A C D .././().kxB mkx M mkx m M 08．如图,一根用绝缘材料制成的轻弹簧,劲度系数为k,一端固定,另一端与质量为m 、带电荷量为＋q 的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上的A 点．当施加水平向右的匀强电场E 后,小球从静止开始在A 、B 之间做简谐运动,在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是A ．小球在A 、B 的速度为零而加速度相同B ．小球简谐振动的振幅为kqE 2 C ．从A 到B 的过程中,小球和弹簧系统的机械能不断增大D ．将小球由A 的左侧一点由静止释放,小球简谐振动的周期增大9．劲度系数为20N/cm 的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A 点对应的时刻A ．振子所受的弹力大小为5N,方向指向x 轴的正方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4s 内振子作了1．75次全振动D ．在0～4s 内振子通过的路程为0．35cm,位移为0二、提高题14、15、19题提高题10．如图甲所示,弹簧振子以O 点为平衡位置,在A 、B 两点之间做简谐运动.O 点为原点,取向左为正,振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示,则由图可知A. t ＝0.2s 时,振子在O 点右侧6cm 处B. t ＝1.4s 时,振子的速度方向向右C. t ＝0.4s 和t ＝1.2s 时,振子的加速度相同D. t ＝0.4s 到t ＝0.8s 的时间内,振子的速度逐渐增大11．一根用绝缘材料制成的轻弹簧,劲度系数为k,一端固定,另一端与质量为m 、带电量为+q 的小球相连,静止在光滑绝缘的水平面上,当施加一水平向右的匀强电场E 后如图所示,小球开始作简谐运动,关于小球运动有如下说法中正确的是A、球的速度为零时,弹簧伸长qE/kB、球做简谐运动的振幅为qE/kC、运动过程中,小球的机械能守恒D、运动过程中,小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零12．一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示,已知波速为20 m/s,图示时刻x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向,可以判断A．质点振动的周期为0.20s B．质点振动的振幅为1.6cmC．波沿x轴的正方向传播 D．图示时刻,x＝1.5m处的质点加速度沿y 轴正方向13．把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它的平衡位置为O,在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是．A．小球在O位置时,动能最大,加速度最小B．小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大C．小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功D．小球从A经O到B的过程中,回复力一直做负功14．如图所示,物体 A置于物体 B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与 B相连,在弹性限度范围内,A和 B一起在光滑水平面上作往复运动不计空气阻力,均保持相对静止. 则下列说法正确的是A．A和 B均作简谐运动B．作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C．B对 A的静摩擦力对 A做功,而 A对 B的静摩擦力对 B不做功D．B对 A的静摩擦力始终对A做正功,而 A对 B的静摩擦力始终对 B做负功15．如图所示,一轻质弹簧一端固定在墙上的O点,另一端可自由伸长到B点.今使一质量为m的小物体靠着弹簧,将弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能在水平面上运动到C 点静止,已知AC=L；若将小物体系在弹簧上,在A点由静止释放,则小物体将做阻尼振动直到最后静止,设小物体通过的总路程为s,则下列说法中可能的是A.s>LB.s=LC.s<LD.无法判断.16．如图所示,两木块A 和B 叠放在光滑水平面上,质量分别为m 和M ,A 与B 之间的最大静摩擦力为f ,B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子.为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动,则它们的振幅不能大于 ,它们的最大加速度不能大于17．弹簧振子从距离平衡位置5 cm 处由静止释放,4 s 内完成5次全振动,则这个弹簧振子的振幅为_____________cm,振动周期为_____________s,频率为_____________Hz,4 s 末振子的位移大小为_____________cm,4 s 内振子运动的路程为_____________cm,若其他条件都不变,只是使振子改为在距平衡位置 2.5 cm 处由静止释放,该振子的周期为_______s.18．如图所示,一个轻弹簧竖直固定在水平地面上,将一个小球轻放在弹簧上,M 点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置,在小球下落的过程中,小球以相同的动量通过A 、B 两点,历时1s,过B 点后再经过1s,小球再一次通过B 点,小球在2s 内通过的路程为6cm,N 点为小球下落的最低点,则小球在做简谐运动的过程中：1周期为＿＿＿；2振幅为＿＿ ；3小球由M 点下落到N 点的过程中,动能EK 、重力势能EP 、弹性势能EP ’的变化为＿＿；4小球在最低点N 点的加速度大小＿＿重力加速度g 填>、＝、<.19．如图所示,质量为m 的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A 时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则： ①物体对弹簧的最小弹力是多大②要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大mAO BNB C O参考答案1．D解析试题分析：因为质元P 处于加速过程,所以质元P 向平衡位置运动,由此可知波沿x 轴负方向运动,所以质元Q 沿y 轴正方向运动,远离平衡位置,速度减小,质元N 沿y 轴正方向运动,靠近平衡位置,速度增大,故选项ABC 错误D 正确．考点：波的传播；简谐运动中质点的振动．2． B解析试题分析: 简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A 、B 两点,则可判定这两点关于平衡位置O 点对称,所以质点由A 到O 时间与由O 到B 的时间相等,那么平衡位置O 到B 点的时间t 1=0.5s,因过B 点后再经过t=1s 质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B 点,则有从B 点到最大位置的时间t 2=0.5s,故从平衡位置O 到最大位置的时间是1s,故周期是T=4s ；质点通过路程12cm 所用时间为2s,是周期的一半,所以路程是振幅的2倍,故振幅A=12/2cm=6cm,故选B.考点： 简谐运动的周期和振幅3．B解析本题考查的是简谐振动的相关问题,当平台振动到最低点时,物体对平台的正压力最大,B 正确；当平台振动经过平衡位置时,物体对平台的正压力为物体的重力,C 错误；物体在上下振动的过程中,物体的机械能不守恒,除了重力做功还有平台对物体做功；D 错误；4．ABD解析这列波的波长为4m,所以波的周期为==0.2s v T λ,A 正确.因为波沿x 轴正方向传播,所以P 点此时向上运动, Q 点此时向上振动,所以B 正确.只有相隔nT 周期的两个质点的位移,速度在任意时刻都相等,,所以C 错误,D 正确.5．AD解析在振子向平衡位置运动的过程中,弹簧的形变量变小,所以所受回复力逐渐减小,加速度逐渐减小,AD 对；振子相对平衡位置的位移逐渐减小,B 错；振子速度逐渐增大,C 错.6．B解析物体做简谐运动时kx F -=,所以选B.答案C解析木块A 作简谐运动时,由题意和牛顿第二定律可得：F ma =<>1将木块A 和振子B 一起为研究对象,它们作简谐运动的回复力为弹簧的弹力所提供,应有 ()kx m M a=+<>2 由<1>式和<2>式可得：F kxm m M =+/()8．C解析机械能增大,C 正确；简谐振动的周期与振幅无关,D 错误.故选C.考点：简谐振动9．B解析试题分析：由图可知A 在t 轴上方,位移x=0.25cm,所以弹力5F kx N =-=-,即弹力大小为5N,方向指向x 轴负方向,故A 错误；由图可知过A 点作图线的切线,该切线与x 轴的正方向的夹角小于90°,切线斜率为正值,即振子的速度方向指向x 轴的正方向,故B 正确；由图可看出,0t =、4t s =时刻振子的位移都是最大,且都在t 轴的上方,在0～4s 内经过两个周期,振子完成两次全振动,故C 错误；由于0t =时刻和4t s =时刻振子都在最大位移处,所以在0～4s 内振子的位移为零,又由于振幅为0.5cm,在0～4s 内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为240.504cm cm ⨯⨯=,故D 错误.考点：简谐运动的振动图象．10．D解析试题分析：0.2t s =时,振子在O 点左侧；故A 错误；1.4s 时,振子在O 点右方正向平衡位置移动,故速度方向向左；故B 错误；0.4s 和1.2s 时振子分别到达正向和反向最大位置处,加速度大小相等,但方向相反；故C 错误；0.4s 到0.8s 内振子在向平衡位置移动,故振子的速度在增大；故D 正确；考点：考查了简谐运动的振幅、周期和频率；11．BD解析试题分析：球的平衡位置为Eq=kx,解得x= qE/k,在此位置球的速度最大,选项A 错误；球做简谐运动的振幅为qE/k,选项B 正确；运动过程中,由于电场力和弹力做功,故小球的机械能不守恒,选项C 错误；运动过程中,由于电场力和弹力做功,所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零,选项D 正确.考点：动能定理及简谐振动.12．A解析试题分析：由图可知,该波的波长为 4.0m,又因为波速为20 m/s,故质点的振动周期为T=sm m v /200.4=λ=0.2s,故A 是正确的；观察图可知质点振动的振幅为0.8cm,即振幅是指质点偏离平衡位置的最大距离,故B 不对；由于x ＝2.0m 处的质点振动速度方向沿y 轴负方向,故波沿x 轴的负方向传播,C 也不对；图示时刻,x ＝1.5m 处的质点在x 轴上方,故它受到指向x 轴的力,即加速度的方向也是指向x 轴方向的,也就是沿y 轴的负方向,故D 是不对的. 考点：波与振动.13．A解析小球在平衡位置时动能最大,加速度为零,因此A 选项正确．小球靠近平衡位置时,回复力做正功；远离平衡位置时,回复力做负功．振动过程中总能量不变,因此B 、C 、D 选项不正确．14． AB解析试题分析: A 和B-起在光滑水平面上做往复运动,回复力F=-kx,故都做简谐运动．故A 正确；设弹簧的形变量为x,弹簧的劲度系数为k,A 、B 的质量分别为M 和m,根据牛顿第二定律得到整体的加速度为m M kx a +=,对A ：可见,作用在A 上的静摩擦力大小F f 与弹簧的形变量x 成正比．故B 正确；在简谐运动过程中,B 对A 的静摩擦力与位移方向相同或相反,B 对A 的静摩擦力对A 做功,同理,A 对B 的静摩擦力对B 也做功．故C 错误；当AB 离开平衡位置时,B 对A 的静摩擦力做负功,A 对B 的静摩擦力做正功,当AB 靠近平衡位置时,B 对A 的静摩擦力做正功,A 对B 的静摩擦力做负功．故D 错误.考点： 简谐运动15．BC解析分析：根据功能关系分析：第一次：物体运动到B 处时弹簧的弹性势能全部转化为物体的动能,物体的动能又全部转化为内能．第二次：若弹簧的自由端可能恰好停在B 处,也可能不停在B 处,根据功能关系分析物体运动的总路程L 与s 的关系．解答：解：设弹簧释放前具有 的弹性势能为E P ,物体所受的摩擦力大小为f ．第一次：弹簧自由端最终停在B 处,弹簧的弹性势能全部转化为内能,即E P =fs ；第二次：若最终物体恰好停在B 处时,弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能,即有fL=E P ,得到L=s ；若物体最终没有停在B 处,弹簧还有弹性势能,则fL ＜E P ,得到L ＜s ．故选BC点评：本题根据功能关系分析物体运动的路程,此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能,分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键．16．kmf m M )(+ m f 解析试题分析：A 和B 在振动过程中恰好不发生相对滑动时,AB 间静摩擦力达到最大,此时振幅最大．先以A 为研究对象,根据牛顿第二定律求出加速度,再对整体研究,根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．当A 和B 在振动过程中恰好不发生相对滑动时,AB 间静摩擦力达到最大．根据牛顿第二定律得：以A 为研究对象：a=m f 以整体为研究对象：kA=M+ma,联立两式得,A=kmf m M )(+ 点评：本题运用牛顿第二定律研究简谐运动,既要能灵活选择研究对象,又要掌握简谐运动的特点．基础题．17．5 0.8 1.25 5 100 0.8解析根据题意,振子从距平衡位置5 cm 处由静止开始释放,说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm,即振幅为5 cm,由题设条件可知,振子在4 s 内完成5次全振动,则完成一次全振动的时间为0.8 s,即T=0.8 s,又因为f=T1,可得频率为1.25 Hz.4 s 内完成5次全振动,也就是说振子又回原来的初始点,因而振子的位移大小为 5 cm,振子一次全振动的路程为20 cm,所以5次全振动的路程为100 cm,由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定,其固有周期与振幅大小无关,所以从距平衡位置2.5 cm 处由静止释放,不会改变周期的大小,周期仍为0.8 s.18．4s ；3cm ；EK 先增大后减小,EP 减少,EP’ 增加；＝.解析1小球以相同动量通过A 、B 两点,由空间上的对称性可知,平衡位置O 在AB 的中点；再由时间上的对称性可知,tAO=tBO=0.5s, tBN = tNB =0.5s,所以tON ＝tOB ＋tBN ＝1s,因此小球做简谐运动的周期T ＝4tON=4s.2小球从A经B到N再返回B所经过的路程,与小球从B经A到M再返回A所经过的路程相等.因此小球在一个周期内所通过的路程是12cm,振幅为3cm.3小球由M点下落到N点的过程中,重力做正功,重力势能减少；弹力做负功,弹性势能增加；小球在振幅处速度为零,在平衡位置处速率最大,所以动能先增大后减小.4M点为小球的振幅位置,在该点小球只受重力的作用,加速度为g,方向竖直向下,由空间对称性可知,在另一个振幅位置N点小球的加速度大小为g,方向竖直向上.19．0.5mg, 2A解析试题分析：1当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,此刻应该是在最低处,根据受力分析知道,此刻受力为弹力、重力,方向向上.此刻合外力谐振动的特点,在最高点的加速度应为0.5g,方向向下.所以所以F=0.5mg,且为支持力.2要使物体不能离开弹簧,则在最高点弹力为零,加速度为g,方向向下,根据对称性,在最低处的加速度也为g,方向向上,此刻弹力为kx=2mg,此刻合外力为F=mg,因此此刻的振幅为2A.考点：简谐振动点评：本题通过简谐振动的对称性,求出最低处、最高处的加速度,通过对称性分析出最大或最小弹力位置.通过对称性解决问题.。
简谐运动知识点以及习题
简谐运动知识点以及习题简谐运动及其图象知识点⼀：弹簧振⼦要点诠释：1.弹簧振⼦如图，把连在⼀起的弹簧和⼩球穿在⽔平杆上，弹簧左端固定在⽀架上，⼩球可以在杆上滑动。
⼩球滑动时的摩擦⼒可以忽略，弹簧的质量⽐⼩球的质量⼩得多，也可忽略.注意：①⼩球原来静⽌的位置就是平衡位置。
⼩球在平衡位置附近所做的往复运动，是⼀种机械振动。
②⼩球的运动是平动，可以看作质点。
③弹簧振⼦是⼀个不考虑摩擦阻⼒，不考虑弹簧的质量，不考虑振⼦（⾦属⼩球）的⼤⼩和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振⼦的位移——时间图象（1）振动物体的位移是指由平衡位置指向振⼦所在处的有向线段，可以说某时刻的位移。
说明：振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振⼦的位移总是相对于平衡位置⽽⾔的，即初位置是平衡位置，末位置是振⼦所在的位置。
因⽽振⼦对平衡位置的位移⽅向始终背离平衡位置。
（3）如何记录振动的图象①⽤频闪照相的⽅法。
因为摄像底⽚从下向上匀速运动，底⽚运动的距离与时间成正⽐，因此可⽤底⽚运动的距离代表时间轴。
振⼦的频闪照⽚反映了不同时刻振⼦离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
②在弹簧振⼦的⼩球上安装⼀只绘图笔，让⼀条纸带在与⼩球振动⽅向垂直的⽅向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是⼩球的振动图象。
这种⽅法在实际中有着很重要应⽤。
如医院⾥的⼼电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都⽤类似的⽅法记录振动情况。
（4）弹簧振⼦的位移－时间图象是⼀条正（余）弦曲线。
知识点⼆：简谐运动1.简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是⼀条正弦曲线，这样的振动，叫做简谐运动。
简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。
弹簧振⼦的运动就是简谐运动。
2.描述简谐运动的物理量（1）振幅（A）振幅是指振动物体离开平衡位置的最⼤距离，是表征振动强弱的物理量。
⼀定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，⽽位移是时刻在改变的。
简谐运动习题
简谐运动习题简谐运动是指一个物体沿着直线轨迹上做来回往复的运动，其运动特点是周期性的、势能和动能之间的转化、振幅不变等。
在物理学中，简谐运动是一个重要的概念，需要我们通过习题来深入理解和应用。
以下是一些关于简谐运动的习题：1. 一个质量为0.2kg的物体在一个弹簧的作用下做简谐振动，弹簧的劲度系数为200N/m。
如果物体的振幅为0.1m，求：a) 物体的最大速度是多少？b) 物体的最大加速度是多少？c) 物体的振动周期是多少？2. 一个弹簧的劲度系数为400N/m，质量为0.5kg的物体以1m/s 的速度向上撞击弹簧，并附着在弹簧上产生简谐振动。
求：a) 物体在弹簧上的振动周期是多少？b) 物体在弹簧上的最大加速度是多少？c) 物体在弹簧上的最大位移是多少？3. 一个长为2m、质量为0.5kg的杆在水平方向被弹簧连接着，并以自然长度为2m时静止。
当弹簧被拉长至2.1m时，杆被释放并在水平方向上做简谐运动。
假设弹簧的劲度系数为200N/m，求：a) 杆的振动周期是多少？b) 杆的最大加速度是多少？c) 当杆处于弹簧自然长度时，杆的弹势能是多少？4. 一个质量为0.1kg的物体通过细绳和一个质量忽略不计的滑轮相连，并垂直挂在天花板上。
物体被向下拉开，达到最大位移后释放，开始做简谐振动。
绳子的长度为0.5m，求：a) 物体的振动周期是多少？b) 物体的最大速度是多少？c) 物体在最大位移点的引力势能是多少？5. 一个质量为0.2kg的球通过一个光滑的水平地板上的弹簧与墙面相连，并以速度1m/s向墙面方向碰撞。
假设碰撞过程是完全弹性碰撞，且弹簧的劲度系数为500N/m，求：a) 球在弹簧上的振动周期是多少？b) 球在弹簧上的最大加速度是多少？c) 球在弹簧上的最大压缩位移是多少？这些习题旨在帮助我们通过具体问题来理解和应用简谐运动的原理和相关公式。
解答这些问题需要运用到简谐运动的基本定律，如胡克定律、运动方程和能量守恒等。
物理：教科版3-41.3简谐运动的图象和公式(练习)
物理：教科版3-41.3简谐运动的图象和公式（练习）1、关于简谐运动的周期,频率,振幅,以下说法中哪些是正确的()A 、振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B 、周期和频率的乘积是一个常数C 、振幅增加,周期也必定增加,而频率减小D 、频率与振幅有关2、如下图的是某质点做简谐运动的振动图象,从图中能够明白()A 、t 1和t 3时刻,质点的速度相同B 、t 1到t 2时间内,速度与加速度方向相同C 、t 2到t 3时间内,速度变大,而加速度变小D 、t 1和t 3时刻,质点的加速度相同 3、如图的是一个质点做简谐运动的振动图象,A 、在t=0时,质点位移为零,速度和加速度也零B 、在t=4s 时,质点的速度最大,方向沿yC 、在t=3s 时,质点振幅为-5cm,周期为4sD 、不管何时,质点的振幅基本上5cm,周期基本上4、如下图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动 的振动图象,那么振动系统在() A 、t 3和t 4时刻,振子具有不同的动能和速度B 、t 3和t 5时刻,振子具有相同的动能和不同的速度 C 、t 1和t 4时刻,振子具有相同的加速度D 、t 2和t5时刻,振子所受的回复力大小之比为2:15、有两个简谐运动的振动方程: 那么以下说法中正确的选项是() A 、它们的振幅相同B 、它们的周期相同C 、它们的相差恒定D 、它们的振动步调一致6、一个弹簧振子做简谐运动的周期是0.025S,当振子从平衡位置开始向右运动,通过0.17s 时,振子的运动情况是()A 、正在向右做减速运动B 、正在向右做加速运动C 、正在向左做减速运动D 、正在向左做加速运动7、甲,乙两物体做简谐运动,甲振动20次时,乙振动了40次,那么甲,乙振动周期之比是,假设甲的振幅减小了2倍而乙的振幅不变,那么甲,乙周期之比是8、如下图的是一简谐运动图象,由图可知,振动质点的频率是H Z ,质点需通过s 通过的路程是为0.84m, 在图中画出B,D 时刻质点的运动方向. 9、一个质点通过平衡位置O ，在A 、B 图象如图〔2〕，那么OB ，第0.2s 末质点的速度方向度方向,质点从O 运动到B 再到A 需时间t=,在第4s ※10、某一弹簧振子做简谐运动,假设从振子通过某一位置A 开始计时,那么()A 、当振子再次与零时刻的速度相同时,100sin(61π=t x t/s -2 t/s-2B 、当振子再次通过A 时,通过的时间一定是半周期C 、当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时,一定又到达位置AD 、一定还有另一个位置跟位置A 有相同的位移※11、一弹簧振子做简谐运动,周期为T,那么以下说法中正确的选项是()A 、假设t 时刻和(t+t ∆)时刻振子运动位移的大小相等,方向相同,那么t ∆一定等于T 的整数倍B 、假设t 时刻和(t+t ∆)时刻振子运动速度的大小相等,方向相反,那么t ∆一定等于T 的整数倍C 、假设t ∆=T,那么在t 时刻和(t+t ∆)时刻振子运动的加速度一定相等D 、假设t ∆=T/2,那么在t 时刻和(t+t ∆)时刻弹簧的长度一定相等※12、如图所示,一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动,B,C 两点分别为质点振动过程中的最大位移处,假设从O 点开始计时,通过3s 质点第一次通过M 点,再接着运动,又通过0.3s 它第二次经 过M 点,那么再通过s 该质点第三次通过M 点13、一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后通过M,N 两点时速度V(V ≠0)相同,那么以下说法正确的选项是()A 、振子在M,N 两点所受回复力相同B 、振子在M,N 两点对平衡位置的位移相同C 、振子在M,N 两点加速度大小相等D 、从M 点到N 点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动参考答案:题号 1 2 3 45 答案 B CD D BDABC 题号 6 7 8 910 答案B 2:1,2:1, 0.125,84,↑↓, 2cm,向左,0,向右,0.6s,5C 题号11 12 13 14 15 答案C 12.3s 或3.9s, C· · · O C B M · · · · O C B M · N ·。
经典课时作业 简谐运动及其图象
经典课时作业简谐运动及其图象（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分1.如图所示,物体A放在物体B上,B与弹簧相连,它们在光滑水平面上一起做简谐运动,当弹簧伸长到最长时开始记时(t=0),取向右为正方向,A所受静摩擦力f随时间t变化的图象正确的是( )2.一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已知弹簧的劲度系数为20 N/cm,则( )A.图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为5 N,方向指向x轴的负方向B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C.在0~4 s内振子做了1.75次全振动D.在0~4 s内振子通过的路程为3.5 cm,位移为03.一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t=43s时刻x=0.1 m;t=4 s时刻x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为( )A.0.1 m,83s B.0.1 m, 8 sC.0.2 m, 83s D.0.2 m, 8 s4.如图所示,弹簧下端挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,则物体在振动过程中( )A.物体在最低点时的弹力大小应为2mgB.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C.弹簧的最大弹性势能等于2mgAD.物体的最大动能应等于mgA5.如图甲所示,小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动,其振动图象如图乙所示,以下说法正确的是( )A.t1时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最小B.t2时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最小C.t3时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最大D.t4时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最大6.如图所示,质量分别为m A=2 kg和m B=3 kg的A､B两物块,用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上,今用大小为F=45 N的力把物块A向下压而使之处于静止,突然撤去压力,则( )A.物块B有可能离开水平面B.物块B不可能离开水平面C.只要k足够小,物块B就可能离开水平面D.只要k足够大,物块B就可能离开水平面7.如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A､B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子的周期为T,某时刻物体恰好经过C点并向上运动,则从此时刻开始的半个周期时间内,下列说法错误的是( )A.重力做功2mghB.重力的冲量大小为mgT/2C.合外力的冲量为零D.合外力做功为零8.(江苏)如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是( )A.A和B均做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功9.如图所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀加速运动,一个装有振针的振频率为5 Hz的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线,量得OA=1 cm,OB=4 cm,OC=9 cm,则外力F应为__________.10.一轻质弹簧直立在地面上,其劲度系数k=400 N/m,弹簧的上端与空心物体A连接,物体B置于A内,B的上下表面恰好与A接触,如图所示.A和B质量均为1 kg,先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后由静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动.已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取10 m/s2,阻力不计). 求:(1)物体A的振幅;(2)物体B的最大速率;(3)在最高点和最低点A和B的作用力.11.如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上的O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动,试说明物块的振动是简谐运动.12.一个在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T.当振子由平衡位置O向上运动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的另一小球恰以某速度v0开始竖直上抛.求当v0多大时,振子和小球由振动的平衡位置再次同时向下运动?标准答案及解析：课时作业二十五 简谐运动及其图象1.解析:由题意,A 物体与B 物体始终保持相对静止,两者加速度相同,A 的加速度由静摩擦力提供.由此可知,A 受到的静摩擦力应与B 受到的回复力变化规律相同,0时刻,力最大,向左,按正弦规律变化,只有D 选项符合条件,选D.答案:D 2.解析:图中A 点对应质点位移为0.25 cm,由F=kx 得弹力大小为5 N,方向指向平衡位置,即x 轴的负方向,A 正确.由图线知质点此时正向x 轴正向运动,B 也正确.0~4 s 质点振动了2个全振动,路程应为8A(A 为振幅),为4 cm,位移为0,故C ､D 错误,选A ､B.答案:AB 3.解析:本题考查简谐运动的周期性和对称性.设振子在AOA′之间运动,B 和B′关于O 对称,且距平衡位置的距离为0.1 m,如图所示.由题意,t=0时在B 点,当振子由B 向右运动,t BB′=43s,t B′A′B′=(4-43-nT) s,则4T =t OB′+t B′A′=12 (t BB′+t B′A′B′)=2 s,所以n=0时,T=8 s; n=1时,T=83 s,振幅A>0.1 m,则CD 正确;当振子由B 向左运动,t B′A′B′=41444,43233B A s t ''⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ s,而t BABB′=43 s,B 在AO 之间,根据运动的对称性,应该大于43s ,此情景不符;当A 和B 重合,当振子由B 开始运动,则2T =T BO +T OB′=43 s,从B′出发再回到B′,恰好一个周期,则2Tt =+T=4 s,所以T=83s,恰好符合情景,则A 正确.答案:ACD 4.解析:由于物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,故该点处物体的加速度大小为g,方向竖直向下,根据振动的对称性,物体在最低点时的加速度大小也为g,方向竖直向上,由牛顿第二定律F-mg=ma,而a=g 得物体在最低点时的弹力大小应为2mg,A 选项正确;在振动过程中弹簧的弹性势能､物体动能及物体的重力势能总和不变,B 选项错误;从最高点运动到最低点时,由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加,故弹簧的最大弹性势能等于2mgA,C 选项正确;物体在平衡位置时具有最大动能,从最高点到平衡位置的过程中,由动能定理得E km =mgA-W 弹簧,故D 选项错误.答案:AC 5.解析:小球在t 1和t 3时刻,位移最大,小球速度为零,轨道对小球支持力最小;在t 2和t 4时刻,位移为零,小球速度最大,轨道对小球的支持力最大.答案:AD 6.解析:先假设B 物体是固定的,A 将做简谐运动,其平衡位置弹簧被压缩的长度为Δx=20,k其振幅为45A k =,则A 运动到最高点时,弹簧的伸长量为Δx′=452025,k k k-=而此时弹簧上的拉力为最大:F=kΔx′=25 N,仍小于物体B 的重力,故物块B 不可能离开水平面,B 选项正确. 答案:B 7.解析:由题意知半个周期后,振子将运动到C 点关于O 对称的位置,且正在向下运动,故重力做功W G =mg·2h=2mgh,重力冲量I G =mgt=mg·2T ,根据动量定理,合冲量I 合=Δp=mv -(-mv)=2mv 不为零,合外力做功由动能定理得W=ΔE k =0,故错误的只有C 选项.答案:C 8.解析:A 、B 保持相对静止,其水平方向的运动等效于水平方向弹簧振子的运动,故A 对;A 物体做简谐运动的回复力是B 对A 的静摩擦力提供的,设B 对A 的静摩擦力为F 时,弹簧伸长量为x,对A 物体有:F=m A a,对A ､B 整体有:kx=(m A +m B )a,联立得:,A A Bm kxF m m =+由此可知B正确;B 对A 的静摩擦力可以对A 做正功,也可以对A 做负功,故C ､D 错.答案:AB 9.解析:对玻璃板受力分析,有F-mg=ma.而振针的频率为5 Hz,T=1f=0.2 s,则OA 段,AB 段,BC 段所用的时间均为0.1 s,OC 段所用时间t=0.3 s.由s=12at 2,得a=22220.09(0.3)s t ⨯==2 m/s 2 解得F=mg+ma=2×(10+2)=24 N. 答案:24 N 10.解析:(1)从原长到平衡位置x 1=2mgk=5 cm 振幅A=5 cm+x 1=10 cm.(2)最大速率在平衡位置,从最高点到平衡位置过程中,前后位置的弹性势能相等,因此重力势能转化为动能.(m A +m B )g·A=12(m A +m B )v 2 v=2 m/s.(3)在最高点,整体(m A +m B )g+k×5 cm=(m A +m B )a 隔离B:F 1+m B g=m B a 可求得F 1=10 N,向下. 在最低点:F 2-m B g=m B a,得F 2=30 N,向上.答案:(1)10 cm (2)2 m/s (3)10 N,向下;30 N,向上11.解析:判断振动是否为简谐运动,常采用下述步骤:(1)找到振动物体的平衡位置;(2)任取物体离开平衡位置的一点(设位移为x),进行受力分析,求出指向平衡位置的合力F 回;(3)判断F 回是否满足F 回=-kx.设振子的平衡位置为O′点,向下为正方向,此时弹簧的形变量为x 0,则有kx 0=mg.当弹簧向下发生位移x 时,弹簧弹力F=k(x+x 0),而回复力F 回=mg-F,故F 回=mg-k(x+x 0)=-kx,即回复力满足F=-kx 的条件,则说明物块的振动是简谐运动.答案:见解析12.一个在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T.当振子由平衡位置O 向上运动时,处在与平衡位置O 在同一水平线上的另一小球恰以某速度v 0开始竖直上抛.求当v 0多大时,振子和小球由振动的平衡位置再次同时向下运动?解析:由于简谐运动的周期性,造成多解,由题意可知,振子由平衡位置向上运动到由平衡位置向下运动经历的时间为t 1=nT+2T(n=0,1,2,…),竖直上抛的小球从抛出到回到平衡位置(抛出点)经历的时间也为t 1,根据竖直上抛运动的对称性可得,小球上升的时间为t 2=1,2t由匀变速运动公式v t =v 0-gt,v t =0得v 0=gt 2=g·111()222t gT n =+ (n=0,1,2,…). 答案:11(22gT n +)(n=0,1,2,…)。
高三物理简谐运动的图象试题答案及解析
高三物理简谐运动的图象试题答案及解析1.一简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图乙为介质中x =2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。
则该波沿x轴_________ (填“正方向”、“负方向”)传播，该波的波速为__________m/s。
【答案】正方向 20【解析】由图乙可知，时的切线斜率为负，表示质点P沿y轴负方向振动，由质点的振动方向和波的传播方向间的关系“逆着传播方向看上则上，下则下”知：这列波沿x轴正方向传播；由波形图甲知此列简谐横波的波长为，由图乙可知，周期为，由得：此波的波速是。
【考点】本题考查质点的振动方向和波的传播方向间的关系；简谐波的波长、频率和波速的关系；波动图象和振动图象，意在考查考生的理解能力、推理能力和分析综合能力。
2.）（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像.、、、为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅.【答案】；【解析】设周期为，振幅为。
由题意可得：3.一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。
图1为该波在t=T/2时刻的波形图，a、b是波上的两个质点。
图2表示介质中某一质点的振动图象。
下列说法中正确的是（）A．图2是质点a的振动图象B．图2是质点b的振动图象C．t=0时刻质点a的速度比质点b的大D．t=0时刻质点a的加速度比质点b的大【答案】D【解析】波在t=T/2时刻，质点a位于正向最大位移处，由图2可知质点的位移为零，故选项A错误；质点b在t=T/2时刻由图1可知沿正方向运动，而图2中沿负方向运动，故选项B错误；由题意可知t=0时质点b位于平衡位置沿负方向运动，速度最大，加速度为零；质点a位于负向最大位移处，速度为零，加速度最大，故选项C错误D正确．【考点】波的图像；振动图像．4.一列简谐横波沿x轴传播，P为x=1m处的质点，振动传到P点开始计时，P点的振动图象如图甲所示．图乙为t=0．6s时的波动图象，求：①该简谐横波的传播方向及波源的初始振动方向；②波的传播速度．【答案】①波沿x 轴正向传播波源的初始振动方向为y轴负方向②【解析】根据甲图判断时质点P从平衡位置向上振动，结合乙图，根据振动方向和传播方向在波形图同一侧，判断波沿x 轴正向传播每个质点都在重复波源的振动，根据即P开始振动时从平衡位置沿y轴负方向振动判断波源的初始振动方向为y轴负方向。
高三物理简谐运动的图象试题
高三物理简谐运动的图象试题1.如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，P是介质中离原点距离为x1 =" 2" m的一个质点，Q是介质中离原点距离为x2=" 4" m的一个质点，此时介质中离原点距离为x3=" 6" m的质点刚要开始振动。
图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像（计时起点相同）。
以下说法正确的是（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。
每选错一个扣3分，最低得分为0分）A．这列波的波长为λ =" 4" mB．这列波的频率为f = 2.5HzC．这列波的传播速度为v =" 2" m/sD．这列波的波源起振方向沿y轴的负方向E．乙图可能是图甲中质点P的振动图像【答案】ACD【解析】波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移，在横波中波长通常是指相邻一个波峰的起始点和一个波谷的终止点之间的距离，由图甲可知，这列波的波长为，故A正确；由图乙可知，这列波的周期为，频率为，故B错误；这列波的传播速度为，故C正确；据图甲，简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x3 =" 6" m的质点沿y轴负方向振动，又此时介质中离原点距离为x3=" 6" m的质点刚要开始振动，所以这列波的波源起振方向沿y轴的负方向，故D正确；由图甲知，简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，t = 0时刻质点P沿y轴的负方向振动，而由图乙知，t = 0时刻质点沿y轴的正方向振动，故E错误。
所以选ACD。
【考点】本题考查简谐波的波长、频率和波速的关系、波动图象与振动图象的联系，意在考查考生对波的形成的理解及对振动图象和波动图象的辨析。
2.）（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像.、、、为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅.【答案】；【解析】设周期为，振幅为。
物理简谐运动的图象试题
物理简谐运动的图象试题1.装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()【答案】D【解析】根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D正确．【考点】机械振动2.位于原点的波源在t＝0开始沿y轴做简谐运动，它激起横波沿x轴传播，当t＝0.15s时，波的图像如图所示，此时波恰好传到P点，则（）A．该波源的频率是0.2HzB．波长是0.4mC．P点将向下运动D．P点将向右运动【答案】B【解析】根据波形图可判断，即，选项B对。
对应的传播时间，周期，频率，选项A错。
根据传播方向和振动方向在波形图同一侧，质点P沿y轴正方向振动，选项CD错。
3.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则 ( )A．t=T时，货物对车厢底板的压力最大B．t=T时，货物对车厢底板的压力最小C．t=T时，货物对车厢底板的压力最大D．t=T时，货物对车厢底板的压力最小【答案】C【解析】要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向下的加速度最大，所以A、B、D选项错误.故正确选项为C.4.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x="3" m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa ="2.5" m, xb="5.5" m,则A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同【答案】B【解析】由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。
简谐运动和图象练习题.doc
二、简谐运动和图象练习题一、选择题1．一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图1所示，由图１可知[ ]A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2cmC．在t=3s时，质点的速度为最大D．在t=4s时，质点所受的合外力为零2．弹簧振子做简谐运动的图线如图2所示，在t1至t2这段时间内[ ]A．振子的速度方向和加速度方向都不变B．振子的速度方向和加速度方向都改变C．振子的速度方向改变，加速度方向不变D．振子的速度方向不变，加速度方向改变3．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取作t=0），[ ]4．如图4所示，做简谐运动的质点，表示加速度与位移的关系的图线是[ ]5．如图5所示，下述说法正确的是[ ]A．第2s末加速度为正，最大速度为0B．第3s末加速度为0，速度为正最大C．第4s内加速度不断增大D．第4s内速度不断增大6．一质点作简谐运动，图象如图6所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是[ ]A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动的位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向的加速度不断减小二、填空题7．图7（a）为单摆的振动图象，图7（b）为单摆简谐运动的实际振动图示，试在（b）图中标出t时刻摆球所在的位置___________ ．8 ．如图8所示，是一个质点的振动图像，根据图像回答下列各问：（1）振动的振幅__________．（2）振动的频率____________．（3）在t=0.1s、0.3s、0.5s、0.7s时质点的振动方向；（4）质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；_____________．（5）质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；________．9．一个做简谐运动的质点，先后以相同的动量通过a、b两点历时0.1s，再经过0.1s质点第二次（反向）通过b点。
若质点在这0.2s内经过的路程是8cm，则此简谐运动的周期为_______s，振幅为________ cm。
第一课时 简谐运动及其图象 受迫振动
2．关于单摆运动的回复力，下列说法正确的是( A．摆球向平衡位置运动时，回复力逐渐增大
)
B．摆球远离平衡位置运动时，回复力逐渐增大
C．摆球摆到平衡位置时，回复力为零，摆球处于平衡状态 D．摆球摆到最高点时，速度为零，处于平衡状态
【解析】 根据单摆运动的回复力F＝Gsin θ 可知：摆球向平 衡位置运动时，摆线与竖直方向的夹角逐渐变小，回复力也逐渐 减小；摆球远离平衡位置时θ 逐渐增大，回复力也逐渐增大．摆 球摆到平衡位置时，虽然回复力等于零，但这时速度达到最大， 它做圆周运动的向心力达到最大，它的加速度不是零．摆球摆到 最高点时，速度为零，向心加速度等于零，但这时振动的加速度 达到最大．故选B. 【答案】 B
3．如图7－1－1所示是单摆做阻尼运动的位移－时间图线，下列说 法中正确的是( )
A．摆球在P与N时刻的势能相等
B．摆球在P与N时刻的动能相等 C．摆球在P与N时刻的机械能相等
D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能
【解析】 由Biblioteka 摆球的势能大小由其位移和摆球 质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，关于平
第一课时 简谐运动及其图象
受迫振动
1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子 向平衡位置运动的过程中( )
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大 C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小
【解析】 弹簧振子向平衡位置运动的过程中，位移 逐渐减小，因此回复力F＝－kx逐渐减小，加速度逐渐 减小；由于弹力做正功，因此速度逐渐增大，故只有D 是正确的． 【答案】 D
衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机
械能在减少，P、N势能相同，则P处动能大于N处动 能，所以B、C、D错．
简谐运动练习题(带答案)
简谐运动练习题1.如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（）A．振动周期为4 s，振幅为8 cmB．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C．第3 s末振子的速度为正向的最大值D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动E．在第1s末第3s末两个时刻振子的振动方向相反2、一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s．则（）A．弹簧振子的振幅为0.1mB．弹簧振子的周期为0.8sC．在t=0.2s时，振子的运动速度最大D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1mE．在任意0.8s时间内，振子的路程均为0.4m3、一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T，下列说法正确的是（）A．若t时刻和t+△t时刻振子运动速度的大小相等，方向相同，则△t一定为T/2的整数倍B．若t时刻和t+△t时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则△t一定为T/2的整数倍C．若△t=T，则在t时刻和t+△t时刻振子运动的加速度一定相同D．若△t=T/2，则在t时刻和t+△t时刻弹簧的形变量一定相等E．若△t=T/2，则在t时刻和t+△t时刻弹簧的长度一定不相等4、如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是（）A．t=0.8s时，振子的速度方向向左B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小E．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的加速度逐渐增大5、一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已知弹簧的劲度系数为20 N/cm,则（）A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N,方向指向x轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4 s内振子做了1．75次全振动D．在0～4 s内振子通过的路程为3．5 cmE．在0～4 s内振子通过的路程为4cm答案：1、ACE2、ABE3、CDE4、ADE5、ABE。
高一物理简谐运动的图象试题
高一物理简谐运动的图象试题1.一列简谐横波沿x轴负方向传播，图a是t=3s时的波形图，图b是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图b可能是图a中哪个质点的振动图线（）A．x=0处的质点B．x=1m处的质点C．x=2m处的质点D．x=3m处的质点【答案】C【解析】由振动图像可知，在3s时刻该质点正在向上振动，由“质点前的带动后面的质点振动”的规律可知x=2m处的质点、x=6m处的质点的振动方向向上，故选C【考点】考查振动与波动图像点评：本题难度较小，根据波动图像的时刻在振动图像中找到该时刻，根据波动图像与振动图像的特点，质点的振动方向判断2.图甲为一列简谐横波在t=0．10s时刻的波形图，P是平衡位置为x="1" m处的质点，Q是平衡位置为x="4" m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则A．t=0．15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t=0．15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t=0．10s到t=0．25s，该波沿x轴正方向传播了6 mD．从t=0．10s到t=0．25s，质点P通过的路程为30 cm【答案】AB【解析】由乙图中Q点的振动图象可知t=0.15s时Q点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A正确；甲图描述的是t=0.10s时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s到t=0.25s内Q点将向下振动，这说明在甲图中此时Q点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s时质点P运动方向为Y轴负方向，故B正确；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：，故从t=0.10s到t=0.25s，波沿x负方向传播了6m，而并非沿x轴正方向传播，故C错误；质点在一个周期内通过个路程为4个振幅长度，故t=0.10s到t=0.25s的四分之一周期内，质点P通过的路程为一个振幅即10cm，小于30cm，故D错误．故选AB．【考点】简谐运动的振动图象；横波的图象．点评：本题有一定的综合性考察了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判定波的传播方向．3.如图一列简谐横波，其中p点振动方向向上，则此波的传播方向是，当a点第二次回到平衡位置时，质点a经过的路程为米。
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二、简谐运动和图象练习题
一、选择题
1．一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图1所示，由图１可知
[ ]
A．质点振动的频率是4Hz
B．质点振动的振幅是2cm
C．在t=3s时，质点的速度为最大
D．在t=4s时，质点所受的合外力为零
2．弹簧振子做简谐运动的图线如图2所示，在t1至t2这段时间内
[ ]
A．振子的速度方向和加速度方向都不变
B．振子的速度方向和加速度方向都改变
C．振子的速度方向改变，加速度方向不变D．振子的速度方向不变，加速度方向改变
3．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取作t=0），
[ ]
4．如图4所示，做简谐运动的质点，表示加速度与位移的关系的图线是[ ]
5．如图5所示，下述说法正确的是[ ]
A．第2s末加速度为正，最大速度为0
B．第3s末加速度为0，速度为正最大
C．第4s内加速度不断增大
D．第4s内速度不断增大
6．一质点作简谐运动，图象如图6所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是
[ ]
A．沿负方向运动，且速度不断增大
B．沿负方向运动的位移不断增大
C．沿正方向运动，且速度不断增大
D．沿正方向的加速度不断减小
二、填空题
7．图7（a）为单摆的振动图象，图7（b）为单摆简谐运动的实际振动图示，试在（b）图中标出t时刻摆球所在的位置___________ ．
8 ．如图8所示，是一个质点的振动图像，根据图像回答下列各问：
（1）振动的振幅__________．
（2）振动的频率____________．
（3）在t=0.1s、0.3s、0.5s、0.7s时质点的振动方向；
（4）质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；_____________．
（5）质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；________．
9．一个做简谐运动的质点，先后以相同的动量通过a、b两点历时0.1s，再经过0.1s质点第二次（反向）通过b点。
若质点在这0.2s内经过的路程是8cm，则此简谐运动的周期为_______s，振幅为________ cm。
10.光滑水平面上水平放置一弹簧AB，A端固定，B端受到1N的拉力时弹簧伸长5cm。
现在在B点系一个质量为100g的小球，并使弹簧伸长10cm，放手后让其做简谐运动。
它的振幅是_________cm，振动中加速度的最大值是__________m/s2。
三、计算题
11．如图9所示为水平放置的两个弹簧振子a和b的振动图象．已知两个振子质量比m a∶m b=2∶3，弹簧的劲度系数k a∶k b=3∶2．求：（1）它们的振幅之比A a∶A b；（2）它们的振动周期比T a∶T b；（3）它们的最大加速度之比a a∶a b．
简谐运动的图象练习题答案
一、选择题
1．BC 2．D 3．D 4．C 5．ABC
6．CD、
二、填空题
7．c点
8．(1)5cm，(2) 1.25H2，(3)正、负、负、正方向
(4)0.4s，平衡位置(5)0.2s，最大位移处
9．0.4，4，10．10，20
三、计算题
11．2∶1，2∶3，9∶2。