三角形三边关系教学设计(详案)
三角形的三边关系教学设计(精选6篇)
三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。
教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。
）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。
师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。
那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。
请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。
）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。
师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。
四年级《三角形三边关系》教学设计（通用6篇）
四年级《三角形三边关系》教学设计四年级《三角形三边关系》教学设计（通用6篇）作为一名教学工作者，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的四年级《三角形三边关系》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
四年级《三角形三边关系》教学设计篇1教学内容：四年级下册第62面教学目标：1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。
2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。
3、能够运用知识解决实际问题。
教学过程：一、创设情境，理解两点间的距离。
1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。
3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C 点？4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？5、你怎么证明？（可以测量）6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。
）7、再来观察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一条路吗？（AB+BC﹥AC）如果要从B到C呢？AB+AC﹥BC吗？AC+BC﹥AB吗？是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢？下面我们重点来研究这个问题。
二、探究新知1、学生拿出准备好的纸条，从中选择三根纸条，拼拼看。
⑴证明要用数据说话，你打算怎样做？⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度，然后拼拼看，能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。
⑶学生开始拼⑷学生汇报，并板演拼的过程。
⑸师记录（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。
不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。
）2、观察：能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想？⑴学生观察并计算⑵全班汇报交流⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论？即：三角形里任意两边之和大于第三边。
三角形的三边关教案
三角形的三边关系一、教学目标：1. 让学生理解三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 培养学生通过图形直观感知数学知识的能力。
3. 培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：三角形的三边关系。
难点：理解并应用三角形的三边关系解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备三角形模型、尺子、剪刀等教具。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示三角形模型，引导学生观察三角形的特点，提问：“请大家观察，三角形有哪些特点？”学生回答后，教师总结：三角形有三个角，三条边，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 探究三角形的三边关系：教师引导学生通过小组合作，用尺子和剪刀制作三角形，并测量三角形的三边长度。
学生通过实际操作，总结出三角形的三边关系。
3. 例题讲解：教师出示例题，如：“已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，求第三边的取值范围。
”教师引导学生运用三角形的三边关系解答此类问题。
4. 巩固练习：教师出示练习题，学生独立完成，检查对三角形三边关系的掌握情况。
5. 拓展应用：教师引导学生运用三角形的三边关系解决实际问题，如：“在地面上画一个边长为3cm的三角形，求该三角形的高。
”五、课后反思：本节课通过实物模型和实际操作，使学生掌握了三角形的三边关系。
在教学过程中，教师注意引导学生观察、思考、总结，培养学生的观察能力和思维能力。
通过小组合作、例题讲解、巩固练习和拓展应用，使学生能够熟练运用三角形的三边关系解决实际问题。
但在教学过程中，教师还需注意关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的指导。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来评价学生对三角形三边关系的掌握程度。
2. 关注学生在实际问题中运用三角形三边关系的能力，以及学生的团队合作和交流表达能力。
七、作业布置：1. 请学生绘制一个三角形，并标注出三边的长度。
三角形三边关系教案
三角形三边关系教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形三边关系的概念，掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
2. 培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：三角形三边关系的概念及应用。
难点：理解并掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形三边关系。
2. 利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生形象理解三角形三边关系。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 运用归纳总结法，引导学生自己总结三角形三边关系的性质。
四、教学准备：1. 准备三角形模型、图片等直观教具。
2. 准备练习题若干，用于巩固所学知识。
3. 准备黑板、投影仪等教学设备。
五、教学过程：1. 导入新课：展示三角形模型和图片，引导学生观察并思考：你能总结出三角形三边之间有什么关系吗？2. 探究三角形三边关系：学生分组讨论，每组尝试用小棒代表三角形的三边，摆出不同的三角形。
引导学生发现三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
3. 归纳总结：邀请学生上黑板，用几何语言归纳总结三角形三边关系。
明确：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4. 应用拓展：出示一些实际问题，让学生运用三角形三边关系解决问题。
如：在直线上任意取三个点，能否构成三角形？为什么？5. 课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，检验自己对三角形三边关系的掌握程度。
6. 总结反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
7. 课后作业：布置一些有关三角形三边关系的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用，如建筑设计、物理学等。
2. 讲解三角形三边关系在解决几何问题时的重要性，如证明两条直线平行或判断三个点是否共线等。
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案教学章节：第一章三角形的基本概念教学目标：1. 让学生理解三角形的三边关系的概念。
2. 让学生掌握三角形三边关系的定理及其应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 三角形的三边关系的概念介绍。
2. 三角形三边关系的定理及其证明。
3. 三角形三边关系的应用实例。
教学步骤：第一节：三角形的三边关系概念介绍1. 引入三角形的基本概念，让学生回顾三角形的定义。
2. 介绍三角形的三条边的概念，包括边长、边界的概念。
3. 引导学生理解三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
第二节：三角形三边关系的定理及其证明1. 提出三角形三边关系的定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 引导学生思考如何证明这个定理。
3. 提供证明思路，引导学生进行证明。
第三节：三角形三边关系的应用实例1. 提供一些实际问题，让学生运用三角形三边关系进行解决。
2. 引导学生运用三角形三边关系定理，分析问题并给出解答。
第四节：练习与巩固1. 提供一些练习题，让学生运用三角形三边关系定理进行解答。
2. 引导学生通过练习题巩固所学内容，加深对三角形三边关系的理解。
第五节：总结与拓展1. 对本章内容进行总结，回顾三角形的三边关系的概念、定理及其应用。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的思考和进一步学习的兴趣。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习题，评价学生对三角形三边关系的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学资源：1. 三角形三边关系的相关教材或教辅资料。
2. 练习题和问题实例。
教学时间：1. 第一节：45分钟2. 第二节：45分钟3. 第三节：45分钟4. 第四节：45分钟5. 第五节：30分钟三角形的三边关系教案教学章节：第二章三角形的稳定性教学目标：1. 让学生理解三角形稳定性的概念。
4.1三角形的三边关系(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“三角形三边关系在建筑设计中的应用”。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
1.教学重点
-理解三角形的概念及其分类，这是后续学习三角形性质的基础。
-掌握三角形三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这是判断三条线段能否构成三角形的根本依据。
-应用三角形三边关系解决实际问题，强化数学知识在实际生活中的应用。
举例：讲解等腰三角形和等边三角形的特殊性质时，强调它们在几何图形中的应用；通过实际测量或构建模型，让学生直观感受三角形三边关系。
3.增强学生的问题解决能力，将三角形三边关系应用于解决实际问题，提高学生将数学知识应用于生活情境中的能力。
4.培养学生的数学抽象思维，通过对三角形分类和三边关系的学习，提炼出数学概念，形成数学模型。
5.激发学生的数学探究兴趣，鼓励学生主动探索、发现和验证三角形三边关系，培养其创新意识和合作精神。
三、教学难点与重点
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、三边关系的重要性及其应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形三边关系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
三角形三边的关系教案
三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。
2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。
2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。
学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。
（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。
（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。
例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。
（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。
比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。
（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。
5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。
（2）完成课本上相关的练习题。
五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。
但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、应急预案、演讲致辞、规章制度、合同协议、条据书信、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, work plans, emergency plans, speeches, rules and regulations, contract agreements, document letters, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)角形边的关系教案篇1教学目标：1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
三角形三边的关系数学教学设计
三角形三边的关系数学教学设计角形边的关系教案篇一一、教学内容与学情分析；本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。
在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。
为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。
二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。
（板书课题：三角形的`认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。
（课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。
《三角形三边关系教学设计》
《三角形三边关系教学设计》第一篇：《三角形三边关系教学设计》人教新课标版四年级下册第五单元《三角形的三边关系》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2 教学目标：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。
提高应用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。
教具：ppt课件、展示台、长短不一的纸条（一类：一长一短的纸条，一类两种都一样长的纸条）教学过程：一、提出问题，复习旧知。
(投影仪展示出三根纸条)师：这里有三根纸条，每一根纸条代表一条线段，大家能用着三根纸条拼成一个三角形吗？指名让学生在展示台上演示，并强调在拼的时候要注意纸条的首尾要相连，也就是顶点要相连，复习三角形的定义。
二、新授：探究三边的关系1、探究一长一短两张纸条是否能围成三角形。
师：请同学们打开老师准备的信封，信封里有两根长短不一的纸条，然后围成一个三角形。
生产生疑问：两根纸条围不了三角形。
师：想一想该怎么办（挥动一下手中的剪刀）生：可以把其中一条纸条剪开。
师：想的很好，把其中一根一刀两断就有了三根纸条了。
那么我们来做个比赛，看哪一个大组的同学围成的三角形最标准最规范，时间30秒。
（音乐响起，学生动手操作）师：围成了三角形的同学请举手。
哟？有这么多同学都没围出来啊，各组差距这么这么大呢？其实啊，我在给你们的信封里变了个小魔术，这两个大组的纸条是一长一短的，那两个组的纸棍是一样长，所以有些同学就围成了有些同学就没有围成，那想一想是不是随便三根纸棍就能围成三角形呢？学生回答：不是，要有一定的关系才能拼成三角形。
师：那三角形三条边有什么样的关系呢？我们来一起看看。
三角形三边关系教案
三角形三边关系教案
一、教学目标
1. 理解三角形三条边的关系。
2. 学会根据三角形三边关系解题。
二、教学内容
1. 三角形三边关系
2. 三角形判定公式
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
三、教学步骤
1. 三角形三边关系
三条边长满足条件构成三角形，我们称其为三角形。
三角形三条边的关系如下：①任意两边之和大于第三边；
②任意两边之差小于第三边。
2. 三角形判定公式
判断三条线段能否构成三角形的公式如下：
a < b+c ；
b < a+
c ；
c < a+b 。
其中，a，b，c 分别为三条线段的长度。
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
①外心：一个三角形的外接圆心为外心，外接圆的半径为外接圆半径。
（三条边的中垂线交点）
②内心：一个三角形的内切圆心为内心，内切圆的半径为内切圆半径。
（三条角平分线交点）
③重心：一个三角形的三条中线交点为重心，重心到三角形三个顶点距离相等。
④垂心：一个三角形的三条高线交点为垂心，垂心到三角形三边距离乘积最小。
4. 解题方法
（1）根据三角形三边关系判断是否能构成三角形。
（2）根据题目所给条件，推导出所求的边，再结合三角形三边关系解题。
四、教学重点及难点
1. 三角形三边关系的理解。
2. 根据题目条件推导所求边的方法。
五、教学评价
1. 学生能够理解三角形的三边关系，判定三角形的条件。
2. 能够根据题目条件推导所求边的方法，解决三角形相关题目。
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计（精选7篇）
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计《三角形的三边关系》数学优秀教学设计（精选7篇）作为一位杰出的教职工，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的三边关系》数学优秀教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计篇1教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学方法：观察法、动手操作法、小组讨论法教学过程：一、设境导入，猜想质疑小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。
是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系二、小组合作，实验探究实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么?①学生动手操作。
②交流，展示汇报。
(出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。
)实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作，完成实验报告单(教师指导)②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报，师板书)通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。
《三角形三边的关系》教案
《三角形三边的关系》教案一、教学目标1.让学生掌握三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2.培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系。
2.教学难点：运用三角形三边关系解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1.教师展示一角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征。
（二）探究三角形三边关系1.教师展示三根小棒，让学生尝试围成一个三角形。
3.教师通过实际操作，验证三角形三边关系。
（三）案例分析1.教师展示一个三角形问题案例，如：已知三角形ABC，AB=6cm，BC=8cm，求AC的取值范围。
2.学生分组讨论，运用三角形三边关系解决问题。
3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。
（四）巩固练习1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习，教师巡视课堂，解答学生疑问。
3.教师选取几名学生分享解题过程，并对答案进行讲解。
（五）拓展延伸1.教师提出拓展问题：如果已知三角形两边之和，如何求第三边的取值范围？2.学生分组讨论，尝试解决问题。
3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。
（六）课堂小结2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
（七）课后作业1.教师布置课后作业，要求学生运用三角形三边关系解决实际问题。
2.学生认真完成作业，巩固所学知识。
四、教学反思1.本节课通过让学生动手操作、分组讨论、案例分析等方式，使学生掌握了三角形三边关系。
2.在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和合作精神，提高学生解决问题的能力。
3.课后作业的布置，有助于学生巩固所学知识，提高运用能力。
4.教师在课堂上应关注学生的学习状态，及时解答学生疑问，提高课堂教学效果。
上重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系，能够运用这一关系判断三条线段是否能组成三角形。
4.1.2三角形三边的关系(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调“两边之和大于第三边”和“两边之差小于第三边”这两个重点。对于难点部分，我会通过具体实例和图形比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形三边关系相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和比较不同长度的线段，观察哪些组合可以构成三角形，哪些不能。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究三角形三边关系，使学生能够理解并运用逻辑推理证明两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，提高学生的逻辑思维水平。
2.培养学生的空间观念：通过观察、操作、思考三角形三边关系，培养学生对几何图形的认识，发展学生的空间观念。
3.培养学生的数据分析能力：在解决实际问题时，能够运用三角形三边关系对数据进行分析，培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形三边关系教学设
计(详案)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《三角形三边关系》教学设计
【教学目标】
1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。
【教学重点】掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
【教学难点】探究三角形的三边关系。
【教学过程】
一、激趣引入，感悟新知。
（上课前先预设，让学生明白没围成就没围成，事先分好组，让班主任选好得力组长；围三角形的时候，小棒的端点与端点靠拢；分发好小棒，第二、四、六排发三根，第一、第三、第五排发四根；认识表格；说清楚有些能围成，有些围不成；传话筒）师：告诉传话筒，课前谈话，相互认识（知道老师姓什么吗？（李）你怎么知道的呢？你们观察得真仔细。
到这里上课你高不高兴？能和大家一起学习，老师也感到非常的高兴），老师听说咱们
班的孩子反应特别的快（语气加重），今天老师想见识见识。
接下来老师用一个谜语来考考大家。
“形状似座山，稳定性能坚。
三杆首尾连，学问不简单”。
（打一几何图形）（语气：前慢后快，前重后轻）（预设：集体回答“三角形”若不是集体回答则抽个别同学回答）
过渡语：你们反应快，看来不是一个传说！来自己鼓励一下自己提问：那么，关于三角形你都知道些什么？学生可能回答：“什么样的图形叫做三角形（三角形的定义）师：你答得真棒！请坐你说，你还知道些什么吗？三角形的特征（学生回答）师：你回答得真牛！（如果前面没说完，还有补充的吗？）”预设：学生没回答准确时，老师应纠正！（三角形具有稳定性是三角形的特性）
过渡语：看来同学们对上一节的知识掌握的非常的好，我们知道三角形是由三条线段围成的图形，那么你们会用小棒围三角形吗？（会）好，用你桌子上所有相同长度的小棒围一个三角形（老师手势）。
看谁围得最快（老师巡视指导）
过渡语：同学们，请围成的同学用坐姿告诉我坐好！我们来看看同学们围得结果。
（不要用自己的口水描述，显得太啰嗦，也太随意了！应做到形体动作与语言的统一）
提问：（随便抽一个，话筒拿到他跟前）来你来说说你用几根小棒来围三角形的（我用的三根小棒围成了一个三角形）（再抽一个围成的）你用几根小棒来围三角形的（我用的四根小棒没围成了一个三角形）（再抽一个围成的）。
“老师要说完整，也要提示学生回答
完整”临场应变：如果学生用四条也围成了，让他上台展示。
（摸摸学生的头，没围成也没关系，不然学生会感到挺自卑!）
过渡语：同学们，请把你们的小棒放到桌子下面的抽屉里，通过动手操作，我们发现用三根同样长的小棒能围成一个三角形吗，(能)而用四根同样长的小棒能围成三角形吗（
不能）到底怎样的三条线段才能围成三角形呢（停顿）这节课我们就一起来探究，三角形的三边关系（板书课题：三角形三边关系）
二、合作交流，探索新知。
预设：如果有学生回答出了原因，就直接过渡到做活动，可以问“为什么两边的和大于第三边就能围成呢？”你知道为什么吗？想不想知道）生：想
过渡语：那么怎样才能发现三边之间的关系？（语气慢而有力）我们一起来动手探究探究，我们先了解一下活动规则。
请看大屏幕（老师解释活动规则，一定要讲清楚怎样围！）（课件展示：①从信封中任意取出三根小棒“引导学生理解什么叫任意”。
②两根小棒端点与端点靠拢。
③小组合作，按要求完成表格。
④讨论：怎样的三条线段才能围成三角形？（不需要用投影仪展示表格）
过渡语：清楚活动规则了吗（清楚了）准备好了吗（准备好了）动手吧！（加入手势，体现教态自然）看看那组合作的最好？（老师巡视指导，差不多每组都要去指导才行，指导的内容有：1、学生对活动规则的理解正确没有2、分别引导各小组围三角形，并将信息填写在表格上3、引导学生总结出正确结论）
过渡语：同学们面对老师的方向坐好！我发现有些小组利用取出的小棒围成了三角形，而有些小组没围成三角形（语气：扬起来而慢）
师：哪些小组围成了三角形？请举手
过渡语：来你来请带上你的学具，把你们组发现的过程与结论给大家展示一下！来我们再来看看下一组是不是和这组发现的一样（同上）围成三角形的小组那些？具体操作：（提问：1、你围成三角形了吗2、其中两边之和你是那条边加那条边的3、你所填的大于、小于以及等于是哪个和那个比较得出的4你发现了什么）围成三角形的三种情况抽全，后两组不再去摆三角形了，只说与展示。
三个都说之后，老师将三张表格放一起展示，正对投影仪用教棍指着讲解，并用红笔圈上重点部分。
（抽一个学生带上表格和小棒上台展示，学生展示时，老师要提醒他要慢先从抽的那几根具体长度说起，并把三角形围在投影仪上，边展示边说，展示表格的时候，应让学生是把那两边相加的说清楚，并且还要让他在上面加一下，然后说结论是没围成，最后读出发现）表扬学生：真不错，你们真善于发现，有科学家的潜质，掌声鼓励一下三位，请回老师把你们的发现写到黑板上
师：（板书）两边的和大于第三边（嘴里说三角形，并且要慢）
过渡语：刚才围成三角形的小组，发现了“两边的和大于第三边就能围成三角形”，接下来我们共同来探讨，没围成的原因又是什么呢没
围成三角形的小组有哪些举举手你来代表你们组把你们发现的过程与结论给大家展示一下（细节同上）学生展示时，老师提问：这是一个三角形吗？切记过多的去问“同不同意”“同意吗”
老师提问：同意吗有不同的结论吗（引导出另一种没围成的情况）老师拿上刚才两位同学的表格对比展示（过程同上）得出：小于和等于都不能围成三角形你们真会探索，也有做科学家的潜质，请回过渡语：通过大家的合作努力，我们发现：两边的和大于第三边就能围成三角形，两边的和小于或者等于第三边就不能围成三角形。
预设：来我们一起来巩固一下，让学生齐读一次（活跃气氛，读两次都行）
过渡语：同学们还记得上课刚开始的时候，我们用三根同样长的小棒围成了三角形，而用四根同样长的小棒没围成。
我们一起来看看（课件展示）
三、理解内化，巩固新知。
总结语：从刚才我们一起的探索，我们知道了，三角形“两边的和大于第三边”，想挑战吗（
想）我们一起来看看第一题（课件展示下面的题目）
1、下面哪组小棒首尾相连能围成三角形，为什么？
老师引导：在判断时，预设：学出现异议时，用刚才的表格展示一下。
通常情况下，我们都是用“较短的两边的和与第三边比较的”这
样更快、更准确的做出判断。
学生回答原因时，要求较短的是那两边，并说出相加。
继续挑战（手势）
2、
小明上学去走哪条路最近你能用今天所学的知识解释一下原因吗
过渡语：你真牛！（两点之间线段最短，说都不说，如果学生提出了再说）还想挑战吗？
3、用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种三角形
师：我们一起来看看，用这五条线段中的三条，能围成几种三角形？想想看学生说的时候老师板书，注意书写不能太随意！如果不对的话啊，让学生订正！（给时间让学生讨论）
三、课堂总结：
预设：（如果还有时间加入这个环节）通过本节课的学习，你有哪些收获？生：抽个别学生回答
四：结束语：
师：好的你们今天都表现的很好，全体起立向后转给后面听课的老师敬个礼，说声你们辛苦了
【板书设计】
三角形三边关系
两条边之和大于第三边。