公务员考试数字推理基础知识各种特殊数字集(新颖)

基础数列

【例1】质数：2，3，5，7，1l，1 3，17，1 9，23．…【例2】合数：4，6，8，9，10，12，14，15，…

【例】

1，3，7，1，3，7，…

1，7，1，7，l，7，…

1，3，7，一1，一3，7，…

【例】

(1)6，12，19，27，35，( )，48 答案：42，首尾相加为54。(2)3，- l，5，5，11，( )

答案：7，首尾相加为10。

等差数列及其变式一、基本等差数列

【例】1，4，7，10，l 3，l 6，19，22，25，…

【例1】(2007，第8题)11，12，15，20，27，( )

A．32 B．34 C．36 D．38

【答案】C

【解题关键点】

【例2】(2002国家，B类，第3题)32，27，23，20，18，( ) A．14 B．15 C．16 D．1 7

【答案】D

【解题关键点】

【例3】(2002国家，B类，第5题)－2，1，7，16，( )，43 A．25 B．28 C．31 D．35

【答案】B

【解题关键点】

【例】3，6，11，( )，27

A．15 B．18 C．19 D．24

【答案】B

【解题关键点】二级等差数列。

（1）相邻两项之差是等比数列

【例】0，3，9，21，( )，93

A．40 B．45 C. 36 D．38

【答案】B

【解题关键点】二级等差数列变式

（2）相邻两项之差是连续质数

【例】11，13，16，21，28，( )

A．37 B．39 C.41 D.47

【答案】B

【解题关键点】二级等差数列变式

（3）相邻两项之差是平方数列、立方数列

【例】1，2，6，15，（）

A．19B．24C．31D．27

【答案】C

【解题关键点】数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差。

得到平方数列。如图所示，因此，选C

（4）相邻两项之差是和数列

【例】2, 1, 5, 8, 15, 25, ( )

A.41

B.42

C.43

D.44

【答案】Ｂ

【解题关键点】相邻两项之差是和数列

（5）相邻两项之差是循环数列

【例】1,4,8,13,16,20,( )

A. 20

B. 25

C. 27

D. 28

【答案】B

【解题关键点】该数列相邻两数的差成3，4，5一组循环的规律，所以空缺项应为20+5=25，故选B。【结束】

【例】（2009年中央机关及其直属机构公务员录用考试行测真题）1，9，35，91，189，( ) A．361 B．341 C．321 D．301

【答案】B

【解题关键点】原数列后项减前项构成数列8，26，56，98，( )，新数列后项减前项构成数列18，30，42，(54)，该数列是公差为12的等差数列，接下来一项为54，反推回去，可得原数列的空缺项为54+98+189=341，故选B。如图所示：

解法二：立方和数列。，，，，，，答案为B。

解法三：因式分解数列，原数列经分解因式后变成：1×1，3×3，5×7，7×13，9×21，(11×31)，将乘式的第一个因数和第二个因数分别排列，前一个因数是公差为2的等差数列，后一个因数是二级等差数列，答案也为B。图示法能把等差(比)数列的结构清晰地表示出来，一般应用于多级等差(比)数列中。

【例2】5，12，21，34，53，80，( )

A .121 B．115 C．119 D．117

【答案】D

【解题关键点】三级等差数列

（1）两次作差之后得到等比数列

【例】(2005国家，－类，第35题)0，1，3，8，22，63，( )。A．163 B．174 C．185 D．196

【答案】C

【解题关键点】

前－个数的两倍，分别减去－1，0，1，2，3，4等于后－项。【结束】

（2）两次作差之后得到连续质数

【例】1,8,18,33,55,( )

A．86 B．87 C．88 D．89

【答案】C

【解题关键点】

1 8 18 33 55 (88)

求差

7 10 15 22 (33)

求差

3 5 7 (11) 质数列

（3）两次作差之后得到平方数列、立方数列【例】5,12,20,36,79,( )

A．185 B．186 C．187 D．188

【答案】B

【解题关键点】

5 12 20 3

6 79 (186)

求差

7 8 16 43 (107)

求差

1 8 27 (64) 立方数列

（4）两次作差之后得到和数列

【例4】-2, 0, 1, 6, 14, 29, 54, ( )

A.95

B.96

C.97

D.98 【答案】Ｂ

【解题关键点】三级等差数列变式

等比数列及其变式

【例】l，2，4，8，16，32，64，128，…

【解题关键点】首项为1，公比q=2的等比数列

（1）相邻两项之比是等比数列

，（）

【例】2，2，1，1

4

A.1

B.3

C.4

D. 1

4

【答案】D

【解题关键点】相邻两项之比是等比数列

【例】